NCKHSPUD sử dụng phần mềm SketchPach trong dạy toán 9

MỤC LỤC
Trang
I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI............................................................................. 3
II. GIỚI THIỆU...................................................................................... 3
1.
2.
3.
4.
5.

Hiện trạng.........................................................................................3
Giải pháp thay thê............................................................................3
Một số đề tài gần đây.......................................................................3
Vấn đề nghiên cứu...........................................................................4
Giả thuyêt nghiên cứu......................................................................4

III. PHƯƠNG PHÁP...............................................................................4
1. Khách thể nghiên cứu.........................................................................4
2. Thiêt kê .............................................................................................4
3. Quy trình nghiên cứu..........................................................................4
3.1 Tìm hiểu các tính năng cơ bản của phần mềm GSP........................
3.2 Soạn giảng một số tiêt dạy có sử dụng phần mềm GSP..................
3.3 Dùng phần mềm GSP hướng dẫn HS giải một số bài tập...............
3.4 Một số lưu ý khi dung phần mềm GSP trợ giúp giảng dạy.............
4. Đo lường và thu thập dữ liệu.............................................................4
IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ.....................5
1. Phân tích dữ liệu..................................................................................5
2. Bàn luận kêt quả..................................................................................5
V. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHI.....................................................5
1. Kêt luận...............................................................................................5
2. Khuyên nghị........................................................................................5

VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO ..............................................................6
VIII. CÁC PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI ....................................................6
PHỤ LỤC 1: Xác định đề tài nghiên cứu................................................6
PHỤ LỤC 2: Đề và đáp án bài kiểm tra trước và sau tác động..............6
PHỤ LỤC 3: Một số bài kiểm tra trước và sau tác động của HS...........7
PHỤ LỤC 4: Bảng điểm.........................................................................8
PHỤ LỤC 5: Kiểm chứng độ tin cậy của dữ liệu...................................8
PHỤ LỤC 6: Kê hoạch bài học .............................................................9
Trang 1


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
GSP.........................................Geometer’s Sketchpad
HS...........................................Học sinh
GV..........................................Giáo viên
TN...........................................Thực nghiệm
ĐC ..........................................Đối chứng
ĐTB........................................Điểm trung bình
KT...........................................Kiểm tra
TĐ...........................................Tác động
CNTT......................................Công nghệ thông tin

Trang 2


I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Môn Toán là một bộ môn vốn dĩ có mỗi liên hệ mật thiêt với tin học. Toán
học chứa đựng nhiều yêu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin
học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học Toán.Tiên trình giảng dạy
trên lớp hiện nay không còn máy móc theo sách giáo khoa hay như nội dung các

bài dạy truyền thống mà có thể tiên hành theo phương thức linh hoạt. Chú trọng
phát triển các hình thức tương tác giao tiêp: HS – GV, HS - HS, HS - máy
tính,... trong đó chú trọng đên quá trình tìm tòi các khái niệm, các tính chất, định
lý, quy luật chuyển động của các đối tượng.v.v… khuyên kích HS trao đổi, tranh
luận,... từ đó phát triển các năng lực tư duy ở HS.
Trong cấp học THCS bộ môn hình học là một môn khó đối với nhiều HS.
Vì vậy để HS học tốt hơn bộ môn này đã và đang là trăn trở của các thầy, cô
giáo dạy toán cùng các bậc phụ huynh. Để giúp HS học tốt hơn môn hình học ở
cấp THCS ngoài việc giúp các em nắm vững kiên thức lý thuyêt hình học, bồi
dưỡng cho HS phương pháp tư duy để giải các loại bài tập toán thì việc tăng
cường khai thác sử dụng các trang thiêt bị trong dạy học, tăng cường ứng dụng
CNTT trong dạy học là một điều rất cần thiêt giúp HS có được hình ảnh trực
quan sinh động, tiêp thu kiên thức dễ dàng hơn, từ đó phát hiện ra hướng giải
các bài toán nhanh hơn.
Là một GV trực tiêp giảng dạy bộ môn toán lớp 9, tôi đã cố gắng đổi mới
phương pháp trong giảng dạy, khai thác các phương tiện đồ dùng và chú trọng
việc ứng dụng CNTT vào dạy học. Tuy nhiên khi dạy dạy học khái niệm, dạy
học định lí đặc biệt là các bài toán về điểm chuyển động ở lớp 9, tôi thấy các
em gặp rất nhiều khó khăn trong việc tưởng tượng về sự chuyển động cũng
như sự thay đổi trong bài toán. Để giúp các em có hình ảnh trực quan, sinh
động hơn trong hình vẽ và tăng hứng thú khi làm bài và nhanh chóng tìm ra lời
giải bài toán từ đó giúp các em yêu thích môn Toán hơn. Tôi đã đầu tư đọc tài
liệu, tìm tòi và được sự giúp đỡ của đồng nghiệp. Tôi mạnh dạn nghiên cứu
thực nghiệm đề tài :
“Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP) trợ giúp giảng dạy
toán hình học 9 nhằm nâng cao chất lượng môn toán lớp 9 ở trường THCS Hoa
Lư”
Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp
giảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biêt kêt hợp các phương pháp
dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dụng các phần mềm

dạy học như GSP là một yêu tố không thể tách rời.
Nghiên cứu được tiên hành trên hai nhóm ngẫu nhiên trên cơ sở có sự
tương đương: hai lớp 9 trường THCS Hoa Lư: lớp 9A (25 HS) làm lớp TN lớp

