skkn.SỬ DỤNG PHÉP SUY DIỄN TRONG DẠY TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC lớp 5

Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

-1-

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SỬ DỤNG PHÉP SUY DIỄN TRONG DẠY TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Toán học với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện
thực có hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức rất cần thiết cho đời sống
sinh hoạt và lao động, môn toán có nhiều khả năng phát triển tư duy lôgic, bồi dưỡng và
phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như trừu tượng
hoá, khái quát hoá, phân tích và tổng hợp, so sánh ,dự đoán, chứng minh và bác bỏ. Nó
có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy diễn,
phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện chính xác. Môn toán có
nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo
trong việc hình thành và rèn luyện nề nếp, phong cách và tác phong làm việc khoa học...
Đối với tiểu học kiến thức hình học chỉ dừng lại ở mức độ kiến thức mở đầu. Bước
đầu cung cấp các công thức cơ bản về các hình như: Hình chữ nhật, hình vuông, hình
thang, hình tròn, hình tam giác, hình trụ, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Chưa có
và chưa sử dụng các công thức phát triển và các định lý, các quy tắc biểu diễn trong hình.
Do vậy, khi giải các bài toán hình ở tiểu học, đặc biệt là các bài toán hình nâng cao trong
các kỳ thi học sinh năng khiếu Toán thì cẩm nang duy nhất chỉ có là các công thức cơ bản
của các hình.
Bên cạnh cẩm nang này để giải được các bài toán hình phức tạp rất cần ở đội ngũ giáo
viên cũng như ở học sinh sự nhanh nhạy trong việc xem xét, đánh giá mối liên quan giữa
các yếu tố đã cho trong bài. Song song với đó là yêu cầu cao ở người giải toán một trí
thông minh, một tư duy liên tưởng sáng tạo. Điều cần có trước hết là ở sự say mê hứng
thú giải toán hình. Sau mỗi bài giải ta nhận được ở chính nội dung bài đó một niềm vui
học toán, một kết quả của tư duy liên tưởng sáng tạo. để từ đó tìm cho mình một phương
pháp phù hợp cho từng kiểu bài và phù hợp cho từng đối tượng mà mình cần truyền thụ

kiến thức , có như vậy thì học sinh mới hiểu và nắm kỹ bài.Điều quan trọng mang tính
chất mở đầu và cốt lõi là cần vẽ đúng hình với đầy đủ các điều kiện của đề toán. Tiếp

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

-2-

theo là suy nghĩ thiết lập hướng giải toán có thể vận dụng nhiều phương pháp trong giải
toán hình ở tiểu học.
Trong tất cả các phương pháp chúng ta hầu hết phải sử dụng kết hợp các phương
pháp sư phạm trong đó có phép suy diễn vì với học sinh tiểu học các em cần phải được
hướng dẫn học sinh phân tích mổ xẻ từ những cái đơn giản mà chúng nhận biết được để
từ đó hiểu tới những vấn đề kiến thức khác mới mẻ hơn.
Xuất phát từ những lý do trên cùng với mong muốn nâng cao hiệu quả của việc
dạy toán có nội dung hình học ở trường tiểu học tôi đang công tác mà tôi đã chọn đề tài
này. Tuy nhiên tôi đã có nhiều cố gắng sưu tầm các tài liệu tham khảo, tìm hiểu nhiều ở
bạn bè đồng nghiệp và đã thực tế từ việc giảng dạy hàng ngày song chắc chắn không thể
tránh khỏi những thiếu sót rất mong sự đóng góp ý kiến của quý Thầy, Cô và các bạn để
đề tài này càng được hoàn thiện hơn.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài:
Xuất phát từ yêu cầu thực tiễn, cấp TH là cấp học nhằm tạo tiền đề cho việc hình thành
và tiếp tiếp thu kiến thức ban đầu cho học sinh tạo điều kiện tối ưu góp phần hình thành
và phát triển các yếu tố cơ bản về phẩm chất và năng lực của người học sinh. Tạo nguồn
lực tương lai nhằm đáp ứng kịp thời yêu cầu phát triển của đất nước trong giai đoạn
CNH - HĐH đất nước. Đồng thời đưa nền giáo dục nước nhà lên một vị trí mới hoà nhập
với xu thế phát triển giáo dục của thế giới. Bộ giáo dục và đào tạo đã thực hiện đổi mới
có tính chất đồng bộ về mục tiêu, nội dung, phương pháp, cách thức tổ chức và đánh giá

trong quá trình dạy học, thể hiện qua đổi mới chương trình - sách giáo khoa. Nhưng, để
thực hiện tốt công tác này thì vấn đề đổi mới phương pháp dạy học có vai trò hết sức
quan trọng điều này đã được Nghị quyết Trung ương 4 khoá VII và Nghi quyết Trung
ương 2 khoá VIII khẳng định và chỉ rõ :
“ Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục - Đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một
chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các
phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều
kiện ,thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh “
Đổi mới phương pháp dạy học là một chủ trương lớn của Đảng. “ Phải làm sao để
phương pháp giáo dục thực sự là phương pháp tổ chức và điều khiển hoạt động dạy và
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

