Giáo án dạy học tích hợp môn Toán 89 Hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông

6. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học:
Ngày soạn: ............................
Ngày giảng:............................

Tiết 13

CHỦ ĐỀ 3
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Qua bài, học sinh hiểu và nắm được:
- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông;
- Những kiến thức thực tế trong cuộc sống: Biết cách tính chiều cao của
vật (cột cờ,cột điện,tòa nhà, tháp Eiffel...), tính khoảng cách giữa hai điểm,
trong đó có một điểm không thể đến được.
+ Vận dụng kiến thức liên môn có hiệu quả đối với các môn học
* Môn Vật lý: HS biết vận dụng kiến thức:
- Vật lý 7 (Bài 2 - Sự truyền ánh sáng): Áp dụng định luật truyền thẳng
của ánh sáng để giải bài toán liên quan đến kiến thức quang học;
- Vật lý 8 (Bài 2 - Vận tốc): Sử dụng công thức S = v. t (S: quãng đường,
v: vật tốc, t: thời gian đi quãng đường đó) để giải bài toán chuyển động.
* Môn Sinh học:
- Sinh học 8 (Bài 41- Cấu tạo và chức năng của da): Vận dụng hiểu biết
về cấu tạo da để giải bài toán chiếu xạ chữa bệnh (xác định đúng vị trí đặt chùm
tia gamma có hướng đi đúng đến vị trí có khối u tránh gây tổn thương mô).
* Môn Giáo dục công dân:
- GDCD 7 (Bài 15, tiết 24: Bảo vệ di sản văn hóa): Mở rộng hiểu biết và
nâng cao ý thức giữ gìn, bảo tồn di sản văn văn hóa thế giới.
* Môn Hóa học: (Tiết 25: sắt): Nguyên liệu chủ yếu để làm tháp Eiffel.
2. Kĩ năng: Thông qua quá trình nghiên cứu bài học, học sinh biết:
Từ các bài toán thực tế được minh họa hình học, vận dụng các hệ thức

liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông giải các bài toán có tính thực tế
trong cuộc sống: Biết cách tính chiều cao của vật, tính khoảng cách giữa hai
điểm, trong đó có một điểm không thể đến được...
- Để đạt được mục tiêu bài học, học sinh biết bổ trợ thêm cho mình những
kĩ năng sau:
+ Kỹ năng thu thập và xử lý thông tin trong sách giáo khoa, quan sát và
trình bày vấn đề.


+ Kỹ năng vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết các vấn đề cần độ
chính xác trong cuộc sống.
+ Kỹ năng khai thác thông tin và nội dung hình ảnh.
+ Kỹ năng liên kết kiến thức giữa các phân môn trong bài dạy.
- Học sinh biết phát huy năng lực của bản thân để nắm bắt kiến thức bài
học: Năng lực giải quyết vấn đề, tự học, hợp tác...
3. Thái độ :
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
4. Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý
tưởng của người khác;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
* Giáo viên:
+ Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Toán 9 tập 1; tài liệu chuẩn
KTKN môn Toán;
+ Kiến thức về các môn có liên quan được tích hợp trong bài: Sinh học 8
(Bài 41), GDCD 7 (Bài 15), Vật lý 7 (Bài 02), Vật lý 8 (Bài 02), Mỹ thuật 7 (Bài

10,11);
+ Máy tính, máy chiếu projecter;
+ Máy quay video ghi lại các hoạt động của học sinh thể nghiệm dự án;
+ Đồ dùng : Thước thẳng, êke, máy chiếu, máy tính, máy tính bỏ túi;
* Học sinh:
- SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
- Học bài cũ. Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV.
- Bảng nhóm, bút dạ.
III. Phương pháp:
- Nêu và giải quyết vấn đề, tìm tòi lời giải.
- Hợp tác theo nhóm
IV. Tiến trình giờ dạy - GD:
1. Ổn định tổ chức (1 phút).
- Sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ (4 phút)


Câu hỏi

Đáp án

- Chiếu Slide 2.
- GV nêu nội dung KTBC, gọi học sinh
lên bảng viết hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (viết góc bảng).
- GV yêu cầu HS2 lên bảng chữa bài 28
–sgk/tr89
- Chiếu Slide 3.

