tín hiệu và hệ thống

8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

Signals and Systems
Course Number: VT20060

Nguyen Thi Quynh Hoa
Department of Electronics and Telecomunications,
Vinh University

* 

Tín hiệu và hệ thống
Mã học phần: VT20060

Nguyễn Thị Quỳnh Hoa
Department of Electronics and Telecommunications,
Vinh University
/>
1/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

* 

Objective
❖ Acknowledgment: 

✓ To provide students with basic concepts for signals and systems: analysis of signals;
representation  of  signals  in  time  domain  and  frequency  domain;  structures  and
properties of the typical electronic systems.
✓ To provide students with an analytical foundation for further studies in Communication
Engineering and Digital Signal Processing.

❖ Skill: 
✓ Understand the representations and classifications of the signals and systems.
✓ Understand the analysis of linear continuous­time and discrete­time systems.
✓ Apply software tools to laboratory exercises for experimenting with theories, and to the
analysis and design of continuous­time and discrete­time signals and systems.
✓ Appreciate the advantages and disadvantages of using the different representations
and modelling approaches.

❖ Attitude:
✓ Present ideas and findings effectively.
✓ Think critically and learn independently.
✓ Work in a team and collaborate effectively with others.
Slide 3

Mục tiêu của học phần

❖ Kiến thức: Trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về
tín  hiệu  và  hệ  thống:  phân  tích  tín  hiệu;  biểu  diễn  tín  hiệu
trong miền thời gian, trong miền tần số; cấu trúc và các tính
chất của các hệ thống điện tử điển hình.
❖ Kỹ năng: Biết ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết
bài toán phân tích tín hiệu, truyền tín hiệu qua hệ thống; ứng
dụng các hệ thống điện tử vào việc nghiên cứu sự truyền tín
hiệu và xử lí tín hiệu.

/>
2/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

❖ Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc, cần cù, chịu khó, ham
học hỏi, tư duy sáng tạo, tính độc lập trong học tập và nghiên
cứu, cũng như khả năng hợp tác và làm việc nhóm.
Slide 4

Course Description

“Signals and Systems” covers the fundamentals of signal and system
analysis, focusing on representations of discrete­time and continuous­
time  signals  (singularity  functions,  complex  exponentials  and
geometrics,  Fourier  representations,  Laplace  and  Z  transforms,
sampling)  and  representations  of  linear,  time­invariant  systems
(difference  and  differential  equations,  block  diagrams,  system
functions, poles and zeros, convolution, impulse and step responses,
frequency  responses).  Applications  are  drawn  broadly  from
engineering  and  physics,  including  feedback  and  control,
communications, and signal processing.

Slide 5

Mô tả tóm tắt học phần

Trình  bày  các  khái  niệm  cơ  bản  về  phân  tích  tín  hiệu  và  hệ
thống, trong đó tập trung chủ yếu vào biểu diễn tín hiệu liên tục
và  rời  rạc  theo  thời  gian  (hàm  sin,  hàm  mũ  phức,  biểu  diễn
Fourier,  biến  đổi  Laplace,  biến  đổi  Z,  lấy  mẫu)  và  biểu  diễn  hệ
thống  tuyến  tính  bất  biến  theo  thời  gian  LTI  (phương  trình  tích
phân và sai phân, sơ đồ khối, hàm đáp ứng hệ thống, điểm cực
và điểm không, tích chập, xung và đáp ứng xung, đáp ứng tần
số). Ngoài ra, các ứng dụng của tín hiệu và hệ thống trong lĩnh
/>
3/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

vực kỹ thuật và vật lý bao gồm điều khiển, truyền thông và xử lý
tín hiệu cũng sẽ được trình bày.