-3-

học làm cho hoạt động này trở thành hoạt động thực sự là hoạt động cùng nhau của thầy
và trò ” Giáo sư - Tiến sĩ Phạm Minh Hạc : Giáo dục con người hôm nay và ngày
mai ).
Vậy, việc đổi mới phương pháp dạy học là yêu cầu tất yếu là vấn đề hết sức cấp
bách, nóng bỏng trong công tác giáo dục hiện nay.
Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học ở cấp tiểu học là một trong
những phương pháp đổi mới mà hiện nay cũng còn một số giáo viên còn lúng túng trong
việc vận dụng phép này
Việc vận dụng phép suy diễn trong dạy – học toán có nội dung hình học làm cho
học sinh có được những biểu tượng chính xác về một số hình hình học đơn giản và một
số đại lượng hình học thông dụng ; rèn cho học sinh một số kĩ năng thực hành như biết
dùng êke để vẽ đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, vẽ chính xác hình chữ
nhật … ; phát triển một số năng lực trí tuệ như phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối

chiếu, trí tưởng tượng không gian được phát triển. như ở toán lớp 4 và lớp 5 đặc biệt là về
toán diện tích ở lớp 4 và lớp 5. Việc vận dụng phép suy diễn là rất cần thiết để học sinh
tìm ra cái chưa có, cái chưa biết từ những cái đã biết phát hiện những kiến thức mới trên
cơ sở những cái đã có .
Ví dụ: Bài toán về tìm diện tích hình bình hành ABCD (như hình vẽ) khi đã biết diện
tích của tam giác ACD.

A

B

Hình thành cho học sinh biết cách tính
Diện tích hình bình hành từ diện tích của
hai tam giác bằng nhau. Hướng cho học sinh

D

C

suy diễn để rút ra hai tam giác đó bằng nhau. Từ đó mà học sinh suy ra được diện tích
của hình bình hành bằng hai lần diện tích của tam giác ACD.
Bên cạnh đó việc sử dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học làm tích
lũy thêm những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập của học sinh. Ngoài
ra giúp học sinh phát triển được nhiều năng lực trí tuệ ; rèn luyện được nhiều đức tính và
phẩm chất tốt như : cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, … Nhờ đó
mà học sinh có thêm tiền đề để học các môn học khác ở tiểu học, để học tiếp môn toán ở
bậc trung học cơ sở và thích ứng tốt hơn với môi trường tự nhiên và xã hội xung quanh.
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012

Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

-4-

Giúp học sinh phần nào tháo gỡ những khó khăn do sự phát triển tâm sinh lý chưa
đầy đủ để học sinh có phương pháp học toán, chiếm lĩnh tri thức một cách có hệ thống,
khoa học, phát triển năng lực trí tuệ. Bên cạnh đó góp phần hỗ trợ phần nào cho giáo viên
trong việc dạy toán có nội dung hình học ở bậc tiếu học một cách tích cực góp phần nâng
cao hiệu quả toán học.
Hơn nữa giúp học sinh có hứng thú học toán nhằm xoá đi mặc cảm về sự tự ti của
bản thân để hoà mình vào tập thể, đón nhận tiếp thu kiến thức một cách hào hứng, tự
giác, đúng hướng.
Vì vậy việc vận dụng phép suy diễn trong dạy học toán có nội dung hình học là
một yếu tố hết sức quan trọng và có ý nghĩa to lớn giúp cho mỗi học sinh tiểu học nhằm
giúp các em ban đầu biết lĩnh hội , tiếp thu những kiến thức toán nói chung và toán có
hình học nói riêng để các em học tốt trong các lớp tiếp theo.
3. Đối tượng nghiên cứu:
- Các loại sách giáo khoa, sách giáo viên , sách tham khảo liên quan đến phương pháp
dạy toán có nội dung hình học ở bậc tiểu học.
- Học sinh tiểu học : Đủ các loại đối tượng từ yếu , trung bình, khá cho tới học sinh
giỏi ( Chủ yếu là học sinh thuộc khối 5 trường TH Võ Thị Sáu – Thị xã Buôn Hồ Đắk Lắk )
4. Phạm vi nghiên cứu:
- Các loại sách tham khảo về phương pháp dạy toán có yếu tố hình học trong chương
trình tiểu học.
- Sách giáo khoa toán từ lớp 1 đến lớp 5
- Sách về phép suy diễn trong dạy học toán tiểu học có nội dung hình học trong chương
trình sách giáo khoa mới hiện nay ở trường tiểu học để nghiên cứu sự kế thừa và phát
triển các kết quả dạy học môn hình học.
5. Phương pháp nghiên cứu:
Nghiên cứu lý thuyết về toán có có nội dung hình học (Sách GK và các tài liệu bồi

dưỡng )
- Phương pháp phát vấn , phỏng vấn : Tìm hiểu về thực trạng của giáo viên và học
sinh .
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

-5-

- Phương pháp quan sát thực tế : Dự giờ , kiểm tra ...
- Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm .
Việc nghiên cứu xây dựng đề tài được tiến hành các bước như sau:
Bước 1. Đọc kỹ và tìm hiểu đề tài “ Sử dụng phép suy diễn trong dạy học toán có nội
dung hình học”
Bước 2. Lập đề cương cho đề tài nghiên cứu.
Bước 3.
- Sưu tầm, nghiên cứu các sách tham khảo, SGK, SGV môn toán có nội dung hình học
của bậc học Tiểu học.
- tìm hiểu nội dung chương trình về việc vận dụng phép suy diễn trong việc dạy toán có
nội dung hình học ở chương trình sách giáo khoa bậc Tiểu học.
Bước 4. – Gặp mặt các thầy, cô tiểu học để tham khảo ý kiến, tìm hiểu những kinh
nghiệm cũng như những phương pháp giảng dạy hay.
Bước 5. Tiến hành xây dựng chi tiết đề tài.
II. PHẦN NỘI DUNG
1.Cơ sở lý luận:
- Phép suy diễn là cách suy luận đi từ cái chung đến cái riêng, từ quy tắc tổng quát áp
dụng vào từng trường hợp cụ thể.
Xuất phát từ vị trí, vai trò của môn toán ở bậc tiểu học. Một trong những bộ phận
cấu thành chương trình toán ở bậc tiểu học là "Những yếu tố hình học". Bộ môn này được

