Bài tập nguyên hàm tích phân cơ sở

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

CÔNG TH C TÍCH PHÂN C

Nguyên hàm – tích phân

S

BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Các bài t p trong tài li u này đ

c biên so n kèm theo bài gi ng Công th c tích phân c s thu c khóa h c Luy n thi

THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph
s d ng hi u qu , B n c n h c tr

ng) t i website Hocmai.vn.

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Bài 1: Tìm nguyên hàm c a các hàm s sau:
a ) y  ( x2  3x)( x  1)

b) y  ( x  3)3

c) y  ( x  2 x3 )( x  1)

Bài 2: Tìm nguyên hàm c a các hàm s sau:

a)

( x  2)2
 x4 dx

b)

Bài 3: Tìm h các nguyên hàm sau:
1
b.
a.  2
dx
x  4x  4
1
c.  2
d.
dx
x  3x  2

( x2  1) 2
 x2 dx
1
dx
 12 x  4
1
 4 x2  3x  1 dx

 9x

Bài 4: Tìm h nguyên hàm c a các hàm s

2

y

1
1
;y
sin x
cos x

Bài 5. Cho f ( x)   xe x . Tìm a và b đ F ( x)  (ax  b)e x là m t nguyên hàm c a f(x).
Bài 6. Tính nguyên hàm sau
( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)
I1  
dx
x x
I2  

7x  3
dx
2x  5

I3  

3x2  7 x  5
dx
x 2

I4  

2 x3  5 x2  7 x  10
dx
x 1

I5  

4 x2  9 x  10
dx
2x 1
Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N







Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo

ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-