Slide 6

Contents
❖ Ch1. Signals and Systems
❖ Ch2. Linear Time­Invariant Systems
❖ Ch3. Fourier Series Representation of Periodic Signals 
❖ Ch4. The continuous­time and discrete­time Fourier
transform
❖ Ch5. Time and Frequency characterization of signal and
systems

❖ Ch6. Sampling
❖ Ch7. Communication Systems
❖ Ch8. The Laplace transform
❖ Ch9. The Z­transform
❖ Ch10. Linear Feedback Systems

Slide 7

Nội dung
❖ Ch1. Tín hiệu và hệ thống
❖ Ch2. Hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian
❖ Ch3. Biểu diễn chuỗi Fourier tín hiệu tuần hoàn
❖ Ch4. Biến đổi Fourier liên tục và rời rạc theo thời gian
/>
4/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

❖ Ch5. Phân tích tín hiệu và hệ thống trong miền thời gian
và miền tần số
❖ Ch6. Lấy mẫu
❖ Ch7. Hệ thống thông tin
❖ Ch8. Biến đổi Laplace
❖ Ch9. Biến đổi Z 
❖ Ch10. Hệ thống phản hồi tuyến tính
Slide 8

Textbook
1. A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. H. Nawab, Signals and Systems,
Second edition, Prentice ­ Hall International, 1998.
2. MIT Opencourseware ­ Signals and Systems

Slide 9

Tài liệu tham khảo
1. A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. H. Nawab, Signals and
Systems, Second edition, Prentice­Hall International, 1998.
2. MIT Opencourseware.
/>
5/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

Slide 10

Grading

▪ Participation, homework, other factors: 10%
▪ Midterm: 20%
▪ Final examination and Experimental: 70%

Slide 11

Phương thức kiểm tra đánh giá kết quả môn học

/>
6/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

▪ Đến lớp và thái độ học tập: 10%
▪ Kiểm tra giữa kỳ: 20%
▪ Điểm thi cuối kỳ và thực hành: 70%

Slide 12

Signals and Systems
❖ Introduction
❖ Continuous­Time and Discrete­Time Signals

❖ Transformations of the independent variable
❖ Exponential and Sinusoidal Signals
❖ The Unit Impulse and Unit Step Functions
❖ Continuous­Time and Discrete­Time Systems
❖ Basic System Properties

Slide 13

Tín hiệu và hệ thống
/>
7/51

8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

❖ Giới thiệu
❖ Tín hiệu liên tục và rời rạc theo thời gian
❖ Tín hiệu hàm mũ và tín hiệu hình sin
❖ Hàm nhảy đơn vị và hàm xung đơn vị
❖ Hệ thống liên tục và rời rạc theo thời gian
❖ Các tính chất cơ bản của hệ thống

Slide 14

Signals and Systems: Widely Application
▪ The Signals and Systems approach has broad application: electrical,
mechanical, optical, acoustic, biological, financial, ...
Input Signal

System

Output Signal

Slide 15

/>
8/51

8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

Tín hiệu và hệ thống: Ứng dụng rộng rãi
▪ Tín hiệu và hệ thống được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực của
cuộc sống và kỹ thuật: điện, cơ khí, quang học, âm học, sinh học, tài
chính, ...
Tín hiệu vào
Hệ thống
Tín hiệu ra

Slide 16

Continuous­Time and Discrete­Time Signal

▪ Signals may discribe a wide variety of physical phenomena.
▪ Signals are represented mathematically as function of one or more
independent variables.
▪ independent variable = time
▪ dependent variable = voltage, flow rate, sound pressure…
Example: a speech signal can be represented mathematically by acoustic pressure as a
function of time.
▪ Two basic types of signals: Continuous­time signals and Discrete­time signals

Continuos­time signal x(t)

Discrete­time signal x[n]

/>

9/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

Slide 17

Tín hiệu liên tục và rời rạc theo thời gian

▪ Tín hiệu có thể mô tả hiện tượng vật lý ở khắp mọi nơi.
▪ Tín hiệu được biểu diễn bằng toán học là hàm của một hoặc nhiều biến số
độc lập.
Ví dụ: tín hiệu thoại có thể biểu diễn bằng toán học bằng áp suất của sóng âm
biểu diễn theo hàm số của thời gian.
▪ Có hai loại tín hiệu cơ bản: Tín hiệu liên tục theo thời gian và Tín hiệu rời
rạc theo thời gian