Bài 28: (SGK – 89)

7m
α

4m

Giải
- GV: Y/C HS lên bảng thực hiện
- GV hỏi HS dưới lớp:
- Chiếu Slide 4.
? Nêu cách tìm góc nhọn.
- HS trả lời như nội dung slide 4.
- Chiếu Slide 5.

Gọi góc tạo bởi tia nắng mặt trời với
mặt đất là α.
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác
của góc nhọn, ta có:
tan α =

7
= 1,75
4

suy ra α ≈ 60015’

? Nêu cách tìm cạnh góc vuông, cạnh
Vậy góc tạo bởi tia nắng mặt trời với
huyền.
mặt đất là 60015’.

- HS trả lời như nội dung slide 5.
- Chiếu Slide 6.
- HS nhận xét và bổ xung bài làm của
HS2
- GV chốt kiến thức, cách giải bài tập
28/sgk.
- GV cho điểm vào sổ.


3. Tiến trình dạy học: (35 phút)
* Hoạt động 1: Giới thiệu bài: (1 phút)
- Mục tiêu: Định hướng cho học sinh phần nào tiếp nhận được những
thông tin chính mà nội dung bài học sẽ hướng đến trong tiết học.
- Phương pháp, phương tiện dạy học:
+ Phương pháp: Thuyết trình.
+ Phương tiện: Máy chiếu projector.
- Các bước hoạt động:
* Hoạt động 2: Giải các bài toán thực tế: (34 phút)
(*) Mục tiêu:
Vận dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông vào các dạng
bài tập liên hệ thực tế.
(*) Phương pháp, phương tiện dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
+ Phương tiện dạy học: Máy chiếu projector, bảng phụ, thước, Êke.
(*) Các bước của hoạt động:
Họat động của GV - HS
Bài 1: (3 phút)

Nội dung ghi bảng
Bài 1: (Bài 28/SGK - 89)

- GV: Từ phần kiểm tra bài cũ GV yêu cầu
học sinh tìm hiểu thêm một số thông tin có
liên quan.
* Tích hợp: Kiến thức Vật lý 7 (Bài 2,
chương I: Sự truyền ánh sáng).

7m

? Tại sao cột cờ, mặt đất và tia sáng mặt
trời tạo thành tam giác vuông?

α

4m

- HS trả lời: Cột điện được dựng vuông góc
với mặt đất, tia sáng mặt trời là đường
Giải:
thẳng, theo định luật truyền thẳng của ánh
Giả sử trong hình vẽ, góc tạo bởi
sáng.
tia nắng mặt trời với mặt đất là
? Ở bài tập này, chúng ta đã sử dụng kiến
α.
thức nào để giải.

Theo định nghĩa tỉ số lượng
- HS: định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam
giác vuông. Tam giác vuông trên , đã biết 2 giác của góc nhọn, ta có:

cạnh góc vuông, chọn tỉ số lượng giác tan,
7
tan
α
=
= 1,75
cot.
4
? Khi nào thì chọn sin hoặc cos ?

suy ra α ≈ 600

- HS : khi biết cạnh huyền và một cạnh góc Vậy góc mà tia sáng mặt trời tạo
vuông.


- GV chốt: Đây là bài toán liên quan tới với mặt đất là 600
kiến thức về định luật truyền thẳng của ánh
sáng trong môn vật lí được thể hiện qua
hình vẽ. Để thực hiện được bài toán này,
các em cần có kiến thức chắc chắn về bộ
môn vật lý.
- GV khai thác: Thay đổi giả thiết bài toán,
tính chiều cao của cột cờ.
? Từ bài tập trên, em hãy đưa ra một số bài
toán tương tự
- HS đưa ra các bài tập.
- Chiếu Slide 8.

- GV giới thiệu thêm một số hình ảnh thực

tế và nêu các bài toán.
Bài 2: (8 phút)
- Chiếu Slide 9.

