Trắc nghiệm cực trị ham so 12, thầy nguyễn phú khánh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (885.88 KB, 7 trang )

Đề thi thử minh họa
KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017
GROUP NHÓM TOÁN
Môn TOÁN
Email:
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:……………………………………………………………………………

§Ò thi m«n CUC TRI
(M· ®Ò 106)
C©u 1 :
A.
C©u 2 :
A.
C.
C©u 3 :
A.
C©u 4 :
A.
C©u 5 :
A.
C©u 6 :
A.
C©u 7 :
A.
C©u 8 :
A.
C©u 9 :
A.
C©u 10 :

A.

Hàm số y  x 3  2mx 2  m 2 x  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi m bằng:
m  1
B. m  1
C. m  2
D. m  2
1 4 4 3 7 2
Cho hàm số y  x  x  x  2 x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?:
4
3
2
B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại
Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại
Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu
Cho hàm số y  x 3  4 x 2  3 x  7 đạt cực tiểu tại xCT . Kết luận nào sau đây đúng?
1
C.
B. xCT  3
3
Hàm số: y  x 3  3mx 2  3m 3 có hai điểm cực trị thì:
x CT 

m0

B.

m0

x CT  

1
3

m0

C.

xCT  1

D.

D.

m0

Gọi x1 , x 2 là hai điểm cực trị hàm số y  x  3mx  3m  1 x  m  m . Tìm m để x1  x 2 2  x1 x 2  7 .
3

2

9
2
Tất cả các điểm cực đại của hàm số y  cos x là
m0

B.

m

2

C.

2

3

m

1
2


 k ( k  )
C. x  k 2( k  )
B. x    k 2( k  )
2
Hàm số y  x 3  3mx 2  ( m 2  1) x  2 đạt cực tiểu tại x  2 khi m bằng:
m 1
B. m  1
C. m  1
Hàm số y  3 x 2  2 x 3 đạt cực trị tại
x

D.

m  2

D.

x  k ( k  )

D.

m2

xCÐ  1; xCT  0

B. xCÐ  1; xCT  0
C. xCÐ  0; xCT  1
D. xCÐ  0; xCT  1
Hàm số y  x  2m x  1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân thì m bằng:
4

2

2

m  2
B. m  1
C. m  1
Hàm số y  x 3  (2 m 1) x 2  2  m  x  2 có cực đại và cực tiểu khi m thỏa:

m  , 1

B.



5
m  1, 

4

C.

D.

5

m  , 1   , 
 4
 D.

m  1

m  1, 

y  x 3  3mx 2  3m  1 cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x  8 y  74  0 thì

C©u 11 :

Hàm số

A.
C©u 12 :

m bằng:
m 1

B. m  2
C. m  1
D. m  2
Phát biểu nào sau đây là đúng:
1. Hàm số y  f ( x ) đạt cực đại tại x 0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x 0 .
2. Hàm số y  f ( x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu f '( x o )  0 và f ''  x 0   0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y  f ( x ) đã cho.
4. Nếu f '( x o )  0 và f ''  x 0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0 .

A.
C©u 13 :

1,3, 4
B. 1
C. 1,2, 4
D. Tất cả đều đúng
Cho hàm số y  2 x 3  3 2a  1 x 2  6a a  1 x  2 . Nếu gọi x1 , x 2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của

hàm số thì giá trị x 2  x 1 là:
A. a  1.
B. a 1.
C. a.
C©u 14 :C Cho hàm số y  4 x 3  mx 2  3 x . Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

D.

1.

x1 , x 2 thỏa x1  4 x 2 . Chọn đáp án đúng nhất?
3D Hoàng Diệu, Đà Lạt

1

A.

m

9
2

B.

m

3
2

C.

m0

C©u 15 :

Hàm số y   x  m   3 x đạt cực tiểu tại x  0 khi m bằng:

A.
C©u 16 :

m  2

B. m  1
C. m  2
4
2
Hàm số: y  x  2(2m  1) x  3 có đúng 1 cực trị thì m bằng:

A.
C©u 17 :

A.
C©u 18 :

A.
C©u 19 :
A.
C©u 20 :
A.
C©u 21 :
A.
C©u 22 :

D.

m

D.