Trang 3


9B ( 27 HS) làm lớp ĐC. Lớp TN tôi đã sử dụng phần mềm GSP để giảng dạy
các tiêt học sau:
Tiêt 25 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Tiêt 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tt).
Tiêt 42: Góc nội tiêp.
Tiêt 48: Cung chứa góc.
Tiêt 49: Luyện tập.
Tiêt 50: Tứ giác nội tiêp.
Kêt quả cho thấy TĐ đã có ảnh hưởng rõ rệt đên kêt quả học tập của HS.
Lớp 9A ( nhóm TN) đã đạt kêt quả học tập cao hơn lớp 9B ( nhóm ĐC).
Điểm trung bình (giá trị trung bình) bài KT sau tác động của lớp 9A
(nhóm TN) là 7,31; của lớp 9B (nhóm ĐC ) là 5,96. Kêt quả kiểm chứng T-Test
cho thấy p =0,000164 < 0,05 có nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung
bình của lớp TN và lớp ĐC. Điều đó chứng minh rằng việc sử dụng phần mềm
GSP trong giảng dạy Toán hình học làm nâng cao kêt quả học tập môn Toán
khối 9 trường THCS Hoa Lư.
II. GIỚI THIỆU
1. Hiện trạng
Hình học ở lớp cuối cấp THCS là một môn học khó, đòi hỏi HS phải có khả
năng tư duy trừu tượng cao nên việc dạy và học môn hình học gặp phải nhiều
khó khăn, nhất là đối với các em HS có học lực trung bình, yêu. Hiện nay, việc
giảng dạy phần hình học trong trường THCS Hoa Lư đã được trực quan hóa một
số tiêt thông qua việc GV sử dụng các đồ dung dạy học hiện có, tự làm và các

mô hình khi lên lớp. Tuy nhiên, việc chuẩn bị mô hình hình học chiêm khá
nhiều thời gian và công sức của GV và xét về một mặt nào đó thì cũng chưa
thực sự “trực quan hóa”, điều đó ảnh hưởng đên việc tiêp thu kiên thức của HS.
Tại trường THCS Hoa Lư, GV đã sử dụng máy tính để soạn giáo án,
nhưng chỉ mới dừng lại ở việc trình chiêu kênh chứa chữ, chưa khai thác các
hình ảnh động, mang tính trực quan phục vụ cho bài học.
Qua quá trình giảng dạy môn Toán hình khối 9 trường THCS Hoa Lư, bản
thân tôi nhận thấy rằng:
- Phần lớn HS học yêu môn Toán hình.
- Khả năng nhận thức môn hình học của HS còn thấp.
- Mức độ tập trung của HS chưa cao do môn học khó.
- HS ít hứng thú với nội dung môn hình học.

Trang 4


- Khi giải bài toán hình học, HS thường lúng túng, không biêt bắt đầu từ
đâu, theo hướng nào.
- HS có tâm lí rất sợ toán hình, nhất là dạng toán quĩ tích.
- GV đã lay hoay làm nhiều cách: vẽ hình trên bảng, đồ dùng mô phỏng,
thuyêt trình. . . rất vất vả, tốn nhiều thời gian mà hiệu quả không đáng kể, có khi
phải áp đặt kiên thức.
Điều này đã ảnh hưởng lớn đên chất lượng hai mặt giáo dục của nhà trường.
Thực trạng trên xuất phát từ các nguyên nhân sau:
- Về học sinh:
+ Lười học,có thái độ học tập chưa đúng đắn.
+ Chưa nắm vững phần lí thuyêt.
+ Tư duy trừu tượng còn yêu.
+ Có tâm trạng e ngại, lo sợ trước môn hình học.
- Về giáo viên:

+ Thường sử dụng PPDH truyền thống như vẽ hình trên bảng, đồ dùng mô
phỏng, vấn đáp, thuyêt trình.
+ Phương tiện dạy học môn toán thiếu hình ảnh trực quan sinh động
(nguyên nhân chọn để tác động).
2. Giải pháp thay thế:
Để khắc phục hiện trạng đã nêu ở trên, tôi có rất nhiều giải pháp như:
- Tạo những câu hỏi có tính vấn đề để học sinh tìm hiểu và trả lời.
- Phát huy vai trò thảo luận nhóm trong quá trình học tập.
- Sử dụng sơ đồ tư duy, sử dụng sơ đồ phân tích ngược.
- Tăng cường sử dụng đồ dùng dạy học trực quan hiện có và tự làm.
- Tăng cường làm các bài tập tại lớp.
- Giao bài tập về nhà có hướng dẫn cụ thể cho học sinh làm.
- Sử dụng phần mềm GSP trợ giúp trong giảng dạy.
Như vậy có rất nhiều giải pháp khắc phục, tuy nhiên mỗi giải pháp đều có
những ưu điểm cũng như những hạn chê nhất định. Trong tất cả các giải pháp đó
tôi chọn giải pháp “sử dụng phần mềm GSP để trợ giúp trong giảng dạy”.
Nhờ có tính năng trực quan hóa, minh họa, chức năng hoạt hình của phần
mềm GSP giúp hình vẽ trực quan, sinh động hơn. GV sử dụng phần mềm này để
thiêt kê bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiên
học sinh dễ hiểu bài hơn.

Trang 5


3. Một số đề tài gần đây:
Việc sử dụng phần mềm trong giảng dạy Toán học đã có nhiều bài viêt của
các thầy, cô giáo trong ngành, ví dụ:
- KSKN: Sử dụng phần mềm GSP trong giảng dạy bài toán hàm số và đồ
thị của cô Lê Thị Nga Trường THCS Trương Định – TP Hồ Chí Minh
- NCKHSPUD: Sử dụng phần mềm Carbi trong giảng dạy Toán 8 của

thầy Lê Văn Hào – Trường THCS Ngô Gia Tự - Yên Phong – Bắc Ninh
4. Vấn đề nghiên cứu
Việc sử dụng phần mềm GSP trong giảng dạy có giúp học sinh lớp 9
trường THCS Hoa Lư, Vạn Ninh giải được các bài tập hình học hay không?
5. Giả thuyết nghiên cứu
Có, việc sử dụng phần mềm GSP trong giảng dạy giúp học sinh lớp 9
trường THCS Hoa Lư, Vạn Ninh giải được các bài tập hình học .
III. PHƯƠNG PHÁP
Đề tài:
SỬ DỤNG PHẦN MỀM: “THE GEOMETTER’S
SKETCHPAD” TRỢ GIÚP GIẢNG DẠY TOÁN HÌNH HỌC NHẰM NÂNG
CAO CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG THCS HOA LƯ” tôi đã
nghiên cứu trong năm học 2015-2016 và đã áp dụng vào giảng dạy trên lớp.
Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã sử dụng phương pháp thống kê, phân
loại và phương pháp so sánh kêt quả thực nghiệm thông qua các bài KT của hai
lớp 9A và lớp 9B. Bên cạnh đó tôi đã so sánh, đối chiêu với phương pháp giảng
dạy ở những năm học trước để hoàn chỉnh đề tài này với mong muốn có thể tiêp
tục áp dụng vào giảng dạy cho những năm học sau. Qua đề tài này, tôi tự trang
bị cho mình về phương pháp giảng dạy đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp,
ứng dụng CNTT trong dạy học giai đoạn hiện nay.
1. Khách thể nghiên cứu
a) Giáo viên
- Bản thân giảng dạy nhiệt tình, có tinh thần trách nhiệm cao trong giảng
dạy, có đầu tư, có chú trọng và quan tâm đên vấn đề đổi mới phương pháp giảng
dạy, và ứng dụng CNTT trong giảng dạy môn Toán .
- Tôi lựa chọn nghiên cứu tại trường THCS Hoa Lư vì bản thân tôi trực tiêp
giảng dạy nên có những điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu và công tác
điều tra tình hình thực tê, thu thập dữ liệu từ HS.
b) Học sinh
Nghiên cứu được tiên hành trên hai lớp 9A và 9B của trường THCS Hoa

Lư.

Trang 6


Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu có đủ điều kiện thuận lợi cho việc
nghiên cứu:
+ HS trong hai lớp này có phương pháp học phù hợp, tích cực chủ động
trong học tập.
+ Nhiều em có ý thức học tập tốt, chịu khó suy nghĩ tìm tòi khám phá.
+ Đồ dùng sách vở, thước, compa, ... HS đã chuẩn bị đầy đủ.
+ Hoàn cảnh gia đình, giới tính, kêt quả học tập tương đồng nhau
Lớp 9A có 25 HS làm nhóm thực nghiệm.
Lớp 9B có 27 HS làm nhóm đối chứng.
Bảng 1.Thống kê sĩ số và giới tín, kết quả học tập của HS lớp 9 trường THCS
Hoa Lư
Kêt quả học tập cuối
năm lớp 8

Số học sinh
Tổng số Nam

Nữ

Lớp 9A ( nhóm TN)

25

10

25

Lớp 9B (nhóm ĐC)

