CÔNG THỨC LÝ 12 CB 08-09

I/DAO ĐỘNG CƠ HỌC:
1.PTdđđh:Li độ:x=ACos(ωt+φ);V/tốc:v=-ωASin(ωt+φ);G/tốc:a=-ω
2
ACos(ωt+φ);x
MaX
=A; V
maX
=|-ωA| a
Max
=
A
2
ω
−
2.PTđộc lập với t/gian:A
2
=X
2
2
2
ω
V
+
;Chu kỳ:T=1/f=t/N.Đối với con lắc lò xo:
k
m
T
π
2
=
→

2
2
4
π
kT
m
=
→
2
2
4
T
m
k
π
=

Đối với c/lắc đơn:
g
l
T
π
2
=
→
2
2
4
π
gT

l
=
→
2
2
4
T
l
g
π
=
.Khi c/lắc l/xo treothẳng đứng cân bằng: mg=k∆l →m/k=∆l/g
→
g
l
T
∆
=
π
2
3.Năng lượng trong dđđh:W=W
đ
+W
t
=
22222
2
1
2
1

2
1
2
1
kAAmkxmv
==+
ω
=hằng số.Con lắc đơn:W=
)1(
2
1
2
α
Cosmglmv
−+
4.Tổng hợp hai dđđhcùng phương cùng f ,A và φkhác nhau:x
1
=A
1
Cos(ωt+φ
1
)và x
2
=A
2
Cos(ωt+φ
1
)
Phương trình dđtổng hợp:x=ACos(ωt+φ)Với
)(2

1221
2
2
2
1
ϕϕ
−++=
CosAAAAA
;
2211
2211
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
CosACosA
SinASinA
tg
+
+
=
II/ SÓNG CƠ HỌC-ÂM HỌC:
1.Tần số sóng:f=1/T;Bước sóng:λ=v.T=v/f 2.Phương trình sóng:
)(2)(
λ
πω
x
T
t
ACos
v

x
tACos
u
M
−=−=
3.Giao thoa sóng: Pt sóng tổng hợp của hai sóng kết hợp:
)
2
(2
)(
2
211
2
λ
π
λ
π
dd
T
t
Cos
d
ACosU
d
M
+
−
−
=
-Độ lệch pha dao động giữa hai sóng tổng hợp:∆φ

λ
πω
d
d
v
d
2
1
2
=−=
- Những điểm có d=
λ
kdd
=−
12
, độ lệch pha ∆φ=2kπ=2πd/λ (k=0,±1,±2,±3..) thì dao động cùng pha, thì dao động
với biên độ cực đại A
M
=2A.
-Những điểm có d=
2
)12(
12
λ
+=−
kdd
,độ lệch pha ∆φ=(2k+1)π=2πd/λ (k=0,±1,±2,±3..) thì d/động ngược pha.- thì
d/ động với biên độ cực tiểu A=0.
Những điểmcód=
4

)12(
12
λ
+=−
kdd
, độ lệch pha ∆φ=(2k+1)π/2=2πd/λ (k=0,±1,±2,±3..)thì dao động vuông pha.
4.Sóng dừng:K/cáchgiữa hai nút sóng hoặc hai bụngsóng
2
λ
kdd
BBNN
==
.K/cách nút và bụng sóngd
N-B
=(2k+1)λ/4
-Điều kiện có sóng dừng trên dây có hai đầu cố định:
2
λ
kl
=
(l: chiều dài sợi dây) (k =1,2,3…là số bó sóng)
-Điều kiện có sóng dừng trên dây có một đầu cố định,một đầu tự do:
4
)12(
λ
+=
kl
;(k =0,1,2,3…là số bó sóng)
5.Mức cường độ âm:L(B)=
o

I
I
lg
;L(dB)
o
I
I
lg10
=
III/DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Dòng điện xoay chiều: i=I
o
Cos(ωt+φ);
2
o
E
E
=
,
2
o
U
U
=
,
2
o
I
I
=

(I
o
=NBSω/R)
2.Dòng điện xc trong đoạn mạch chỉ có:R,L,C:
-Nếu i=I
o
Cosωt thì u=U
o
Cos(ωt+φ)(Nếu φ>0 thì u sớm pha hơn i;Nếu φ<0 thì u trễ pha|φ| so với i;Nếuφ =0 thì i và u
cùng pha
- Chỉ có R:
R
U
I
oR
o
=
;
R
U
I
R
=
.Nếu u
R
=U
o
Cosωt thì i=I
o
Cosωt.-Chỉ có L:Cảm kháng:

fLLZ
L
πω
2
==
;
L
oL
o
Z
U
I
=
;
L
L
Z
U
I
=
. Nếu i=I
o
Cosωt thì u
L
=U
oL
Cos(ωt+π/2)Nếu u
L
=U
oL

Cosωt thì i=I
o
Cos(ωt-π/2). -Chỉ có C:dung kháng
C
Z
C
ω
1
=
;
Zc
U
I
oC
o
=
;
c
c
Z
U
I
=
Nếu u
C
=U
oC
Cosωt thì i=I
o
Cos(ωt+π/2).Nếu i=I

o
Cosωt thì u
C
=U
oc
Cos(ωt-π/2)
3.Dòng điện xc trong đoạn mạch chỉ cóRLC nối tiếp: -Nếu i=I
o
Cosωt thì
u
R
=U
o
Cosωt ;u
L
=U
oL
Cos(ωt+π/2) ;u
C
=U
oc
Cos(ωt-π/2)→u=u
R
+u
L
+u
C
=U
o
Cos(ωt+φ);Với

2
2
)(
UUU
CLR
U −+=
;
2
00
2
0
)(
UUU
CLR
o
U
−+=
.
-Tổng trở:Z
22
)(
CL
ZZR
−+=
;
22
)(
CL
ZZR
U

Z
U
I
−+
==
;
Z
U
I
o
o
=
. tgφ
R
C
L
R
ZZ
CL
ω
ω
1
−
=
−
=
Nếu mạch RLC
xảy ra cộng hưởng thì:Z
L
=Z

c
↔
C
L
ω
ω
1
=
→
L
C
2
1
ω
=
(hoặc để i và u hai đầu mạch RLC cùng pha thì φ=0 nên
Z
L
=Z
c
Hoặc mạch RLC có I
max
=U/R, thì Z
L
=Z
c
)
4.Công suất dđxc:P=UICosφ=RI
2
R

CL
IU
ZZR
U
R
Z
U
R
=
−+
==
22
2
2
2
)(
.Hệ số công suất Cosφ
o
oR
R
U
U
U
U
Z
R
===
.Điện
năng tiêu thụ của mạch điện:W=P.t
IV/MÁY BIẾN THẾ:

1.Công thức quan hệ U,I,N:
1
2
2
1
2
1
2
1
I
I
N
N
U
U
E
E
===
.2.Cống suất tổn hao trên dây dẫn:∆P=I
2
R
2
2
U
R
P
=
.
V/MÁY PHÁT ĐIỆN XC1PHA: -Tần số của dòng điện do máy phát ra: f
60

np
=
→n
p
f60
=
(vòng/phút).
VI/ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA:
1.Dòng điện xc3pha:Nếu:i
1
=I
o
Cosωt;i
2
=I
o
Cos(ωt-2π/3);i
3
=I
o
Cos(ωt+2π/3).
2.mắc hình sao tải đối xứng:i=i
1
+i
2
+i
3
=0;I
d
=I

p
,U
d
3
=
U
p
.Nếu mắc hình tam giác:U
d
=U
p
,I
d
3
=
I
p
VII/SÓNG ĐIỆN TỪ:
1.mạch dao động LC:ptđtích:q=Q
0
Cosωt thì i=I
o
Cos(ωt+π/2),
2.Tần số dao động của mạch LC:
ω
=
LC
1
→f
o

=
LC
π
2
1
→T
o
=2π
LC
3.Năng lượng:đ/trường cực đại bằngNăng lượng t/trườngcực đại bằng năng lượng điện từ:W
o
2
2
o
LI
=
C
Q
o
2
2
=
2
2
0
CU
=
.
4.Bước sóng của sóng điện từ: λ=c/f→f=c/λ(c=3.10
8

m/s).
5.Khi mạch dđộng chọn được sóng(bắt được sóng,cộng hưởng): f=f
o
↔
λ
c
=
LC
π
2
1
→λ=2πc
LC
→
Lc
C
22
2
4
π
λ
=
VIII/GIAO THOA ÁNH SÁNG:
1. khoảng vân : i=λ.D/a →λ=i.a/D →a=λ.D/i
2. vị trí vân sáng : |x
s
| =k.λ.D/a =k.i (k € N), k=0 vân sáng trung tâm,k=±1 vân sáng bậc 1…
3vị trí vân tối : |x
t
| =(2k+1)λ.D/2a = (2k+1)i/2 (k € N) k=0 vân tối thứ nhất,k=1 vân tối thứ 2…