Bài 2: (Tính chiều cao của tháp
Eiffel)
B

62°

C

* Tích hợp: bộ môn GDCD7 (Bài 15, tiết
24: Bảo vệ di sản văn hóa).

172m

A

Giải
Gọi AB là chiều cao của tháp.


? Quan sát hình ảnh, hãy cho biết đây là địa Tia nắng mặt trời là BC, AC là
danh gì ? Em biết gì về địa danh này.
bóng của tháp.
- HS: Tháp Eiffel một di sản văn hóa của Tam giác ABC vuông tại A nên
Pháp.
AB = AC.tan620
* Tích hợp: bộ môn Hóa 9 (Tiết 25: Sắt

AB = 172.1,881 = 323,5m
(Fe)).
Vậy chiều cao của tháp là
? Dựa kiến thức hóa học, hãy cho biết tháp
Eiffel được làm chủ yếu bằng nguyên liệu 323,5m
gì.
- HS dựa vào kiến thức Hóa học nêu hiểu
biết của em về Sắt.
? Tính chiều cao của tháp Eiffel
- Chiếu Slide 10

- GV tổ chức HS hoạt động nhóm bài 2.
- Đại diện các nhóm nộp sản phẩm
- Chiếu Slide 11:
- Các nhóm quan sát, nhận xét bài
- Chiếu Slide 12: Giới thiệu thêm một số
thông tin về tháp Eiffel
Bài 3: (13 phút)
- Chiếu Slide 13:

Bài 3: Bài 78 - SBT (Bài toán
chiếu xạ chữa bệnh)
B

A

8,3cm

? Gọi hs đọc đề trên màn hình
5.7cm

x

C

Giải:


- GV yêu các nhóm hoạt động

Gọi góc tạo bởi giữa chùm tia
(Chú ý đến đọc hình, xác định các yếu tố gamma và mặt da là α,
thực tế gắn với yếu tố hình học nào trong chùm tia phải đi đoạn dài là x
hình vẽ trên).
(cm)
- Hs các nhóm thảo luận đề bài và làm bài a. Theo định nghĩa tỉ số lượng
tập ra bảng nhóm trong 4 phút.
giác, ta có:
- Đại diện 1-2 nhóm trình bày kết quả: đọc,
hiểu hình vẽ và treo bảng nhóm ghi lời giải
lên bảng.

tanα =

5,7
= 0,687
8,3

suy ra α ≈ 340
? Để thực hiện bài toán chiếu xạ chữa bệnh

ngoài kiến thức về toán học, ta cần kết hợp Vậy góc tạo bởi giữa chùm tia
gamma và mặt da xấp xỉ 340
kiến thức với môn học nào khác.
b. Áp dụng định lí Pitago, ta có:
- HS: Môn Sinh học.
* Tích hợp: môn Sinh học 8 (Bài 41: Cấu x2 = 8,32 +5,72 =101,38
tạo và chức năng của da)
x≈ 10,1 cm
? Từ kiến thức Sinh học, hãy nêu đặc điểm Vậy chùm tia gamma phải đi
của da người.
đoạn dài xấp xỉ 10,1 (cm)
-HS: Da gồm 3 lớp: biểu bì, lớp mô liên kết
gồm dây thần kinh và tuyến nhờn quan
trọng với cơ thể, trong cùng là lớp mỡ.
- GV tiếp tục tích hợp môn Sinh học 8 (Bài
41: Cấu tạo và chức năng của da)
? Trong Bài toán chiếu xạ chữa bệnh, tại
sao phải tránh tổn thương mô.
- HS trả lời
- GV giới thiệu: Tia gamma là loại bức xạ
điện từ có hại cho sinh vật. Nhưng ở cường
độ nhất định, nó có khả năng chữa bệnh, do
đó nó được dùng trong y tế và nhiều ngành
khác. Vì vậy khi chiếu chùm tia vào cơ thể
con người phải tính toán, phải chọn hướng
đi phù hợp. Như bệnh nhân có khối u của
bài toán này, tia gamma chỉ đi một đọan
dài 10,1 cm, theo hướng tạo với mặt da một
góc 340 đến đúng khối u và tránh tổn
thương mô.