27

12

26

Giỏ
i

Kh
á

TB

Yê
u

2. Thiết kế nghiên cứu
Tôi chọn hai lớp nguyên vẹn: lớp 9A có 25 HS làm nhóm TN và lớp 9B
có 27 HS làm nhóm ĐC. Tôi dùng bài kiểm tra bài KT để KT khả năng nhận
biêt, thông hiểu, vận dụng của HS trước TĐ ( kiểm tra vào tiêt 2 chiều thứ hai
ngày 10/2015). Kêt quả KT cho thấy ĐTB của hai nhóm có sự khác nhau, do đó
tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập để kiểm chứng sự chênh lệch giữa
ĐTB của 2 nhóm trước khi TĐ.
Bảng 2. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương
Nhóm TN (9A)

Nhóm ĐC ( 9B)

Điểm trung bình

5.13

5.43

Độ lệch chuẩn

0.88

1.46

Giá trị chênh lệch

0.3

Giá trị p của T – test p

0.15

Có ý nghĩa p < = 0.05

Không có ý nghĩa
Trang 7


Chênh lệch giá trị trung

bình chuẩn SMD

0.34

Mức độ ảnh hưởng (ES)

Nhỏ

Với p = 0,15 > 0,05 do đó sự chênh lệch ĐTB của 2 nhóm TN và ĐC
không có ý nghĩa, 2 nhóm được coi là tương đương.
Tôi sử dụng thiêt kê 3: Thiêt kê kiểm tra trước và sau tác động với các
nhóm ngẫu nhiên:
Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu
Nhóm
Lớp 9A
(25 Hs)
Lớp 9B
(27 Hs)

Kiểm tra
trước tác
động

Tác động

Kiểm tra
sau tác
động

O1

Sử dụng phần mềm GSP trợ giúp trong
giảng dạy

O3

O2

Không sử dụng phần mềm GSP trợ giúp
trong giảng dạy

O4

Thời gian thực nghiệm để kiểm chứng diễn ra trong vòng ba tháng.
3. Quy trình nghiên cứu
Chuẩn bị của GV
- Lớp TN (Lớp 9A): tôi thiêt kê bài học có sử dụng phần mềm GSP và
dùng công cụ trình chiêu để giảng dạy. Các tiêt giảng dạy tôi đã lên kê hoạch và
được sự phê duyệt của ban giám hiệu nhà trường.
- Lớp ĐC (lớp 9B): thiêt kê bài học theo cách truyền thống, không sử dụng
phần mềm GSP trong quá trình giảng dạy. Quy trình chuẩn bị bài như bình
thường. Tôi sử dụng phương pháp dạy học đặc trưng của môn hình học như: như
vẽ hình trên bảng, đồ dùng mô phỏng, dùng bảng phụ.
Sau đó tôi tiên hành dạy TN, thời gian tiên hành dạy TN vẫn tuân theo kê
hoạch dạy học của nhà trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách
quan.
Quy trình tôi thực hiện như sau:
3.1 Tìm hiểu các tính năng cơ bản của phần mềm GSP liên quan đến
nội dung hình học 9.
a) Tính dễ sử dụng

Trang 8


Trong nghiên cứu này tôi sử dụng phần mềm GSP 4.07 đã được Việt hóa,
với giao diện bằng tiêng việt rất dễ thao tác.
Người sử dụng không cần phải có kiên thức về lập trình mà chỉ cần nắm
vững một số thao thác trên máy vi tính liên quan đên các chức năng được thiêt
kê trong phần mềm GSP. Nhờ tính năng này mà GV và HS có thể dễ dàng tiêp
cận và sử dụng phần mềm GSP.
b) Tính năng trực qua hóa
Qua nghiên cứu nhiều tài liệu tôi rút ra được rằng
Máy vi tính với phần mềm GSP cho phép người sử dụng tạo ra những
hình vẽ của các bài toán hình học trên màn hình. Hình vẽ có thể sử dụng màu
sắc làm nổi bậc các yêu tố cần thiêt, có thể tạo nét đậm nhạt giúp HS có được
sự chú ý trong quá trình học tập.
Khi dùng chuột kéo rê những phần tử của hình đó đên nhiều vị trí khác
nhau trên màn hình sẽ đi đên những kêt luận các tính chất, những liên hệ của
các yêu tố trong hình đang xét nhờ sự quan sát bằng mắt từ đó nhanh chóng
tiêp thu kiên thức mới và định hướng con đường chứng minh bài toán.
Hầu hêt các bài toán hình học trong chương trình toán phổ thông có hình
vẽ phức tạp khi sử dụng phần mềm GSP đều dựng được .
c) Tính năng hoạt hình
Đây là tính năng khiên phần mềm GSP trở thành một phương tiện trực
quan đem lại hiệu quả cao hơn rất nhiều so với các phương tiện trực quan trước
đây. Các phương tiện như: giấy, bút, phấn, các phương tiện trực quan khác khó
mà tạo ra được các mô hình có thể hiện được yêu tố chuyển động để nghiên
cứu.
Có thể nói đa số học sinh THCS gặp rất nhiều khó khăn trong việc giải bài
toán quỹ tích, sở dĩ như vậy là vì HS không được quan sát hình ảnh trực quan

