TICH CUA VEC TO VOI MOT SO

Ngày soạn: 19/9/20 Ngày dạy: 21/9/2010.
Tiết PP: 6 . Tuần: 6
BÀI 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I./ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Nêu được định nghĩa và tính chất của tích vectơ với một số.
- Nêu được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác.
2/ Kĩ năng:
- Xác định được vectơ
akb
=
khi cho trước số thực k và vectơ
a
.
- Vận dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải bài toán đơn giản.
-Diễn đạt được bằng vectơ: Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
3/ Tư duy-thái độ: Biết quy lạ về quen. Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác, tự giác tích cực trong học tập.
III/ Phương pháp:
- Gợi mở vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm .
IV/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ.
Học sinh: -Học bài cũ: Quy tắc cộng 2 vectơ (đặc biệt 2 vectơ cùng phương ). Đọc bài mới.
- Bảng phụ .
V/ Tiến trình lên lớp:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
H§1: Đặt vấn đề và hình thành định nghĩa tích của vectơ với một số
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV: Cho vectơ
a
, vectơ

ac
=
.

a

c
? Xác định vectơ tổng
ca
+
.
? Nhận xét độ dài và hướng của
ca
+
với
a
HS: Lên bảng xác định vectơ tổng
ca
+


ca
+
A C
GV: Từ
ca
=
suy ra
=+
ca

?
HS: Trả lời theo cách hiểu của mình
GV: Củng cố
aaaca 2
=+=+
+ Độ dài:
aAC 2
=
+ Hướng:
ca
+
cùng hướng với
a
GV: Tương tự khi hệ số âm ta có:
+Hướng:
ca
+
ngược hướng với
a
.
+Độ dài:
aAC 2
=
⇒
Định nghĩa tích của vectơ với một số.
GV: Cho hs phát biểu lại cách hiểu của mình về
định nghĩa tích của vectơ với một số.
HS: Phát biểu lại định nghĩa tích của vectơ với
một số theo cách hiểu của mình.
GV: Củng cố định nghĩa và nhấn mạnh

hướng của vectơ
ak
phụ thuộc vào số k.
1. Định nghĩa:
GV: Ly vớ d v yờu cu hs tr li .
MNBC ....
=
.
BCMN ...
=
NMBC ....
=

CBMN ...
=
MBAB ....
=

CAAN ....
=

HS: c kt qu
GV: Cng c.
Cho s
0

k
v vect
0

a
, tớch ca vect
a
vi
s k l mt vect. Kớ hiu:
ak
.
Nu
0
>
k
thỡ
ak
v
a
cựng hng.
Nu
0
<
k
thỡ
ak
v
a
ngc hng.
di:
akak
=
.
Quy c:

00
=
a
,
00
=
k
.
- Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lợt là
trung điểm của AB và AC. Khi đó ta có:
M N

B C
a/
MNBC 2
=
;
BCMN
2
1
=
b/
NMBC 2
=
;
CBMN
2
1
=
c/

MBAB 2
=
;
CAAN
2
1
=
H2: Tớnh cht ca tớch ca vộc t vi mt s
GV: Nờu tớnh cht ca phộp nhõn hai s?
HS: Nờu tớnh cht ca phộp nhõn hai s.
GV: Nhn xột, hon ton tng t phộp nhõn vect
vi mt s ta cng cú cỏc tớnh cht sau.
GV: Treo bng ph cỏc tớnh cht tớch ca vect vi
mt s
HS: Quan sỏt v ghi chộp
GV: Cho hc sinh tho lun nhúm v lm vo bng
ph .
HS: Nghe hiu nhim v lm vo bng ph.
GV: Sa sai v cng c.
2. Tớnh cht :
Vi hai vect
a
v
b
bt kỡ, vi mi s k v h ,ta cú:

( )
bkakbak
+=+

( )
akahakh
+=+

( )
( )
ahkakh
=

aa
=
.1
;
( )
aa
=
1
.
Vớ d : Tỡm vect i ca vect :
a3
v
ba 43

.
Gii:
Vect i ca
a3
l -
a3
Vect i ca

ba 43

l:
( )
( )
( ) ( ) ( )
[ ]
baba 41)3(1431
+=

ba 43
+=
.
H3: Tỡm hiu tớnh cht trung im ca on thng v trng tõm ca tam giỏc.
GV: ? I l trung im ca AB kt lun gỡ v
IBIA,
.
3. Trung im ca on thng, trng tõm ca tam
giỏc
A
? G là trọng tâm của tam giác ABC thì
=++
GCGBGA
GV: Cho hs độc lập tìm tòi cách chứng minh và
hướng dẫn khi cần thiết.
HS: Làm nháp lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét và củng cố.
- Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi
điểm M bất kì, ta có:
MIMBMA 2

=+
- Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi
điểm M, ta có:
MGMCMBMA 3
=++
Chứng minh:
• I là trung điểm của AB
0
=+⇔
IBIA
0
=+++⇔
MBIMMAIM
MIMBMA 2
=+⇔
.
• G là trọng tâm của tam giác ABC
⇔
=++
GCGBGA
0
⇔
0
=+++++
MCGMMBGMMAGM

MGMCMBMA 3
=++⇔
.
3/ Củng cố :

Bài 1: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho
ABAM
5
1
=
.
Tìm số k để
MBkMA
=
A/ k=
5
1
B/ k=
4
1
C/ k=
5
1
−
D/ k=
4
1
−
Bài 2: Cho vectơ
bau 62
+−=
. Vectơ đối của vectơ
u
là:
A/

bau 62
+=−
B/
bau 62
−−=−
C/
bau 62
−=−
D/
)62( bau
+−=−
4/ Dặn dò:
- Xác định vectơ
akb
=
khi cho trước số thực k và vectơ
a
.
- Tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
- Làm bài tập 1,4,5,6,7 (SGK).
- Đọc mục 4, 5 .
V/ Rút kinh nghiệm: