Công thức VL 12

Giáo án 12
Vũ Cơng Doanh
Ngày soạn: 12/08/2008
Ngày dạy: 22/08/2008
CHƯƠNG I:
Néi dung chÝnh cđa ch¬ng:
* C¸c m« h×nh c¬ häc cđa dao ®éng ®iỊu hoµ:
+ Con l¾c lß xo.
+ Con l¾c ®¬n.
* C¸c ®Ỉc trng cđa dao ®éng ®iỊu hoµ.
* Dao ®éng t¾t dÇn. Dao ®éng cìng bøc. Dao ®éng céng hëng.
* VÐct¬ quay. Ph¬ng ph¸p gi¶n ®å Fre-nen.
TIẾT 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA (T1)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nªu ®ỵc:
+ §Þnh nghÜa cđa dao ®éng ®iỊu hoµ.
+ Li ®é, biªn ®é, tÇn sè, chu kú, pha, pha ban ®Çu.
- ViÕt ®ỵc:
+ Ph¬ng tr×nh cđa dao ®éng ®iỊu hoµ vµ gi¶i thÝch ®ỵc c¸c ®¹i lỵng trong ph¬ng tr×nh.
+ C«ng thøc liªn hƯ gi÷a tÇn sè gãc, chu kú vµ tÇn sè.
+ C«ng thøc vËn tèc vµ gia tèc cđa dao ®éng ®iỊu hoµ.
2. Kó năng
- VÏ ®ỵc ®å thÞ cđa li ®é ban ®Çu theo thêi gian víi pha ban ®Çu b»ng kh«ng.
- Lµm ®ỵc c¸c bµi tËp t¬ng tù nh ë SGK.
3. Thái độ: RÌn lun phong c¸ch lµm viƯc khoa häc, ®éc lËp nghiªn cøu, t¸c phong lµnh m¹nh vµ cã tÝnh
tËp thĨ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Chn bÞ h×nh vÏ miªu t¶ sù dao ®éng cđa h×nh chiÕu P cđa ®iĨm M trªn ®êng P
1
P

2
. Cã thĨ
chn bÞ thÝ nghiƯm thËt hc thÝ nghiƯm ¶o ®Ĩ minh ho¹ H.1.4-SGK.
2. Học sinh:
- ¤n l¹i chun ®éng trßn ®Ịu: Chu kú, tÇn sè vµ mèi liªn hƯ gi÷a tèc ®é gãc víi chu kú hc tÇn sè.
- Ơn lại đạo hàm, cách tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.
- Ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (2 phút): Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số.
2. Kiểm tra bài cũ (0 phút): Không KT.
Giáo án 12
Vũ Cơng Doanh
3. Bài mới:
TR GIÚP CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1 (10 phút): T×m hiĨu tỉng quan vỊ dao ®éng c¬.
-Ví dụ: Gió rung làm bơng hoa lay
động; quả lắc đồng hồ đung đưa
sang phải sang trái; mặt hồ gợn
sóng; dây đàn rung khi gảy…
H:Chuyển động của vật nặng trong
các trường hợp trên có những đặc
điểm gì giống nhau?
H: ThÕ nµo lµ dao ®éng c¬?
- Y/c HS quan sát dao động của quả
lắc đồng hồ.
H: ThÕ nµo lµ dao ®éng tn hoµn?
- Nhận xét về các đặc điểm của các
chuyển động này.
- Quan sát dao động của quả lắc
đồng hồ.

-
Từ đó đưa ra khái niệm dao động
tuần hồn.
I. Dao ®éng c¬.
1. ThÕ nµo lµ dao ®éng c¬?
- Ví dụ: Chuyển động của quả lắc
đồng hồ, dây đàn ghi-ta rung động
…
- Dao động là chuyển động có
giới hạn trong khơng gian, lặp đi
lặp lại nhiều lần quanh một vị trí
cân bằng.
2. Dao ®éng tn hoµn.
Dao động tuần hồn là dao động
mà sau những khoảng thời gian
bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại
vị trí cũ theo hướng cũ.
VD: Dao động của con lắc đồng
hồ.
Hoạt động 2 ( 15 phút): Xây dựng ph¬ng tr×nh cđa dao ®éng ®iỊu hoµ.
- Xét một điểm M chuyển động đều
trên một đường tròn tâm O, bán kính
A, với vận tốc góc là
ω
(rad/s)
Chọn C là điểm gốc trên đường tròn.
H: Xác định vị trí của vật chuyển
động tròn đều tại các thời điểm t = 0
và tại thời điểm t ≠ 0?
- Tại thời điểm ban đầu t = 0, vị trí

của điểm chuyển động là M
0
, xác
-Vẽ hình minh họa chuyển động
tròn đều của chất điểm .

