03 tich cua vec to va mot so p1 BG2017

Chương trình học TOÁN 10 (Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

03. TÍCH CỦA VÉC TƠ VÀ MỘT SỐ – P1
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Bài 1: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G, M là trung điểm
của BC. Hãy biểu diễn các vec-tơ:
a) CD, AD theo AB, AC
b) MD theo AB, AC .
Bài 2: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho: 2CI = 3BI và J là
điểm trên BC kéo dài sao cho: 5 JB = 2 JC .
a) Tính: AI , AJ theo AB và AC
b) Tính AG theo AI và AJ .
Bài 3: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm trên cạnh AC sao
cho: AN =

1
NC . Gọi K là trung điểm của MN. Hãy tính AK , KD theo AB , AC .
2

Bài 4: [ĐVH]. Cho tam giác ABC, trên 2 cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho: AD = 2 DB , CE = 3EA .
Gọi M, I lần lượt là trung điểm của DE và BC. Tính: AM , MI theo AB và AC .

Bài 5: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BN, CP. Hãy biểu thị các vectơ AB , BC , CA
theo các vectơ BN , CP .

Bài 6: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM, BP. Gọi G’ là điểm đối
xứng với G qua P.

a) Tính AG ' , CG ' theo AB và AC
b) Chứng minh: 5 AC − 6 AB = 6MG '

Bài 7: [ĐVH]. Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho: IB = 3IC
a) Phân tích AI theo AB và AC
b) Gọi J, K lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC, AB sao cho JA = 2 JC và KB = 3KA . Phân tích JK theo
AB và AC

c) Phân tích BC theo AI và JK .
Bài 8: [ĐVH]. Cho tam giác ABC, M là điểm tùy ý trong mặt phẳng.
a) CMR: u = 3MA − 5MB + 2MC không đổi.
b) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: 3MA + 2 MB − 2 MC = MB − MC

Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!