dạy học ở tiểu học mang ý nghĩa chuẩn bị cho việc học môn hình học ở bậc học trung học
cơ sở, đồng thời giúp học sinh những hiểu biết cần thiết khi tiếp xúc với những tình
huống toán học trong cuộc sống hàng ngày.
Đặc điểm cấu trúc của chương trình toán Tiểu học thì "Các yếu tố hình học" lại
nằm xen kẽ ở các nội dung khác, điều này thể hiện tính thống nhất, tích hợp trong cấu
trúc nội dung nên được coi là một ưu điểm. Tuy nhiên cũng tạo ra một số khó khăn cho
cả giáo viên cũng như học sinh trong quá trình truyền đạt và lĩnh hội tri thức.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

-6-

Dạy học các yếu tố hình học được tri giác như một toán thể gắn liền với hình dạng của
chúng, chưa chú ý đến việc phân tích các yếu tố, các đặc điểm của hình (học sinh nhận
diện phân loại hình trong một tập hợp vật thật, hình vẽ khác nhau về kích thước, màu
sắc...).
2.Thực trạng:
Trong thực tế, việc đổi mới phương pháp dạy học của chương trình thay sách đã có
nhiều phương pháp giúp học sinh học tốt môn toán nói chung, các yếu tố hình học nói
riêng. Xong để phù hợp với đối tượng học sinh lớp mình dạy tôi đã tìm tòi và mạnh dạn
áp dụng cách truyền đạt gần nhất để các em hiểu bài. Tuy chưa phải là tối ưu nhưng cũng
là tâm huyết của bản thân góp phần vào việc tháo gỡ khó khăn khi dạy các yếu tố hình
học trong môn toán cho học sinh.
Vì vậy, để giúp một số bạn bè đồng nghiệp và các em học sinh tiểu học tháo gỡ
những khó khăn vướng mắc trong việc sử dụng phép suy diễn trong trong dạy toán có nội
dung hình học. Tôi xin đưa ra đề tài này nhằm phần nào giúp bạn bè đồng nghiệp và học
sinh có những phương pháp học tập tốt về phép suy diễn trong việc dạy học toán có nội

dung hình học ở tiểu học.
a. Thuận lợi – Khó khăn:
- Thuận lợi:
Là một giáo viên đã ra trường lâu năm cũng có phần kinh nghiệm trong công tác
giảng dạy, công tác nhiều năm nên cũng tiếp xúc với tất cả khối và đặc biệt là thường
xuyên dạy các khối 4 và khối 5 là khối có khối lượng toán hình nhiều.
Luôn nhận được sự quan tâm nhiều từ BGH nhà trường và các đoàn thể tổ chức
trong nhà trường về chất lượng của học sinh nhất là về chất lượng môn Toán.
Luôn nhận được sự quan tâm của bạn bè đồng nghiệp từ đó mà học hỏi khinh
nghiệm từ bạn bè đồng nghiệp thuận lợi.
Là trường gần trung tâm nên thuận lợi cho việc mượn, mua tài liệu tham khảo để
viết đề tài này .
Học sinh hầu hết là chăm ngoan có ý thức học tập, phụ huynh quan tâm đến việc
học hành của con em mình.
- Khó khăn:
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

-7-

Tuy là vùng gần trung tâm nhưng kinh tế của nhân dân địa phương còn gặp nhiều
khó khăn chủ yếu phụ thuộc vào cây cà phê, có một số phụ huynh lo làm ăn kinh tế nên
chưa quan đến việc học tập của con em mình.
b. Thành công – hạn chế:
- Thành công:
Khi áp dụng đề tài này bước đầu đã đạt được những thành công nhất định giúp học sinh
dễ hiểu hơn trong quá trình lĩnh hội kiến thức vì lượng kiến thức được hình thành dần từ
cái học sinh đã biết, qua trực quan rút ra lượng kiến thức chưa biết, nên từ đó mà kiến

thức được học sinh khắc sâu hơn. Sử dụng tốt phương pháp này giúp học sinh tiếp thu
kiến thức một cách chủ động tránh được tránh việc áp đặt đối với học sinh.
- Hạn chế:
Thông qua tiết toán có nội dung hình học việc áp dụng phép suy diễn góp phần
kích thích sự phát triển tư duy của học sinh vì từ những cái đã có những cái đơn giản mà
các em đã được học, đã được tính để đưa ra quy tắc chung, rút ra công thức vv...chính vì
vậy đây là một nôi dung khó đòi hỏi học sinh phải có tính tư duy nhất định bên cạnh đó
cũng đòi hỏi giáo viên phải biết vận dụng nó có như thế thì mới giúp học sinh đưa ra
được yêu cầu của lượng kiến thức cần nắm, cần quan tâm.
c. Mặt mạnh – mặt yếu:
- Mặt mạnh:
Trong chương trình toán tiểu học, nội dung các yếu tố hình học được đưa ngay vào lớp
1. Các khái niệm hình học ở lớp 1 chỉ hình thành ở mức biểu tượng, sau đó được nâng
dần theo nguyên tắc đồng tâm. Đến lớp 4 khái niệm diện tích mới được hình thành rõ nét
(như diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật, đo diện tích). Còn diện tích các hình
như: Hình tam giác, hình thang, hình tròn, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của
hình hộp thì mới được đưa vào lớp 5. Nội dung các hoạt động hình học khá phong phú.
Vẽ hình, cắt hình, ghép, gấp hình, tính diện tích… Hỗ trợ việc giảng dạy số học và ứng
dụng thực tế. Mặt khác,tạo tiền đề cho học sinh học lên lớp trên.
- Mặt yếu:
Thực tế các bài toán có nội dung hình học là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là tư
duy học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự vật hiện
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