-Xác định vị trí của vật chuyển
động tròn đều tại các thời điểm t =
II. Ph ¬ng tr×nh cđa dao
®éng ®iỊu hoµ.
1. Ví dụ
* Xét một điểm M chuyển động
tròn đều trên một đường tròn bán
kính A, với tốc độ góc là
ω
.
-
Gọi P là hình chiếu của M lên trục
Ox trùng với đường kính của đường
tròn có gốc trùng với tâm O của
đường tròn. Ta thấy điểm P dao
động trên trục Ox quanh gốc tọa độ
M
M
o
C
Q
y
Y
Y

,
wt
j
wt + j
M
M
o
C
P
y
x'
wt
ϕ
wt + j
x
x
Giỏo ỏn 12
V Cụng Doanh
nh bi gúc

.
- Ti thi im t 0, v trớ ca im
chuyn ng l M
t
, xỏc nh bi gúc
(

t +

).

H: Xỏc inh hỡnh chiu ca cht
im M tai thi im t
lờn trc Ox?
0 v ti thi im t 0.
- Xỏc nh hỡnh chiu ca cht
im M ti thi im t 0
x = OM cos(t +

).
O.
- Ti t = 0, v trớ ca im M
M
0
, xỏc nh bi gúc

(rad).
- Ti thi im t sau ú, nú chuyn
ng n im M, c xỏc nh
bi gúc
( )

+
t
.
Ta x =
OP
ca im P cú
phng trỡnh l:
x = OM cos (t +

).
hay: x = A.cos (t +

).
Vi A, ,

l cỏc hng s.
H: Yờu cu HS nờu nh ngha dao
ng iu hũa?
H: Nờu ý ngha vt lý ca tng i
lng trong cụng thc trờn?
- Mt im dao ng iu hũa trờn
mt on thng luụn luụn cú th coi
l hỡnh chiu ca mt im tng
ng chuyn ng trũn u lờn ng
kớnh l mt on thng ú .
- Nờu nh ngha dao ng iu
hũa.
Tr li C1
- Cho bit ý ngha ca cỏc i
lng:
+ Biờn ,
+ pha dao ng,
+ pha ban u.
+ Li
+ Tn s gúc
- Lng nghe, hiu, ghi bi.
2. Định nghĩa
Dao động điều hoà là dao động
trong đó li độ của vật là một hàm

côsin (hay sin) của thời gian.
3. Ph ơng trình .
Phơng trình dao động điều hoà:

)cos(

+=
tAx
Trong đó:
x: li độ của dao động.
A: biên độ dao động.

:

tần số góc của dao động

[ ]
Rad
=

/s

( )
:

+
t
pha của dao động tại thời
điểm t.
( )

[ ]
Radt =+


:

pha ban đầu của dao động
(tại t = 0)
4. Chỳ ý
Mt im dao ng iu hũa trờn
mt on thng luụn luụn cú th coi
l hỡnh chiu ca mt im tng
ng chuyn ng trũn u lờn
ng kớnh l mt on thng ú .
Hoaùt ủoọng 3 ( 10 phuựt): Tìm hiểu chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hoà.
- T mi liờn h gia tc gúc,
chu kỡ, tn s giỏo viờn hng dn
HS a ra khỏi nim chu kỡ, tn s,
tn s gúc ca dao ng iu hũa.
-HS lắng nghe giáo viên định hớng,
từ đó phát biểu các khái niệm.
III. Chu kỳ. tần số. tần số
góc của dao động điều
hoà.
1. Chu kỳ và tần số
a. Chu k (ký hiệu T)
- Chu kỳ (T) của dao động điều
hoà là khoảng thời gian để vật
thực hiện một dao động toàn
phần.

[T] = s
Giáo án 12
Vũ Cơng Doanh
b. TÇn sè (kÝ hiƯu f)
- TÇn sè (f) cđa dao ®éng ®iỊu hßa
lµ sè dao ®éng toµn phÇn thùc
hiƯn trong mét gi©y.
f =
1ω
=
T 2π

[f] = Hz
2. Tần số góc (kí hiệu là ω)

f
T
π
π
ω
2
2
==

[ ]
sRad /
=
ω
4. Củng cố kiến thức (6 phút)
C

1
. Thế nào là dao động? Dao động tuần hồn? Thế nào là dao động điều hồ?
C
2
. Chu kì dao động là
A. thời gian để trạng thái dao động lặp lại như cũ.
B. thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.
C. thời gian để vật thực hiện được một dao động.
D. Câu B và C đều đúng.
C
3
. Tần số của dao động tuần hồn là
A. số chu kì thực hiện được trong một giây.
B. số lần trạng thái dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian.
C. số dao động thực hiện được trong thời gian 1 giây.
D. Cả 3 câu A, B, C đều đúng.
C
4
. Biên độ dao động của một vật dao động điều hòa
A. là li độ cực đại x
max
.


B. bằng ½ chiều dài quỹ đạo của vật.
C. là quãng đường đi trong
4
1
chu kỳ khi vật xuất phát từ vò trí cân bằng hoặc vò trí biên.
D. A, B, C đều đúng.

5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhàø (1 phút)
- C©u hái tõ 1 ®Õn 5- trang 8- SGK.
- Bµi tËp 7, 8, 9 trang 9- SGK.
Rút kinh nghiệm giờ dạy.
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
Kim Thành, Ngày tháng năm 2008.
Người soạn
Giáo án 12
Vũ Cơng Doanh
VŨ CƠNG DOANH
Ngày soạn: 12/08/2008
Ngày dạy: 23/08/2008
TIẾT 2. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA (T2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nªu ®ỵc:
+ §Þnh nghÜa cđa dao ®éng ®iỊu hoµ.
+ Li ®é, biªn ®é, tÇn sè, chu kú, pha, pha ban ®Çu.
- ViÕt ®ỵc:
+ Ph¬ng tr×nh cđa dao ®éng ®iỊu hoµ vµ gi¶i thÝch ®ỵc c¸c ®¹i lỵng trong ph¬ng tr×nh.
+ C«ng thøc liªn hƯ gi÷a tÇn sè gãc, chu kú vµ tÇn sè.
+ C«ng thøc vËn tèc vµ gia tèc cđa dao ®éng ®iỊu hoµ.
2. Kó năng
- VÏ ®ỵc ®å thÞ cđa li ®é ban dÇu theo thêi gian víi pha ban ®Çu b»ng kh«ng.
- Lµm ®ỵc c¸c bµi tËp t¬ng tù nh ë SGK.

3. Thái độ: RÌn lun phong c¸ch lµm viƯc khoa häc, ®éc lËp nghiªn cøu, t¸c phong lµnh m¹nh vµ cã tÝnh
tËp thĨ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Chn bÞ h×nh vÏ miªu t¶ sù dao ®éng cđa h×nh chiÕu P cđa ®iĨm M trªn ®êng P
1
P
2
. Cã thĨ
chn bÞ thÝ nghiªm thËt hc thÝ nghiƯm ¶o ®Ĩ minh ho¹ H.1.4-SGK.
2. Học sinh:
- ¤n l¹i chun ®éng trßn ®Ịu: Chu kú, tÇn sè vµ mèi liªn hƯ gi÷a tèc ®é gãc víi chu kú hc tÇn sè.
- Ơn lại đạo hàm, cách tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.
- Ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (2 phút): Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số.
2. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
C
1
: Định nghĩa và viết phương trình dao động điều hồ? Cho biết tên gọi và đơn vị các đại lượng trong đó.
C
2
: Chu kì dao động là
A. thời gian để trạng thái dao động lặp lại như cũ.
B. thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.
C. thời gian để vật thực hiện được một dao động.
D. Câu B và C đều đúng.
C
3
. Chọn câu sai.
Giáo án 12

Vũ Cơng Doanh
Biên độ dao động của một vật dao động điều hòa
A. là li độ cực đại x
max
.


B. bằng chiều dài quỹ đạo của vật.
C. là quãng đường đi trong
4
1
chu kỳ khi vật xuất phát từ vò trí cân bằng hoặc vò trí biên.
D. A, C đều đúng.
3. Bài mới:
* Tạo tình huống học tập (1 phút): Chúng ta đã biết phương trình dao động điều hòa, vậy để xác đònh
được trạng thái dao động tức là ta cần phải xác đònh được vận tốc và gia tốc của vật.
* Tiến trình dạy học
TR GIÚP CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1 (15 phút): Tìm hiểu vËn tèc vµ gia tèc cđa vËt dao ®éng ®iỊu hoµ.
H: Hãy viết biểu thức vận tốc
trong giao động điều hòa?
H: Ở ngay tại vị trí biên, vị trí
cân bằng, vật nặng có vận tốc
như thế nào?
H: Pha của vận tốc v như thế
nào so với pha của ly độ x?
v = x’ = −ωAsin(ωt + ϕ)
x = ± A
⇒

v = 0
x = 0 : v = ± ωA
- Người ta nói rằng vận tốc trễ
pha π/2 so với li độ.
Iv. VËn tèc vµ gia tèc cđa vËt
dao ®éng ®iỊu hoµ.
1. Vận tốc

)sin('
ϕωω
+−==
tAxv
- v
max
=Aω khi x = 0:Vật qua VTCB
-v
min
=0 khi x =±A: Vật ở vị trí biên.
KL: Vận tốc trễ pha π/2 so với li độ.
H: Viết biểu thức của gia tốc
trong dao động điều hòa?
H: Gia tốc và li độ có đặc điểm
gì?
)cos('''
2
ϕωω
+−===
tAxva
- Gia tốc ln ln ngược chiều
với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ

lớn của li độ.
2. Gia tốc

)cos('''
2
ϕωω
+−===
tAxva
- |a|
max
=Aω
2
khi x = ±A: vật ở biên
- a = 0 khi x = 0 (VTCB), khi đó
F
hl
= 0 .
- Gia tốc ln ngược dấu với li độ (Hay:
Véctơ gia tốc ln hướng về VTCB)
KL: Gia tốc ln ln ngược chiều với li độ
và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
Hoạt động 2 (12 phút): Vẽ đồ thị của dao động điều hòa.
- Hướng dẫn Hs vẽ đồ thị x, v,
a trong trường hợp ϕ = 0
- Khi t = 0:
x = Acos(ωt)
= Acos(
2π
T
t)

v = -Aωsin(
2π
T
t)
V. ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA.
- Vẽ đồ thị cho trường hợp ϕ = 0.
t 0 T/4 T/2 3T/4 T
x A 0 -A 0 A
v
0 -Aω 0 Aω 0
a
-Aω
2
0 Aω
2
0 -Aω
2

Aω
2

Giáo án 12
Vũ Cơng Doanh
a = -Aω
2
cos(
2π
T
t)
- Xác định li độ, vận tốc,

gia tốc tại các thời điểm t =
0,
t = T/4,
t = T/2, t = 3T/4, t = T
4. Củng cố kiến thức (6 phút)
- Củng cố lại kiến thức về vận tốc và gia tốc của dao động điều hồ.
- Lưu ý cách vẽ đồ thị của dao động điều hồ.
C
1
. Một vật dao động điều hòa, khi qua vị trí cân bằng có
A. vận tốc bằng 0 và gia tốc cực đại. B. vận tốc cực đại và gia tốc cực đại.
C. vận tốc có độ lớn cực đại (tốc độ cực đại) và gia tốc bằng 0. D. vận tốc bằng 0 và gia tốc bằng 0.
C
2
. Gia tốc trong dao động điều hòa xác định bởi:
A. a = ω
2
x B. a = - ωx
2
C. a = - ω
2
x D. a = ω
2
x
2
C
3
. Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời
gian như hình bên. Tại thời điểm t =
4

T3
vật có vận tốc và gia
tốc là:
A. v = 0 ; a = A. B. v = A; a = 0.
C. v = A ; a = 0. D. v = 0; a = 0.
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1 phút)
- Câu hỏi từ 6- trang 9- SGK.
- Bài tập 10,11 trang 9- SGK.
- Các bài tập ở sách bài tập.
Rút kinh nghiệm giờ dạy.
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
Kim Thành, Ngày tháng năm 2008.
Người soạn
VŨ CƠNG DOANH
x
v
a
t
t
t
T
2
T
4
T
4
3T
O

O
O
A
-A
ω
A
-Aω
-Aω
2
Aω
2
Giáo án 12
Vũ Cơng Doanh
Ngày soạn: 18/08/2008
Ngày dạy: 25/08/2008
TIẾT 3. BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố và khắc sâu thêm kiến thức về dao động điều hòa.
- u cầu học sinh nhắc lại: Định nghĩa d.đ.đ.h, phương trình d.đ.đ.h, chu kì, tần số, vận tốc, gia tốc và đồ
thị của dao động điều hòa.
2. Kó năng
Vận dụng các kiến thức đã học về dao dộng điều hào để giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ: RÌn luyện thái độ lµm viƯc nghiêm túc, khoa häc, ®éc lËp nghiªn cøu, t¸c phong lµnh m¹nh vµ
cã tÝnh tËp thĨ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
Chuẩn bị hệ thống bài tập về dao động điều hòa, có hướng dẫn giải.
2. Học sinh:
Học bài cũ và làm các bài tập được giao.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (2 phút): Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số.
2. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu hỏi:
C1. Định nghĩa và viết phương trình dao động điều hồ? Cho biết tên gọi và đơn vị các đại lượng trong đó.
C2. Một vật d.đ.đ.h. theo phương trình: x = Acos(ωt + φ).
a) Lập cơng thức tính vận tốc và gia tốc của vật.
b) Ở VT nào thì vận tốc bằng 0 ? Ở VT nào thì gia tốc bằng 0 ?
c) Ở VT nào thì vận tốc có độ lớn cực đại ? Ở VT nào thì gia tốc có độ lớn cực đại ?
3. Bài tập
TR GIÚP CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1 (15 phút): Làm các bài tập 7, 8, 9, 10 trong SGK trang 9
- Gọi một học sinh đứng dậy đọc đề
bài các bài tập: 7, 8, 9, 10 trong
SGK trang 9.
- Chia lớp ra 4 nhóm làm trong 2
phút, sau đó các nhóm cử đại diện
trả lời đáp án và giải thích.
- Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo
luận.
- Giải thích:
Bài 8. Khi một vật chuyển động
tròn đều với tốc độ góc π rad/s thì
hình chiếu của nó trên đường kính
cũng dao động điều hòa với cùng tóc
độ góc.
Bài 7. Đáp án C.
Bài 8. Đáp án A.
Giáo án 12
Vũ Công Doanh

Ta có: T =
2 2
π π
ω π
=
= 2 s
Và f =
1 1
T 2
=
= 0,5 Hz
Bài 9. Ta có: x = -5cos(4πt) (cm)
= 5cos(4πt + π) (cm)
A = 5 cm; ϕ = π rad.
Bài 9. Đáp án D.
Bài 10. Từ phương trình, ta có:
A = 2 cm; ϕ =
6
π
rad; pha ở thời
điểm t là (5t -
6
π
) (rad).
Bài 10. Từ phương trình, ta có:
A = 2 cm; ϕ =
6
π
rad; pha ở thời
điểm t là (5t -

6
π
) (rad).
Hoaït ñoäng 2 (7 phuùt): Chữa bài tập 11
Gọi một học sinh đọc đề và tóm tắt,
giao cho cả lớp chuẩn bị trong 7
phút, sau đó gọi một em lên chữa.
Nhận nhiệm vụ, suy nghĩ làm bài.
Theo bài ra thì: Hai VT biên cách
nhau 36 cm. Suy ra biên độ A = 18
cm. Thời gian đi từ vị trí biên này
đến vị trí biên kia là
1
2
T. Suy ra chu
kì T = 2.0,25 = 0,5 s và tần số: f =
1/T = 2 Hz.
Bài 11.
a) 0,5 s
b) 2 Hz
c) 18 cm.
Hoaït ñoäng 3 (10 phuùt). Chữa bài tập 1.9 trong SBT trang 4.
Yêu cầu học sinh đọc đề và chữa bài
tập.
CM: Theo hình vẽ, vì sin(ωt +
2
π
) =
cos[(ωt +
2

π
)-
2
π
] = cosωt nên dao
động của điểm Q trên trục y giống
hệt dao động của điểm P trên trục x.
Bài 1.9
Theo hình vẽ, vì sin(ωt +
2
π
) =
cos[(ωt +
2
π
)-
2
π
] = cosωt nên
dao động của điểm Q trên trục y
giống hệt dao động của điểm P
trên trục x.
4) Củng cố luyện tập (5 phuùt)
Yêu cầu học sinh trả lời và giải thích các bài tập trắc nghiệm khách quan trong sách bài tập, trang 3.
5) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1 phuùt)
Ñọc trước bài “Con lắc lò xo”.
Rút kinh nghiệm giờ dạy.
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………..
Kim Thành, Ngày tháng năm 2008.
Người soạn
Giáo án 12
Vũ Cơng Doanh
VŨ CƠNG DOANH
Ngày soạn: 19/08/2008
Ngày dạy: 26/08/2008
TIẾT 4 CON LẮC LỊ XO
I-MỤC TIÊU
1) Kiến thức:
* Viết đuợc :
- Cơng thức của lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hòa
- Cơng thức tính chu kỳ của con lắc lò xo
– cơng thức thế năng , động năng và cơ năng của con lắc lò xo.
* Giải thích tại sao dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa .
* Nêu được định tính về sự biến thiên động năng và thế năng khi con lắc dao động .
2) Kỹ năng:
- Áp dụng được các cơng thức và định luật có trong bài để giải bài tập tương tự như ở trong bài tập .
- Viết được phương trình động lực học của con lắc lò xo .
II-CHUẨN BỊ :
1) Giáo viên: Chuẩn bò con lắc lò xo thẳng đứng. Cho HS quan sát chuyển động của con lắc đó. Chuẩn
bò đồng hồ bấm giây để đo chu kì con lắc dây.
2) Học sinh: Ôn lại về đạo hàm, cách tính đạo hàm, ý nghóa vật lí của đạo hàm: Trong chuyển động
thẳng vận tốc của chất điểm bằng đạo hàm của tọa độ chất điểm theo thời gian, còn gia tốc thì
bằng đạo hàm của vận tốc.
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn đònh tổ chức (2’): Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số.
2. Kiểm tra bài cũ ( 5’)
Câu hỏi: - Viết phương trình của dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình.

- Định nghĩa chu kì và tần số của dao động điều hòa.
3. Bài mới :
Hoạt động 1( 5’): Tìm hiểu về con lắc lò xo.
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG CƠ BẢN
Giáo án 12
Vũ Công Doanh
- Yêu cầu học sinh quan sát
hình vẽ và nêu cấu tạo của
con lắc lò xo.
- Kết luận về cấu tạo con lắc
lò xo.
- Mô tả hoạt động của con lắc
và nêu khái niệm VTCB.
- Quan sát và trả lời câu hỏi của
giáo viên.
- Ghi nhận KL.
- Chú ý nghe và ghi nhớ.
I-CON LẮC LÒ XO
1) Cấu tạo :
- Gồm lò xo có độ cứng k một đầu
gắn vào vật nhỏ có khối lượng m
–Vật m trượt không ma sát trên mp
ngang .
2) Vị trí cân bằng : Là vị trí khi lò xo
không biến dạng
Hoạt động 2 (15’): Khảo sát dao động điều hòa về mặt động lực học.
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG CƠ BẢN
Yêu cầu học sinh:
- Phấn tích lực tác dụng lên
con lắc lò xo khi nó đứng yên

cân bằng ?
- Khi ở vị trí x bất kỳ ? (khi
đó lò xo biến dạng một đoạn x
) ?
-Lực đàn hồi của lò xo có
hướng như thế nào ?
- Độ lớn lực đàn hồi có công
thức tính như thế nào ?
-Ý nghĩa cơ học của đạo
hàm ?
( v = x
/
; a = x
//
)
-Chu kỳ T ?
-Lực kéo về ?
- Yêu cầu học sinh chứng
minh
m
k
có đơn vị là giây ?
- Lực tác dụng lên vật ở VTCB là:
trọng lực
P
ur
và phản lực
N
ur
cân bằng

nhau.
- Ở VT bất kì cũng có
P
ur
= -
N
ur
và lực
đàn hồi
F
r
.
- Lực đàn hồi
F
r
luôn hướng về
VTCB và gây ra gia tốc cho vật, được
tính theo công thức:
F = - kx
- Ta có: F = ma 1N = 1kg.m/s
2
 1N/m = 1kg/s
2
.

m
k
=
m
F x

có đơn vị
2
2
1
1
1 /
kg
s
kg s
=
II- KHẢO SÁT DAO ĐỘNG
CỦA CON LẮC LÒ XO VỀ
MẶT ĐỘNG LỰC HỌC
Chọn trục tọa độ x như hình vẽ.
1) Ở vị trí x bất kỳ :
N P O+ =
uur ur ur
Lực đàn hồi của lò xo:
F = - kx (1)
Định luật 2 Niutơn :
F = ma = -kx
⇒
a = -
k
x
m
(2)
Đặt :
2
k k

m m
ω ω
= ⇒ =
(3)
2
a x
ω
⇒ = −
Vậy d.đ. của con lắc lò xo là
d.đ.đ. hòa.
2) Chu kỳ : T =
2
m
k
π
(4)
3) Lực kéo về ( lực phục hồi ) :
Lực luôn hướng về vị trí cân
bằng .Có độ lớn tỉ lệ với li độ x
là lực gây ra gia tốc cho vật dao
động điều hòa
Hoạt động 3 (10’): Khảo sát dao động điều hòa về mặt năng lượng.
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG CƠ BẢN
O
F
ur
x
/
x
F

ur
F
ur
P
ur
N
uur
N
uur
Giáo án 12
Vũ Công Doanh
Đặt vấn đề :
Trong qúa trình dao động của con
lắc lò xo thế năng và động năng
biến đổi như thế nào ?
Cơ năng có bảo toàn hay không ?
Công thức như thế nào ?
Hoc sinh : Xây dựng công thức
định luật bảo toàn cơ năng ?
Công thức động năng ?
Thế năng ?
- Ta có:
W=
2
1
2
mv
+
2
1

2
kx
=
1
2
2 2 2
sin ( )m A t
ω ω ϕ
+
+

1
2
2 2 2
os ( )m A c t
ω ω ϕ
+
=
1
2
2 2
m A
ω
=
1
2
2
kA
- Nếu bỏ qua mọi ma sát thì W =
1

2
2
kA
= không đổi, nghĩa là cơ
năng được bảo toàn.
-Nhận xét kết quả ?
III- KHẢO SÁT DAO ĐỘNG
CỦA CON LẮC LÒ XO VỀ
MẶT NĂNG LƯỢNG
1)Thiết lập công thức :
- Động năng của con lắc:
W
đ
=
2
1
2
mv
- Thế năng của con lắc :
W
t
=
2
1
2
kx
- Cơ năng của con lắc:
W =
2
1

2
mv
+
2
1
2
kx
- Định luật bảo toàn : Nếu bỏ qua
mọi ma sát thì cơ năng của con
lắc được bảo toàn:
W =
2 2 2
1 1
2 2
kA m A
ω
=
= h.số
2) Kết luận : Cơ năng của con lắc
tỉ lệ với bình phương của biên độ
dao động .
4) Củng có luyện tập (7’)
- Viết công thức của lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hòa
- Viết công thức tính chu kỳ của con lắc lò xo
– Viết công thức thế năng , động năng và cơ năng của con lắc lò xo.
- Giải thích tại sao dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa .
-ở vị trí nào động năng cực đại ? thế năng cực đại ?
-Khi dao động điều hòa động năng và thế năng biến đổi như thế nào ?
5) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’).
- Học bài, trả lời các câu hỏi ở cuối bài;

- Làm các bài tập: 4, 5, 6 (SGK – tr.13).
- Tiết sau luyện tập xác định phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo.
Rút kinh nghiệm giờ dạy.
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
Kim Thành, Ngày tháng năm 2008.
Người soạn
Giáo án 12
Vũ Cơng Doanh
VŨ CƠNG DOANH
Ngày soạn: 25/08/2008
Ngày dạy: 01/09/2008
Tự chọn bám sát
TC 01 XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố và khắc sâu thêm kiến thức về dao động điều hòa, con lắc lò xo.
- Củng cố cách xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu của dao động điều hòa và của con lắc lò xo dao
động điều hòa.
2. Kó năng
Vận dụng các kiến thức đã học về dao dộng điều hòa, con lắc lò xo để giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ: RÌn luyện thái độ lµm viƯc nghiêm túc, khoa häc, ®éc lËp nghiªn cøu, t¸c phong lµnh m¹nh vµ
cã tÝnh tËp thĨ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
Chuẩn bị hệ thống bài tập về dao động điều hòa và con lắc lò xo, có hướng dẫn giải.
2. Học sinh:
Học bài cũ và làm các bài tập được giao.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn đònh tổ chức (2 phút): Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số.
2. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
C1: Cho một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Viết phương trình vận tốc, gia tốc
và so sánh độ lệch pha của các đại lượng đó?
GY: v = x’ = -Aωsin(ωt + ϕ) = Aωcos(ωt + ϕ + 0,5π) → v sớm π/2 so với li độ x.
a = - ω
2
x = Aω
2
cos(ωt + ϕ + π). → a ngược pha với x, sớm pha π/2 so với v.
3. Luyện tập
TR GIÚP CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1 (25 phút): Xác định biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ.
Bài 1: Xác định biên độ dao động
trong các trường hợp sau:
a) Chiều dài quỹ đạo là 10cm.
b) Ban đầu đưa vật lệch vị trí cân
bằng đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật
dao động.
c) Chu kì dao động là 2s, qua vị
trí cân bằng vật có vận tốc
31,4cm/s.
- Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận
và cử người giải cụ thể.
a) L = 2A → A = L/2 = 5cm.
b) Vì v = 0 nên đây là vị trí biên A =
4cm.
c) ω = 2π/T = π và khi qua vị trí cân
bằng thì vận tốc cực đại v
max