4.khoảng cách giữa các vân:
-Khoảng cách giữa vân sáng bậc k và vân sáng bậc k
/
(k
/
>k)
+Nếu cùng một bên vân trung tâm: ∆x
s
= (k
/
-k)i +Nếu hai bên vân trung tâm: ∆x
s
= (k
/
+k)i
-Khoảng cách giữa vân tối thứ k và vân tối thứ k
/
(k
/
>k)
+Nếu cùng một bên vân trung tâm: ∆x
t
= (k
/
-k)i +Nếu hai bên vân trung tâm: ∆x
t
= (k
/
+k + 1)i
-khoảng cách giữa vân sáng bậc k và vân tối thứ k

/
:
+Nếu cùng một bên vân trung tâm: ∆x = |k
/
-k + 1/2|i +Nếu hai bên vân trung tâm: ∆x = |k
/
+k + 1/2|i
5.số vân quan sát được trên màn :
-các vân sáng cùng bậc(hoặc vân tối cùng thứ) đối xứng qua vân trung tâm.
-Gọi L là bề rộng vùng quan sátgiao thoa(giao thoa trường): L/2i =n+số thập phân
+số vân sángquan sát được bao giờ cũng là số lẻ:N
s
=2n+1
+số vân tối quan sát được :Nếu số thập <0,5 thì N
t
=2n, Nếu số thập ≥ 0,5 thì N
t
=2n+2
6.Xác định vị trí vân tại 1 điểm A bất kỳ trên màn tồn tại vân sáng hay vân tối:|x
s
| =k.λ.D/a =k.i(k € N)→k=|x
s
|/i
k: chẵn thì tại A tồn tại vân sáng;k: lẻ thì tại A tồn tại vân tối(k làm tròn lên)
IX/HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN:
1.thuyết lượng tử ánh sáng:-Nặng lượng của phôtôn:ε=hf=hc/λ →f=ε/h→λ=hc/ε(c=3.10
8
m/s;h=6,625.10
-34
j.s).

2.phương trình Einstein: ε=h.f=h.c/λ =A+½mv
2
0
→A=h.c/λ -½mv
2
0
→
)(
2
A
hc
m
V
−=
λ
(A công thoát của e khỏi kim loại,v
o
vận tốc ban đầu cực đại của e, m=9,1.10
-31
kg khối lượng của e)
3.Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện:λ≤λ
o
với A=hc/λ
o
→λ
o
=hc/AGiới hạn quang điện của kim loại làm Catot
4.hiệu điện thế hãm:|U
h
|=|U

AK
| =|e.U
h
|= m.v
o
2
/2e=(hf-A)/e.Với điện thế cực đại:|U
h
|=|U
AK
| =|e.V
Max
|= m.v
o
2
/2e=(hf-
A)/e.
5.công suất của nguồn sáng: P=n
λ
.ε (n
λ:số
photon ứng với bức xạ λphát ra trong mỗi s)
6 .Cường độ dòng quang điện bão hòa: I
bh
=n
e
.e (n
e
số e đến anot trong mỗi s)
7 . hiệu suất lượng tử :H=n

e
/n
λ
(n
e
số e bức ra khỏi catot trong mỗi s,n
λ
số photon đập vào catot trong 1s)
Chú ý:1eV=1,6.10
-19
j,1A
o
=10
-10
m. |q
e|
=1,6.10
-19
C.m
e
=9,1.10
-31
kg,1µm=10
-6
m,1µm=10
-6
m,1nm=10
-9
m ,1pm=10
-12

m
X/MẪU NGUYÊN TỬ BO: ε=hf
nm
=E
n
-E
m
XI/VẬT LÝ HẠT NHÂN:
1.Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử:
X
A
Z
:z là nguyên tử số(số thứ tự,số proton,số electron);A là số khối;số
nơtron:N=A-Z
2. Đơn vị khối lượng nguyên tử: u=1,66.10
-27
kg ,m
p
=1,0073u;m
n
=1,0087u;m
e
=0,000549u;
H
1
1
≡
p
1
1