m 1

3

1
1
1
1
C. m 
B. m 
D. m 
2
2
2
2
Hàm số y  3 x 3  mx 2  mx  3 có 1 cực trị tại điểm x  1. Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm khác có
m

hoành độ là
1
4

1
1
C. 
D. Đáp số khác
3
3
1
Giá trị cực đại của hàm số y  x 3  2 x 2  3 x 1 là
3
1
C. 1

D. 3
B. 1
3
1
m
Hàm số y  x 3  x 2  m 1 x đạt cực đại tại x  1 khi
3
2
m2
B. m  2
C. m  2
D. m  2
4
Hàm số y  x  2 m  1 x 2  m 2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi:

B.

m2
B. m  1
Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  6
x0  0
B. x 0  3

Hàm số y  4  x

2

C.

m3

D.

m0

C.

x0  1

D.

x0  2

có mấy điểm cực tiểu ?

A.
C©u 23 :

0
B. 3
C. 2
D. 1
3
2
Cho hàm số y  x  3 x  4 có hai cực trị là A và B . Khi đó diện tích tam giác OAB là :

A.
C©u 24 :

C. 8


Hàm số y  sin 3 x  m sin x đạt cực đại tại điểm x  khi m bằng:
3
5
B. 6
C. 6
3
Điểm cực đại của hàm số f ( x )  x  3 x  2 là:

D.

2

D.

5

1; 4 

D.

1; 4 

A.
C©u 25 :
A.
C©u 26 :

A.
B.

C.
D.
C©u 27 :
A.
C©u 28 :
A.
C©u 29 :
A.
C©u 30 :
A.

1
2

4

B.

B.

2 5

1;0 

C.

1;0

1
1

Cho hàm số y   x 4  x 2  . Khi đó:
2
2
1
y (0) 
x

0
2.
Hàm số đạt cực đại tại điểm
, giá trị cực đại của hàm số là
Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1 , giá trị cực đại của hàm số là y (1)  1
Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y (1)  1 .
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y (0)  0 .
x 3 mx 2 1
Hàm số y  
 đạt cực tiểu tại x  2 khi m bằng:
3
2
3
m 1
B. m  2
C. m  3
D. Đáp án khác.
2
x  mx 1
Hàm y 
có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:
x 1
m0

B. m  0
C. m  
D. m  0
1 3
Hàm số y  x  m 2  1 x 2  (2m  1) x  3 có hai điểm cực trị cách đều trục tung thì điều kiện của m là:
3
m2
B. m  1
C. m  1
D. m  1
2
x  mx  1
Hàm số y 
đạt cực trị tại x  2 thì m bằng:
x m
m  3
B. m  3 hoặc
C. Đáp số khác
D. m  1

3D Hoàng Diệu, Đà Lạt

2

C©u 31 :
A.
C©u 32 :
A.
C©u 33 :

A.
C©u 34 :

m  1
Hàm số y  m  3 x  2mx  3 không có cực trị khi:
3

2

m3
B. m  0 hoặc m  3
C. m  0
Hàm số nào sau đây có cực đại
x 2
x  2
x 2
y
B. y 
C. y 
x 2
x 2
x 2  2
mx 3
Hàm số y 
 5 x 2  mx  9 có điểm cực trị nằm trên Ox thì m bằng:
3
m3
B. m  2
C. m  3

A.
C©u 36 :

m0
B. m  2
Cực trị của hàm số y  sin 2 x  x là:

C©u 37 :
A.

D.

y

D.

m  2

B.
D.

Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc 
Hàm số không có cực trị với m  

Hàm số y  x 3  3mx 2  3 m 2 1 x  3m 2  5 đạt cực đại tại x  1 khi
C.

m 1

D.

m  0; m  2

D.

3
m   ; m  1
4



 k 2  ( k  )
B. x CT    k  ( k  )
6
3



x CD   k ; x CT    k  ( k  )
D. x CD   k  ( k  )
6
6
3
Hàm số y  x 4  2mx 2  3m  4 tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:
x CD 

3
m  4, m   , m  1
B.
4

m  4, m  1

C.

m  4; m  

3
4

C©u 38 :

Hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d đạt cực trị tại x1 , x 2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:

A.
C©u 39 :

a  0, b  0, c  0

A.
C©u 40 :

A.
C©u 41 :

A.
C©u 42 :
A.
C©u 43 :

x 2
x  2

Cho hàm số y  mx  x  2 x  2 . Mệnh đề nào sau đây đúng
Hàm số có cực trị khi m  100
Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C.

m3

2

A.
C.
C©u 35 :

A.

