Giáo án vật lý 12 (Mẫu 03 cột).

Ngày soạn: Ngày giảng:
phần I : dao động và sóng
chơng I : dao động cơ học
Tiết 1:
Dao động Tuần hoàn dao động điều hoà - Con lắc lò xo
A/ chuẩn bị:
I .Mục tiêu:
1) Kiến thức, kĩ năng, t duy:
- Học sinh hiểu đợc các khái niệm về dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều
hoà ,các khái niệm về chu kì, tần số , li độ, biên độ của dao động.
- .Phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa các loại dao động trên.
- Phát triển t duy lôgíc cho HS qua việc quan sát và phân tích các hiện tợng vật lý có
liên quan.trong cuộc sống và trong kỹ thuật.
2) Giáo dục t tởng , tình cảm:
- Học sinh tiếp cận với kiến thức và kĩ năng t duy ở bậc cao hơn so với lớp trớc nhằm
làm cơ sở cho việc thi tốt nghiệp và thi đại học.
- Rèn luyện tính tự giác, chủ động, thái độ học tập nghiêm túc ngay từ đầu năm học.
II . Phần chuẩn bị:
1) GV: + Giáo án lên lớp.
+ Tham khảo tài liệu: SGK, SGV, một số tài liệu khác.
+ 1 con lắc lò so ngang, 1 con lắc lò xo dọc.
2) HS: + Vở, sách giáo khoa, dụng cụ học tập. Mỗi nhóm chuẩn bị một con lắc lò xo.
+ Đọc trớc bài mới.
B/ phần Thể hiện khi lên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ: (Không)
II. Dạy bài mới:
1) Đặt vấn đề (4ph):
- GV nêu một số quy định, yêu cầu về SGK, SBT, vở ghi, vở BT ở nhà, phơng pháp học
tập đối với bộ môn,
- Giới thiệu các nội dung lớn cần nghiên cứu trong chơng trình Vật lý 12, gồm 3 phần:
+ Phần I: Dao động và sóng (4 chơng)

+ Phần II: Quang học (4 chơng),
+ Phần III: Vật lý hạt nhân (1 chơng).
- Giới thiệu nội dung cơ bản của chơng I:
+ Dao động tuần hoàn & dao động điều hoà. Con lắc lò xo.
+ Khảo sát dao động điều hoà.
+ Năng lợng trong dao động điều hoà.
+ Sự tổng hợp dao động.
+ Dao động tắt dần & dao động cỡng bức.
- ĐVĐ vào bài: Trong cơ học có rất nhiều chuyển động mà ta phải quan tâm . Tuy nhiên
có một loại chuyển động trong đó có sự lặp đi lặp lại của cđ xq một vị trí nào đó, vd :
+ C/đ của bông hoa hồng lay động trớc gió, cđ của quả lắc đồng hồ đang hoạt động,
Vậy loại c/đ trên có tính chất gì, việc nghiên cứu những cđ đó có ý nghĩa thực tế nh thế
nào?
2) Nội dung và phơng pháp:
Hớng dẫn của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
1
- Yêu cầu hs qua việc quan sát
một số vd thực tế, rút ra khái niệm
về dao động.
- Gọi các hs khác lấy thêm một số
vd khác trong cuộc sống và trong
kĩ thuật.
* Thế nào là một dao động ?
Phân biệt dao động với chuyển
động tịnh tiến ?
* Hãy cho thêm các VD trong
cuộc sống và KT về dao động mà
em biết?
- Yêu cầu hs quan sát và phân tích
kĩ hơn dao động của quả lắc đồng

hồ. So sánh với các dao động đơn
giản khác.
- Hớng dẫn hs phát biểu khái niệm
về dđ tuần hoàn.
* Dao động của quả lắc đồng hồ
có gì đặc biệt ?
* Thế nào là một dao động tuần
hoàn? Cho vd về DĐTH?
- Hớng dẫn hs tìm hiểu các đại l-
ợng đặc trng cho dđ.
- Gợi ý những cách định nghĩa
khác về chu kì và tần số.
- Hớng dẫn hs xây dựng công thức
liên hệ giữa chu kì và tần số
- Quan sát cđ của bông
hoa trớc gió, cđ của quả
lắc đồng hồ.
- Trả lời các câu hỏi của
GV.
- Phân tích dao động của
quả lắc đồng hồ.
- Rút ra nhận xét: Cứ sau
0,5s, quả lắc lại đi qua vị
trí cũ và có chiều cđ nh
cũ.
- Trả lời câu hỏi (thảo
luận chung toàn lớp)
- Đọc sgk, tìm hiểu các
đại lợng đặc trng cho
dao động: khái niệm, kí

hiệu, đơn vị của chu kì
và tần số.
- Tìm hiểu những cách
định nghĩa khác về chu
kì và tần số.
- Xây dựng công thức
liên hệ giữa chu kì và tần
số (thảo luận theo nhóm)
- Vận dụng công thức đã
tìm đợc để xđ tần số dao
động của quả lắc đồng
hồ.
T= 0,5s => f=
T
1
=
5,0
1

f = 2 Hz
1> Dao động (5)
* Khái niệm: (sgk)
* VD: (sgk)
2>Dao động tuần hoàn (7):
a Khái niệm: (sgk)
b. Chu kì, tần số của DĐTH:

+) Chu kì: khoảng thời gian
ngắn nhất để một dao động lặp
lại nh cũ

- Kí hiệu: T; đơn vị: s (Giây)
+)Tần số: Số lần dao động
trong một đơn vị thời gian.

- Kí hiệu: f ;đơn vị: Hz (Héc)
+)Liên hệ giữa chu kì& tần số
f =
T
1
; T =
f
1

3, Con lắc lò xo. Dao động
điều hoà(25)
a. Con lắc lò xo (15 )
+) Cấu tạo: (SGK)
2
* Xác định tần số dao động của
quả lắc đồng hồ ?
- Giới thiệu dụng cụ thí nghiệm về
con lắc lò xo (ngang). Hớng dẫn
hs tiến hành thí nghiệm và xây
dựng pt dao động.
* Xác định các lực tác dụng lên
hòn bi của con lắc, Lực nào gây
gia tốc cho hòn bi?

* Viết biểu thức của ĐL Húc và

ĐL II Niutơn, từ đó xác định gia
tốc của hòn bi ?
* L u ý :
+ P & N đều td theo ph-
ơng ngang và cân bằng nhau nên
không gây gia tốc cho hòn bi.
+ Lực gây gia tốc cho
hòn bi là lực đàn hồi của lò xo.
- GV yêu cầu HS thừa nhận:
v =
t
x


; a =
t
v


; Nếu xét
trong khoảng tg
t

rất nhỏ thì:
t
x


=x ;
t

v


= v => a = x
(các vấn đề nêu trên sẽ đợc giải
quyết trong toán học)
* Nhận xét về thơng số
m
k
? nếu
đặt

=
m
k
thì pt có dạng nh
thế nào?
* Nhận xét về dạng nghiệm của
pt vi phân trên?pt biểu diễn
- Quan sát và mô tả cấu
tạo của con lắc lò xo.
- Hoạt động theo nhóm,
kích thích cho con lắc
dđ, mô tả dđ của con lắc,
rút ra nhận xét.
- Thảo luận và trả lời các
câu hỏi.
- Nêu cách chọn hệ quy
chiếu sao cho bài toán
đơn giản.

- Thảo luận theo nhóm
để xđ lực gây gia tốc cho
hòn bi, giải thích về ý
kiến đa ra.
- Trả lời câu hỏi của GV
- Thực hiện các phép
biển đổi toán học để tìm
pt biểu diễn dao động
của con lắc.
- Trả lời các câu hỏi.
-Tìm hiểu và so sánh
một dao động biểu diễn
bằng hàm số cosin với
dđ biểu diễn bằng hàm
số sin.
- Trả lời các câu hỏi
+) Phơng trình dao động:
- Kéo viên bi lệch khỏi VTCB
1 đoạn rồi thả ra, ta thấy viên
bi dao động qua lại hai bên
VTCB O giữa 2 điểm A & B.
x
0
F
đh
x

0 A
F
đh

x
B 0 A

- Chọn trục ox trùng với thanh
ngang, gốc tại O, chiều dơng
từ trái sang phải. áp dụng pp
động lực học, ta thấy: khi
buông tay, lực gây gia tốc cho
hòn bi chính là lực đàn hồi (bỏ
qua cặp lực cân bằng P & N).
- Trong giới hạn đàn hồi ta
luôn có:
F = - k x
(x là độ rời của hòn bi khỏi
VTCB)
- Mặt khác, theo định luật II
Niu tơn:
F= m a => ma = - k x
=> a =
x
m
k

,hay x"=
x
m
k

- Đặt =
m
k
=>
x"+
2
x = 0 (1)
- PT (1) có nghiệm:

x = A sin (t + ) (2)
3
nghiệm của (1) chứng tỏ điều
gì ?
* L u ý :
+ Một biểu thức dạng cosin có
thể biến đổi thành một biểu thức
dạng sin
+ Hiện tợng dao động còn diễn
ra ở điện học và một số lĩnh vực
khác của vật lý học.
* Phát biểu định nghĩa dao động
điều hoà ?cho biết đơn vị của x
và A ?
* Từ hệ thức đã biến đổi, xác
định biểu thức của chu kỳ và tần
số ?
* Viết biểu thức tính chu kỳ và
tần số cho dđ của con lắc lò xo ?
* Mở rộng (2ph):
- Trờng hợp con lắc LX dao động

theo phơng thẳng đứng, ở vtcb LX
đã bị dãn do trọng lợng của hòn
bi.
I II III
l
0
l

l
1
- Ghi đn và dạng biểu
diễn của dao động tuần
hoàn.
- Trả lời các câu hỏi
- Tìm biểu thức chu kì và
tần số của con lắc lò xo
(thảo luận theo nhóm).
- Ghi các biểu thức của
chu kì & tần số trong tr-
ờng hợp tổng quát và tr-
ờng hợp riêng đối với
con lắc lò xo.
- Quan sát và nhận xét
về trạng thái của lò xo
khi treo con lắc theo ph-
ơng thẳng đứng.
- Phân biệt VTCB khi
con lắc dđ theo phơng
ngang và phơng thẳng
đứng.