- Cả lớp cùng theo dõi lời giải trên bảng
nhóm và nhận xét, bổ xung.
Bài 4: (10 phút)

Bài 4: Bài 32 - SGK (Bài toán


- Chiếu Slide 14:

chuyển động)

* Tích hợp: môn Vật lí 8 (Bài 2: Vận tốc)
- GV đưa bài tập Bài 32/ tr89/SGK.

B

C

? Gọi hs đọc đề
? Bài toán cho biết điều gì? Yêu cầu ?
? Vẽ hình minh họa cho bài toán này ntn

700

(vẽ khúc sông, đường đi của thuyền)
- GV: Ta coi 2 bờ sông là 2 đường thẳng
song song.
- Mời hs lên bảng vẽ hình.

A

Giải
Đổi: 5 phút =

5
giờ
60

? Chiều rộng của khúc sông được xác định
như thế nào?
Quãng đường đi của thuyền là
- HS: Chiều rộng của khúc sông là Khoảng Theo công thức
cách AB giữa 2 bờ sông - là 2 đường thẳng
5
song song. (Tại một điểm thuộc bờ sông s = vt = 2. 60 = 0, 167 (km)
này, vẽ đoạn thẳng vuông góc với bờ kia)
= 167 m
? Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song
AC =167 m
song được xác định ntn?
Xét tam giác ABC vuông tại B
- HS: Để tính AB trong tam giác ABC có Cµ = µA 1 =700 (so le trong),
vuông tại B, đã biết Cµ = µA 1 =700 (so le
trong), phải tính AC quãng đường đi của ta có
AB = AC.sinC
thuyền
= 167.sin700 ≈ 157(cm)
- GV: Để tính quãng đường đi của thuyền,
trong vật lí có công thức tính S=v.t Vậy chiều rộng của khúc sông xấp
S: quãng đường, t thời gian, v vận tốc.
xỉ bằng 157 m.

Trong bài này, biết v,t của thuyền. Tính
đường đi của thuyền AC.
GV : Như vậy bài toán thực tế đã được quy
thành bài toán hình học.
? Nêu cách tính AB
? Làm thế nào để tính được quãng đường
đi của thuyền? (câu hỏi liên môn vật lí)
- Gv chốt kiến thức liên môn vật lí và khai
thác việc tìm vận tốc hoặc thời gian khi biết
hai đại lượng kia
- GV: Chốt lại cách giải bài tập - dạng toán
thực tế chưa được minh họa hình vẽ.


- Chiếu Slide 15:
- GV giới thiệu thêm một số bài toán thực
tế trong chương trình.

4. Củng cố: (3 phút)
* Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)
(*) Mục tiêu:
Củng cố kiến thức về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông vào
các dạng bài tập liên hệ thực tế.
(*) Phương pháp, phương tiện dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, khái quát.
+ Phương tiện dạy học: Máy chiếu projector.
(*) Các bước của hoạt động:
- GV: Trong giờ học hôm nay em đã giải được các dạng toán nào?
- HS trả lời: các bài toán thực tế
vấn đề có liên quan với cuộc sống mà các em đã thực hiện có hiệu quả

trong giờ học này.
5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà (2 phút)
- Chiếu slide 17
* Bài cũ:
- Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc
nhọn, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
* Bài tập về nhà : Bài 59,61,69 /SBT
* Bài mới:
- Đọc trước bài 6. Chuẩn bị mỗi tổ: 1 cuộn dây, 1tờ giấy, 1 MTBT
*) Hướng dẫn bài 69/SBT.


Muốn so sánh chiều cao của hai trại, tức là so sánh hai cạnh góc vuông
của hai tam giác vuông có cạnh góc kia bằng nhau, ta so sánh hai tỉ số lượng
giác của góc nhọn.
V. Rút kinh nghiệm