Tín hiệu liên tục theo thời gian x(t)

Tín hiệu rời rạc theo thời gian x[n]
Slide 18

Signal Energy and Power
▪ Continuous­time signals: x(t)
▪ Discrete­time signals: x[n]
▪ Total energy:

/>

10/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

Slide 19

Công suất và năng lượng của tín hiệu

▪ Tín hiệu liên tục theo thời gian: x(t)
▪ Tín hiệu rời rạc theo thời gian: x[n]
▪ Năng lượng tổng cộng:

Slide 20

Signal Energy and Power

▪ Continuous­time signals: x(t)
▪ Discrete­time signals: x[n]
▪ Average power:

/>
11/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

Slide 21

Năng lượng và công suất tín hiệu

▪ Tín hiệu liên tục theo thời gian: x(t)
▪ Tín hiệu rời rạc theo thời gian: x[n]
▪ Công suất trung bình:

Slide 22

Transformations of the independent variable

▪ Time shift (dịch):

▪ Time reversal (đối xứng):

/>
12/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

▪ Time scaling (co giãn):

Slide 23

Các phép toán thực hiện trên biến độc lập

▪ Dịch (Time shift ):

▪ Đối xứng (Time reversal):

▪ Co giãn (Time scaling):

Slide 24

Example 1.1

▪ Given the signal x(t) and x[n] are shown as following:

/>
13/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

▪ Sketch and carefully label each of the following signal:
✓ Time­shift signal x(t­1)
✓ Time­shift + time­reserval signal x(­t+1)
✓ Time­scale signal x(3/2t)

✓ Time­shift signal x[n­1]
✓ Time­shift +time­reserval signal x[­t+4]
✓ Time­scale signal x[2n]

Slide 25

Ví dụ 1.1

▪ Cho tín hiệu a) x(t) và b) x[n] có dạng như sau:

▪ Vẽ và biểu thị nhãn cho các tín hiệu sau:

✓ Tín hiệu dịch x(t­1)
✓ Tín hiệu dịch+ đối xứng x(­t+1)
✓ Tín hiệu co giãn x(3/2t)

✓ Tín hiệu dịch x[n­1]
✓ Tín hiệu dịch + đối xứng x[­t+4]
✓ Tín hiệu co giãn x[2n]

Slide 26

Solution 1.1a

/>
14/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

Slide 27

Ví dụ 1.1a

Slide 28

Solution 1.1b

/>
15/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

Slide 29

Ví dụ 1.1b

Slide 30

Periodic Signals
/>
16/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

▪ A periodic continuous­time signal:

▪ A periodic discrete­time signal:
▪ The smallest positive value of T, N: fundamental period T0, N0
▪ Example: Determining whether or not a given signal is
periodic?

Slide 31

Tín hiệu tuần hoàn
▪ Tín hiệu liên tục theo thời gian:
▪ Tín hiệu rời rạc theo thời gian:
nguyên dương

▪ Giá trị dương nhỏ nhất của T, N: chu kỳ cơ bản T0, N0
▪ Ví dụ: Xác định tín hiệu sau có tính tuần hoàn hay không?

Slide 32
/>
17/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

Periodic Signals

→ Signal x(t) is not periodic
Slide 33

Tín hiệu tuần hoàn

→ Tín hiệu x(t) không tuần hoàn với mọi giá trị của t
→ Tín hiệu x(t) là tín hiệu không tuần hoàn.
/>
18/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

Slide 34

Even and Odd Signals

▪ Even Signals:

Even Signals

▪ Odd Signals :

Odd Signals

Slide 35

Tín hiệu chẵn và tín hiệu lẻ

▪ Tín hiệu chẵn:

Tín hiệu chẵn

▪ Tín hiệu lẻ:

Tin hiệu lẻ

/>
19/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

Slide 36

Example 1.2
▪ For each of the following signals, determine whether it is oven,
odd or neither.