- Vì hàm sin là hàm điều hoà
=> dao động của con lắc là
một dao động điều hoà.
- Mặt khác:
Acos(t+)=Asin(t++
2

)
b. Dao động điều hoà (10 )
+) ĐN:
x = A sin (t + )
Hoặc: x = A cos (t + )
(x: li độ, là độ rời của vật khỏi
VTCB; A là biên độ, A = x
max
;

là tần số góc;

t +

là
pha ;

là pha ban đầu của
dao động).
+) Chu kì, tần số của DĐĐH:
(2):x=Asin[ (t+

2
)+ ]
Chứng tỏ: x
t+


= x
t
=> bt của chu kì & tần số là:

T =


2
; f =


2

* ĐV c l lò xo:

=
m
k
=> T =


2
= 2

k
m
f =

2
1
m
k
III/ H ớng dẫn học sinh học bài và làm BT (2ph):
+ Học bài theo vở ghi & GSK, trả lời câu hỏi 1+2+3+4/ T7-sgk
+ BTVN: Đâu là dao động tuần hoàn:
- Cành cây đung đa trớc gió; - Dâyđàn rung
- Mặt hồ gợn sóng ; - Ngời chơi xà đơn
+ Đọc trớc bài Khảo sát dao động điều hoà
4
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 2 : khảo sát dao động điều hoà
A/ chuẩn bị:
I .Mục tiêu:
1) Kiến thức, kĩ năng, t duy:
- Học sinh hiểu đợc cách chiếu một chuyển động tròn đều xuống một đờng thẳng nằm trong
mặt phẳng quỹ đạo.
- Nắm đợc khái niệm về pha, pha ban đầu, tần số góc, dao động tự do, chu kì riêng, bt chu kì
của con lắc đơn.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích, biến đổi bt cho hs.
2) Giáo dục t tởng , tình cảm:
- Rèn luyện tính kỉ luật, tính sáng tạo trong học tập nhằm tăng cờng những hiểu biết về bộ môn
vật lí.
II . Phần chuẩn bị:
1)thầy: chuẩn bị giáo án lên lớp, SGK, 1 con lắc đơn dài 1 m, vẽ hình1.3 vào bảng phụ.

2)trò: - chuẩn bị vở, SGK, các dụng cụ học tập.
- Mỗi bàn 1 con lắc đơn.
B/ phần Thể hiện khi lên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ: (6 )
+) Câu hỏi: 1/ định nghĩa các khái niệm: dao động, dao động điều hoà.
2/ hãy phân biệt dao độngđiều hoà với dao động tuần hoàn.
+) Đáp án:
- câu 1: yêu cầu trả lời đúng nh định nghĩa SGK đã nêu.
- câu 2: + giống nhau vì chúng đều tuần hoàn.
+ khác nhau do dao động điều hoà tuân theo quy luật hàm sin(cosin).
+) Biểu điểm:
- câu1: đn dao động (4đ), đ/n dao động điều hoà (4đ), ví dụminh hoạ (2đ)
- câu 2: giống nhau (5đ), ,khác nhau (5đ)
II. Dạy bài mới:
1) Đặt vấn đề (1 ): việc hiểu cụ thể dao động,đặc biệt là dao động điều hoà là cơ sở cho quá trình
nghiên cứu tiếp theo về các loại dao động, dẫn đến yêu cầu khảo sát dao động điều hoà.
2) Nội dung và phơng pháp:
Hớng dẫn của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
-GV nêu vấn đề: Khi một vật cđ trên quỹ
đạo tròn thì hình chiếu của nó xuống
một đt nằm trong mặt phẳng quỹ đạo sẽ
cđ nh thế nào ? (vẽ hình 1.2)
* Phân tích chuyển động của hình
chiếu P trên trục xx khi M cđ tròn
đều?
- Hớng dẫn hs căn cứ vào đn về dao
động điều hoà để khảo sát dao động của
P.
* Để khảo sát xem cđ của P có phải là
một dao động điều hoà hay không ta

- Quan sát một vật cđ
tròn đều (vd đầu mút
của kim phút & kim giờ
của đồng hồ).
- Thảo luận để đa ra
nhận xét về tính chất
cđ của hình chiếu của
nó xuống một trục nằm
trong mặt phẳng quỹ
đạo (vẽ hình 1.2).
- Đa ra nhận xét: hình
chiếu P dao động trên
xx xung quanh O.
- Thảo luận để tìm ra
phơng pháp khảo sát
1. Chuyển động tròn đều và
dao động điều hoà
x


P
t
M
t
P
0
M
0
O C
x

- - xét chất điểm M cđ tròn đều
trên một đờng tròn tâm O, bán
kímh A, với vận tốc . Chọn
5
cần phải cm điều gì ? (HS khá)
* Xác định toạ độ của điểm M tại các
thời điểm t = 0 và tại thời điểm t theo
góc tạo bởi bán kính quay với trục OC?
* L u ý : nếu chọn C trùng với vị trí ban
đầu M
0
thì = 0
* Xác định toạ độ của P trên Ox, từ đó
rút ra kết luận ?
- Hớng dẫn hs đọc sgk tìm hiểu các kháI
niệm về pha & tần số của dao động điều
hoà. Lu ý hs về đơn vị & ý nghĩa của
các đại lợng đó.
* L u ý : - Trong cđ tròn đều thì &
là những góc có thật, còn trong dđđh nói
chung (vd dao động của con lắc lò xo),
thì chúng chỉ là những đại lợng trung
gian giúp ta xđ chu kì & tần số của dao
động.
- Hớng dẫn hs viết pt dao động theo điều
kiện ban đầu đã chọn.
* Nhận xét về sự phụ thuộc của A,

,

, T theo vào các yếu tố bên ngoài và
bên trong của hệ ?
- GV hớng dẫn thêm: ta có, T =


2
nếu
không đổi thì T không đổi, nghĩa là T
không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài.
* Một dao động nh thế nào đợc coi là
một dao động tự do ? Cho ví dụ ?
- ĐVĐ: khi một vật dao động điều hoà
thì li độ x biến thiên điều hoà theo tg,
vậy vận tốc, gia tốc, năng lợng của vật
sẽ biến thiên nh thế nào, trớc hết ta tìm
dao động của P.
- Trả lời các câu hỏi
của GV.
- Nêu hớng giải quyết
vấn đề: tìm bt xác định
toạ độ của P trên xx ,
rồi so sánh với bt ĐN
dđđh.
- áp dụng hệ thức lợng
trong tam giác vuông
để xđ toạ độ của P trên
xx.
- Nêu kết luận đợc rút
ra căn cứ vào bt toạ độ
của P.

- Đọc sgk, tìm hiểu các
khái niệm về pha & tần
số của dao động điều
hoà, nêu rõ đơn vị và ý
nghĩa vật lý của mỗi
đại lợng.
- Thảo luận theo nhóm
để xđ pha ban đầu
theo đk đã chọn.
- Viết phơng trình dao
động.
- Thảo luận về sự phụ
thuộc của A, , , T
vào điều kiện ban đầu.
- Phát biểu định nghĩa
về dao động tự do.
- Đọc sgk, tìm hiểu
điểm C trên đờng tròn làm gốc.
+ Tại thời điểm t = 0: chất điểm
ở vị trí M
0
, xác định bởi góc

.
+ Tại thời điểm t: bán kính OM
quay đợc một góc

t, chất điểm
tới vị trí M
t

xác định bởi góc

= t +
+ Chiếu cđ của M lên trục xOx
vuông góc với OC, hình chiếu
của M là điểm P có toạ độ:

x = OP=OM.sin

=Asin(t +)

=> cđ của P trên xOx là một dao
động điều hoà.
* Kết luận: (sgk/T8)
2) Pha và tần số của dao động
điều hoà

+)

= t + (rad): Góc
pha hay pha của dao động tại t
+) (rad): pha ban đầu tại t=
0
+) = 2 f (rad/s): tần số góc
hay tần số vòng
3) Dao động tự do
- Xét dđ của con lắc lò xo. Chọn
t = 0 lúc buông tay. Khi đó x = A
Sin = 1 =
2

- PT có dạng:
x = A.sin(t +
2

)
* Nhận xét:
+ A, phụ thuộc ĐK ban đầu
(cách kích thích dđ, cách chọn
gốc toạ độ, gốc tg, )
+ , T chỉ phụ thuộc vào các đặc
tính của hệ (m, k)
=> nếu các điều kiện ban đầu
thay đổi dẫn đến A , thay đổi
6
quy luật biến thiên của vận tốc và gia
tốc.
* Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc
của một vật dđđh, từ đó nhận xét về
quy luật biến thiên của chúng ?
- GV giới thiệu đồ thị h1.3/sgk, hớng
dẫn hs cách khảo sát trên đồ thị.

