Câu hỏi trắc nghiệm giải tích 12 chương 2 Lũy thừa, Logarit, Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ

Trc nghim gii tớch 12 chng II

Luỹ thừa
1
Câu1: Tính: K =
16

A. 12
Câu2: Tính: K =

0,75

4

3

1
, ta đ-ợc:
8

B. 16
23.21 53.54

103 :10 2 0, 25

B. -10

A. 10

D. 24

C. 18
, ta đ-ợc

0

C. 12

D. 15

3

31
2 : 4 2 32
9 , ta đ-ợc
Câu3: Tính: K =
3
0 1
3
2
5 .25 0, 7 .
2



A.

33
13

8

3

B.

Câu4: Tính: K = 0, 04

C.

1,5

9
7

2
7

D.



2

C. 120

6
5

D. 125

4

5

Câu5: Tính: K = 8 : 8 3 .3 , ta đ-ợc
A. 2
B. 3
C. -1
Câu6: Cho a là một số d-ơng, biểu thức a
A. a

7
6

B. a

2
3

0,125 3 , ta đ-ợc

B. 121

A. 90

5
3

5
6

C. a

D. 4
2
3

a viết d-ới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

6
5

D. a

11
6

4
3

Câu7: Biểu thức a : 3 a 2 viết d-ới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

2

5

7

A. a 3

B. a 3

C. a 8

D. a 3

x. 3 x. 6 x5 (x > 0) viết d-ới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

Câu8: Biểu thức
7

5

2

5

A. x 3

B. x 2

C. x 3

D. x 3

Câu9: Cho f(x) =
A. 0,1

3

x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng:

3

Câu10: Cho f(x) =
A. 1

C. 0,3

B. 0,2
x x
6

x
11
B.
10

D. 0,4

13
bằng:
10
13
C.
D. 4
10

2

. Khi đó f

Câu11: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x5 . Khi đó f(2,7) bằng:
A. 2,7
B. 3,7
C. 4,7
D. 5,7
Câu12: Tính: K = 43 2 .21 2 : 2 4 2 , ta đ-ợc:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu13: Trong các ph-ơng trình sau đây, ph-ơng trình nào có nghiệm?
1

A. x 6 + 1 = 0

B.

x4 5 0

1

1

C. x 5 x 1 6 0

1

D. x 4 1 0

Câu14: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 1


Trc nghim gii tớch 12 chng II

3 2 3 2
C. 2 2 2 2
4

A.

3

11 2 11 2
D. 4 2 4 2



6

B.

3

4



4

Câu15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4

A. 4

3

4

1

B. 3 3 31,7

2

1



2

2
2
D.
3 3

C.
3
3

Câu16: Cho > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >
C. + = 0


1

1

A. x

D. . = 1

1

2



y y
. biểu thức rút gọn của K là:
x x

Câu17: Cho K = x 2 y 2 1 2




B. 2x

C. x + 1

D. x - 1

Câu18: Rút gọn biểu thức: 81a 4 b2 , ta đ-ợc:
A. 9a 2b
B. -9a2b
C. 9a 2 b
Câu19: Rút gọn biểu thức:

4

D. Kết quả khác

x 8 x 1 , ta đ-ợc:
4

C. - x 4 x 1

B. x2 x 1

A. x4(x + 1)

e

D. x x 1

2

11

Câu20: Rút gọn biểu thức:
A.

4

B.

x

Câu21: Biểu thức K =

6

3

x x x x : x 16 , ta đ-ợc:

C.

x

5

1

x

1

2 12
B.
3

Câu22: Rút gọn biểu thức K =
A. x2 + 1



D.

x

232 2
viết d-ới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3

2 18
A.
3

Câu23: Nếu

8



x 4 x 1

2 8
C.
3

1





2 6
D.
3

x 4 x 1 x x 1 ta đ-ợc:

B. x2 + x + 1

C. x2 - x + 1

D. x2 - 1



1
a a 1 thì giá trị của là:
2

B. 2

A. 3

C. 1

D. 0

Câu24: Cho 3 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < < 3

B. > 3

C. < 3
1

Câu25: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
3

A.

25 3 10 3 4
3

B.
1

B. 2a

Câu27: Rút gọn biểu thức b
A. b
B. b 2



3 1

ta đ-ợc:

532

C.

3

75 3 15 3 4

D.

3

534

(a > 0), ta đ-ợc:

C. 3a
2

532

2 1

Câu26: Rút gọn biểu thức a 2
a
A. a

3

3

D. R

: b 2

D. 4a

3

(b > 0), ta đ-ợc:
C. b
D. b4
3

Trang 2


Trc nghim gii tớch 12 chng II

Câu28: Rút gọn biểu thức x 4 x2 : x4 (x > 0), ta đ-ợc:

A.

4

B.

x

3

C.

x

D. x 2

x

Câu29: Cho 9x 9 x 23 . Khi đo biểu thức K =
A.

5
2

B.

1
2

C.

