Vật lý 11 học sinh giỏi trại hè hùng vương các trường chuyên sơn LA mới nhất

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TỈNH ƠN LA
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ
LỚP 11
(Đề này có ... trang, gồm ... câu)

Câu 1 (3,5 điểm)
Hai điện tích điểm q1 = 9.10 - 8 C và q2 = - 10 – 8 A
C
B
m
được giữ chặt tại A, B trong chân không, AB = a =
q2
20cm.
q1
q0
a) Tìm điểm M tại đó cường độ điện trường tổng hợp
Hình 1
bằng không? Điện thế tại điểm M đó bằng bao nhiêu?
– 10
-8
b) Một hạt khối lượng m = 10
kg, điện tích q0 = 10 C chuyển động dọc theo AB như
hình 1. Tìm vận tốc của m khi ở rất xa A, B để nó có thể chuyển động đến B.
Câu 2 (4 điểm)
K
Cho mạch điện như hình 2, U=12V, R 1=10Ω,
R1
R2=100Ω, L=10H, điện trở của L nhỏ không đáng kể.

+
U
R2
1. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R 2 khi công tắc
L
đóng và được giữ ở trạng thái đóng trong một thời gian
dài.
2. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R 2 khi công tắc
Hình 2
sau khi đóng một thời gian dài thì và được ra và giữ ở
trạng thái mở trong thời gian dài.
Câu 3: (3,5 điểm)
Cho một thấu kính có dạng một bán cầu tâm
O, bán kính R = 9cm, làm bằng thủy tinh có chiết
n0
n1
n2
suất n1 = 1,5 có trục đối xứng Ox (Hình 3). Môi
x
O
trường tiếp xúc với mặt cầu của thấu kính là không
khí (chiết suất n0 = 1). Môi trường tiếp xúc với mặt
phẳng của thấu kính là nước (chiết suất n 2 = 4/3). Các
tia sáng truyền vào thấu kính đều thỏa mãn điều kiện
Hình 3
tương điểm.
1. Xác định vị trí các tiêu điểm của thấu kính?
2. Dựa vào kết quả tính ở câu 1, hãy trình bày và giải thích cách dựng ảnh của vật sáng
bất kỳ đặt vuông góc với trục chính Ox?
Câu 4: (3,5 điểm)

Hai dây dẫn dài vô hạn song song đặt cố định cách nhau
I
khoảng d mang các dòng điện I bằng nhau nhưng ngược chiều, 1
d
trong đó I thay đổi theo thời gian theo quy luật I=k.t (k là hằng
I
2
số). Một vòng dây hình vuông có chiều dài một cạnh là a nằm
A
b
B
trong mặt phẳng của các dây dẫn và cách một trong hai sợi dây
a
một khoảng b như hình 4. Biết d=2b và a=3b.
D
C
1. Hãy tìm suất điện động cảm ứng trên vòng dây hình
Hình 4
vuông.
2. Biết điện trở trên một đơn vị chiều dài của vòng dây
là r. Để vòng dây đứng yên cần tác dụng lên nó một lực như thế nào?
Câu 5: (3,5điểm)


Cho con lắc lò xo lí tưởng, lò xo có độ
cứng k=100N/m, một đầu gắn cố định, một đầu
gắn với một vật nhỏ có khối lượng
m1=200gam. Đặt vật m2=50gam lên trên vật m1.
Vật m0=

1
kg chuyển động với vận tốc ban đầu
12

k

m2

m0

m1
O

x
Hình 4

v0 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1. Bỏ
qua lực cản không khí, lực ma sát giữa vật m 1 và mặt sàn. Hệ số ma sát giữa vật m1 và m2 là
µ12 = 0, 6 . Cho g = 10m/s2.
1. Giả sử m2 bám m1, sau va chạm hệ (m1 + m2) dao động điều hoà với biên độ A=1cm .
a) Tính v0.
b) Chọn gốc thời gian ngay sau va chạm, gốc toạ độ tại vị trí va chạm, chiều dương của trục
toạ độ hướng từ trái sang phải (hình vẽ). Viết phương trình dao động của hệ (m 1 + m2). Tính
thời điểm hệ vật đi qua vị trí x = + 0,5 cm lần thứ 2016 kể từ thời điểm t = 0.
2. Vận tốc v0 phải ở trong giới hạn nào để vật m1 và m2 không trượt trên nhau trong quá
trình dao động ?
Câu 6: (2 điểm)
Cho các dụng cụ và thiết bị sau:
- 1 nam châm vĩnh cửu hình chữ U;
- 1 nguồn điện 1 chiều;