* Pha và pha ban đầu của dao động có
ý nghĩa vật lý nh thế nào ?
- GV vẽ hình 1.4 và định hớng cho hs
phân tích dao động của con lắc đơn với
góc lệch nhỏ.
* Mô tả cấu tạo và nhận xét về dao
động của con lắc đơn ?

- Hớng dẫn hs khảo sát một cách định l-
ợng về dđ của con lắc đơn.
* Nêu cách chứng minh một dao động
là điều hoà bằng PP động lực học ?
- Hớng dẫn hs áp dụng ĐL II Niutơn và
các bt tính lực khác rồi biến đổi đa về
dạng pt vi phân biểu diễn dđđh.
* Hãy xác định lực gây gia tốc cho hòn
bi trong quá trình dao động ? Tìm biểu
thức của gia tốc ?
* Nhận xét về thơng số
l
g
trong bt
tính gia tốc của hòn bi CL ?
khái niệm về hệ dao
động.
- Thảo luận theo nhóm,
viết biểu thức của vận
tốc và gia tốc của một
vật dđđh từ bt của li độ.
- Trả lời câu hỏi của
GV.
- Sử dụng đồ thị
H1.3/sgk, thảo luận và
so sánh quy luật biến
thiên của x, v, a tại một
số thời điểm: t =
4
T

;
2
T
;
4
3T
; T;
4
5T
- Các nhóm sử dụng
con lắc đã chuẩn bị,
kích thích cho con lắc
dao động.
- Quan sát dao động
của con lăc đơn, mô tả
về cấu tạo và nhận xét
về dao động của con lắc
một cách định tính.
- Thảo luận về cách
chứng minh dao động
của con lắc đơn là một
dđđh (sd phơng pháp
ĐLH tơng tự nh đối
với con lắc lò xo.
- Phân tích các lực td
lên hòn bi của CL trong
quá trình dao động, xác
định lực gây gia tốc cho
nhng , T không thay đổi.

* Định nghĩa DĐTD: (SGK/T9 )
- Hệ dđ tự do gọi là hệ dao động
4. Vận tốc và gia tốc trong
dđđh
+) x = A sin (t + )
- Giá trị cực đại của li độ: x
ma
=A
+) v= x' = Acos(t +)
= A sin (t + +
2

)
- Giá trị cực đại của vận tốc:
v
max
=A
+) a = v' = -
2
A. sin(t +)
=
2
A. sin(t - ) hay a = -
2
x

- Giá trị cực đại của gia tốc:
a
max
=

2
A
* KL: (sgk)
5.Dao động của con lắc đơn

+) Cấu tạo: (SGK)
+) Phơng trình dao động:
* Xét dđ con lắc đơn với 10
0
=>sin

=
l
s
, s = OC


OC
- Các lực td lên con lắc gồm:
,
t
F


và
T

- Phân tích F
t
thành 2 thành

phần:
+
,
F

theo phơng của sợi dây và
cân bằng với
T

.
+
F

vuông góc với sợi dây có
td đẩy hòn bi cđ trên dây cung
OC về phía O.
- Theo ĐL II Niutơn: F = ma

7
- GV lu ý: Thơng số
l
g
có giá trị không
đổi đối với mỗi con lắc => tơng tự nh
CLLX, ta đặt:

=
l
g
để đa pt về

dạng pt vi phân tổng quát.
* Kết luận về dao động của con lắc
đơn, Xác định bt chu kì & tần số của
con lắc ?
* Dao động của con lắc đơn có đợc coi
là một dao động tự do hay không ?
Giải thích ?
- GVgợi ý: + bt T = 2
g
l
cho thấy
chu kì T chỉ phụ thuộc vào các đặc tính
của hệ (g, l) , mà không phụ thuộc vào
các ĐK bên ngoài.
+ Ngoài ra bt trên cũng cho
thấy T không phụ thuộc vào khối lợng m
của hòn bi và biên độ A của dao động.
* Giải thích vì sao chỉ với góc lệnh
nhỏ thì dao động của con lắc đơn mới
đợc coi là một dao động tự do?
3. Củng cố: (2 )
* Tại sao công thức T=
g
l



2
2
=

chỉ đúng với các dao động nhỏ ?
hòn bi.
- Trả lời các câu hỏi
của GV.
- Thảo luận về dạng
biểu diễn của gia tốc,
rút ra kết luận cần thiết.
- Xác định biểu thức
của chu kì và tần số đối
với con lắc đơn.
- Trả lời câu hỏi của
GV.
- Thảo luận về điều
kiện để coi dao động
của con lắc đơn là dao
động tự do.

- Chọn TTĐ trùng với OC, gốc
tại O, chiều dơng từ O đến C.
F = - F
t
. sin = - m
l
g
. s = ma
=> a = -
l
g
. s ; đặt:

=
l
g
=> a = -
2
s , mà a = s
S" +
2
s = 0 (1)
* Kết luận: dđ của con lắc đơn là
dđđh với tần số góc:

=
l
g
- Chu kì và tần số:
T = 2
g
l
; f =

2
1
l
g
* Chú ý:
- Với dao động nhỏ , chu kì con
lắc đơn không phụ thuộc vào
biên độ dđ mà phụ thuộc vào g.

- Nếu g không đổi, dao động của
con lắc đơn cũng đợc coi là dao
động tự do.
III/ H ớng dẫn học sinh học bài và làm BT (1ph):
- Trả lời các câu hỏi SGK a
- Làm bài tập 5,6,7 SGK
* h ớng dẫn : Bài tập 5,6,7 đều phải chú ý đến công thức tính chu kì T=2/
Ngày soạn: Ngày giảng:
8
Tiết 3 : bài tập
A/ chuẩn bị:
I .Yêu cầu bài dạy:
1) Yêu cầu về kiến thức, kĩ năng, t duy:
+) Củng cố kiến thức về dao động cơ điều hoà.
+) Học sinh nắm đợc kĩ năng giải bài tập về dao động cơ học: viết pt dao động, xác định li độ
x, biên độ A, chu kì T, tần số góc, pha của dao động,...
+) Bồi dỡng và phát triển t duy lôgíc cho hs thông qua việc trình bày lời giảI của các bt.
2) Yêu cầu về giáo dục t tởng , tình cảm:
-Rèn luyện ý thức tự giác trong học tập cho HS trong quá trình làm bài tập. Nhận thức rõ tầm
quan trọng và vai trò của bài tập vật lí.

II . Phần chuẩn bị:
+) thầy: Chuẩn bị giáo án lên lớp, tham khảo tài liệu : SGK , SBT vật lí 12
+) trò: Chuẩn bị vở bài tập, chuẩn bị bài tập có trong SGK và SBT

B/ phần Thể hiện khi lên lớp:

I. Kiểm tra bài cũ : (4ph)
Câu hỏi:
* Câu hỏi 1: Thế nào là là 1 dao động điều hoà ? cho VD

* Câu hỏi 2: Dao động tự do là gì ? Thế nào là hệ dao động ? VD ?
Đáp ánvà biểu điểm:
* Câu 1 : + Định nghĩa d đ đh ( SGK ): 6 đ
+ VD : Quả lắc động khi dao động, ( 4 đ)
* Câu 2 : + Định nghĩa d đ đh ( SGK ) : 5 đ
+ Hệ dao động là hệ có d đ tự do . VD : con lắc lò xo, : 5 đ
II. Dạy bài mới:
1) Đặt vấn đề: * Viết các công thức XĐ tần số, chu kì của một vật dao động điều nói chung, biểu
thức tính chu kì & tần số đối với con lắc lò xo, con lắc đơn ? Nêu pp chứng minh một dao động là điều
hoà ? (5 )
+) x = A sin (t + ) ; x
max
= A
+) v= x' = Acos(t +) = A sin (t + +
2

) ; v
max
= A
+) a = v' = -
2
A. sin(t +) =
2
A. sin(t - ) hay a = -
2
x ; a
max
=
2
A

+) v
2
=
2
(A
2
x
2
) ; x
2
+
2
2

v
= A
2
; a
2
=
2
(v
2
max
v) (Công thức độc lập với tg )
+) T =


2
; f =

2

+) Con lắc lò xo:

=
m
k
; T =


2
= 2

k
m
; f =

2
1
m
k

+) Con lắc đơn:

=
l
g
; T = 2

g
l
; f =

2
1
l
g
+) PP chứng minh một dao động là điều hoà: PP động lực học, ngoài ra còn có thể dùng PP
năng lợng (không đợc giới thiệu trong chơng trình VL lớp 12)
2) Nội dung và phơng pháp::
Hớng dẫn của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
9
- GV hớng dẫn HS phân tích BT
* Trình bày phơng pháp giải
đối với BT đã cho ?
* L u ý : v = x
* So sánh dạng của bài 1.1 với
bt trên, nêu PP giải ?
* Lên bảng trình bày lời giải
của bt ?
* Xác định vị trí và chiều cđ
của vật tại thời điểm đang xét ?
- GV lu ý: dấu trừ trong bt của
x chỉ nói về chiều biến thiên của
x so với chiều dơng đợc chọn
trên trục toạ độ.
* Trình bày PP giải bài tập
6/T12 ?
* Lập hệ thức xác định chiều

dài của con lắc ?
* Xác lập biểu thức liên hệ
- Tóm tắt và thảo luận
về hớng giải quyết bài
toán.
- So sánh với PT tổng
quát đẻ xác định và f.
Thay giá trị của t và
giải PT lợng giác tìm x
và v.
- Thảo luận theo nhóm
và thống nhất hớng giải
quyết bt.
- Trả lời các câu hỏi.
- Lên bảng trình bày cụ
thể lời giải của bt (HS
trung bình)
- Nhận xét về vị trí và
chiều cđ của vật.
- Tóm tắt và thảo luận
về dạng và hớng giải
quyết bài toán.
- HS: Từ bt của chu kì
T, biến đổi để suy ra bt
tính chiều dài l.
- Lên bảng trình bày lời
giải bt (HS TB-khá)
Bài tập 5/T12 (5 )
Cho: x
4

= 4cos4t (cm) , t = 5 s
Tính: f , x , v ?
Lời giải:
- Từ pt đã cho: x= 4cos4t (cm)
=> A = 4 (cm) ; = 4 (rad/s) ; = 0;
Do đó: f=


2
= 2 (Hz)
- Với t= 5 s =>x= 4 cos 20 = 4 (cm)
v= x = - 16 sin 20 = 0
Bài tập 1.1/SBT (7 ) :
Cho: x = 6sin(10t + ) (cm)
Tính: a/ A,

, f , T ?
b/ x ? (

= - 30
0
)
Lời giải:
a/ Từ pt đã cho: x = 6sin(10t + ) (cm)
=> A = 6 cm ; = 10 (rad/s)
- áp dụng công thức: T =


2
T =

10
2
= 0,2 s; f =
T
1
=
2,0
1
= 5
Hz
b/ Thay

= - 30
0
vào PT đã cho, ta có:
x = 6 sin(- 30
0
) = 6. (-
2
1
)
x = - 3cm = > Lúc này vật đang ở cách
VTCB một khoảng 6 cm theo chiều âm.
Bài tập 6/T12 (5 ) :
Cho: T = 1,5 s ; g = 9,8 m/s
2
Tính: l ?
Lời giải:

-áp dụng CT: T = 2
g
l

<=> T
2
= 4
2
g
l
=> l =
2
2
4

gT
-Thay số ta đợc:
l =
2
2
)14,3.(4
5,1.8,9
= 0,56 m
Bài tập 7/T12 (6 )
Cho: g
Đ
= 5,9 g
T
10
giữa T

T
và T
Đ
?
- GV gơị ý: lập bt chu kì của con
lắc trên mặt đất và chu kì trên
mặt trăng, sau đó chia vế với vế
của hai bt cho nhau.
* L u ý : Chiều dài của sợi dây
không đổi, nhng gia tốc trọng tr-
ờng g thay đổi theo vị trí và độ
cao của vật đối với trái đất =>
chu kì của con lắc thay đổi.
* Trình bày phơng pháp giải
đối với BT đã cho ?
* Nêu hớng biến đổi các pt đã
cho về dạng tổng quát ?
- GV gợi ý HS sử dụng một số
công thức lợng giác:
- sin

= sin (

+

)
sin

+ sin

= 2sin
2

+
cos
2


* Thực hiện các phép biến đổi
cần thiết cho từng pt cụ thể ?
* L u ý :
- Phải viết đúng đơn vị
- Thảo luận về cách
biến đổi để tìm mối liên
hệ giữa T
Đ
và T
T
- Thực hiện các bớc
biến đổi cần thiết để
xác lập hệ thức tính chu
kì của con lắc trên mặt
trăng.
- Giải thích về sự thay
đổi chu kì của con lắc
theo vị trí.
- Thảo luận về phơng
pháp giải bt
- trả lời các câu hỏi của
GV.

- Thảo luận một số
công thức toán học cần
sử dụng.
- Biến đổi đa các PT đã
cho về dạng tổng quát
(trừ pt a)
Tính: T
T
?
Lời giải:
- Ta có: T
Đ
= 1,5 s ; g
Đ
= 9,8 m/s
- Với: g
T
=
9,5
D
g
, Ta phải xđ T
T

- Chu kì của con lắc trên mặt đất:
T
Đ
= 2
D
g

l
- Chu kì của con lắc trên mặt trăng:
T
T
= 2
t
g
l
=>
D
t
t
D
g
g
T
T
=
T
T
= T
Đ
.
9,5
T
T
= 1,5.
9,5
=> T
T

= 3,6 s
Bài tập chọn thêm :
Bài 1:(8 ) Xác định biên độ, tần số góc,
pha, pha ban đầu của các dao động
trong các PT sau:
a/ x
1
= 5 sin (2t +
4

) (cm)
b/ x
2
= - sint (cm)
c/ x
3
= 3 sin (-5t -
6

) (cm)
d/ x
4
= 2 sin4t + cos4t (cm)
Lời giải:
- PT tổng quát có dạng:
x = A sin (t + )
Hoặc: x = A cos (t + )
a. Từ PT đã cho:
x
1

= 5 sin (2t +
4

) (cm)
- So sánh với PT tổng quát => A = 5
cm ;
=2 rad/s;

= 2t+
4

rad;

=
4


rad
b. Biến đổi PT về dạng TQ:
x
2
= - sint = sin( t + t + )=> A=1 cm
= 1 rad/s;

= t + (rad);

= (rad)
c. Biến đổi PT về dạng TQ:
x
3

=3sin(-5t-
6

) = 3 sin(5t+
6

- )
= 3 sin (5t -
6
5

) => A = 3 cm
11
của các đại lợng trong PT dao
động.
- Khi viết pt dao động
thì

và

phải lấy số đo là
rad.
- GV theo dõi các nhóm biến
đổi, gợi ý và sửa lỗi cho hs.
* Trình bày PP giải của bài
toán ?
* Xác định các đại lợng cha
biết, từ đó viết pt dao động của
con lắc ?
* L u ý :

- Nếu bt không cho
biết ĐK ban đầu thì ta chọn tuỳ ý
sao cho bt đơn giản.
- Khi thay đổi các ĐK
ban đầu thì giá trị của

cũng
thay đổi.
* Nêu các cách xác định vận
tốc của hòn bi khi biết giá trị
của li độ ?
- Gợi ý: Sử dụng công thức độc
lập với tg đã giới thiệu ở phần
đầu.
- Làm việc theo nhóm
hoặc cá nhân.
- Một số hs lên bảng
trình bày kết quả của
mình. các em khác
nhận xét và bổ sung.
- Nghiên cứu và thảo
luận về dạng của bt, tìm
các pp giải.
- Xác định các giá trị
của A, , rồi thay
vào pt dạng TQ.
- Chọn điều kiện ban
đầu thích hợp sao cho
bt đơn giản.
- Nêu cách giải bt theo

pp khác.
= 5 rad/s ;

= (5t -
6
5

) rad

= -
6
5

(rad)
d. Biến đổi PT về dạng TQ:
x
4
= 2sin4t +cos4t
= 2[ 2sin (4t +
4

).cos
4

]
= 4sin (4t+
4

).
2

2
= 2
2
sin(4t +
4

)
=> A = 2
2
cm ; = 4 rad/s

= (4t +
4

) rad ;

=
4

(rad)
Bài 2 (7 ) : Một con lắc lò xo d đ đ h với
biên độ A = 3 cm chu kì T = 0,5 s . Tại
thời điểm t = 0, hòn bi của con lắc đi
qua VTCB.
a) Viết PTDĐ của con lắc
b) Tính vận tốc của bi khi x = 1,5 cm
Lời giải:

a. PT tổng quát có dạng: x=Asin(t + )
Hoặc: x = A cos (t + )

- Ta có: A = 3 cm, =
T

2
= 4
(rad/s)
- Chọn thời điểm t = 0 thì khi hòn bi đi
qua VTCB => x = 0.
khi đó: sin