;
H
1
2
≡T;
H
1
3
≡D
e
0
1
−
;
e
0
1
+
;
n
1
0
;
He
4
2
;γ;N
A
=6023.10
23

hạt/mol;1u=1,66.10
-27
kg=931,5
2
c
MeV
;1
2
c
MeV
=1,7827.10
-30
kg ,1kg=0,561.10
30
2
c
MeV
; m
e
=9,1.10
-31
kg=0,51
2
c
MeV
;m
p
=1.67.10
-27
kg=935

2
c
MeV
; 1MeV=10
6
eV=1,6.10
-13
J.
3.Hệ thức einstein:E=mc
2
;m=m
0
/
c
v
2
2
1
−
;W
đ
=(m-m
0
)c
2
XVIII/ NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN-PHẢN ỨNG HẠT NHÂN-PHÓNG XẠ :
1 Độ hụt khối: ∆m=m
o
-m=Zm
p

+(A-Z).m
n
-m
2.Năng lượng liên kết:W
lk
=(m
o
-m)c
2
(c=3.10
8
m/s)Nếu m
o
-m>o→W
lk
>0 pưhn tỏa nl/ượng.Nếu m
o
-m<o→W
lk
<0 pưhn
thu n/lượng. Năng lượng liên kết riêng:W
lk
/A=∆m.c
2
/A
3.phản ứng hạt nhân và các định luật bảo toàn:
X
A
Z
1

1
+
Y
A
Z
2
2
→
/3
3
X
A
Z
+
/4
4
Y
A
Z
.Bảo toàn số khối:A
1
+A
2
=A
3
+A
4
.Bảo
toàn điện tích:Z
1

+Z
2
=Z
3
+Z
4
.Bảo toàn động lượng:
x
P

+
y
P

=
/
x
P

+
/
y
P

(
p

=m
v


).Bảo toàn năng lượng toàn phần:
(m
x
+m
y
)c
2
+
2
1
m
x
v
x
2
+
2
1
m
y
v
y
2
=(m’
x+
m’
y
)c
2
+

2
1
m’
x
v’
x
2
+
2
1
m’
y
v’
y
2
.
4. Định luật phóng xạ: N=N
o
e
t
λ
−
= Ne
-0,693t/T
;m=m
o
e
t
λ
−

=m
o
e
-0,693t/T
hoặc N=
2
k
o
N
;m=
k
o
m
2
;k=
T
t
:số chu kỳ bán
rã;λ=
T
693,0
;N,N
o
:số nguyên tử lúc sau và lúc đầu của chất phóng xạ;M,M
o
:số nguyên tử lúc sau và lúc đầu của chất
phóng xạ;λ:hằng số phóng xạ,T chu kỳ bán rã.
5. Độ phóng xạ:H=H
o
e

t
λ
−
;H=λN;H
o
=λN
o
;1Bq=1 phân rã/s;1Ci=3,710
10
Bq
6. Định độ tuổi của mẫu chất phóng xạ:N=N
o
e
t
λ
−
= Ne
-0,693t/T
lấy logarícnêber hai vế ta được t=
λ
1
ln
N
N
o
hoặclấy
logarícnêber của biểu thức: m hoặc H.
7. Xác định khối lượng: Tương tự trong hhọc: m= n.M =
N
A

MN.
=
N
A
AN.
→N=
A
m
N
A
Chú ý: Khi vận dụng đlpx: Nếu t=KT Thì nên áp dụng công thức: N=N
o
/2
k
;m=m
o
/2
k

.Trường hợp không thỏa hệ thức
trên thì mới dùng công thức:N=N
o
e
t
λ
−
= Ne
-0,693t/T
;m=m
o

e
t
λ
−
=m
o
e
-0,693t/T
. c .Để tính số hạt nhân(hoặc khối lượng
chất) đã bị phân rả sau thời gian t:∆N=N
o
-N=N
o
(1-e
-λt
) =N
o
(1-
2
1
K
) ∆m=m
o
-m=m
o
(1-e
-λt
) =m
o
(1-

2
1
K
)