- 1 biến trở;
- 1 vôn kế có nhiều thang đo;
- 1 thanh kim loại mỏng, đồng chất, bằng đồng, tiết diện đều hình chữ nhật;
- Thước đo chiều dài;
- Cuộn chỉ;
- Cân đòn (cân khối lượng);
- Dây nối và khóa K.
Hãy trình bày thí nghiệm xác định mật độ hạt electron tự do trong thanh kim loại.
a) Xây dựng các công thức cần sử dụng.
b) Cách bố trí thí nghiệm. Nêu các bước tiến hành thí nghiệm.
c) Trình bày cách xây dựng bảng số liệu và đồ thị trong xử lí số liệu.
(Biết khe giữa hai cực từ của nam châm hình chữ U đủ lớn để có thể đưa các dụng cụ
cần thiết vào trong đó)
.....................HẾT.....................
Người ra đề

Ngô Quang Tuấn
Điện thoại: 0983054867


HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: VẬT LÝ, LỚP: 11
Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, nếu đúng cho điểm tối đa theo thang điểm đã
định.
Câu
Nội uu
dung
Điểm
r uur
1

0,25
a) Tại M, có cường độ điện trường E1 , E2 do q1, q2 gây ra. Để cường độ
uur uur
điện trường tổng hợp tại M bằng không thì E1 , E2 :
- Cường phương: M trên đường thẳng AB.
- Ngược chiều: M nằm ngoài đoạn AB
- Độ lớn bằng nhau.
k q1
q2
0,25
→ AM = 3BM
=
Có: E1=E2
2
2
AM
BM
Có AM − BM = AB → BM = 10cm; AM = 30cm
kq
kq
Điện thế tại M: VM = 1 + 2 = 1800 V/m
AM BM
uur
b) Điện tích q0 chịu tác dụng lực đẩy F1 A
uur
của q1 và lực hút F2 của q2. Gọi x là

khoảng cách từ điện tích q0 tới B.
Ta có: F1 =

k q1 q0

( AB + x )

2

và F2 =

q1

0,25
0,25
B

M

q2

m
q0

k q2 q0

0, 5

x2

Từ câu a) có: x=AM thì F1 = F2
Khi x > AM thì F1 > F2 ; khi x < AM thì F1 < F2 . Vậy khi x < AM thì lực
tổng hợp tác dụng lên m sẽ hướng vào A,B

Vậy để m có thể chuyển động được tới B thì m phải chuyển động tới M,
sau đó do lực tổng hợp là lực hút, vật m sẽ tự chuyển động tới B.
Áp dụng bảo toàn năng lượng cho hệ:

0, 5
0,25
0,5

2
M

2

v
v
= q0 .VM + m
2
2
2q0VM
→v≥
m
m

0,25

Vận tốc của m khi ở rất xa A, B để nó có thể chuyển động đến B là
v=

0,25

0,25

2q0VM
600m/s
m

Câu 2 Xét một điện trở R và một cuộn cảm L mắc nối tiếp với một ắc quy có 0,25
suất điện động E . Ta có:
dI
= I .R
dt
− RdI
dt
= −R
Hay:
E − I .R
L
E−L

0,25
t

Lấy tích phân hai vế được: ln  E − I( t ) R  = − + k
τ
Trong đô τ =

L
và k là hằng số.
R

0,5


0,25

Đặt I=I(0) tại t=0 và I= I ( ∞ ) khi t → ∞ .
Khi đó k = ln  E − I( 0) R  ; I ( ∞ ) =

E
R

Nghiệm được viết dưới dạng sau:
I ( t ) = I ( ∞ ) +  I ( 0) − I ( ∞ )  e

t
−
τ

0,25

.

1. Xét trường hợp khi công tắc vừa mới đóng:

0,25

U
= 0,91A
R + R2

I R2 ( 0) =

Sau khi công tắc đóng một thời gian dài:
0,25
I R ( ∞ ) = 0 vì trong trạng thái dứng, toàn bộ dòng điện sẽ đi qua L vì nó có
điện trở nhỏ không đáng kể.
Vì hằng số thời gian của mạch
0,25
2

τ=

L
= 1,1s
R R2 / ( R1 + R2 )

Ta có I R (t ) = I R ( ∞ ) +  I R (0) − I R ( ∞ )  e
2

2

2

−

t
τ

2

0,5

= 0,91e−0,91t A

Nhiệt tỏa ra trên R2
∞

∞

0

0

0,5

WR2 = ∫ I R22 (t ) R2 dt = ∫ 0,91 e −1,82t .100dt = 45,5 J

2. Khi công tắc mới mở, ta có
I L (0)

0,25

V
=
= 10 A
R1

Năm lượng tích trữ trong cuộn cảm L tại thời điểm này sẽ chuyển thành 0,5
nhiệt tỏa ra trân điện trở R2. Vậy nhiệt tỏa ra trên điện trở R2 là
WR2 =