của chuyển động trong bài toán nên không tưởng tượng ra được quỹ tích cần
tìm. Khi sử dụng phần mềm GSP với tính năng tạo vêt khi chuyển động lúc này
quỹ tích của điểm cần tìm được vẽ rõ ràng, chính xác trên màn hình từ đó giúp
HS làm được bài toán quỹ tích.
Một số thao tác cần làm trong bài toán tìm quỹ tích
Dựng hình ,tìm điểm cần tìm quỹ tích :GSP là công cụ hỗ trợ rất tốt
trong việc dựng hình :dựng điểm ,đường thẳng,tia,dựng trung điểm,dựng đường
tròn,dựng tam giác....,sử dung các phép biên hình(phép đối xứng trục,phép tịnh
tiên,phép quay..).
Tạo vết (Trace) cho điểm ,đối tượng khi chuyển động : có thể tạo
vêt để lại cho một điểm (một đối tượng) di chuyển và có thể chọn màu khác
nhau cho các đối tượng di chuyển để dễ phân biệt
Tạo vết cho một điểm,một đối tượng:
Trang 9


+ Nháy chuột chọn điểm hoặc đối tượng sẽ di chuyển và để lại vêt
+ Hiển thị →Tạo vêt ( hoặc bấm tổ hợp phím Ctrl +T )
Chọn màu cho điểm ,đối tượng
+ Chọn điểm hoặc đối tượng
+ Hiển thị →Màu sắc
+Nháy chuột để chọn màu thích hợp trong bảng màu có sẵn
Khi đó , nêu di chuyển điểm hoặc đối tượng ,thì sẽ thấy để lại
các vêt của nó trước đó.
c) Tính năng tính toán, đo đạc
Nhờ có công cụ đo đạc và công cụ tính toán phần mềm GSP cho phép
hiển thị các số đo như độ dài cạnh, số đo góc, diện tích,.. cũng như các kêt quả
tính toán lên màn hình.
Đo độ dài: Hiển thị độ dài của một đoạn thẳng.
Thực hiện: Chọn một hoặc nhiều đoạn thẳng cần đo bằng công cụ chọn

(không chọn hai điểm đầu mút). Thực hiện lệnh độ dài từ thực đơn đo đạc. Giá
trị độ dài đoạn thẳng sẽ được hiển thị lên màn hình.
Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng bị thay đổi các giá trị số đo độ dài cũng sẽ thay
đổi theo.
Tiền điều kiện: Có một hoặc nhiều đoạn thẳng.

Đo khoảng cách: Hiển thị khoảng cách giữa hai điểm cho trước, hoặc
khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng cho trước.
Thực hiện: Chọn hai điểm (hoặc chọn một điểm và một đường thẳng) cần
đo khoảng cách giữa chúng. Thực hiện lệnh khoảng cách từ thực đơn đo đạc

Trang 10


Giá trị khoảng cách giữa hai điểm hoặc giữa một điểm và một đường thẳng sẽ
được hiển thị lên màn hình.
Tiền điều kiện: hai điểm hoặc một điểm và một đuờng thẳng.

Đo góc: Hiển thị số đo góc được tạo nên từ 3 điểm cho trước.
Thực hiện: Lựa chọn 3 điểm (chú ý thứ tự các điểm được lựa chọn), điểm
thứ hai sẽ là đỉnh của góc. Thực hiện lệnh góc từ thực đơn đo đạc Độ lớn của
góc sẽ được hiển thị lên màn hình.
Tiền điều kiện: Có 3 điểm, điểm thứ hai sẽ là đỉnh của góc.

Trang 11


Đo bán kính: Hiển thị độ lớn bán kính của đường tròn, cung tròn, hình
quạt, hình viên phân cho trước.
Thực hiện: Lựa chọn đường tròn, cung tròn, hình quạt, hình viên phân bằng

công cụ chọn. Thực hiện lệnh bán kính từ thực đơn đo đạc. Độ lớn của bán kính
sẽ được hiển thị ra màn hình.
Tiền điều kiện: Có một hoặc nhiều hình tròn, đường tròn, cung tròn, hình
quạt hoặc hình viên phân.

Đo chu vi: Hiển thị chu vi của đường tròn.
Thực hiện: Lựa chọn đường tròn cần đo chu vi. Thực hiện lệnh chu vi
đường tròn từ thực đơn đo đạc. Độ lớn của chu vi đường tròn được chọn sẽ
được hiển thị lên màn hình.
Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều đường tròn, vùng trong đường tròn.

