11 goc giua hai mat phang p1 BG(2017)

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: Lyhung95
/>
GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG – P1

fb

Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn

.c

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Phương pháp giải:

o

Để xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) ta thực hiện như sau:

m

+) Xác định giao tuyến ∆ = ( P ) ∩ (Q )

/g

+) Tìm mặt phẳng trung gian (R) mà (R) ⊥ ∆, (Đây là bước quan trọng nhất nhé!)

ro

a = ( R) ∩ ( P)
+) Xác định các đoạn giao tuyến thành phần: 

⇒ ( ( P );(Q ) ) = ( a; b )
b = ( R ) ∩ (Q )
Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, O là tâm đáy. Hình chiếu

u

(

)

vuông góc của S xuống (ABCD) là trung điểm H của OA. Biết SD; ABCD = 600 . Tính góc giữa

T
s/

p

a) (SCD) và (ABCD).

b) (MBC) và (ABCD), với M là trung điểm của SA.
30
30
; b) tan φ =
6
14

iL
a

Đ/s: a ) tan φ =

Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với AB = BC = a; AD =

0

a) (SCD) và (ABCD).

b) (IBC) và (ABCD), với I thuộc đoạn SA sao cho SI = 2IA.

T

n

O

u

( SC; ABCD ) = 45 . Tính góc giữa

ie

5a/2. Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) là điểm H thuộc AB với BH = 2AH. Biết

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

h

Bài 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và SA = a 2, đáy ABCD là hình thang vuông tại A

a) (SBC) và (ABC).

c)* (SBC) và (SCD).
Đ/s:

a) 450

b) 600

iH
a

b) (SAB) và (SBC).

iD

và D với AB = 2a, AD = DC = a. Tính góc giữa các cặp mặt phẳng sau:

c) cosα =

o

6
3

1

Đ/s: 300

0

Tính góc giữa (ABC) và (DBC).

c

Bài 2. [ĐVH]: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, ∆DBC vuông cân tại D. Biết AB = 2a, AD = a 7 .

Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!

/>

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: Lyhung95
/>Bài 3. [ĐVH]: Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a; SA ⊥ (ABC) và
SA = a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.

fb

a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).

.c

b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SEF) và (SBC).

Đ/s: a) ( ( SAC ), ( SBC ) ) = 600

b) cos(( SEF ), ( SBC )) =

o

3

.
10

m

Bài 4. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và

SA = a 2. Tính góc giữa

/g

a) (SCD) và (ABCD).

ro

b) (SBD) và (ABCD).

u

c) (SDI) và (ABCD), với I là trung điểm của BC.

p

Bài 5. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 2 , I là trung điểm của BC. Hình chiếu

a) BC và SA.

c) (SAB) và (ABC).

iL

a

b) (SBC) và (ABC).

T
s/

vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc AI với IH + 2 AH = 0 và SH = 2a. Tính góc giữa

ie

Bài 6. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, I là điểm trên đoạn BC sao cho CI =
2BI. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc AI với HA + 2 HI = 0 , biết

( SB; ABC ) = 60 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (NAB) và (ABC) với N là trung điểm của SI.
0

T

n

O

u

h

Lời dặn:

iH

a

iD
Thầy Đặng Việt Hùng

1

0

c

o

Các em cố gắng hoàn thành ít nhất 80% bài tập luyện tập rồi check đáp án trên Moon.vn nhé!

Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!

/>