3
2

5 3x 3 x
có giá trị bằng:
1 3x 3 x

D. 2



Câu30: Cho biểu thức A = a 1 b 1 . Nếu a = 2 3
1

1



1



và b = 2 3



1

thì giá trị của

A là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

BI TP TRC NGHIấM Lôgarít
Câu1: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a x có nghĩa với x
B. log a1 = a và log aa = 0
D. loga xn n loga x (x > 0,n 0)

C. log axy = log ax.log ay

Câu2: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số d-ơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a

x log a x

y log a y

B. loga

C. loga x y loga x loga y

1
1

x log a x

D. logb x logb a.loga x

Câu3: log 4 4 8 bằng:
A.

1
2

B.

3
8

C.

5
4

D. 2

5
3

D. 4

Câu4: log 1 3 a 7 (a > 0, a 1) bằng:
a

A. -

7
3

B.

2
3

C.

Câu5: log 1 4 32 bằng:
8

5
4
B.
5
4
Câu6: log0,5 0,125 bằng:

A.

A. 4

B. 3

a2 3 a2 5 a4
bằng:
15 a 7



12
A. 3
B.
5
log7 2
Câu8: 49
bằng:

C. -

5
12

D. 3

C. 2

D. 5

9
5

D. 2

C. 4

D. 5

C. 1000

D. 1200

Câu7: loga

A. 2

B. 3

C.

1
log2 10
2

Câu9: 64
bằng:
A. 200
B. 400
2 2 lg 7
Câu10: 10
bằng:

Trang 3


Trắc nghiệm giải tích 12 chương II

A. 4900

B. 4200

C. 4000

D. 3800

1
log2 33log8 5
2

C©u11: 4
b»ng:
A. 25
B. 45
C. 50
3  2 log b
C©u12: a
(a > 0, a  1, b > 0) b»ng:
A. a 3 b 2
B. a 3 b
C. a 2 b 3
C©u13: NÕu logx 243  5 th× x b»ng:

D. 75

a

A. 2
B. 3
C. 4
C©u14: NÕu logx 2 3 2  4 th× x b»ng:
A.

1
3

B.

2

3

D. ab 2
D. 5

C. 4

2

D. 5

C©u15: 3log2  log4 16   log 1 2 b»ng:
2

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

1
2

C©u16: NÕu loga x  loga 9  loga 5  loga 2 (a > 0, a  1) th× x b»ng:
A.

2
5

B.

3
5

C.

6
5

D. 3

1
2

C©u17: NÕu log a x  (log a 9  3 log a 4) (a > 0, a  1) th× x b»ng:
A. 2 2
B. 2
C. 8
D. 16
C©u18: NÕu log2 x  5 log2 a  4 log2 b (a, b > 0) th× x b»ng:
A. a 5 b 4
B. a 4 b5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b
2
C©u19: NÕu log7 x  8log7 ab  2 log7 a3b (a, b > 0) th× x b»ng:
A. a 4 b 6
B. a 2 b14
C. a 6 b12
C©u20: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C©u21: Cho lg5 = a. TÝnh lg
A. 2 + 5a

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

1
theo a?
64

B. 1 - 6a

C©u22: Cho lg2 = a. TÝnh lg

D. a 8 b14

125
theo a?
4

A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
C©u23: Cho log2 5  a . Khi ®ã log4 500tÝnh theo a lµ:
A. 3a + 2

B.

1
 3a  2 
2

C. 2(5a + 4)

D. 6 + 7a

D. 6a - 2

C©u24: Cho log2 6  a . Khi ®ã log 318 tÝnh theo a lµ:
A.

2a  1
a 1

B.

A.

1
ab

B.

a
C. 2a + 3
a 1
C©u25: Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi ®ã log6 5 tÝnh theo a vµ b lµ:
ab
ab

C. a + b

D. 2 - 3a

D. a 2  b 2

C©u26: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a 2 + b 2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng?
Trang 4


Trc nghim gii tớch 12 chng II
ab
log 2 a log 2 b
3
ab
D. 4 log 2
log 2 a log 2 b
6

A. 2 log 2 a b log 2 a log 2 b

B. 2 log 2

ab
2 log 2 a log 2 b
3
Câu27: log 3 8.log4 81 bằng:

C. log2

A. 8

B. 9

D. 12

C. 7

Câu28: Với giá trị nào của x thì biểu thức log6 2x x 2 có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x 3 x 2 2x có nghĩa là:
C. (-1; 0) (2; +) D. (0; 2) (4; +)

A. (0; 1)
B. (1; +)
Câu30: log 6 3.log3 36 bằng:
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Hàm số Luỹ thừa
Câu1: Hàm số y = 3 1 x2 có tập xác định là:
B. (-; -1] [1; +)

A. [-1; 1]

Câu2: Hàm số y = 4x 2 1
A. R

4

D. R

C. R\{-1; 1}

có tập xác định là:

B. (0; +))

1 1
C. R\ ;

2 2

1 1



D. ;
2 2

3

Câu3: Hàm số y = 4 x 2 5 có tập xác định là:
B. (-: 2] [2; +)

A. [-2; 2]

C. R

D. R\{-1; 1}

Câu4: Hàm số y = x x 2 1 có tập xác định là:
e

B. (1; +)

A. R
Câu5: Hàm số y =
A. y =



1

2

Câu7: Cho hàm số y =



3 3 x2 1

4



2

3

D. y = 4x 3 x2 1

C. y = 2x 3 x2 1

2

D. 4

2x x2 . Đạo hàm f (x) có tập xác định là:

B. (0; 2)

Câu8: Hàm số y =

4x

2x2 x 1 có đạo hàm f (0) là:
1
B.
C. 2
3

3

A. R

D. R\{-1; 1}

có đạo hàm là:

B. y =

3 3 x2 1

1
3

A. y =

2

4x

Câu6: Hàm số y =
A.

x

3

C. (-1; 1)

C. (-;0) (2; +)

D. R\{0; 2}

a bx3 có đạo hàm là:

bx
3 3 a bx3

bx 2

B. y =
3

a bx
3

2

C. y = 3bx

23

a bx

3

D. y =

3bx 2
2 3 a bx3

Câu9: Cho f(x) = x2 3 x2 . Đạo hàm f (1) bằng:
Trang 5

Trc nghim gii tớch 12 chng II

A.

3
8

B.

Câu10: Cho f(x) =

3

C. 2

D. 4

x2
. Đạo hàm f (0) bằng:
x 1

B.

A. 1

8
3

1

3

C.

4

3

D. 4

2

Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
A. y = x

-4

B. y = x



3
4

C. y = x 4

D. y =

3

x

Câu12: Cho hàm số y = x 2 . Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là:
2

B. y - 6y 2 = 0

A. y + 2y = 0

D. (y )2 - 4y =

C. 2y - 3y = 0

0
Câu13: Cho hàm số y = x -4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đ-ờng tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng


Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x 0 = 1. Tiếp tuyến của (C)
tại điểm M0 có ph-ơng trình là:
A. y =


x 1
2

x 1
2
2

B. y =



C. y = x 1


2


2

D. y = x 1
2

1

Câu15: Trên đồ thị của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x 0 = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A. + 2
B. 2
C. 2 - 1
D. 3
Hàm số mũ - hàm số lôgarít
Câu1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = a x (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

1
D. Đồ thị các hàm số y = a và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
x

Câu2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < a x < 1 khi x < 0
a a
x1

D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = a x
Câu3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < a x < 1 khi x > 0
a a
x1

C. Nếu x 1 < x2 thì

x2

C. Nếu x 1 < x2 thì

x2

D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = a x
Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Trang 6


Trc nghim gii tớch 12 chng II

A. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục
a

hoành
Câu5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x > 0 khi x > 1
B. loga x < 0 khi 0 < x < 1 C. Nếu x 1 < x2 thì loga x1 loga x 2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x > 0 khi 0 < x < 1 B. loga x < 0 khi x > 1

C.

Nếu

x1

<

x2

thì

loga x1 loga x 2

D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu7: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập
R
C. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng (0; +) D. Tập xác định của hàm số y = loga x là
tập R
Câu8: Hàm số y = ln x 2 5x 6 có tập xác định là:
A. (0; +)
Câu9: Hàm số y = ln



D. (-; 2) (3; +)

C. (2; 3)

B. (-; 0)



x2 x 2 x có tập xác định là:

A. (-; -2)

B. (1; +)
C. (-; -2) (2; +)
Câu10: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:

2




A. R \ k2, k Z
Câu11: Hàm số y =


3

B. R \ k2, k Z

D. R

1
có tập xác định là:
1 ln x

B. (0; 4)

A. (2; 6)
Câu13: Hàm số y = log

5

D. (0; e)

C. (0; +)

D. R

1
có tập xác định là:
6x

A. (6; +)
B. (0; +)
C. (-; 6)
Câu14: Hàm số nào d-ới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x




C. R \ k, k Z

A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)
C. R
Câu12: Hàm số y = log5 4x x 2 có tập xác định là:

A. y = 0,5

D. (-2; 2)

2

x



x

D. R
e

x

B. y =
C. y = 2
D. y =
3

Câu15: Hàm số nào d-ới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x
D. y = log x


Câu16: Số nào d-ới đây nhỏ hơn 1?
Trang 7


Trc nghim gii tớch 12 chng II

2

2

A.
3

B.

3

e

D. e

C. e

Câu17: Số nào d-ới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log 0, 7
B. log 3 5

C. log e



D. log e 9

3

Câu18: Hàm số y = x 2 2x 2 e x có đạo hàm là:
A. y = x2ex

B. y = -2xe x

C. y = (2x - 2)e x

D. Kết quả khác

x

Câu19: Cho f(x) =
A. e2
Câu20: Cho f(x) =

e
. Đạo hàm f (1) bằng :
x2

B. -e

C. 4e

D. 6e

ex e x
. Đạo hàm f (0) bằng:
2

A. 4

B. 3
C. 2
2
Câu21: Cho f(x) = ln x. Đạo hàm f (e) bằng:
1
e

D. 1

3
2
4
C.
D.
e
e
e
1 ln x
Câu22: Hàm số f(x) =
có đạo hàm là:
x
x
ln x
ln x
ln x
A. 2
B.
C. 4
D. Kết quả khác
x

x
x

A.

B.

Câu23: Cho f(x) = ln x 4 1 . Đạo hàm f (1) bằng:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


Câu24: Cho f(x) = ln sin 2x . Đạo hàm f bằng:
8

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu25: Cho f(x) = ln t anx . Đạo hàm f ' bằng:
4

A. 1
Câu26: Cho y = ln

B. 2

C. 3

D. 4

1
. Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là:
1 x

A. y - 2y = 1
B. y + e y = 0
C. yy - 2 = 0
sin 2x
Câu27: Cho f(x) = e . Đạo hàm f (0) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

D. y - 4ey = 0

2

Câu28: Cho f(x) = e cos x . Đạo hàm f (0) bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x 1
x 1

Câu29: Cho f(x) = 2 . Đạo hàm f (0) bằng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
Câu30: Cho f(x) = tanx và (x) = ln(x - 1). Tính
A. -1

B.1



C. 2



f ' 0

' 0

D. Kết quả khác
. Đáp số của bài toán là:

D. -2

Câu31: Hàm số f(x) = ln x x2 1 có đạo hàm f (0) là:
Trang 8


Trc nghim gii tớch 12 chng II

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x x
Câu32: Cho f(x) = 2 .3 . Đạo hàm f (0) bằng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5
Câu33: Cho f(x) = x .x . Đạo hàm f (1) bằng:
A. (1 + ln2)

B. (1 + ln)

Câu34: Hàm số y = ln
A.

C. ln

D. 2ln

cos x sin x
có đạo hàm bằng:
cos x sin x

2
cos 2x

B.

2
sin 2x

1
ln 2

B. 1 + ln2

C. cos2x

D. sin2x

Câu35: Cho f(x) = log 2 x 2 1 . Đạo hàm f (1) bằng:
A.

C. 2

D. 4ln2

Câu36: Cho f(x) = lg 2 x . Đạo hàm f (10) bằng:
B.

A. ln10

1
5 ln10

C. 10

D. 2 + ln10

2

Câu37: Cho f(x) = ex . Đạo hàm cấp hai f (0) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu38: Cho f(x) = x 2 ln x . Đạo hàm cấp hai f (e) bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu39: Hàm số f(x) = xe x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e
B. x = e 2
C. x = 1
Câu40: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e

B. x =

C. x =

e

D. x = 2

1
e

D. x =

1
e

Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là:
ax

C. y n n!eax

B. y n a n eax

A. y n eax

D. y n n.eax

Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
A. y n

n!

xn

B. y n 1

n 1

n 1!
x

n

C. y n

1
xn

D. y n

n!
x n 1

Câu43: Cho f(x) = x e . bất ph-ơng trình f (x) 0 có tập nghiệm là:
2 -x

A. (2; +)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]
D. Kết quả khác
sin x
Câu44: Cho hàm số y = e . Biểu thức rút gọn của K = y cosx - yinx - y là:

A. cosx.e sinx
B. 2e sinx
C. 0
D. 1
Câu45: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có
ph-ơng trình là:
A. y = x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = 3x
D. y = 4x - 3
Ph-ơng trình mũ và ph-ơng trình lôgarít
Câu1: Ph-ơng trình 43x 2 16 có nghiệm là:
A. x =

3
4

B. x =

4
3

C. 3

D. 5
Trang 9


Trc nghim gii tớch 12 chng II

Câu2: Tập nghiệm của ph-ơng trình: 2 x
A.

B. {2; 4}

2

x 4



C. 0; 1

1
là:
16
D. 2; 2

Câu3: Ph-ơng trình 42x 3 84 x có nghiệm là:
A.

6
7

B.

2
3

Câu4: Ph-ơng trình 0,125.4

C.
2x 3

4
5

2

8



D. 2
x

có nghiệm là:

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu5: Ph-ơng trình: 2 x 2 x 1 2 x 2 3x 3x 1 3x 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu6: Ph-ơng trình: 22x 6 2 x 7 17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2

C. 3
D. 5
Câu7: Tập nghiệm của ph-ơng trình: 5x 1 53x 26 là:
A. 2; 4
B. 3; 5
C. 1; 3
D.
Câu8: Ph-ơng trình: 3x 4 x 5x có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
x
Câu9: Ph-ơng trình: 9 6 2.4 có nghiệm là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
x
Câu10: Ph-ơng trình: 2 x 6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
Câu11: Xác định m để ph-ơng trình: 4 2m.2 m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A. m < 2

B. -2 < m < 2
C. m > 2
Câu12: Ph-ơng trình: l o g x l o g x 9 1 có nghiệm là:

D. m

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Câu13: Ph-ơng trình: lg 54 x3 = 3lgx có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu14: Ph-ơng trình: ln x ln 3x 2 = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu15: Ph-ơng trình: ln x 1 ln x 3 ln x 7
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu16: Ph-ơng trình: log2 x log4 x log8 x 11 có nghiệm là:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64

Câu17: Ph-ơng trình: log2 x 3logx 2 4 có tập nghiệm là:
A. 2; 8

B. 4; 3

C. 4; 16

D.