Trang 12


Đo diện tích:Hiển thị diện tích của một hình đa giác, hình tròn, hình quạt,
hình viên phân.
Thực hiện: Chọn hình cần đo diện tích bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh
diện tích từ thực đơn đo đạc
Tiền điều kiện: Có một hoặc nhiều vùng đa giác, đường tròn, vùng đường
tròn hình quạt hoặc hình viên phân.

Đo góc ở tâm: Đo góc ở tâm của một cung tròn, hình quạt, hình viên phân
cho trước.
Thực hiện: Chọn đường tròn và hai điểm trên đường tròn cần đo bằng công
cụ chọn. Thực hiện lệnh góc ở tâm chắn cung từ thực đơn đo đạc
Trang 13


Nêu cho trước một đường tròn và hai điểm nằm trên đường tròn, góc của
cung tròn được đặt mặc định là góc của tâm đường tròn với 2 điểm đặt trên

đường tròn. Nhưng nêu cho trước một đường tròn và 3 điểm (nằm trên đường
tròn), giá trị sẽ là góc của cung tròn từ điểm thứ nhất tới điểm thứ ba, điểm thứ
hai chỉ có tác dụng để định hướng cho cung tròn (cung tròn sẽ đi từ điểm thứ
nhất qua điểm thứ 2 tới điểm thứ 3)
Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều cung, hình quạt, hình viên phân. Hoặc một
đường tròn và hai điểm nằm trên đường tròn, hoặc một đường tròn và ba điểm
nằm trên đường tròn đó.

Đo độ dài cung:Đo độ dài của một cung, hình quạt, hình viên phân.
Thực hiện: Chọn cung, hình quạt hoặc hình viên phân cần đo độ dài cung.
Thực hiện lệnh độ dài cung từ thực đơn đo đạc
Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều cung, hình quạt hoặc hình viên phân.

Trang 14


Đo tỷ lệ :Tính tỷ lệ của độ dài hai đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng thứ nhất
là tử số, độ dài đoạn thẳng thứ hai là mẫu số.
Đây là một lệnh để thực hiện nhanh chóng việc tính tỷ số độ dài của hai
đoạn thẳng mà không phải thông qua công cụ tính toán.
Thực hiện: Chọn hai đoạn thẳng cần đo tỷ lệ. Thực hiện lệnh tỉ số từ thực
đơn đo đạc.

3.2 Đưa ra các bài soạn để giảng dạy một số tiết trong chương trình
hình học 9 với sự trợ giúp của phần mềm GSP.
Bảng 4: Thời gian thực nghiệm

Trang 15

Lớp
Ngày dạy

Dạy

Môn

Tiêt
theo
PPCT

06/10/201
4

9A

Toán

25

Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn

08/10/201
4

9A

Toán

31

Vị trí tương đối của hai đường
tròn

20/10/201
4

9A

Toán

42

Góc nội tiêp

15/10/201
4

9A

Toán

48

Cung chứa góc

23/10/201
4

9A

Toán

49

Luyện tập

23/10/201
4

9A

Toán

50

Tứ giác nội tiêp

Tên bài dạy

Tiết 25 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Để tìm được mối liên hệ giữa vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn và quan hệ giữa bán kính (R) và khoảng cách từ tâm đên đường thẳng (d)
GV phải mất nhiều thời gian để kiểm tra. Nêu sử dụng phần mềm GSP thì việc
làm này khá dể dàng, HS dể dàng phát hiện và rút ra kêt luận.
Cách thiết kế
+ Vẽ một đường thẳng d trên đó lấy 2 điểm A, O
+ Qua H ta vẽ đường thẳng a vuông góc với đường thẳng d.
+Tạo cho A chuyển động trên d

+ Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì
+ Tính khoảng cách OH
+Ẩn các đối tượng không cần thiêt (Chọn đối tượng cần ẩn Vào hiển thị \
ẩn đối tượng
+ Đổi tên hộp thành ĐIỂM A DI CHUYỂN ta được hình sau.
Ở đây ta sẽ tạo ra đường tròn có bán kính không đổi, và một đường thẳng
chuyển động từ xa đên gần 1 đường tròn khác để HS có thể quan sát các vị trí
của đường thẳng và đường tròn. Khi click chuột vào hộp đó ta sẽ thấy đường
thẳng a chuyển động nhưng luôn vuông góc với d và khoảng cách d giữa đường
Trang 16


thẳng và đường tròn thay đổi, còn R không đổi. So sánh khoảng cách từ tâm
đường tròn đên đường thẳng và bán kính R để rút ra các hệ thức cần thiêt giữa d
và R.