= ωA
→ A = 10cm.
• Chiều dài quỹ đạo: L = 2A.
• Khi vật ở vị trí biên thì vận tốc
bằng khơng.
• Khi qua vị trí cân bằng thì vật
có vận tốc đạt cực đại v
max
= ωA.
Giỏo ỏn 12
V Cụng Doanh
Bi 2: Xỏc nh tn s gúc trong mi
trng hp sau:
a) Tn s dao ng l 2s.
b) Trong 30s vt dao ng tun hon
thc hin c 15 dao ng.
c) Biờn dao ng l 5cm, khi qua
v trớ cú li 3cm thỡ vn tc t 40
cm/s.
- Cỏc nhúm nhn nhim v tho lun
v c ngi gii c th.
a) = 2f = 4 (rad/s)
b) Tn s = 0,5 Hz =
(rad/s)
c)
22
xA
|v|

=

=10 (rad/s)
= 2f = 2/T
nh ngha chu kỡ:
f
1
n
t
T
=

=
H thc c lp thi gian:
2
22
v
xA







+=
Bi 3: Mt vt dao ng iu hũa
vi biờn 4cm. Xỏc nh pha ban
u trong cỏc trng hp sau:
a) Ban u vt i qua v trớ cõn bng
theo chiu dng.
b) Ban u vt cú li x = -4cm.

c) Ban u vt qua v trớ cú li x =
- 2
2
cm hng v v trớ cõn bng
- Cỏc nhúm nhn nhim v tho lun
v c ngi gii c th.
a) x
0
= 0; v
0
< 0 = - 0,5.
b) x
0
= - A =
c) x
0
= -A/
2
; v
0
> 0 = -3/4
Thi im ban u (t = 0) ta cú
==
cos
A
x
cos
0
=
Du ca trỏi du vi v

0
.
Lu ý: cos

= 1



= 0
cos

= - 1



=
Hoaùt ủoọng 2 (10 phuựt): Xỏc nh phng trỡnh ca con lc lũ xo.
Bi toỏn: Cho con lc lũ xo gm lũ
xo cng 200N/m, vt nng khi
lng 200g, dao ng iu hũa vi
qu o di 8cm. Thi im ban u
vt i qua v trớ cú li x = 2
3
cm
ngc chiu dng. Xỏc nh
phng trỡnh dao ng, phng
trỡnh vn tc, gia tc.
Nhn nhim v, suy ngh lm bi.
A = L/2 = 4cm
m

k
=
= 10 (rad/s)
x
0
=
2
3A
v v
0
< 0 = /6
Phng trỡnh: x = 4cos(10t + /6)
cm.
Pt vn tc v = 40cos(10t + 2/3)
(cm/s)
Pt gia tc: a = 4000cos(10t + 7/6)
cm/s
2
.
Xỏc nh phng trỡnh l tỡm
cỏc hng s A, v .
Con lc lũ xo:
m
k
=
= 10 (rad/s)
Phng trỡnh: x = 4cos(10t +
/6) cm.
Hoaùt ủoọng 3 (2 phuựt). Cng c kin thc.
Yờu cu hc sinh nờu ni dung

chớnh ó luyn tp.? Cn chỳ ý
nhng gỡ khi lm bi?
c k d kin ó cho
Xỏc nh phng trỡnh phự hp.
Hoaùt ủoọng 4 (1 phuựt). Hng dn v nh.
Luyn tp cỏc bi v con lc lũ xo
trong SBT.
c bi mi: con lc n
Ghi ni dung ụn tp v nh.
Rỳt kinh nghim gi dy.
..
..
..
Kim Thnh, Ngy thỏng nm 2008.
Giáo án 12
Vũ Cơng Doanh
Người soạn
VŨ CƠNG DOANH
Ngày soạn: 25/08/2008
Ngày dạy: 02/09/2008
TIẾT 5 CON LẮC ĐƠN
I- MỤC TIÊU
1) Kiến thức:
- Nêu được cấu tạo của con lắc đơn
- Nêu điều kiện để con lắc đơn đao động điều hòa .
- Viết được cơng thức chu kỳ ; cơng thức tính thế năng và cơ năng của con lắc đơn .
- Xác định được lực kéo về tác dụng vào con lắc đơn.
- Nêu được định tính về sự biến thiên của động năng và thế năng con lắc khi dao động .
- Nêu được ứng dụng xác định gia tốc rơi tự do , giải bài tập .
2) Kĩ năng: Giải các bài tập tương tự ở trong bài.