= 0 =>

= 0
ptdđ : x = 3 sin 4t (cm)
b. Vận tốc hòn bi
+) C
1
: v =x'= (3 sin 4t )= 12 cos4t
(cm / s)
32,6 cm
=> xđ đợc 2 giá trị: v =
-32,6 cm
+) C
2
: Dựa vào pt
x
2
+
2
2

v
= A
2
=> kết quả nh trên
III/ H ớng dẫn học sinh học bài và làm BT (1):
- Xem lại PP giải các dạng BT đã chữa.
- BTVN 1.6;1.7;1.8 (SBT/T9) + CM các công thức:
v
2
=
2
(A
2
x
2
); x
2
+
2
2

v
= A
2
; a
2
=
2
(v

2
max
v)
Ngày soạn: Ngày giảng:
12
Tiết 4 : năng lợng trong dao động điều hoà
A/ chuẩn bị:
I .Yêu cầu bài dạy:
1) Yêu cầu về kiến thức, kĩ năng, t duy:
+) - Học sinh phân tích đợc sự biến đổi năng lợng trong trong dao dộng điều hoà (định tính và
định lợng)
- Biết chứng minh định luật bảo toàn cơ năng qua dao động của con lắc lò xo.
+) Nắm vững và biết vận dụng các biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng vào giải bài
tập.
+) Bồi dỡng t duy lôgíc khao học cho HS thông qua việc phân tích và lí giải các hiện tợng vật lí
về dao động cơ học.
2) Yêu cầu về giáo dục t tởng , tình cảm:
- Nâng cao nhận thức và t duy trừu tợng trong lô gíc vật lí cho HS, giúp các em có phơng pháp
học tập và tiếp thu bài hiệu quả.
II . Phần chuẩn bị:
1)thầy: giáo án, đồ dùng giảng dạy, tài liệu tham khảo: SGK, SGV
2)trò: vở, dụng cụ học tập, SGK tham khảo
B/ phần Thể hiện khi lên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra 15
Đề bài:
Phần I: Trắc nghiệm
1. Chọn câu phát biểu đúng: Chu kì của con lắc lò xo thay đổi ra sao khi tăng gấp 3 độ cứng
của lò xo và giảm 1/3 khối lợng của vật:
a. Tăng 3 lần c. Không đổi
b. Giảm 3 lần d. Tăng 9 lần

2. Chọn câu phát biểu sai: Trong dao động điều hoà
a. vận tốc và gia tốc biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ.
b. Vận tốc cực đại ở vị trí cân bằng.
c. Li độ cực đại ở vị trí cân bằng.
d. Li độ cực đại ở vị trí biên.
Phần II: Tự luận
Một vật dao động điều hoà có phơng trình: x = 8 sin10

t (cm)
1. Xác định biên độ, pha và pha ban đầu của dao động.
2. Xác định tần số và chu kì của dao động.
3. Tìm li độ của vật tại thời điểm t = 0,5 s
Đáp án-biểu điểm:
Phần I: 3 điểm
Câu 1: (chọn b) Giảm 3 lần
Câu 2: (chọn c) Li độ cực đại ở vị trí cân bằng.

Phần II: 7 điểm
1. ( 2đ) So sánh pt đã cho với pt tổng quát của dđđh, ta có:
A = 8 cm ;

= 10t rad ;

= 0
2. ( 2đ) = 10 rad/s => f =


2
= 5 Hz ; T =
f

1
= 0,2 s
3. (3đ) Thay t = 0,5 s vào pt ta có: x = 8 sin10.0,5 = 8 sin5 = 8 cm
II. Dạy bài mới:
13
1) Đặt vấn đề: -Khi một vật dao động điều hoà thì năng lợng của vật có dới những dạng nào và
chúng biến thiên nh thế nào ? Hãy nêu nhận xét về vấn đề vừa nêu đối với dao động của con lắc lò xo
ngang ?

2) Nội dung và phơng pháp::
Hớng dẫn của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản

- GV vẽ hình và hớng dẫn hs
phân tích quá trình biến đổi
năng lợng của con lắc lò xo.
* Hãy phân tích một cách định
tính sự biến đổi năng lợng
trong quá trình dao động của
con lắc lò xo ?
* Xác định giá trị của động
năng và thế năng tại các vị trí
đặc biệt: O, P, P ?
* L u ý :
- Giá trị của động
năng phụ thuộc vào vận tốc, còn
thế năng phụ thuộc vào độ rời
của hòn bi khỏi VTCB.
- Lực đàn hồi của lò
xo luôn ngợc chiều của biến
dạng (tức ngợc chiều cđ của hòn bi).

- Củng cố phần 1:
* Mô tả một cách định tính
quá trình biến đổi năng lợng
của con lắc đơn ?
* L u ý :
- Thế năng của con
lắc lò xo ngang là thế năng của
lực đàn hồi.
- Thế năng của con
lắc đơn là thế năng của trọng
lực.
- Quan sát dao động của
con lắc, thảo luận và nhận
xét quá trình biến đổi năng
lợng khi hòn bi cđ từ biên
về VTCB và ngợc lại.
- Trả lời các câu hỏi của
GV.
- Nhận xét cụ thể khi con
lắc đi từ các biên về
VTCB, từ VTCB về các
biên và ở các vị trí đặc biệt.
- Tìm ra quy luật biến thiên
của động năng và thế
năng của con lắc.
- Rút ra nhận xét về sự biến
đổi của động năng và thế
năng trong dao động của
con lắc lò xo ?
-Thảo luận và mô tả quá

trình biến đổi năng lợng
trong dao động của con lắc
đơn, so sánh với con lắc lò
xo.
1. Sự biến đổi năng l ợng trong dao
động (8 )
* Xét dao động của con lắc lò xo
ngang quanh VTCB O giữa 2 điểm P
và P.
P O P
+ Khi kéo viên bi từ O đến vị trí P, lực
kéo sinh công làm lò xo giãn ra, công
này truyền cho viên bi nl dới dạng thế
năng,tại p: Et
max
, E
đ
= 0
+ Khi thôI kéo, lực đàn hồi kéo viên
bi về vị trí O: v tăng dần => E
đ
tăng,
còn x giảm dần => E
t
giảm.
+ Tới O: v
max
=> E
đ

max

x = 0 => E
t
= 0
+ Do quán tính, viên bi vợt quá VTCB
nén lò xo lại, lực đàn hồi ngợc chiều
cđ => viên bi cđ chậm dần: v giảm dần
=> E
đ
giảm, x tăng dần => E
t
tăng.
+ Tới vị trí P, viên bi dừng lại, lò xo
bị nén tối đa: x
max
=> E
t max
, v = 0 => E
đ
= 0. Lực đàn hồi của lò xo lại đẩy viên
bi về vị trí O, sau đó quá trình đợc lặp
lại ngợc chiều trớc.
* Nhận xét: (Sgk/T13)
14
- GV đặt vấn đề: Trong quá
trình con lắc dao động, động
năng và thế năng liên tục biến
đổi. Vậy tổng của chúng, tức là
cơ năng có đợc bảo toàn không?

* Xây dựng bt động năng và
thế năng theo pt của li độ và
vận tốc ?
* Từ dạng biểu diễn động
năng và thế năng, nhận xét về
quy luật biến đổi của chúng
trong dđđh ?
* L u ý : động năng và thế năng
biến thiên điều hoà khác tần số
với dao động (sẽ xác định ở
cuối bài).
* xác định biểu thức của cơ
năng toàn phần, từ đó rút ra
kết luận ?
- GV gợi ý hs viết lại bt của
động năng và thế năng theo cơ
năng.
* Nhận xét về mối liên hệ giữa
E và A ?
* L u ý : Cơ năng của con lắc
phụ thuộc sự kích thích ban đầu,
nếu dùng 1 lực lớn để đa hòn bi
ra một li độ lớn (nhng chỉ trong
giới hạn đàn hồi) thì biên độ A
sẽ lớn => E lớn
3. Củng cố, mở rộng:
- Thảo luận để đa ra
phơng án khảo sát định
lợng sự biến đổi của động
năng và thế năng trong dao

động của con lắc lò xo.
- Viết pt biểu diễn quy luật
biến thiên của động năng
và thế năng.
- Trả lời các câu hỏi của
GV.
- Rút ra nhận xét và xác
định cơ năng toàn phần
của con lắc.
- Từ biểu thức của cơ năng
toàn phần, kiểm nghiệm
lại định luật bảo toàn năng
lợng.
- Rút ra nhận xét: m, , A
đều là những đại lợng
không đổi => cơ năng đợc
bảo toàn.
- Nhận xét về mối quan hệ
giứa cơ năng và biên độ
của dao động.
2. Sự bảo toàn cơ năng trong d đ đ h
(15 )
- PT li độ và vận tốc có dạng:
x = A sin(t+ ); v = Acos(t+ )
+ Động năng của hòn bi: E
đ
=
2
1
m v

2
E
đ
=
2
1
m
2
A
2
cos
2
(t + )
+ Thế năng của lò xo: E
t
=
2
1
Kx
2
=> E
t
=
2
1
KA
2
sin
2
(t+ ), với K =

m
2
=> E
t
=
2
1
m
2
A
2
sin
2
(t+ )
* Vậy: Trong dđđh, động năng và thế
năng biến thiên điều hoà theo ĐL hàm
sin (hoặc cosin)
+ Cơ năng toàn phần của cl:
E = E
đ
+ E
t
E = m
2
A
2
[
cos
2
(t+)+sin

2
(t+ )
]
=> E =
2
1
m
2
A
2
=
2
1
KA
2
=
const
=> E
đ
= E cos
2
(t + )
E
t
= E sin
2
(t+ )

* Kết luận: trong suốt quá trình dao
động điều hoà, cơ năng không đổi và tỉ

lệ với bình phơng biên độ.
15
* Xác định chu kì và tần số
biến thiên của động năng và
thế năng. So sánh với chu kì,
tần số của dao động ?
* Gơi ý: - sd công thức hạ bậc:
2 cos
2

= 1 + cos 2

* Xác định tần số góc

từ pt
đã biến đổi, từ đó xđ tần số T
và chu kì f ?
- GV theo dõi và hớng dẫn hs
thực hiện các bớc biến đổi, gợi
ý và sửa lỗi cho hs.