D.

B.

a và c trái dấu

C.

b 2  12ac  0

D.

b 2  12ac  0

Khoảng cách giữa hai điẻm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y   x  1 x  2 là:
2

B.

2

Hàm số y 

C.

5 2

2 5

D.

5

1 3
x  mx 2  (m  6) x 1 có cực đại và cực tiểu thì m bằng:
3

m3

B.

m  2

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số f ( x ) 
y  2 x  3

B.

y

1
x 2
2

C.

2  m  3

D.

m  3

 m  2


x 2  3x 1
song song với:
2 x

C.

y  2 x  2

D.

y

1
1
x
2
2

3
Hàm số y  x 3  mx 2  (m 2  m ) x  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi
2
m 1
B. m  3
C. m  2
D. m  {1;3}
4
2
Hàm số y  x  2mx  1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1 thì m

bằng:
A.
C.
C©u 44 :
A.
C©u 45 :
A.

C©u 46 :

1  5
1  5
B. m  1; m 
2
2
1  5
1  5
D. m  1; m 
m  1; m 
2
2
Phương trình chuyển động thẳng của một chất điểm là: S  S t   t 2  3t  2 . Công thức biểu thị vận tốc của
m  1; m 

chất điểm ở một thời điểm t bất kỳ là:
v t  2t  3
B. v t  3t  3

C.
Hàm số y  x  2m x  5 đạt cực tiểu tại x  1 khi
m 1
B. m  1
C.
Hàm số y  x 3  3 x có y cực tiểu là:

3D Hoàng Diệu, Đà Lạt

4

2

v t  2t

D.

v t  3t  2

m 

D.

m  1

2

3

A.
C©u 47 :

B. 1
C. 1
2
Hàm số: y  x 4  2 m  1 x 2  m 2 có ba điểm cực trị thì m thỏa:

D.

2

A.
C©u 48 :

m  ;1

D.

m  1; 

m  1; 

B.

C.

m  ; 1

Hàm số y  mx  m  1 x  m  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi
4

2

2

C©u 49 :

1
1

D. m  
3
3
2
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G ( x )  0, 025 x (30  x ) trong đó x (mg ) và

A.
C©u 50 :

x  0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần thiêm cho bệnh nhân
một liều lượng bằng :
15mg
B. 30mg
C. 40mg
D. 20mg
Cho hàm số y  x  s in 2 x  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng

A.

A.
C.
C©u 51 :
A.
C©u 52 :
A.
C©u 53 :
A.
C©u 54 :
A.
C©u 55 :

A.
C©u 56 :

A.
C©u 57 :
A.
C©u 58 :
A.
C.
C©u 59 :
A.
C©u 60 :

A.

m  1

B.

m 1

C.

m



làm điểm cực tiểu
B. Hàm số nhận x   làm điểm cực tiểu
6

2


Hàm số nhận x   làm điểm cực đại
D. Hàm số nhận x  làm điểm cực đại
6
2
Hàm số y  2 x 3  3 m 1 x 2  6 m  2 x  1 có điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng 2;3 thì điều

Hàm số nhận x  

kiện của m là:
m  1;3

B.

m  1;4 

C.

m  3;4 

D.

m  1;3  3;4 

D.

2;4; 3

D.

m 1

Hàm số y  ax  bx  c đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B (1;5)
4

2

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:
3; 1; 5
B. 2; 4; 3
C. 2; 4; 3
3
2
2
Hàm số y  x  2mx  m x  2m  1 đạt cực tiểu tại x  1 thì m bằng:
3
C. m  3
B. m  1
2
Giá trị cực đại của hàm số y  x  2 cos x trên khoảng (0; ) là:
m 

5
 3
6

B.

5
 3
6

x4
 2x 2  1 đạt cực đại tại:
2
x  0; y  1
B. x   2; y  3

C.


 3
6

D.