II- CHUẨN BỊ
1) Giáo viên : con lắc đơn
2) Học sinh :Ơn kiến thức về phân tích lực .
III- TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1) Ổn đònh tổ chức (2 phút): Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số.
2) Kiểm tra bài cũ (7’):
C1. Viết cơng thức: Tần số góc, chu kì của con lắc lò xo.
C2. Viết cơng thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo. Khi con lắc lò xo dao động điều
hòa thì động năng và thế năng con lắc biến đổi qua lại như thế nào ?
C3 (Bài tập 5 – SGK, tr 13).
Tóm tắt: k = 40 N/m
x = -2 cm
Wt = ? Giải:
Ta có: Wt =
1
2
kx
2
=
1
2
40.(2.10
-2
)
2
= 80.10
-4
J = 8.10
-3
J = 0,008 J.  Chọn D.

C4 (Bài tập 6 – SGK,tr 13). Giải:
Ta có:
k
m
ω
=
. Khi qua VTCB: v
max
= ωA =
k 80
.A= .0,1= 1,4
m 0,4
m/s  Chọn B.
3) Bài mới :
Giáo án 12
Vũ Công Doanh
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG CƠ BẢN
GV: Cho HS xem một
con lắc đơn
-Nêu cấu tạo con lắc
đơn ?
-Đặt vấn đề: khảo sát
con lắc đơn về mặt động
lực học như con lắc lò xo
?
-Hướng dẫn HS phân tích
lực tác dụng lên con lắc?
-Chú ý phân tích trọng
lực P thành 2 thành phần
P

n
và P
t

-Thành phần P
t
theo
phương tiếp tuyến với
quỹ đạo là lực kéo về vị
trí cân bằng (nói chung
dao động chưa phải là
dao động điều hòa )
Chỉ khi
α
nhỏ sin
s
α α
≈ =
l
con lắc đơn
mới dao động điều hòa.
-Nêu phương trình dao
động điều hòa con lắc
đơn ?
-Công thức chu kỳ ?
nhận xét ?
-Đặt vấn đề : khảo sát
năng lượng dao động con
lắc đơn ? Có bảo toàn
hay không ?

-Tính độ cao h ?
-Ứng dụng ?
- Chiếu PT:
T P ma+ =
ur ur r
lên
phương tiếp tuyến của quỹ
đạo (phương 0x)
sin
t
P mg
α
= −
= ma
Với
α
nhỏ sin
s
α α
≈ =
l

// 2
s
mg mg ma
s
a s g s
l
α
ω

⇒ − = − =
⇒ = = − = −
l
⇒

// 2
s s
ω
= −

Với
g
ω
=
l
.
I-THẾ NÀO LÀ CON LẮC ĐƠN
1)Con lắc đơn gồm vật nhỏ ,khối lượng m
treo vào đầu một sợi dây không dãn, khối
lượng không đáng kể , dài
l
.
2) Vị trí cân bằng 0 là vị trí dây treo có
phương thẳng đứng .
II- KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON
LẮC ĐƠN VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC
1) Chọn chiều (+) từ trái sang phải ,gốc tọa
độ O tại vị trí cân bằng .
Li độ góc
·

OCM
α
=
; li độ cong
s =
¼
OM
α
=
l
2) Xét m ở góc lệch
α
bất kỳ :
Định luật 2 :
T P ma+ =
ur ur r

n t
T P P ma
⇔ + + =
ur uur ur r
Chiếu xuống trục 0x :
sin
t
P mg
α
= −
= ma
Với
α

nhỏ sin
s
α α
≈ =
l

// 2
s
mg mg ma
s
a s g s
l
α
ω
⇒ − = − =
⇒ = = − = −
l

⇒

// 2
s s
ω
= −
Với
g
ω
=
l
Con lắc đơn dao động điều hòa theo phương

trình :
0
cos( )s s t
ω ϕ
= +

0 0
s
α
=
l
là biên
độ dđ.
Với chu kỳ T =
2
g
π
l
III-KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON
LẮC ĐƠN VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG
1-Động năng : W
đ
=
2
1
2
mv
2-Thế năng ( Chọn gốc thế năng là VTCB ) ở
góc lệch
α

bất kỳ : W
t
=
(1 cos )mg
α
−
l
3-Thế năng biến đổi thành động năng và
ngược lại trong quá trình dao động .Nhưng
cơ năng bảo toàn :



α

O

M




+
T
ur
t
P
ur
P
ur

C
n
P
uur
0
h
m
α
H
C
l