Câu18: Ph-ơng trình: lg x 2 6x 7 lg x 3 có tập nghiệm là:
A. 5

B. 3; 4

Câu19: Ph-ơng trình:

C. 4; 8

D.

1
2

= 1 có tập nghiệm là:
4 lg x 2 lg x

Trang 10


Trắc nghiệm giải tích 12 chương II

A. 10; 100

1
C.  ; 10 

B. 1; 20

10

D. 



C©u20: Ph-¬ng tr×nh: x 2  log x  1000 cã tËp nghiÖm lµ:
1
C.  ; 1000 

B. 10; 20

A. 10; 100 

10



D. 

C©u21: Ph-¬ng tr×nh: log2 x  log4 x  3 cã tËp nghiÖm lµ:
A. 4

B. 3

C. 2; 5

D. 

C©u22: Ph-¬ng tr×nh: log2 x  x  6 cã tËp nghiÖm lµ:
A. 3

B. 4

C. 2; 5

D. 

HÖ ph-¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt
2 x  2 y  6
víi x ≥ y cã mÊy nghiÖm?
xy
2  8

C©u1: HÖ ph-¬ng tr×nh: 
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

3y 1  2 x  5
cã nghiÖm lµ:
x
y
 4  6.3  2  0

C©u2: HÖ ph-¬ng tr×nh: 
A.  3; 4 

D.  4; 4 

C.  2; 1

B. 1; 3 

 x  2y  1
cã mÊy nghiÖm?
x  y2
 16
 4

C©u3: HÖ ph-¬ng tr×nh: 
A. 0

C. 2

B. 1

2x  y  4




C©u4: HÖ ph-¬ng tr×nh: 
A.  2; 1 

y

2 .4

B.  4;  3 
x

1
2

D. 3

cã nghiÖm lµ:

 64

D.  5;  5 

C. 1; 2 

x  y  7
víi x ≥ y cã nghiÖm lµ?
lg x  lg y  1

C©u5: HÖ ph-¬ng tr×nh: 
A.  4; 3 

B.  6; 1

C.  5; 2 

D. KÕt qu¶ kh¸c

lg xy  5
víi x ≥ y cã nghiÖm lµ?
lg x.lg y  6

C©u6: HÖ ph-¬ng tr×nh: 

B.  500; 4 

A. 100; 10 

C. 1000; 100 

D. KÕt qu¶ kh¸c

x 2  y 2  20
C©u7: HÖ ph-¬ng tr×nh: 
víi x ≥ y cã nghiÖm lµ:
log2 x  log 2 y  3

A.  3; 2 

B.  4; 2 



C. 3 2; 2



D. KÕt qu¶ kh¸c

2 x.4 y  64
C©u8: HÖ ph-¬ng tr×nh: 
cã nghiÖm lµ:
log 2 x  log 2 y  2

A.  4; 4 , 1; 8 

B.  2; 4  ,  32; 64 

C.  4; 16  ,  8; 16 

D.  4; 1 ,  2; 2 

Trang 11


Trc nghim gii tớch 12 chng II
x y 6
có nghiệm là:
ln x ln y 3ln 6

Câu9: Hệ ph-ơng trình:
A. 20; 14

B. 12; 6

C. 8; 2

D. 18; 12

3lg x 2 lg y 5
có nghiệm là
4 lg x 3lg y 18

Câu10: Hệ ph-ơng trình:
A. 100; 1000

C. 50; 40

B. 1000; 100

D. Kết quả khác

Bất ph-ơng trình mũ và lôgarít
1

4

1 x 1 1
Câu1: Tập nghiệm của bất ph-ơng trình: là:

2
2

A. 0; 1

5
B. 1;
4




2

Câu2: Bất ph-ơng trình:
A. 2;5
B. 2;1
3
4

Câu3: Bất ph-ơng trình:
A. 1; 2

C. 2;



B. ; 2

x 2 2x

2 có tập nghiệm là:
3

C. 1; 3
2x

D. ;0

D. Kết quả khác

x

3
có tập nghiệm là:
4

C. (0; 1)

D.

Câu4: Bất ph-ơng trình: 4 x 2 x 1 3 có tập nghiệm là:
A. 1; 3
B. 2; 4
C. log2 3; 5
D. ;log2 3
Câu5: Bất ph-ơng trình: 9x 3x 6 0 có tập nghiệm là:
A. 1;
B. ;1
C. 1;1

D. Kết quả khác
Câu6: Bất ph-ơng trình: 2 x > 3 x có tập nghiệm là:
A. ;0
B. 1;
C. 0;1
D. 1;1
x 1
6 2x

4 8
Câu7: Hệ bất ph-ơng trình: 4x 5
có tập nghiệm là:
271 x

3

A. [2; +) B. [-2; 2]
C. (-; 1]
D. [2; 5]
Câu8: Bất ph-ơng trình: log2 3x 2 log2 6 5x có tập nghiệm là:

D. 3;1

Câu9: Bất ph-ơng trình: log4 x 7 log2 x 1 có tập nghiệm là:

6
5

1
2

A. (0; +)

B. 1;

C. ;3

A. 1;4

B. 5;

C. (-1; 2)

D. (-; 1)

2x
> 0 (*), một học sinh lập luận qua ba b-ớc nh- sau:
x 1
x 0
2x
0
B-ớc1: Điều kiện:
(1)
x 1
x 1
2x
2x
2x
1 (2)
B-ớc2: Ta có ln

> 0 ln
> ln1
x 1
x 1
x 1

Câu10: Để giải bất ph-ơng trình: ln

B-ớc3: (2) 2x > x - 1 x > -1 (3)
Trang 12


Trắc nghiệm giải tích 12 chương II
 1  x  0

KÕt hîp (3) vµ (1) ta ®-îc 
x  1

VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph-¬ng tr×nh lµ: (-1; 0)  (1; +)
Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ b-íc nµo?
A. LËp luËn hoµn toµn ®óng
B. Sai tõ b-íc 1
C. Sai tõ b-íc 2

D. Sai tõ b-íc

3
log 2  2x  4   log 2  x  1
cã tËp nghiÖm lµ:
log 0,5  3x  2   log 0,5  2x  2 

C©u11: HÖ bÊt ph-¬ng tr×nh: 
A. [4; 5]

B. [2; 4]

C. (4; +)

D. 

Trang 13


GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG LŨY THỪA MŨ VÀ LOGARIT

.

BÀI TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ
VÀ HÀM SỐ LOGARIT
(Thời gian làm bài 90 phút)
HỌ VÀ TÊN :........................................................................
2
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = e 4 x là:
C.  2;2

B. R\ 2;2

A. R

Câu 2: Giá trị của biểu thức lne2 - lne4 +2016ln1 bằng:

A. -8
B. -2
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = ln4x là:

C. 2016

A. 4ln3x

C.

B. 4ln(x3)

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 4x+1 = 82x+1 là:
 1
A.  5
B.  
 2
Câu 5: Giá trị của biểu thức
A. 1

4 2 2

3

5

: 16

3

5

D.  ;2  2;

D. 2014

4
ln( x 3 )
x

D.

 1
C.  
 4

4 3
ln x
x

1 
D.  
4

bằng:

B. 8

C. 16

D 16

3

5

Câu 6: Cho hàm số f(x) = 2x thế thì f(a+1) - f(a) bằng:
A. 2a - 1
B. 2a
C. 2
Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0;+  ) ?.
A. y = log 2 x
B. log e x
C. log e x
2

3

D. 1
D.

log x
4

2

Câu 8: Số nghiệm phương trình lg(x-3) - lg(x+9) = lg(x-2) là:
A. 0
B. 2
C. 1

2
Câu 9: Tập xác định của hàm số ln(x - 4) là:
A. ( -2; +  )

B. ( 2; +  )

C. (-2;2)

Câu 10: Loogarit cơ số 3 của số nào sau đây bằng A.

1
27

B.

1
3 3

3

3

1
3

3

bằng:

C. m 2

5

D.

3 2

B. m-2

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y =

D. (- ;2)  (2;)

1
:
3

C.

1
Câu 11: Cho m>0. Biểu thức m 3  
m
A. m2

D. nhiều hơn 2

3 3

ln 3 7 x bằng:

GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881

D. m 2

3 2


GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG LŨY THỪA MŨ VÀ LOGARIT

A.

1

B.

5 x5 ln 4 7 x

1

.

7

C.

55 ln 4 7 x

D.

5 x5 ln 4 7 x

1
35 x5 ln 4 7 x

Câu 13 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 - 4 ln(1 - x ) trên đoạn [– 2;0] là :
A. 0

B. 4 - 4ln3

C. 1- 4ln2

Câu 14: Số nghiệm của hệ phương trình
A. 0



x  y 1
2 x 2 y 2

B. 1

D. 4

log 32 x  1  5  0 là:

B. 2

Câu 16: Cho hàm số y = ln

là:

C. 2

Câu 15: Số nghiệm của phương trình log 32 x +
A. 4

D. 1

C. 0

D. 1

1
. Hệ thức nào sau đây đúng?
1 x

A. xy' + 1 = ex

B. y'y + 1 = ex

C. xy' - 1 = ey

D. xy' + 1 =ey

Câu 17: Nếu cho log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0 thì tổng số
A. 24

B. 11

C. 15

Câu 18: Viết dưới dạng lũy thừa thì số
A. 2

17
10

B. 2

5

3

B. -4 e

D. 9

23 2 2 bằng:

7
10


Câu 19: Cho hàm số f(x) = etan2x . số f '( ) bằng:
6
A. 8e

C. 2

3

3
10

C. 2e

D. 2

3

D. e

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình lnx2 > ln(6x-9) là:
3
A. (3; +  )
B. ( ;3)
C. R\ 3
2
Câu 21: Nghiệm của phương trình lg(2x) - lg(x-3) = 1 là:
15
3
A. 7
B.
C.
4
8
x 2 5 x 9
Câu 22: Tập nghiệm của phương trình 7
= 343 là:
A. 2

B. 2;3
x x
Câu 23: Cho f(x) = 2 .5 Giá trị f '(0) bằng:
A. 10

B. 1

x  4 y  z là:

3

C.