 3
6

C.

x   2; y  3

D.

x  2; y  3

Hàm số y 

Biết hàm số y  a sin x  b cos x  x ;(0  x  2) đạt cực trị tại x 


; x   ; khi đó tổng a  b bằng:
3

3
C.
1
3 1
D.
3 1
3
Hàm số y  x 3  3mx  1 có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A(2;3) thì:

B.

3

3
3
1
B. m  
C. m  
2
2
2
Cho hàm số y  3 x 4  4 x 3 . Khẳng định nào sau đây đúng

m

Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ

B.

D.

m

1
2

Điểm A 1;1 là điểm cực tiểu

D. Hàm số không có cực trị
Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ
3
2
Tìm m để hàm số f ( x )  x  3 x  mx 1 có hai điểm cực trị x1 , x 2 thỏa x12  x 2 2  3
m

3
2

Hàm số y 
m 1

m  2

D.

m

m 3
x  x 2  x  2017 có cực trị khi và chỉ khi
3
m  1
B. 
C.
m  0

m  1

m  0

D.

m 1

m 1

C©u 61 :

Điểm cực tiểu của hàm số y  x 3  3 x 2  1 là

A.
C©u 62 :

B. 1

C. 0
D.
2
3
2
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2 x  3 x là:

3D Hoàng Diệu, Đà Lạt

1
2

C.

B.

3

4

A.
C©u 63 :

B. y  x  1
C.
Giá trị cực đại của hàm số y  2 x 3  3 x 2  36 x  10 là

A.
C©u 64 :

71

A.
C©u 65 :
A.
C©u 66 :
A.
C©u 67 :

y  x 1

B.

C.

2

yx

D.

y  x

54

D.

3

D.

m

D.

 m  1

m  0


3

Hàm số y 

x
 m 1 x 2  mx  5 có 2 điểm cực trị thì m bằng:
3

1
C. 3  m  2
B. m  1
3
Tìm m để hàm số y  mx 4  m  1 x 2  2 m 1 có ba cực trị.
m

 m  1

m  0


B.

m0

C.

Hàm số y  ax 3  ax 2  1 có cực tiểu tại điểm x 
a0

1  m  0

1
2

2
khi điều kiện của a là:
3
C. a  2

B. a  0
D. a  0
2
2
Hàm số y  x  3x  3 m  1 x  3m  1 có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng
3

2

với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O .

A.
C©u 68 :
A.
C©u 69 :
A.
C©u 70 :

A.
C©u 71 :
A.
C©u 72 :
A.
C©u 73 :
A.
C©u 74 :

m  1; m 

6
2

B.

m  1; m  

6
2

C.

m  1; m 

6
2

D.

m  1; m  

6
2

Hàm số y  3 ( x 2  2 x ) 2 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:
Hàm số không có
cực trị
Điểm cực đại của hàm số y  x 3  2 x 2  x  4 là
x  1; x  0; x  2

B.

1

B.

1
3

C.

x  1; x  0

D.

x 1

C.

104
27

D.

4

2
Giá trị cực tiểu của hàm số y   x 3  2 x  2 là
3
2
10
C. 1
D.
B. 1
3
3
Hàm số y  x 4  2 m  1 x 2  m 2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông thì m bằng:
m0

B.

m 1

C.

m2

D.

1
có y cực đại là:
x
B. 1
C. 1
D.
2
Hàm số y  x 3  3(m  1) x 2  3(m 1) 2 x đạt cực trị tại điểm có hoành độ x  1 khi:
m  0; m  1
B. m  2
C. m  0; m  2
D.

m3

Hàm số y  x 

2
m 1

x  mx  1
đạt cực trị tại x  2 thì m bằng:
x m

2

Hàm số y 

C©u 75 :

m  1 hoặc
D. m  2
m  3
Hàm số y  x 3  3 x 2  3 1  m  x  1  3m có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với

A.
C©u 76 :

gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 .
m  1
B. m  2
C. m  1
3
2
2
Hàm số: y  x  3mx  3 m 1 x đạt cực đại tại x 0  1 khi m bằng:

A.
C©u 77 :

m0
B. m  2
C. m  0 và m  2
D. m  0; m  2

4
2
2
Hàm số y  x  2(m  1) x  1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất thì m bằng:

A.
C©u 78 :

m3
B. m  1
Hàm số y  x 3  3 x  1 đạt cực đại tại:

C.

m  1

D.

m0

x 0

C.

x  1

D.

x 1