Bài tập vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng thầy nguyễn bá tuấn

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

V TRÍ T

NG

Hình h c t a đ Oxyz

I (PH N 1)

BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Các bài t p trong tài li u này đ

c biên so n kèm theo bài gi ng V trí t

ng đ i (Ph n 1) thu c khóa h c Luy n thi

THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph
s d ng hi u qu , B n c n h c tr

M T C U VÀ

ng) t i website Hocmai.vn.

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

NG TH NG, M T PH NG

Bài 1. Cho m t c u (S): x2  y2  z2  2 x  2 y  2 z  2  0 .

Xét v trí t

ng đ i c a đi m A đ i v i m t c u (S) trong các tr

a. i m A(1; 1; 0).

1

b. i m A1;1;  .
2


Bài 2. Trong không gian v i h to đ Oxyz cho đ

ng h p sau:

c. i m A(3; 5; 0).
ng th ng (d ) :

x  13 y  1 z

 và m t c u
1
1
4

(S) : x2  y2  z2  2 x  4 y  6 z  67  0. L p ph ng trình m t ph ng ( P ) ch a đ ng th ng
(d ) và ti p xúc v i m t c u ( S).
Bài 3. Trong không gian v i h t a đ Oxyz. Cho m t c u (S) : x  12  y2  z  22  9 . L p ph
m t ph ng (P) vuông góc v i đ

ng th ng a :

x y 1 z


và c t m t c u (S) theo đ
1
2
2

ng trình

ng tròn có

bán kính b ng 2 .
Bài 4. Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t c u (S): x 2  y 2  z2  2 x  2 y  4z  2  0 và đ

ng

x 3 y 3 z

 . L p ph ng trình m t ph ng (P) song song v i d và tr c Ox, đ ng th i ti p
2
2
1
xúc v i m t c u (S).
Bài 5. Trong không gian Oxyz cho b n đi m A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0).

th ng d:

G i (S) là m t c u đi qua b n đi m A, B, C, D. Hãy vi t ph
(S) t i đi m A.

ng trình m t ph ng ti p xúc v i m t c u

Bài 6. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t c u (S): x 2  y2  z2  2 x  4y  4  0 và m t ph ng
(P): x  z  3  0 . Vi t ph

ng trình m t ph ng (Q) đi qua đi m M(3;1; 1) vuông góc v i m t ph ng

(P) và ti p xúc v i m t c u (S).
Bài 7. Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho m t c u (S): x2  y2  z2  2 x  4 y  2 z  3  0 và m t
ph ng (P): 2 x  y  2 z 14  0 .Vi t ph

ng trình m t ph ng (Q) ch a tr c Ox và c t (S) theo m t

đ ng tròn có bán kính b ng 3.
Bài 8. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và m t c u (S):
x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Ch ng minh r ng m t ph ng (P) c t m t c u (S) theo m t đ
tròn. Xác đ nh t a đ tâm và tính bán kính c a đ ng tròn đó.

ng

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn
- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng

th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-