- Thảo luận về hớng giảI
quyết bài toán đã cho.
- Sử dụng công thức lợng
giác để biến đổi pt về dạng
có thể xđ và so sánh tần số
góc của động năng với tần
số của dao động.
- Trả lời các câu hỏi của
GV

- Xác định chu kì và tần số
của động năng, so sánh với
chu kì và tần số của dao
động.
- Thực hiện phép so sánh
để tìm ra:
'

= 2 ; T=
2
T
; f = 2f
Bài toán (10 )
So sánh chu kì của động năng (và
thế năng) với chu kì của dao động ?
Lời giải:
- Từ bt của động năng trong dđđh:
E
đ
=
2
1
m
2
A
2
cos
2
(t + )

- Đặt: t + =

và áp dụng công
thức:
2 cos
2

= 1 + cos 2


=> E
đ
=
4
22
Am

2 cos
2
(t + )

E
đ
=
4
22
Am

[
1+ cos

2
(2t + 2)
]
=> chứng tỏ E
đ
là một hàm tuần
hoàn theo thời gian (E
đ


0), với
tần số góc:
'

= 2
- Chu kì và tần số: T =
'
2


=
2
T


f =


2
'

= 2f
III/ H ớng dẫn học sinh học bài và làm BT (2):
- Trả lời câu hỏi 1,2 ( SGK/T14)
- BTVN: BT3 (SGK/T14) , 1.13 , 1.14 (SBT)
- Đọc trớc bài: Sự tổng hợp dao động
- ôn phơng pháp tổng hợp véc tơ.
16
Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 5 : sự tổng hợp dao động (Tiết 1)
A/ chuẩn bị:
I .Yêu cầu bài dạy:
1) Yêu cầu về kiến thức, kĩ năng, t duy:
- Học sinh nắm đợc phơng pháp giản đồ véc tơ, sự trễ pha, sớm pha của hai dao động điều hoà
cùng phơng cùng tần số.
- Biết vận dụng phơng pháp giản đồ véc tơ để tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng
cùng tần số, xác định đợc biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.
- Rèn luyện t duy lôgíc, khả năng sáng tạo trong học tập cho hs.
2) Yêu cầu về giáo dục t tởng , tình cảm:
- Giáo dục ý thức học tập nghiêm túc, tinh thần ham học hỏi khám phá cho hs.
II . Phần chuẩn bị:
1)thầy: + Giáo án, đồ dùng giảng dạy
+ Tài liệu tham khảo : SGK, SGV.
2) t rò : + Vở, đồ dùng dạy học,
+ SGK
B/ phần Thể hiện khi lên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ : (5ph)
+ Câu hỏi: Hãy mô tả định tính quá trình biến đổi năng lợng của con lắc đơn ?
+ Đáp án và biểu điểm:
* Trong dao động của con lắc lò xo :

- Tại A: Li độ cực đại , thế năng cực đại (1,5đ)
- Từ A O : Thế năng giảm, động năng tăng dần (1,5đ)
- Tại O: động năng cực đại , thế năng bằng không (1,5đ)
- Từ O B : ( quán tính) động năng giảm dần, thế năng tăng dần (1,5đ)
- Tại B: tơng tự nh tại A (1,5đ)
- KL: Trong suốt quá trình luôn diễn ra hiện tợng động năng tăng thì
thế năng giảm và ngợc lại (2,5đ)
II. Dạy bài mới:
1) Đặt vấn đề: Trong đời sống và kĩ thuật, ta gặp nhiều trờng hợp cùng một lúc vật tham gia đồng
thời nhiều dao động. Vậy dao động thực tế của vật sẽ đợc xác định nh thế nào ?
2) Nội dung và phơng pháp:
Hớng dẫn của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
* Lấy một số VD về sự tổng
hợp dao động thờng gặp trong
đời sống và kĩ thuật ?
- GV hớng dẫn hs phân tích 1 số
vd nh trong sgk và 1 số vd thực
tế khác.
* Gợi ý: để xác định dao động
tổng hợp ta có thể xét sự lệch
- Lấy một số vd về sự tổng
hợp dao động.
- Thảo luận và phân tích
một số vd trong đó vật
tham gia đồng thời nhiều
dao động
- Thảo luận về pp xác định
1/ Những thí dụ về sự tổng hợp dao
động (4 )

- Ví dụ: - võng treo trên tàu biển
- Ngời đi xe máy
- Con lắc treo ở trần toa tầu
đang chuyển động .
2/ Sự lệch pha của các dao động
17
pha của các dao động thành
phần.
* So sánh hai dao động trong
vd bên ?

* Lập pt dao động cho hai con
lắc theo ĐK ban đầu đã chọn ?

- HD: thay giá trị của t và x vào
pt rồi giải pt lợng giác để xđ .
* Hãy xác định hiệu số pha
hai dao động từ đó rút ra nhận
xét ?
* So sánh sự khác nhau giữa 2
dđ về thời gian và về pha ?
* L u ý : Khi nhận xét về độ
lệch pha giữa 2 dđ, ta có thể lấy
đơn vị của góc pha là rad hay độ
đều đợc, nhng khi viết pt dao
động nhất thiết phải đổi đơn vị
góc ra rad.
* Nêu khái niệm về độ lệch
pha của 2 dđ, cho biết ý nghĩa
của đại lợng này ?

* L u ý : Độ lệch pha là một l-
ợng không đổi.
* Tìm điều kiện của

để có
khái niệm về sự sớm pha, trễ
dao động thực tế của vật.
- Trả lời các câu hỏi của
GV.
- So sánh hai dao động đã
cho: Hai dđ cùng tần số
(cùng chu kì), khác biên độ
và pha.
- Thảo luận và viết pt dao
động theo điều kiện ban
đầu đã chọn.
- Xác định và nêu nhận xét
về sự lệch nhau giữa hai
dao động (về pha, về thời
gian).
- Đa ra nhận xét: hiệu số
pha bằng hiệu số của 2 pha
ban đầu và là một lợng
không đổi.
- Đọc sgk và thảo luận khi
nào một dao động đợc gọi
gọi là sớm pha, hay trễ pha
so với dao động kia. Thế
nào là hai dao động cùng
pha, ngợc pha,

- Tìm là các điều kiện tơng
(15 )
+) VD 1:
- Xét dao động của hai con lắc lò xo
có pt:
X
1
= A
1
sin (t+
1
)
X
2
= A
2
sin (t+
2
)
- Chọn t = 0 khi con lắc 1 bắt đầu dao
động:
X
1
=A
1
=> sin
1
= 1 =>
1
=

2

rad
- Sau t =
4
T
, CL hai bắt đầu dao
động:
X
2
=A
2
=>
2
= o

=> pt dao động của 2 con lắc:
X
1
= A
1
sin( t+
2

)
X
2
=A
2
sint

- Xét hiệu số pha của hai dao động:

1

-
2

=
1
-
2
=
2

=
- Ta nói con lắc 1 dao động sớm hơn
con lăc 2 về tg là
4
T
, về góc (pha) là
2

rad (hay CL 2 dao động trễ hơn CL 1)
+) Độ lệch pha của hai dao động: đặc
trng cho sự khác nhau giữa 2 dđ cùng
tần số.
=
1

