Tích của một véc tơ với một số

KÝnh chµo c¸c
thÇy c« gi¸o!
TÝch cña mét vÐc t¬
TÝch cña mét vÐc t¬
víi mét sè.
víi mét sè.
(TiÕt 1)
A.
A.
Mục tiêu:
Mục tiêu:

I. Về kiến thức:
1. Các em cần nắm vững định nghĩa tích của một véc
tơ với một số. Véc tơ k có phương hướng và độ
dài như thế nào so với véc tơ
2. Nắm vững tính chất của tích của một véc tơ với
một số

II. Về kỹ năng
Xác định được Biết số k và
Giải được một số bài toán đơn giản
a
r
k a
r
a
r
a
r
Câu hỏi 1

Câu hỏi 1
Cho véc tơ . Hãy xác định các tổng
sau và so sánh véc tơ tổng với các véc
tơ thành phần về hướng và độ lớn
a
r
a a a
+ +
r r r
A
a
r
a
r
B
a a
+
r r
O
Lấy điểm O bất kỳ.
Dựng
OA
uuur
=
a
r
AB
uuur
=
a

r
OA
uuur
+
AB
uuur
=
OB
uuur
a a+
r r
=
Thì
a
r
Nhận xét:
cùng hướng với và
OB
uuur
a
r
2 a
r
OB
uuur
=
Khi đó ta nói rằng :
2.OB a=
uuur r
a

r
a
r
a
r
a
r
Ta có
a a a
+ + =
r r r
+
1 1
A B
uuuur
1 1
B C
uuuur
+
=
1 1
O C
uuuur
1
A
1
B
1
C
1

O
Lấy điểm O
1
bất kỳ.
Từ điểm O
1
dựng
1 1
O A
uuuur
=
a
r
=
a
r
=
1 1
A B
uuuur
1 1
O A
uuuur
1 1
B C
uuuur
a
r
Nhận xét:
cùng hướng với và

1 1
O C
uuuur
a
r
3 a
r
Cho . Xác định
a a a+ +
r r r
a
r
1
OC
uuuur
=
Khi đó ta nói rằng:
=
3.a
r
1 1
O C
uuuur
Hãy nhìn vào hình 20 trang 18 sgk và
nhận xét về hướng và độ dài của các
cặp véc tơ
a
r
b
r

c
r
d
ur
và
và
Nhận thấy:
Cùng hướng với và
Ngược hướng với và
Ta nói:

a
r
b
r
1
2
a b=
r r
c
r
d
ur
2c d=
r ur
1
2
a b=
r r
2c d=

r ur