7
30

3

3
D. ( ;) \ 3
2

D.

4
15

C. 4;6

D. 1;6

1
ln 10

D. ln10

Câu 24: Kết quả phép tính (2 + 3 )-1 + (2- 3 )-1 bằng:
1
A. 4
B.
C. 2 3
4

D. -2 3

Câu 25: Giá trị lớn nhất hàm số y = e x (x - 2)2 trên đoạn [1; 3] là:
GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881


GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG LŨY THỪA MŨ VÀ LOGARIT

A. 0

.

C. e2

B. e

D. e 3

Câu 26: Tập xác định của hàm số y = log5(log 1 ( x  1)) là:
5

C.  1;0

B. ( 0;+  )

A. (-1; +  )



3 x.3 y  243
log2 ( 2 x  y )  2

Câu 27: Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình

D. (-1;0)

Thế thì x + 2y bằng :

15
2
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình log2(x2 + 3x +2 ) + log2(x2 +7x +12) = 3 +log23 là:

A. 7

B. 8

C.9

D.

A. 0
B. 0;5
C.  5
Câu 29: Biết log2 = a , log 3 = b thì log 45 thính theo a và b bằng:
A. 2b +a+1
B. 2b -a +1
C. 15b

 1 
Câu 30: Kết quả của phép tính 81-0,75 + 

 125 



1
3



D.  6;4
D. a -2b +1

3
5

 1 

-   bằng:
 32 
80
A.26
B. 24
C. 27
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log2(4.3x -6) - log2(9x - 6) = 1 là:
A. x = -1 và x = 3

B. x = 1

D. -

C. x = 0

26
27

D. x = 3

Câu 32 : Tập nghiệm của phương trình 52(log 5 2  x) -2 = 5x+log 5 2 là:
A. x = 0

B. x = 1

C. x = 2

D. x =-1 và x= 2

Câu 33 : Giải phương trình x2 5x1   3x  3.5x1  x  2.5x1  3x  0

A. x  1; x  2

C. 1

B. x  0; x  1

D. 2

Câu 34 : Giải bất phương trình log 1 ( x2  3x  2)  1.
2

A. x   ;1

C. x  0;1   2; 3 

B. x  0; 2 

D. x  0; 2    3; 7 

Câu 35 : Giải phương trình: log 2 x2  log 1 ( x  2)  log 2 (2x  3).
2

A. x  1

B.

x  1

C.

Câu 36 : Nghiệm lớn nhất của phương trình là:
A. 32

B.

x0

D. x  2

1
3
1

 .
log 2 x  2 2  3log 2 x 5
C.

16

1
3

16

D.

1
3

4

Câu 37 : Giải phương trình: log3 (5x  3)  log 1 ( x  1)  0.
2

3

A. x  1; x  3

C. x  0; x  1

B. x  1; x  4


2x  3 

Câu 38 : Giải bất phương trình: log 1  log 2
  0.
x1 
3 
GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881

D. x  1


GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG LŨY THỪA MŨ VÀ LOGARIT
B. x   2;  
A. x   ; 2 
C. x   0;  

D. x   0; 2 

 1

 5 x   9.5x  64.
3x
5



Câu 39 : Giải phương trình: 53 x  27 
x  0
A. 
x  2

x  0
B. 
 x  log 5 2

 x  log 3 2
D. 
 x  log 5 2

x  2
C. 
 x  log 3 2

Câu 40 : Giải phương trình: x2 log x 27.log9 x  x  4
A. x  1

B.

x2

D. x  1

x0

C.
x

Câu 41 : Giải phương trình: 3x  8.3 2  15  0.
x  2
A. 
x  3

x  2
B. 
 x  log 3 25

 x  log 3 5
D. 
 x  log 3 25

x  2
C. 
 x  log 3 25

Câu 42 : Tập nghiệm của bất phương trình: log 1  4 x  4   log 1  2 x1  3   log 2 2 x là:
2

A.

 ; 2 

B. S   4;  

2

C.  2; 4 

Câu 43: Số nghiệm của phương trình 0,05x = (2 5 ) 3 x
A. x = 0

B. x = 1

3

 x 2 4 x

D.  2;  

là:

C. x = 2

D. x = 3

Câu 44: Phương trình (3 + 2 2 )2x = 3 - 2 2 có nghiệm là :
A. -3

B.

0

C.

-

1
2

D.

1
2

Câu 45: Giá trị lớn và nhỏ nhất của hàm số y = e x (x 2 - x - 1) trên đoạn [0;2] là:
A. e2 và -1

B. e2 và -e

C. e và -1

D. -1 và -e

Câu 46: Tập xác định của hàm y = ln(lnx) là :
A. (0;1)

B. (0; +  )

C. 0;

D. (1; +  )

Câu 47: Tập nghiệm của phương trình lg(x+3) + lg(x-1) = lg(x2-2x -3) là:
A. 