-8-

tượng trong mối liên hệ tổng thể, liên tục. Mặt khác, hệ thống thành các công thức tính

chu vi, diện tích các hình….Đồng thời phải vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải
bài toán có nội dung hình học. Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các
thuộc tính và khái niệm, công thức số đo, đơn vị đo. Do vậy việc giải toán của học sinh
phụ thuộc vào phương pháp dạy học của người thầy.
3. Giải pháp – Biện pháp:
a. Mục tiêu
Việc sử dụng phép suy diễn trong dạy học toán có nội dung hình học là một phép cần
thiết trong quá trình giảng dạy song chúng ta phải biết vận dụng nó như thế nào cho phù
hợp với từng đối tượng học sinh cũng như từng khối lớp cụ thể , vì ở mỗi khối lớp khác
nhau lượng kiến thức khác nhau chính vì thế mà mỗi giáo viên phải biết cách vận dụng
phép suy diễn ở từng khối lớp cho phù hợp, tuy nhiên trong quá trình giảng dạy chúng ta
phải biết kết hợp nhiều phương pháp nhằm giúp học sinh lĩnh hội kiến thức một cách hiệu
quả nhất.
Như đã đề cập ở trên việc vận dụng phép suy diễn trong dạy học toán có nội dung hình
học ở mỗi khối lớp khác nhau tùy thuộc vào lượng kiến thức cần truyền thụ cho phù hợp
với từng lứa tuổi và nhận thức của học sinh. Như đối với học sinh lớp 2,3 cần phải sử
dụng phép suy diễn từ những ví dụ cụ thể để từ đó đưa ra quy tắc chưa cần thiết đòi hỏi
học sinh phải lập luận để khẳng định quy tắc đó. Còn đối với các lớp 4,5 thì đòi hỏi cao
hơn cũng từ những cái đã biết nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy cao hơn để đưa ra
nội dung kiến thức mới mà nhiều khi không phải từ một nguồn mà từ nhiều mạch kiến
thức khác nhau vì vậy mà đòi hỏi giáo viên phải linh động trong từng tiết , từng bài cụ
thể.
Với phạm vi của đề tài không cho phép tôi trình bày hết được việc sử dụng phép suy diễn
trong dạy học có nội dung toán ở bậc tiểu học mà tôi chỉ lấy ví dụ vận dụng một số bài
đối với từng khối lớp cụ thể.
b. Nội dung:
Sử dụng phép suy diễn trong dạy học Toán có nội dung hình học ở lớp 2:
Dạng 1: Đưa ra quy tắc tính độ dài đường gấp khúc:

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012

Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

-9-

Mục đích của phần này là thông qua ví dụ cụ thể để hướng dẫn học sinh rút ra được Quy
tắc tính độ dài đường gấp khúc đây là nền tảng để học sinh rút ra cách tính chu vi của tam
giác hay tứ giác. Để học sinh rút ra được quy tắc này trước hết GV đư ra một số ví dụ:
Ví dụ 1: Tính độ dài của đường gấp khúc ABCD gồm 3 đoạn thẳng AB = 3cm; BC =
4cm; CD = 5cm , như hình vẽ.
B

- Yêu cầu học sinh tính độ dài của

D

Của đường gấp khúc ABCD
3cm + 4cm + 5cm = 12cm
A

Ví dụ 2:

C
Có một đoạn thẳng ABC được gấp thành hình tam giác như hình vẽ Tính độ dài của AB
= BC = CA = 5cm.
Tính độ dài của cả đoạn thẳng ABC?

A

Hướng dẫn học sinh tính độ dài của cả
đoạn thẳng bằng cách cộng độ dài của
tất cả 3 đoạn thẳng AB, BC, CA
Độ dài đoạn thẳng ABC là:
5 + 5 + 5 = 15 cm
Đáp số: 15cm

C

B

- khi học sinh đã làm được 2 ví dụ này qua đó hướng dẫn học sinh suy ra quy tắc
tính độ dài của đường gấp khúc.
- Qua cách giải các bài toán trên giáo viên đã dùng phép suy diễn từ trực quan
( hình vẽ ) để học sinh rút ra kết luận về quy tắc tính độ dài đường gấp khúc.

• Quy tắc: Muốn tính độ dài của đường gấp khúc ta tính tổng độ dài của
các đoạn thẳng.
Dạng 2: Hướng dẫn học sinh rút ra quy tắc tính chu vi của tam giác, chu vi hình tứ giác.