Tiết 31 : Vị trí tương đối của hai đường tròn.
Ta sẽ tạo ra hai đường tròn có bán kính không đổi, một đường tròn
chuyển động từ xa đên gần một đường tròn khác để HS có thể quan sát các
vị trí của hai đường tròn và so sánh khoảng cách giữa hai tâm OO' với R + r
và R - r để rút ra các hệ thức cần thiêt.
Cách thiết kế:
+ Vẽ một đường thẳng lấy hai điểm O và O'
+ Vẽ (O;R) và (O’;r) có R và r không thay đổi.
+ Tính độ dài OO’
+ Tính độ dài R, r.
+ Tính tổng R+ r và R – r.
+ Tạo nút chuyển động cho (O) hoặc (O’). Cho học sinh quan sát các vị trí
- Khi hai đường tròn không cắt nhau (ở ngoài nhau, đựng nhau);
- Tiêp xúc nhau (chỉ có 1 điểm chung)

- Cắt nhau rồi so sánh giá trị d với R + r.
Có thể dừng lại ở các vị trí như hai đường tròn không cắt nhau, hai
đường tròn tiêp xúc trong, tiêp xúc ngoài, hai đường tròn cắt nhau, đồng
tâm... chẳng hạn ở hình sau khi hai đường tròn tiêp xúc ngoài ta thấy d =
9.5 cm; R + r = 9.5 cm hay d= R +r. Với cách thiêt kê này khoảng cách d
Trang 17


giữa hai tâm thay đổi khi O, O' chuyển động còn R + r; R - r không thay
đổi ở tất cả các vị trí trên.

Tiết 42: Góc nội tiếp
Lợi dụng khả năng dịch chuyển điểm, đoạn thẳng một cách nhanh chóng,
cho HS quan sát nhiều góc nội tiêp trên một đường tròn từ đó HS phát hiện sự
lien hệ giữa số đo của một góc nội tiêp với số đo của cung bị chắn.
Cách thiết kế
+ Dựng một (O) và góc ABC là góc nội tiêp của (O). Chọn màu cho cung
bị chắn AC.
+ Tính số đo góc ABC và số đo cung bị chắn AC
+ Lập tỉ số của số đo góc nội tiêp và số đo cung bị chắn
+ Di chuyển tùy ý các điểm ABC để có được các góc nội tiêp khác nhau
- Theo dõi tỉ số của số số đo góc nội tiêp và số đo cung bị chắn.
- Chú ý các trường hợp tâm O thuộc một cạnh của góc nội tiêp, tâm O nằm
trong góc nội tiêp và tâm O nằm ngoài góc nội tiêp.

Trang 18


Tiết 48 : Cung chứa góc α
Có thể thấy được rằng quỹ tích là môn cần yêu cầu sự minh họa bằng

trực quan rất cao, để cho HS thấy được điều mà HS cần tìm. Ngoài ra từ sự
chuyển động của một đối tượng chúng ta có thể khám phá thêm quỹ tích của
các đối tượng khác có liên quan hoặc mở rộng bài toán đang xét. Đối với HS
bài toán quỹ tích cung chứa góc là dạng toán hoàn toàn mới lạ và rất khó để
phát hiện và hiểu rõ vấn đề, vì vậy khi gặp dạng toán này HS thường lo sợ và e
ngại và thường bê tắc trong việc chứng minh quỹ tích. Vì vậy người GV phải
giúp cho học sinh thấy rõ quỹ tích các điểm sau đó yêu cầu học chứng minh
mà việc này thì dể dàng nêu ta sử dụng phần mềm GSP.
Để cho HS có thể dự đoán về quỹ tích cung chứa góc và có một hình ảnh trực
quan về quỹ tích này GV Có thể dùng hình vẽ bằng phần mềm GSP
Cách thiết kế
+ Vẽ đoạn thẳng AB
+ Dựng góc có số đo cho trước bằng phép quay đoạn AB tại A.
+ Dựng tia Ay vuông góc với tia Ax
+ Dựng trung trực AB
+ Xác định O giao điểm Ay và trung trực AB
+ Dựng cung tròn AOB tâm O
+ Trên cung tròn lấy M
+ Nối MA, MB
+ Xác định số đo AMB
+ Tạo nút “M chuyển động”
c) Khai thác hình vẽ
Trang 19


+ Khi B và D chạy vài lần cho HS nhận xét.
+ HS nhận xét được ta tạo vêt cho B, D và cho chạy để kiểm nghiệm lại
nhận xét của HS.
+ Từ nhận xét trên GV hướng dẫn HS khác thác hình vẽ tìm hướng chứng
minh.

Tiết 50 : Tứ giác nội tiếp
Định lí về tứ giác nội tiếp
+ Dựng tứ giác ABCD nội tiêp (O).
+ Tính số đo các góc
+ Tính tổng hai góc đối diện.
+ Dịch chuyển các đỉnh của tứ giác ABCD đên các vị trí khác nhau trên
đường tròn ( ABCD vẫn là tứ giác lồi).
HS theo dõi và phát biểu dự đoán thành một mệnh đề.