B. 0

C. 1;

D. (3; +  )

Câu 48: Tập nghiệm của phương trình log3(9x+8) = x+2 là :
A. 0

B 1;8

C. 0;2

Câu 49: Giá trị lớn của hàm số y = e x (x 2 - 3) trên đoạn [–2;2] là:
GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881

D. 0; log 3 8

.


GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG LŨY THỪA MŨ VÀ LOGARIT

A. e2

B. e3

.

C. 10

D. e

Câu 50: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 51+x - 51-x  24 là:
A.  ;1

B. 1;

Câu 51: Giá trị của biểu thức log5

1

A. -7

7

5

 1 
D.  ;5
 5 

C.  1;1

bằng:

B. 7

C.

1
7

D. -

1
7

Câu 52: Tập nghiệm của bất phương trình log5(3x-1) < 1 là:
1
A. ( ;2)
3

C. (- ;2)

B. (-2;2)

1 4
D. ( ; )
3 3

.............................HẾT..........................

PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

ĐÁP ÁN

CÂU HỎI

ĐÁP ÁN

18
19
20

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881

CÂU HỎI

35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

46
47
48
49
50
51

ĐÁP ÁN


GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG LŨY THỪA MŨ VÀ LOGARIT

GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881

.


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

TOÁN 12

LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA

Câu 1. Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức a
C. a 5

B. a 3

A. a

1 2 

2

.a



 được kết quả là:

2 1 2

D. 1

Câu 2. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây
là sai?
C.  x n   x nm

B.  xy   x n . y n

A. x m .x n  x m n

a 
Câu 3. Rút gọn biểu thức: P 
3 1

a

A. a 4
5

2

.a1

 a  0  . Kết quả là:

5

C. 1

D.

1
a4

 a  0  là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?
3

a .5 a

mn

3 1

B. a

Câu 4. Kết quả a
A.

5 3

D. x m . y n   xy 

m

n

B.

a7 . a
3
a

C. a 5 . a

4

a5
a

3

a2
1
a

D.

Câu 5. Cho a  1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a 

3



1

1
a

5

B. a 3  a

C.

1
a 2016



1
a 2017

Câu 6. Thực hiện phép tính biểu thức  a 3 .a8  :  a 5 .a 4  
A. a 2

B. a 8

Câu 7. Biểu thức

x x x x

2

C. a 6

D.

 a  0  được kết quả là:
D. a 4

 x  0  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

15

7

15

3

A. x 8

B. x 8

C. x 16

D. x 16

Câu 8. Rút gọn biểu thức
A. 1





x 1



x3  1

x  x 1

 x  0  được kết quả là:

C. x  1

B. x 1



Câu 9. Tập xác định của hàm số y  2 x  x  3
A. D   3;  
GV: Hoàng Nhựt Sơn



D.

x 1

2016

là:

B. D   3;  
1


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
 3
\ 1;  
 4

C. D 

TOÁN 12

D. D   ;    1;  
4
3



Câu 10. Tập xác định của hàm số y   2 x 2  x  6 



5

3

\ 2;  
2


B. D 

A. D 
C. D    ; 2 
 2 
3

D. D   ;     2;  
2
3



Câu 11. Tập xác định của hàm số y   2  x 

3

C. D   ; 2 



là:

B. D   2;  

\ 2

A. D 

là:

D. D   ; 2
3

Câu 12. Tập xác định của hàm số y   x  3 2  4 5  x là:
A. D   3;   \ 5

B. D   3;  

C. D   3;5

D. D   3;5

Câu 13. Đạo hàm của hàm số y 
5

A. y '  

4

4 x

C. y ' 

9

54
x
4

1
là:
x .4 x

B. y ' 

1
x . x
2 4

D. y '  

1
4 x5
4

Câu 14. Đạo hàm của hàm số y  3 x 2 . x3 là:
A. y '  9 x
C. y ' 

43
x
3

GV: Hoàng Nhựt Sơn

B. y ' 

76
x
6

D. y ' 

6
77 x

2


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

TOÁN 12

Câu 15. Đạo hàm của hàm số y  5 x3  8 là:
A. y ' 

C. y ' 

3x 2
5 5  x3  8 

B. y ' 

6

3x 2

D. y ' 

5 5 x3  8

1

Câu 16. Đạo hàm của hàm số y 
3

A. y ' 1  

5
3

B. y ' 1 

Câu 17. Cho hàm số f  x   5
A. f '  0  

1
5

5
3

1  x  x 

2 5

3x3
2 5 x3  8
3x 2
5 5  x3  8 

4

tại điểm x  1 là:

C. y ' 1  1

D. y ' 1  1

x 1
. Kết quả f '  0  là:
x 1

B. f '  0   

1
5

C. f '  0  

2
5

D. f '  0   

2
5

Câu 18. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  0;   ?
A. y  x

1
4

GV: Hoàng Nhựt Sơn

B. y  x 2

C. y 

x6
x

D. y  x6

3