Của tam giác:
7cm + 10cm + 5cm = 22cm

5c
m

Ví dụ 1: cho hình tam giác ABC gồm 3 cạnh AB = 7cm; BC = 10cm; CA = 5cm như hình
A
vẽ
7cm

- yêu cầu học sinh tính độ dài 3 cạnh

10cm

B

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ ThịCSáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

- 10 -

Và thông báo cho học sinh biết đó
chính là chu vi của hình tam giác
ABC. qua cách giải bài toán này giáo viên đã dùng phép suy diễn cách tính chu vi hình
tam giác và học sinh rút ra được quy tắc tính chu vi hình tam giác

• Quy tắc: Chu vi hình tam giác bằng tổng độ dài của 3 cạnh của tam
giác đó ( cùng đơn vị đo ).
Ví dụ 2: Cho hình tứ giác ABCD dộ dài các cạnh AB = 4 cm ; BC = 5cm ;
A
4cm
B
CD = 5cm; DA = 7 cm.
Tổng độ dài của các cạnh là:
4cm + 5cm + 7cm + 5cm = 21cm
Ta có chu vi của hình tứ giác ABCD
là 21cm.

5cm

5cm

D

C

7cm

Thông qua việc giải bài toán này giáo viên đã dùng phép suy diễn để học sinh thông qua
tính tổng độ dài của các cạnh hình tứ giác mà rút ra quy tắc tính chu vi hình tứ giác.

• Quy tắc: Chu vi hình tứ giác bằng tổng độ dài của các cạnh của tứ
giác đó.( cùng đơn vị đo )
Sử dụng phép suy diễn trong dạy họcToán có nội dung hình học ở lớp 3
Dạng 1: Chu vi hình vuông
Cho hình vuông ABCD có độ dài các

A

Canh AB = BC = CD = CA = 5cm
Yêu cầu học sinh dung quy tắc tính
Chu vi hình tứ giác để tính chu vi hình ABCD
là:

5 + 5 + 5 + 5 = 20 (cm )

hay

5 + 5 + 5 + 5 = 5.4 = 20 ( cm )

5cm

5cm

D

B
5cm

5cm

C

từ ví dụ trên nếu ta gọi độ dài các cạnh hình vuông ABCD là a ta có chu vi của hình
vuông là:
P = a + a + a + a = a.4
P = a.4
ở cách giải này giáo viên đã sử dụng phép suy diễn để học sinh rút ra được công thức
tính chu vi của hình vuông là:
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

- 11 -

Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy chiều dài của một cạnh nhân với 4
A

8cm
B
Dạng 2: Chu vi hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có
chiều dài:

5cm

5cm

8cm

chiều rộng: 5cm

D
8cm
C
Yêu cầu học sinh tính chu vi của hình chữ nhật bắng cách cộng độ dài của tất cả các cạnh
của hình chữ nhật.
8 + 5 + 8 + 5 = 26 ( cm )
Theo cách cộng trên ta có chiều dài xuất hiện 2 lần và chiều rộng xuất hiện 2 lần ta có thể
viết như sau:
(8 + 5 ) x 2 = 26 ( cm )
Từ ví dụ trên nếu ta gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng hình chữ nhật là b, ta có
chu vi hình chữ nhật là :
P=(a+b)x2
Bằng phép suy diễn giáo viên đã cho học sinh rút ra được công thức tính chu vi hình chữ
nhật từ những kiến thức đã được học:
Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân 2. ( cùng
đơn vị đo )

Vận dụng: cho hình chữ nhật ABCD có chiều rộng 3cm chiều dài bằng 2 lần chiều rộng .
Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Giải
Chiều dài của hình chữ nhật là:
3cm x 2 = 6 cm
Áp dụng vào công thức tính chu vi hình chữ nhật ta có:
P = (3 + 6) x 2 = 18 cm
Đáp số: 18 cm
Với bài toán trên giáo viên đã sử phép suy diễn để hướng dẫn học sinh tính chu vi hình
chữ nhật từ công thức đã được học.
Dạng 3: Diện tích hình chữ nhật

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học
8 cm
B
A

5 cm

- 12 -

5 cm

D
C
8 cm
cho hình chữ nhật như ở bài toán trên có chiều dài 8cm chiều rộng 5cm, giáo viên yêu

cầu học sinh kẻ thành các ô vuông nhỏ có chiều dài mỗi cạnh là 1cm. Yêu cầu học sinh
đếm số ô vuông đã được kẻ: 40 ô vuông
Ta có: số ô vuông chính là

8 x 5 = 40 ô vuông

diện tích của mỗi ô vuông là 1cm2 vậy diện tích của hình chữ nhật là diện tích của 40 ô
vuông tức là 40 cm2
Vậy diện tích của hình chữ nhật là:
8 x 5 = 40 cm2
từ cách tính đó ta có 8cm là chiều dài của hình chữ nhật, 5cm là chiều rộng của hình chữ
nhật, nếu ta gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng hình chữ nhật là b, ta có diện tích
của hình chữ nhật được tính:
S=axb
ta có: số ô vuông chính là 8 x 5 = 40 ô vuông
với cách hướng đẫn trên giáo viên đã sử phép suy diễn để học sinh rút ra công thức tính
diện tích của hình chữ nhật:
Muốn tích diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân cho chiều rộng( cùng đơn vị
đo ).
Vận dụng : Có một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 10 m. Tính
diện tích của thửa ruộng đó?
Giải:
Diện tích hình chữ nhật là:
S = 50 x 10 = 500 m2
Đáp số : 500 m2

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

- 13 -

Giải bài toán này chúng ta đã sử dụng phép suy diễn , từ công thức ta tính được diện tích
của hình chữ nhật.

