BÀI tập về ĐƯỜNG TRÒN

BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG TRÒN
1) Lập phương trình đường tròn biết tâm I thuộc trục Ox và đi qua A(3;-1), B(1;1).
2) Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;6), B(4;0), C(3;0).
3) Lập phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB với O là gốc tọa độ và A(-8;0), B(0;6).

x2 + y2 − 2x − 4 y + 3 = 0
4) Cho đường tròn (C):

tròn (C) qua đường thẳng d:

lập phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường

x+2=0

.

5) Lập phương trình đường tròn (C) biết tâm I thuộc

∆:x+ y+5= 0

và tiếp xúc với đường thẳng d:

x + 2 y +1 = 0

tại A(3;-2).
∆:x− y = 0
10
∆
6) Cho đường thằng
. Đường tròn (C) có bán kính R=
cắt tại hai điểm A và B sao

4 2

cho AB=
. Tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trình
đường tròn (C).
7) Cho tam giác ABC vuông cân tại A(1;2). Viết phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC
x − y −1 = 0
biết đường thẳng d:
tiếp xúc với đường tròn (T) tại điểm B.
x+ y −3 = 0
8) Cho M(1;2) và N(3;-4) và đường thẳng d:
. Viết phương trình đường tròn đi qua M, N
và tiếp xúc với đường thẳng d.
∆ : x + 2y = 0
4x + 3y = 0
9) Cho M(0;2), đường thẳng
, d:
. Viết phương trình đường tròn đi qua M có
4 3
và cắt d tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=
.
2
2
( x − 1) + ( y + 1) = 25
∆
10) Cho đường tròn (C):
và điểm M(7;3). Viết phương trình đường thẳng qua
M cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho MA=3MB.
x 2 + y 2 − 18 x − 6 y + 65 = 0

x2 + y2 = 9
11) Cho đường tròn (C):
và (C’):
. Từ điểm M thuộc đường tròn
(C) kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn (C’), gọi A và B là các tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M biết độ
dài AB=4,8.
2
2
( x − 1) + ( y − 2 ) = 4
x− y+7 =0
12) Cho đường tròn (C):
và đường thẳng d:
. Tìm trên d điểm M sao
cho từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến của (C) là MA, MB (A, B là hai tiếp điểm) sao cho độ dài AB
nhỏ nhất.
x2 + y 2 − 4 x − 2 y = 0
13) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T):
và đường phân giác trong góc A là
x− y =0
d:
. Diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác IBC với I là tâm đường tròn (T)
và A có tung độ dương. Viết phương trình cạnh BC.
2
2
( x − 3) + ( y − 1) = 9
x + y − 10 = 0
14) Cho đường tròn (C):
và đường thẳng d:
. Tìm trên d điểm M sao
tâm thuộc

∆

cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn tại hai tiếp điểm A, B và AB=

3 2

.


15) Cho tam giác ABC có chân đường phân giác trong của góc A là D(1;-1). Đường thẳng AB:

3x + 2 y − 9 = 0

, tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình
x + 2y −7 = 0

. Viết phương trình đường thẳng BC.
16) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(1;2) và bán kính R=5. Chân đường cao hạ từ B và C lần

lượt là H(3;3) và K(0;-1). Tìm tọa độ điểm A biết A có tung độ dương.
17) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AB=3AM. Đường tròn tâm
I(1;-1) đường kính CM cắt BM tại D. Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết đường BC đi qua

N

4 
 ;0÷
3 

x − 3y − 6 = 0

, phương trình đường thẳng CD:
và điểm C có hoành độ dương.
2
2
( x − 4) + y = 4
18) Cho đường tròn (C):
và E(4;-1). Tìm M thuộc Oy sao cho từ M kẻ được hai tiếp
tuyến đến (C) tai A và B biết AB đi qua E.