Trang 20


3.3 Dùng phần mềm GSP để hướng dẫn HS giải một số bài tập
Bài tập 44 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh
BC cố định. Gọi I giao điểm ba đường phân giác trong . Tìm quỹ tích
điểm I khi A thay đổi.
Cách thiết kế:
+ Vẽ tam giác ABC vuông tại A
Vẽ đoạn thẳng BC, xác định trung điểm BC.
Vẽ đường tròn đường kính BC.
Lấy A trên đường tròn.
+ Xác định I.
- Vẽ tia phân giác góc ABC tương tự đối với A□CB .
+ Tạo vêt cho điểm I + Tạo nút “A thay đổi”

Trang 21


Bài tập 48 SGK Toán 9 tập 2. Cho hai điểm A,B cố định. Từ A vẽ các

tiêp tuyên với các đường tròn tâm B bán kính không lớn hơn AB. Tìm
quỹ tích các tiêp điểm.
Cách thiết kế:
+ Vẽ đoạn thẳng AB cố định.
+ Lấy trên AB một điểm bất kỳ M
+ Vẽ (B;BM)
+ Xác định trung điểm I của AB, vẽ (I; IA)
+ Xác định giao điểm của (B;BM) và (I;IA) là C, D
+ Nối AC, AD ta có hai tiêp tuyên cần vẽ (C, D tiêp điểm)
+ Tạo vêt cho C, D
+ Tạo nút thay đổi bán kính BM
+ Ẩn các đối tượng không cần thiêt.

Trang 22


Bài tập 50 sgk trang 87
+ Dựng (O) đường kính AB.
+ Dựng điểm M thuộc cung AB.
+ Dựng đoạn thẳng MA và MB.
+ Dựng điểm I .
+ Dựng đường thẳng MA cắt đường tròn ở M’
+ Dựng (M’;MM’) cắt MA ở I
Hướng dẫn HS dự đoán quỹ tích:
Dịch chuyển điểm M đên nhiều vị trí khác nhau trên (O) và quan sát vị trí
các điểm I tương ứng. Đặc biệt:
Khi M trùng với A thì I trùng với hoặc
Khi M trùng với B thì I trùng với B.
Vậy quỹ tích điểm I là hai cung tròn
Chứng minh quỹ tích

Chứng minh có số đo không đổi.
suy ra có số đo không đổi
 I thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn AB

Dịch chuyển M tiên dần đên vị trí A theo 2 hướng
Khi M tiên đên A thì I tiên đên điểm
Khi M tiên đên A thì I tiên đên điểm
Trang 23


Tia AM chỉ ở trong nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm B nên I thuộc cung

Bài tập 36 sbt trang 79
+ Dựng nửa đường tròn đường kính AB.
+ Dựng điểm C thuộc cung AB.
+ Dựng (C;CB)
a) Tìm quỹ tích điểm D khi C chạy trên cung AB
+ Dựng giao điểm D của (C;CB) và tia AC.
+ Tính độ dài đoạn CB và CD, lập tỉ lệ
+ Tạo vêt điểm D
b) Tìm quỹ tích điểm E khi C chạy trên cung AB
+ Dựng giao điểm E của (C;CB) và tia CA.
+ Tính độ dài đoạn CB và CE, lập tỉ lệ
+ Tạo vêt điểm E
+ Tạo nút lệnh điểm C di chuyển trên cung AB
+ Ẩn (C;CB)

Trang 24

Một số điểm cần lưu ý khi giảng dạy toán hình có sự hỗ trợ của phần
mềm GSP
- Xác định đúng đắn mối quan hệ giữa các đối tượng để dựng đúng quỹ tích.
- Khi trình diễn, phải có “nghệ thuật” để gợi hứng thú, kích thích tư duy cho HS.
- Không nên sử dụng quá nhiều các hiệu ứng như ẩn hiện, di chuyển vì dễ gây
nhầm lẫn khi giảng dạy và làm phân tán sự tập trung của HS.
- GSP chỉ được xem như công cụ hỗ trợ cho bài giảng chứ không thể thay thê
luôn phần giảng, GV cần phải chủ động trong việc dạy bài toán về quỹ tích.
4. Đo lường
Để đánh giá TĐ nghiên cứu lên nhóm TN, tôi sử dụng đo kiên thức bằng
cách sử dụng các bài kiểm tra:
- Nội dung: Bài KT các kiên thức liên quan đên hình học trong chương
trình Toán THCS lớp 9.
- Hình thức: Bài kiểm tra gồm các bài tập tự luận.
- Cách tiến hành: Kiểm tra trước và sau tác động.
+ Đối với bài KT trước TĐ: Tôi tiên hành KT sau khi HS đã học 5 tuần
đầu năm học.
Mục đích: KT khả năng nhận biêt, thông hiểu, vận dụng các kiên thức
hình học mà HS đã được học.
+ Đối với bài KT sau TĐ: sau khi dạy xong các bài học trong kê hoạch
dạy học ( phụ lục 6), tôi tiên hành cho học sinh hai nhóm làm bài KT.

Trang 25