A

4 cm

B

Dạng 4: Diện tích hình vuông
4cm

D

cho hình vuông ABCD có chiều dài

C

Mỗi cạnh là 4 cm
Yêu cầu học sinh kẻ thành các
Ô vuông mỗi cạnh là 1 cm
vậy mỗi cạnh có 4 ô vuông ,
Số ô vuông là : 4 x 4 = 16 ô vuông
diện tích của mỗi ô vuông là 1cm2. Diện tích của hình vuông chính là tổng diện tích của
các ô vuông 16 ô là 16 cm2
ta có diện tích của hình vuông là: 4 x 4 = 16 cm2
Nếu ta gọi chiều dài cạnh hình vuông là a ta có diện tích hình vuông bằng

S=axa
Với cách dẫn dắt trên giáo viên đã sử dụng phép suy diễn để học sinh rút công thức tính
diện tích hình vuông.
Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy độ dài của cạnh nhân với chính nó.
Vận dụng: Tính diện tích của hình vuông có cạnh là 5 cm.
Giải :
Diện tích của hình vuông là:
S = a x a = 5 x 5 = 25 cm2
Đáp số: 25 cm2
Sử dụng phép suy diễn trong dạy họcToán có nội dung hình học ở lớp 4.
Dạng 1: Diện tích Hình bình hành.
Để hình thành cho học sinh công thức tính diện tích hình bình hành giáo viên sử dụng
phép suy diễn để học sinh suy ra công thức tính diện tích hình bình hành từ cách tính diện
tích hình chữ nhật đã học ở lớp dưới.
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

- 14 -

Cho hình bình hành ABCD, bằng phương pháp cắt ghép hình ta có được hình chữ nhật
ABKH như hình vẽ

A

B

A

B

h

h

D H
C
K
H
C ,D
Ta có diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABKH, để tính diện
tích hình bình hành trước hết ta tính diện tích hình chữ nhật.
Gọi chiều dài cạnh AB là a, ta có diện tích hình chữ nhật ABKH :
S=axh
Trong đó ở hình chữ nhật h là chiều rộng còn ở hình bình hành chính là đường cao vậy từ
đó suy ra công thức tính diện tích hình bình hành là:
S=axh
Vậy ta đã có công thức tính diện tích hình bình hành từ cách tính diện tích hình chữ nhật:
Muốn tính diện tích hình bình hành ta lấy chiều dài nhân với đường cao. ( cùng đơn
vị đo ).
Vận dụng :
Tính diện tích hình bình hành có chiều dài các cạnh như hình vẽ.
Dung phép suy diễn hướng dẫn học sinh sinh tính diện tích hình bình hành từ công thức
dã học.

A

Diện tích của hình bình hành là:
S = 8 x 5 = 40 cm2

Đáp số : 40 cm

B

8 cm
5 cm

2

D

H

C

Dạng 2: Diện tích hình thoi
Cho hình thoi ABCD có chiều dài đường chéo AC = x ; BD = y
Dùng phương pháp cắt ghép hình hướng dẫn học sinh cắt ghép thành hình chữ nhật
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

- 15 -

PQCA như hình vẽ dùng phép suy diễn để đưa ra công thức tính diện tích hình thoi từ
công thức tính diện tích hình chữ nhật đã được học.

P

B
O

A

C

Q

B

1
y
2

y A

C

O
x

D
x

Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật PQCA.
Diện tích hình chữ nhật PQCA là:
1
2

S = x× y =

x× y
2

Với hình chữ nhật x là chiều dài nhưng với hình thoi x chính là đường chéo AC,

1
y là
2

chiều rộng còn với hình thoi đó là một nửa đường chéo BD.
Từ đó ta suy sa công thức tính diện tích hình thoi:
S =

x ×y
2

Diện tích hình thoi bằng tích độ dài của hai đường chéo chia cho 2( cùng đơn vị đo ).
Vận dụng: Cho hình thoi ABCD chiều dài đường chéo AC = 12 cm, đường chéo BD = 6
cm. Tính diện tích của hình thoi?
Giải:

B

Sử dụng công thức tính
diện tích hình thoi ta có

C

A

6 cm

diện tích của hình thoi
ABCD là:
12 × 6
= 36cm 2
S=
2

D
12 cm

Đáp số: 36 cm2

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

- 16 -

ở bài toán này giáo viên đã sử dụng phép suy diễn: Vận dụng công thức tính hình thoi để
suy ra diện tích của hình thoi bài toán đã cho.
Sử dụng phép suy diễn trong dạy họcToán có nội dung hình học ở lớp 5.
Dạng 1: Sử dụng phép suy diễn để đưa ra công thức diện tích hình tam giác:
Để đưa ra công thức tính diện tích hình tam giác giáo viên dùng phép suy diễn để học
sinh đưa ra từ công thưc tính diện tích hình chữ nhật đã được học ở lớp 4
- cho hai hình tam giác bằng nhau .

- Bằng phương pháp cắt ghép hình từ một hình tam giác ta có được hình chữ nhật ABCD
như hình vẽ.