-

2

=
1
-
2
= const
> 0 (
1
>
2
): dđ 1 sớm pha hơn
dđ 2
< 0 (
1
<
2
): dđ 1 chậm pha hơn
18
pha, cùng pha, ngợc pha ?
* So sánh độ lệch pha giứa x,
v, a và đối chiếu với đồ thị của
chúng, từ đó rút ra nhận xét ?
* Chú ý: Khi đánh giá độ lệch
pha của 2 dđ thì phải viết các pt
dđ dới cùng một dạng sin hoặc
cosin,và chỉ nên lấy
* Nhắc lại mối liên hệ giữa cđ
tròn đều và dđđh ?
- GV giới thiệu: đó chính là cơ

sở của pp giản đồ véc tơ (pp véc
tơ quay).
- GV hớng dấn hs thực hiện
từng bớc trên hình vẽ. Lu ý hs
vẽ chính xác vị trí và độ lớn của
các véc tơ trên giản đồ.
* Nhận xét về cđ của hình
chiếu đầu mút véc tơ A trên
trục xx khi
A

quay đều xq
O?
* Tìm tọa độ của P trên trục
xx ?
ứng của .
- Vận dụng vào ví dụ cụ
thể.
- Quan sát và đối chiếu đồ
thị về sự biến thiên của x,
v, a. Rút ra nhận xét và
đánh giá một cách định l-
ợng về độ lệch pha giữa
chúng.
- Nhắc lại mối liên hệ giữa
cđ tròn đều và dao động
điều hoà.
- Nghe hớng dẫn về các b-
ớc tiến hành, vẽ hình.
- Chú ý quy ớc về vị trí của

A

căn cứ vào dấu của
- Xác định toạ độ của P
trên xx.
- Thảo luận và nhận xét về
chuyển động của hình
chiếu P trên xx khi
A


dđ 2
= 2k: 2d đ cùng pha (k

Z)
= (2k+1) : 2d đ ngợc pha
(k

Z)
+) VD 1: xét sự lệch pha giữa dđ của
x, v, a:
x = A sin (t +
2

)
v = A sin (t +)
a =
2
A. sin(t -
2

)
+ v dđ sớm pha hơn x một góc
2

rad
(90
0
)
+ a dđ trễ pha hơn v một góc
2
3

rad
(270
0
)
+ a và x dđ ngợc pha nhau
3/ Ph ơng pháp giản đồ véc tơ (15 )
+) Cơ sở: Một dđđh có thể đợc coi
nh hình chiếu của một cđ tròn đều
xuống một đt nằm trong mp quỹ đạo.

+) Ph ơng pháp :

- Mỗi dao động điều hoà: x = A sin(
t+ ) đợc biểu diễn bằng 1 véc tơ
quay
A

.

+ Dựng trục chuẩn ( ) nằm ngang &
trục xx' () tại O .

+ Vẽ
A

có gốc tại O,
A

tỉ lệ với
biên độ A. Tại tđ t = 0,
A

hợp với ()
góc bằng pha ban đầu .

-Nếu >0:
A

nằm phía trên trục ()
-Nếu <0:
A

nằm phía dới trục ()

+ Quay
A

theo chiều (+) với vận tốc
góc thì hình chiếu P của đầu mút
M dđđh trên xx
19
* L u ý :

- Cần chọn tỉ lệ thích hợp để
biểu diễn độ dài của của
A

.

- Chú ý quy ớc về dấu để xđ
vị trí của véc tơ trên trục toạ độ.
3/ Củng cố:
* Xác định vị trí của mỗi véc tơ
và góc hợp bởi các vec tơ đó
với trục

?
* Biểu diễn hai dđ đã cho bằng
các véc tơ tơng ứng trên cùng
một hệ trục toạ độ ?
* L u ý :
1

>
2

=>

A

1
ở
phía trên
A

2
trên giản đồ véc
tơ.
quay đều xung quanh O.
- Ghi nhớ các bớc thực hiện
khi biểu diễn các dđđh
bằng các véc tơ quay.
- Vận dụng pp vừa nghiên
cứu vào ví dụ cụ thể.
- Tiến hành biểu diễn trên
hình vẽ và đa ra ý kiến của
cá nhân về vị trí và tỉ lệ độ
dài giữa hai véc tơ.
- Thống nhát kết quả:
+
1

và
2

đều dơng
=>
A

1
và
A

2
đều nằm phía
trên trục

.
+
1

>
2

=>
A

1
ở
phía trên
A

2
trên giản đồ
véc tơ.

x = OP = A sin( t+ )

X

X
+) VD (5 ) : Biểu diễn 2 dđđh sau
bằng các véc tơ quay trên cùng một
giản đồ véc tơ:
X
1
= a
1
sin (t+
3

)
X
2
= a
2
sin( t+
6

)

X


III/ H ớng dẫn học sinh học bài và làm BT (1ph):
- Học theo câu hỏi trong SGK
- Đọc SGK và trả lời: Có thể áp dụng PP véc tơ quay vào việc tổng hợp dđ đợc không ?
Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 6 : sự tổng hợp dao động (Tiết 2)
M
M
P
P
0

A
1
A
2
O
X
20
O

A/ chuẩn bị:
1) Yêu cầu về kiến thức, kĩ năng, t duy:
- Nắm vững cách tổng hợp các dđđh cùng phơng, cùng tần số bằng pp véc tơ quay.
- Biết cách xđ biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp, từ đó tìm đợc pt biểu diễn dđ tổng hợp.
- Rèn luyện khả năng phân tích, lập luận chặt chẽ cho hs.
2) Yêu cầu về giáo dục t tởng , tình cảm:
- Rèn luyện tính tích cực, tự giác, ham học hỏi khám phá cho hs.
B/ phần Thể hiện khi lên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ (5'):
* Câu hỏi: Nêu phơng pháp giản đồ véc tơ (ppvec tơ quay của Frexnen)
* Đáp án và biểu điểm:
- Cơ sở: Một dđđh có thể đợc coi nh hình chiếu của một cđ tròn đều xuống một đt nằm
trong mp quỹ đạo. (2đ)
- Phơng pháp : Phải nêu đủ 4 bớc nh đã trình bày ở phần 1(8đ)

II. Dạy bài mới:
1) Đặt vấn đề: Chúng ta nói rằng có thể tổng hợp 2 d đ đ h bằng phơng pháp giản đồ véc tơ . Vậy
việc áp dụng cụ thể nh thế nào ? Phơng trình dao động tổng hợp ra sao ?
2) Giải quyết vấn đề:
Hớng dẫn của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
* Nhắc lại pp giản đồ véc tơ
của Frexnen ?


- GV nêu định hớng: Ta căn
cứ pp này xây dựng phơng án
tổng hợp 2 dđđh cùng phơng ,
cùng tần số.
- Sau đó GV yêu cầu hs thực
hiện từng bớc, Gv theo dõi,
góp ý và sửa lỗi cho hs.
* Nêu phơng pháp tổng hợp
hai véc tơ
A

1
&
A

2
?
* Khi
1
A

,
2
A

quay đều có
những giá trị nào không
đổi?

* Kết luận nh thế nào về véc
- Nhắc lại các bớc chính
ccủa pp vec tơ quay.
- Tham gia trực tiếp vào
việc thực hiện các bớc
trong quá trình tổng hợp.
- Thảo luận và trả lời các
câu hỏi của GV.
- Thống nhất nhận định:
khi
A

1
&
A

2
quay đều
thì hbh OA
1
AA
2

không
biến dạng => đờng chéo
của hbh đó có độ dài không
đổi và cũng quay quanh O
với cùng vận tốc

.
- Nêu kết luận về véc tơ
4/ Tổng hợp hai dao động điều hoà
cùng ph ơng cùng tần số (15 )

- Giả sử cần tổng hợp 2 dđ:
x
1
= A
1
sin (t+
1
)
x
2
= A
2
sin (t+
2
)
- áp dụng pp véc tơ quay:
+ dựng trục hoành

và trục tung xx'

+ Biểu diễn các dao động bằng các véc tơ
A

1
và
A

2
, có độ dài tỉ lệ với các biên
độ A
1
và A
2
và hợp với trục

những
góc bằng
1
và
2
.

+ Vẽ véc tơ tổng:

A
=
A

1
+

A

2
;

A

hợp vởi trục

một góc bằng

.
+ Khi
A

1
&
A

2
quay đều với cùng vận
tốc góc

thì hbh OA
1
AA
2
không biến
dạng

=>

A
có độ dài không đổi và cũng quay
quanh O với cùng vận tốc

,

A
hợp
với trục

một góc bằng

.
21
tơ
A

? pt biểu diễn của hình
chiếu của
A

trên Ox có
dạng nh thế nào ?
* L u ý : Phơng của
A

1
&

A

2
không phải là phơng của các
dao động. Các dao động đợc
xét ở đây là các dđ cùng ph-
ơng, cùng tần số (để có thể
coi là hình chiếu của những
cđ tròn đều xuống cùng một
trục).
* Căn cứ trên giản đồ véc tơ,
ta có thể xác định đợc biên
độ và pha ban đầu của dđ
tổng hợp hay không ?
- GV hớng dẫn hs sử dụng pp
hình học để xác định A &

,
từ đó có thể viết đợc pt của dđ
tổng hợp.

* Nêu pp hình học cần áp
dụng đẻ xác định biên độ A
(chính là độ dài đờng chéo
của hbh tạo bởi A
1
& A
2
) ?