Slide 37

Ví dụ 1.2

▪ Xác định các tín hiệu sau là chẵn, lẻ hoặc trường hợp khác.

/>
20/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

Slide 38

Exponential and Sinusoidal Signals

▪ Continuous­Time Complex Exponential and Sinusoidal
Signals
+ Real Exponential
+ Periodic Complex Exponential and Sinusoidal Signals
+ General Complex Exponential Signals
▪ Discrete­Time Complex Exponential and Sinusoidal Signals
+ Real Exponential
+ Sinusoidal Signals
+ General Complex Exponential Signals
▪ Periodicty Properties of Discrete­Time Complex
Exponentials

Slide 39

Tín hiệu hàm mũ và Tín hiệu hàm sin

▪ Tín hiệu hàm mũ phức và tín hiệu hình sin liên tục theo thời
gian
+ Tín hiệu hàm mũ thực
+ Tín hiệu hàm mũ phức và tín hiệu hình sin tuần hoàn
+ Tín hiệu hàm mũ phức tổng quát
/>
21/51

8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

▪ Tín hiệu hàm mũ phức và tín hiệu hình sin rời rạc theo thời
gian
+ Tín hiệu hàm mũ thực
+ Tín hiệu hình sin
+ Tín hiệu hàm mũ phức tổng quát
▪ Các tính chất tuần hoàn of hàm mũ phức rời rạc theo thời
gian
Slide 40

Continuous­Time Complex Exponential and
Sinusoidal Signals
▪ Continuous­Time Complex Exponential Signals:
where C and a are complex numbers
▪ If C and a are real numbers, x(t) is called a real exponential.
✓ a > 0: x(t) is a growing exponential
→ chain reactions in atomic explosions and complex chemical reactions
✓ a < 0: x(t) is a decaying exponential
→ process of radioactive decay and responses of RC circuits…

a > 0

a < 0

Slide 41

Tín hiệu hình sin và hàm mũ phức liên tục

▪ Tín hiệu hàm mũ phức liên tục:

với C và a là các số phức
▪ Nếu C và a là các số thực, x(t) được gọi là hàm mũ thực.
✓ a > 0: x(t) là hàm mũ tăng trưởng (growing exponential)
/>
22/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

→ phản ứng hạt nhân, phản ứng hóa học…
✓ a < 0: x(t) là hàm mũ suy giảm (decaying exponential)
→ quá trình suy giảm sóng điện từ, đáp ứng của mạch RC…

a > 0

a < 0

Slide 42

Periodic Complex Exponential Signals

▪ Continuous­Time Complex Exponential Signals:
▪ If a is purely imaginary, x(t) is called a periodic complex exponential.

▪ x(t) is periodic with period T if:

since
▪ If , x(t) =1, x(t) is periodic with all value of T
→
, the fundamental period T0 of x(t):

Slide 43

Tín hiệu hàm mũ phức tuần hoàn

▪ Tín hiệu hàm mũ phức liên tục:
▪ Nếu a là số thuần ảo, x(t) được gọi là hàm mũ phức tuần hoàn.
/>
23/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

▪ x(t) là tuần hoàn với chu kỳ T nếu:

vì
▪ Nếu , x(t) =1, x(t) is periodic with all value of T
, chu kỳ cơ bản T0 của x(t): →

Slide 44

Periodic Sinusoidal Signals

▪ A signal closely related to the periodic complex exponential
is the sinusoidal signal.

Slide 45

Tín hiệu hình sin tuần hoàn
/>
24/51


8/9/2016

Chap.1_Introduction to Signals and Systems ­ Google Trang trình bày

▪ Tín hiệu có mối quan hệ tương ứng với tín hiệu hàm mũ
phức tuần hoàn đó là tín hiệu hình sin.

Slide 46

General Complex Exponential Signals

▪ Continuous­Time Complex Exponential Signals:
where C and a are complex numbers:

growing sinusoidal signal

decaying sinusoidal signal
Slide 47

/>
25/51