A

E
2

1
1

B

2
D

H

C

Dựa vào hình vẽ ta có : Hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng độ dài cạnh đáy DC của
hình tam giác ECD, có chiều rộng bằng đường cao EH của tam giác ECD. Diện tích của
hình chữ nhật ABCD bằng 2 lần diện tích của tam giác ECD.
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:
S = AD x DC = EH x DC
Từ kết quả trên suy ra diện tích của hình tam giác ECD là:
S=

EH × DC
2

Ta gọi đường cao EH có độ dài là h, chiều dài cạnh đáy DC là a ta có công thức tính diện
tích hình tam giác là:
S=

a×h
2

Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho
2( cùng đơn vị đo ).
Dạng 2: Sử dụng phép suy diễn để đưa ra công thức diện tích hình thang:
Ở bài học này giáo viên dùng phép suy diễn để đưa ra công thức tính diện tích hình thang
từ công thức tính diện tích hình tam giác đã được học ở bài trước.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

- 17 -

Cho hình thang ABCD và điểm M là trung điểm của BC. Cắt tam giác ABM rồi ghép với
tứ giác AMCD ta được hình tam giác AKD như hình vẽ.
A

A

B

M

M
D

H

C

D

H

C,B

K

Dựa vào hình vẽ ta có diện tích hình tam giác AKD bằng diện tích của hình thang ABCD.
Diện tích hình tam giác AKD là
Từ đó ta có:

DK × AH
mà DK = DC + CK ( CK = AB )
2

DK × AH ( DC + CK ) × AH ( DC + AB ) × AH
=
=
2
2
2

Vậy diện tích của hình thang ABCD là:
S=

( DC + AB ) × AH
2

Nếu ta gọi chiều dài của DC là a, chiều dài của AB là b, chiều dài của đường cao AH là
ta có công thức tính diện tích hình thang là:
S=

( a + b) × h
2

Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia
2 ( cùng đơn vị đo ).
Khi đã đưa ra được công thức tính diện tích hình thang giáo viên lại dung phép suy diễn
để hướng dẫn học sinh suy ra được công thức tính diện tích hình tam giác từ công thức
này như sau:
Cho hình thang ABCD Đáy lớn có chiều dài là a, chiều cao h và đáy nhỏ AB vô cùng bé
xem như bằng 0 khi đó đỉnh A và đỉnh B xem như là một nên hình thang lúc này có dạng
hình tam giác ( hình thang đặc biệt ). Ta có công thức tính diện tích hình thang là:

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học
S=

- 18 -

( a + b ) × h = ( a + 0) × h = a × h

2
a×h
S=
2

2

2

Và đó chính là công thức tính diện tích hình tam giác.

Sử dụng phép suy diễn trong dạy họcToán có nội dung hình học ở trong luyện tập.
Bài toán 1:
Cho tam giác ABC cạnh đáy BC = 5cm
A

diện tích là S = 10cm2
tính độ dài đường cao AH.
Giải:
Từ công thức tính diện tích hình

B

C

H

tam giác :
S=

a×h
2 × s 2 ×10
=
= 4cm
ta có h =
2
a
5

Vậy chiều cao của hình tam giác là: 4cm
Ở bài toán này giáo viên đã sử dụng phép suy diễn: để hướng dẫn tính chiều cao của tam
giác suy ra từ công thức tính diện tích.
Bài toán 2: Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 7cm; đáy bé AB = 4cm; chiều cao
3cm . Tính diện tích hình thang.
A

Với dạng bài toán đơn giản này giáo viên
sử dụng phép suy diễn để tính diện tích hình
thang từ công thức đã được học.
Giải:

4 cm

B

3 cm
D

7 cm

C

Diện tích hình thang là :
S=

( a + b ) × h = ( 7 + 5) × 3 = 18cm2
2

2

Đáp số : 18cm2

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

- 19 -

Ở các bài toán trên chúng ta chỉ mới sử dụng một phép suy diễn để rút ra một tiêu đề
nhưng trong luyện tập không chỉ đơn thuần chỉ dùng một phép suy diễn trong một bài
toán mà rất hay gặp những bài toán mà để giải nó giáo viên phải sử dụng phép suy diễn
nhiều lần để đưa ra các kết luận ( các tiêu đề ) cần thiết trước khi tìm ra kết quả cuối cùng
“ Giải toán bằng một chuỗi các phép suy diễn ” ( Một số vấn đề suy luận trong môn
toán ở tiểu học, Phạm Đình Thực – NXB Giáo dục ) như bài toán sau:
Bài toán 3:
Cho hình bình hành ABCD ( như hình vẽ ). Biết diện tích hình tam giác ADC là 100cm2 .

Tính diện tích hình thang.

A

B

để giải bài toán này ta có 2 cách giải.
Cách 1: Trước hết giáo viên phải hướng
dẫn học sinh từ công thức tính diện tích hình
tam giác suy ra hai tam giác có cùng chiều cao, D

H

C

có cùng cạnh đáy thì hai tam giác đó bằng nhau.
Giải:
Ta có công thức tính diện tích hình tam giác:
S=

a×h
vậy hai tam giác có cùng chiều cao và cùng cạnh đáy thì có diện tích bằng nhau.
2

Tam giác ABC và tam giác ACD
Có hai cạnh đáy

AB = DC

Hai đường cao

AH = CK

A

Suy ra : SABC = SACD

H
D
Mà diện SABCD = SABC + SACD = 100cm2 + 100cm2 = 200cm2

K

B

C

Đáp số : 200cm2
Cách 2:
Ta có diện tích hình bình hành:
Diện tích tam giác ADC là:
Vậy ta có:
Suy ra

AH x DC = 2

SABCD = AH x DC
SADC =

AH × DC

2

AH × DC
2

SABCD = 2 SADC = 2 x 100 = 200 ( cm2 )