* L u ý :
cos(


) = - cos



* Viết biểu thức tính pha ban
đầu của dđ tổng hợp ?
* Gợi ý:
tổng

A
và lập phơng trình
dao động của hình chiếu
đầu mút của

A
trên xx.
- Thảo luận và nhận xét về
phơng và tần số của dao
động tổng hợp.
- Hoàn chỉnh hình vẽ
- Thảo luận về việc sử dụng
giản đồ véc tơ để xđ biên
độ và pha ban đầu của dao
động tổng hợp.
- Trả lời các câu hỏi của

GV: áp dụng định lí cosin
và hệ thức lợng trong tam
giác vuông để xđ biên độ
và pha ban đầu của dao
động tổng hợp.
- Lập hệ thức xác định độ
lớn của biên độ tổng hợp.
Vậy:

A
chính là véc tơ bd dao động
tổng hợp.
+ chiếu các vt lên xx', ta có:
OP = OP
1
+ OP
2
=> x=x
1
+x
2
<=> x = A
1
sin(t+
1
)+A
2
sin(t+
2
)

có dạng: x = Asin (t+ )

* KL: véc tơ

A
biểu diễn dao động
tổng hợp cũng là một dđđh cùng phơng,
cùng tần số với các dao động thành
phần.
5/ biên độ và pha ban đầu của dao
động tổng hợp (10 )
- Xét OA
2
A:
Có: A
2
= A
1
2
+A
2
2
+2 A
1
A
2
cos(
2
-
1

)
- Xét OAP:
Có: tg =
21
21
''
'
yy
xx
OP
OP
OP
AP
+
+
==
P
1
P
P
2
O
A
2
A
1
A
P'
2
P

1
P
x
22
A
2
=A
1
2
+A
2
2
+2 A
1
A
2
cos(
2
-
1
)
OP = OP
1
+ OP
2
= x
1
+ x
2
OP= OP

1
+ OP
2
= x
1
+ x
2
=> biểu thức tờng minh để
xđ

* Xác định bt của A trong
các trờng hợp: 2 dao động
cùng pha, ngợc pha, có độ
lệch pha bằng 90
0
?
* H ớng dẫn : xác định vị trí
giữa hai véc tơ
A

1
&
A

2
,

rồi
áp dụng quy tắc tổng hợp véc
tơ trong những trờng hợp đặc

biệt.
* L u ý :
Tổng quát ta có:
21
AA



A

A
1
+ A
2
3/ Củng cố, mở rộng:
* Mở rộng:

- áp dụng pp giản đồ véc
tơ & quy tắc hbh, ta có thể
tổng hợp 3, 4, dao động
cùng phơng cùng tần số,

- Ngoài ra còn có thể áp
dụng pp lợng giác: sin

+sin

=2sin
2

+
.cos
2


* Nêu pp giải bài tập
5/T20 ?
- Thực hiện phép toán theo
sự hớng dẫn của GV.
- Thảo luận về độ lớn của
A và trong các trờng hợp
đặc biệt.
- Nhận xét về độ lệch pha
của hai dao động ứng với
mỗi trờng hợp.
- Ghi đầy đủ các trờng hợp
đã xét để vận dụng vào các
bt cụ thể.
- Thảo luận và tự giải quyết
bai toán 1.
- Sử dụng hai công thức
vừa xây dựng để tìm pt
đúng.
- Thảo luận về pp giải bài
toán 2.
* Các tr ờng hợp đặc biệt :
+)
A

1

A

2
: hai dđ cùng
pha,=2k)
=> A = A
1
+ A
2

+)
A

1

A

2
: hai dđ ngợc pha
= (2k +1)
=> A = A
1
- A
2

+)
A

1

A

2
: =
2

=> A =
2
2
2
1
AA
+
+) A
1
= A
2
=> A = 2A
1
cos(
2
12


)
* Bài 1 (5 ) :
Một vật thực hiện đồng thời 2 dđđh:
x
1

= 4 sin (t+
4

)
x
2
= 4
3
sin (t+
4
3

)
Tìm pt của dao động tổng hợp:
A. x= 5 sin (t+
2

)
B. x= 8 sin (t+
12
5

)
C. x=8 sin (t+
12
7

)
D. Một đáp án khác
* Bài 2 (9 ) : (Bài 5/T20)

Cho: f
1
= f
2
= 50 Hz , A
1
= 2a , A
2
= a ,
1

=
3

,
2

=

a/ x
1
, x
2

b/ Biểu diễn
A

1
,
A

2
,

A

23
tg =
2211
2211
coscos
sinsin


AA
AA
+
+

* Viết các pt dao động x
1
và
x
2
?
* GV hớng dẫn hs vẽ giản đồ
véc tơ biểu diễn các dao động
thành phần & dao động tổng
hợp. Lu ý hs xđ chuẩn xác vị
trí của các véc tơ trên giản đồ.

* Có thể tính pha ban đầu
của dao động tổng hợp bằng
những cách nào ?
* Xác định giá trị của pha
ban đầu của dđ tổng hợp
bằng cách thuận tiện nhất ?
* L u ý : Khi biểu diễn các véc
tơ trên cùng một giản đồ phải
chọn cùng một tỉ lệ thì mới xđ
đợc chính xác giá trị & vị trí
ban đầu của véc tơ tổng.
- Trả lời câu hỏi a: để viết
các pt dao động chỉ cần xđ
thêm tần số góc của các
dao động (HS trung bình)
- Vẽ giản đồ véc tơ, biễu
diễn dao động tổng hợp
(làm việc cá nhân)
- Một hs lên vẽ hình trên
bảng, các em khác so sánh,
nhận xét và vẽ vào vở.
- Thảo luận theo nhóm về
cách xđ pha ban đầu của
dao động tổng hợp: sd công
thức hoặc tính trực tiếp trên
giản đồ.
- Thực hiện phép tìm giá trị
của
c/ Tính

Lời giải

a- Ta có: = 2f=100 rad/s =>
x
1
= 2a sin (100t +
3

)
x
2
= a sin (100t + )
b- Giản đồ véc tơ
X
c/ áp dụng ct:

=> =
2

rad
III/ H ớng dẫn học sinh học bài và làm BT (1ph):
-Trả lờicâu hỏi 1, 2, 3 sgk/T20
- Nắm vững pp giản đồ véc tơ, ct tính biên độ &pha ban đầu của dao động tổng hợp.
- BTVN: 1..26 ; 1..27 ; 1. 29 ; 1. 30 ; 1. 31 ; 1. 32 / SBT
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 7 : bài tập
A
1
A
2

O
A
X
24
tg =
2211
2211
coscos
sinsin


AA
AA
+
+

tg =




cos
3
cos2
sin
3
sin2
aa
aa
+

+
=
0
3
=

A/ chuẩn bị:
I .Mục tiêu:
1) Yêu cầu về kiến thức, kĩ năng, t duy:
- Thông qua việc giải bài tập, củng cố kiến thức về sự tổng hợp dđđh bằng pp véc tơ quay.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, biến đổi, tính toán, khả năng lập luận chặt chẽ, lôgíc cho hs.
- Nâng cao khả năng t duy của hs về tg quan duy vật biện chứng qua việc giải bài tập vật lí.
2) Yêu cầu về giáo dục t tởng , tình cảm:
- Rèn luyện tính kỉ luật trong giờ học.
- Phát huy tính độc lập sáng tạo trong học tập của học sinh.
II . Phần chuẩn bị:
1)thầy: - Giáo án lên lớp , SGK, SBT,đồ dùng giảng dạy.
2)trò: - Vở bài tập , SGK , SBT.
B/ tổ chức các hoạt động dạy học:
I. Kiểm tra bài cũ: (7')
+) Câu hỏi: 1. Hãy trình bày tóm tắt phơng pháp véc tơ quay của Frexnen.
2. áp dụng pp đã nêu, hãy biểu diễn 2 dđđh sau trên cùng một giản đồ véc tơ:
x
1
= 4
2
sin 2t (cm)
x
2
= 4

2
cos 2t (cm)
+) Đáp án và biểu điểm:
1. (4đ) Mỗi dđđh đợc biểu diễn bằng 1 vec tơ quay gồm các bớc đợc tiến hành nh :
+ Dựng trục chuẩn nằm ngang & xx' tại 0
+ Vẽ
A

có độ dài tỉ lệ với biên độ A theo tỉ lệ xích đã chọn, (
A

, ) =
+ Quay đều
A

với vận tốc góc x
+ H/c của
A

trên xx biểu diễn dđđh: x = A sin (t+)
2. (6đ) Biến đổi pt của dđ 2 về dạng sin:
2
A


A

x
2
= 4

2
cos 2t = 4
2
sin (2t+
2

) (cm)

O
1
A


( )

II. Dạy bài mới:
Hớng dẫn của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- GV đọc & tóm tắt yêu cầu
của BT 1.28 , hớng dẫn hs
phân tích để tìm ra pp giải bt.
- Nhắc HS kiểm tra và đổi
thống nhất các đơn vị của các
đại lợng đã cho.
- Thảo luận về phơng
pháp giải BT 1.8/SBT.
- Trả lời các câu hỏi của
GV.
1. BT 1.8 / SBT (10')

Cho: m = 0,4 kg, k = 40 N/m

A= 8cm=0,08 m

Tính: a/ x = ?
b/ v
max
= ?
c/ E = ?
25