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

- 20 -

Đáp số: 200 cm2
Bài toán 4: Một hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng chu vi của hình vuông MNPQ có
cạnh dài 8 cm. Biết chiều dài của hình chữ nhật hơn chiều rộng 6 cm, tính diện tích hình
chữ nhật đó.
1. Ta đã biết quy tắc chung “Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài cạnh nhân với
4”
Áp dụng vào trường hợp cụ thể của hình vuông MNPQ có cạnh dài 8 cm.
Ta có : “Chu vi hình vuông MNPQ là: 8 x 4 = 32(cm)”
2. Ta biết quy tắc : “Hai số cùng bằng một số thứ ba thì bằng nhau”.
Áp dụng trường hợp cụ thể ở đây là :
- Chu vi hình chữ nhật ABCD bằng chu vi hình vuông MNPQ.
- Chu vi hình vuông MNPQ bằng 32 cm.
Ta có : “Chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 32 cm”.
3. Ta đã biết quy tắc chung: “Trong hình chữ nhật ,tổng của chiều dài và chiều rộng
bằng nửa chu vi”.
Ta có : “Tổng của chiều dài và chiều rộng là : 32:2 = 16 (cm)

4. Ta đã biết quy tắc chung để giải toán “tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng”
là :
Số lớn bằng : (Tổng + Hiệu ) : 2
Số bé = Số lớn – Hiệu
Áp dụng và trường hợp hình chữ nhật ABCD ,ta thấy :
- Tổng của chiểu dài và chiều rộng là 16cm.
- Hiệu của chiều dài và chiều rộng là 6cm.
- Chiều dài là số lớn và chiều rộng là số bé .
Ta có :
- Chiều dài là hình chữ nhật là:

16 + 6
= 11 ( cm )
2

- Chiều rộng hình chữ nhật là : 11 – 6 = 5 (cm )
5. Ta biết quy tắc chung : “ Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với
chiều rộng ( cùng đơn vị đo )”.
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

- 21 -

Áp dụng vao trường hợp cụ thể của hình chữ nhật ABCD có chiều dài 11 cm và chiều
rộng 5 cm .
Ta có diện tích hình chữ nhật ABCD là : 11 x 5 = 55 ( cm2 )
Vậy ta có đáp số: 55 cm2
Với bài giải trên ta đã dùng nhiều phép suy diễn, mỗi phép suy diễn đề có các khâu:

a) Nêu quy tắc chung.
b) Áp dụng quy tắc vào trường hợp cụ thể .
c) Rút ra kết luận.
Đối với các bài toán thong thường dành cho học sinh đại trà thì thường chỉ cần lần lượt
nêu ra các phần c) của các bước suy luận trên là đủ. Tuy nhiên với giáo viên ta cần phải
nắm được chặt chẽ và đầy đủ các khâu của tất cả các phép suy diễn, tìm cách giúp học
sinh khá, giỏi hiểu rõ các khâu như thế thì các bước suy luận của chúng ta và học sinh trở
nên mạch lạc và có căn cứ vững chắc, tạo điều kiện thuận lợi cho việc giải các bài toán.
III. PHẦN KẾT LUẬN
Chúng ta đã biết kiến thức là một quá trình xâu chuỗi từ cái đơn giản đến cái phức
tạp chúng đều có sự liên kết , biết được cái này mới biết được cái kia. Về môn toán học
cũng vậy nó bắt đầu từ khi học mẫu giáo cụ thể như môn toán có nội dung hình học ban
đầu là cho các cháu biết nhận dạng các hình có sự khác nhau dần dần mới nhận biết cụ
thể từng hình và tên gọi của chúng, kiến thức được nâng dần lên nó tạo thành một mạch
kiến thức liên quan từ dưới lên kiến thức được mở rộng ra và khó dần lên theo nhận thức
và sự hiểu biết của học sinh. Muốn biết vấn đề mới này phải dựa trên nền tảng của cái đã
có chính vì thế mà trong quá trình dạy học nói chung , dạy học môn toán có nội dung
hình học nói riêng không thể thiếu phép suy diễn nó giúp người dạy và người học rút ra
vấn đề mới một cách chính xác một kết quả đáng tin cậy nếu như nó xuất phát từ những
tiền đề đúng. Nhưng giáo viên phải biết vận dụng nó như thế nào vào từng bài , từng tiết,
từng lượng kiến thức cụ thể sao cho nó phù hợp mới đạt hiệu quả trong quá trình giảng
dạy, nhất là đối với tiểu học phải chỉ cho học sinh suy diễn từ những vấn đề đơn giản và
phải chia ra từng tiêu đề nhỏ để các em dễ hiểu dễ tiếp thu bài . góp phần thiết thực vào
việc thực hiện mục tiêu giáo dục tiểu học , tạo điều kiện phát triển năng lực trí tuệ của
học sinh, giúp học sinh có hứng thú học tích cực và chủ động sáng tạo. tuy nhiên để làm
tốt việc này cần có sự cố gắng nhiệt tình ham học hỏi của giáo viên, sự cố gắng tiếp thu
của học sinh.
Buôn Hồ, Tháng 12 năm 2011
Người viết

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012


Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học

- 22 Nguyễn Thị Thanh Tùng

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa toán từ lớp 1 đến lớp 5 của Bộ giáo dục và đào tạo – NXB Giáo dục
2. Sách bài tập toán từ lớp 1 đến lớp 5 của Bộ giáo dục và đào tạo – NXB Giáo dục
3. Sách giáo viên toán từ lớp 1 đến lớp 5 của Bộ giáo dục và đào tạo – NXB Giáo dục.
4. Phương pháp dạy toán bậc tiểu học . Phạm Đình Thực – NXB Đại học sư phạm
5. Một số vấn đề suy luận trong môn toán ở bậc tiểu học.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012