3

1 2
1
LI L (0) = .10.100 = 500 J
2
2

- Từ phía mặt cong nhìn vào ta thấy, thấu kính bán cầu có thể coi là một 0,5
hệ gồm một thấu kính mỏng
I
S
H’ K’
ghép sát với một bản mặt song
K
n0
n1
n2
song.
r
i
H O
S
J
- Tiêu điểm vật F0 của thấu
F
F0
x
kính mỏng xác định bởi công

thức:
i

f =

R
9
=
= 18cm.
n1 − 1 1,5 − 1

- Chùm sáng xuất phát từ F0 đi vào thấu kính hội tụ mỏng, biến thành 0,25
chùm song song với trục chính, qua bản mặt song song vẫn là chùm
song song với chục chính. Vậy F0 là tiêu điểm vật của thấu kính, cách
đỉnh S của bán cầu một khoảng:
F0 S = 18cm

- Để tìm tiêu điểm ảnh, ta xét một tia song song với trục chính, gặp mặt 0,5
cầu tại I. Tia này khúc xạ tại I qua lưỡng chất cầu rồi khúc xạ tại K qua
lưỡng chất phẳng, cuối cùng đến gặp trục chính tại Fi.


- Coi chùm tia song song xuất phát từ vật ở xa vô cực qua lưỡng chất
cầu:
n0 n1 n1 − n0 d =∞ n1 n1 − n0
+ =

→ =
⇒ d ' = SJ = 27cm
d d'

R
d'
R

- Ảnh này là vật cách lưỡng chất phẳng (tại O) một khoảng:
OJ = d1 = 27 – 9 = 18cm
- Qua lưỡng chất phẳng cho ảnh tại Fi cách O là:
OFi = d 2 =

0,25
0,5

n2
d1 = 16cm.
n1

2) Xét tia tới song song với trục chính. Kéo dài tia tới và tia ló ta thấy 0,5
chúng cắt nhau tại một điểm H’. Điểm này cách mặt phẳng của thấu
kính đoạn H’K’.
Ta có: OFi = 16cm; OJ = 18cm.
SI = HH’ hay SJ.tani = HFi .tanr
SJ
27
t anr n2 9
=
=
= = ⇒ OH = 8cm
HFi OH + 16 tani n1 8

- Cách vẽ ảnh: Từ đỉnh S, ta dựng mặt phẳng P 1 và từ điểm H cách O 0,5

một khoảng 8cm về bên trái, ta dựng mặt phẳng P 2 vuông góc với trục
chính.
P1 P2
H’

B

S

H

F0

Fi
B’

- Để dựng ảnh của một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của 0,5
thấu kính. Từ B ta vẽ hai tia:
- Tia từ B qua F0 (cách đỉnh S của mặt cầu 18cm), tia này sau khi gặp
mặt phẳng P1 thì truyền song song với trục chính.
- Tia từ B truyền song song với trục chính, sau khi qua P 2 thì đi qua tiêu
điểm ảnh Fi
- Giao điểm của hai tia ló là ảnh B’.
Câu 4 1. Từ trường do một dây dẫn thẳng, dài vô hạn mang dòng điện I sinh ra 0,25
tại một điểm cách dây dân một khoảng r: B =

µ0 I
, từ trường này có
2π r

vuông góc với sợi dây và mặt phẳng chứa vòng dây
Từ thông do dây dẫn 1 gửi qua vòng dây hướng vào trong: 0,5
φ1 =

a +b+ d

∫

d +b

µ0 Ia
µ Ia a + b + d µ0 Ia
dr = 0 ln
=
ln 2
2π r
2π
d +b
2π

Từ thông do dây dẫn 2 gửi qua vòng dây hướng ra ngoài:
φ2 =

b+a

∫
b

µ0 Ia
µ Ia b + a µ0 Ia

dr = 0 ln
=
ln 4
2π r
2π
b
2π

0,5


Từ thông toàn phần gửi qua vòng dây:
φ = φ2 − φ1 =

0,25

µ0 Ia
ln 2 và hướng ra ngoài.
2π

Suất điện động cảm ứng trong vòng dây
E=−

0,5

µa
d φ µ0 a
dI
=
ln 2. = k 0 ln 2

dt
2π
dt
2π

2. Từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra chống lại sự biến thiên của 0,25
từ thông, từ tường này có hướng đi vào phia trong. Sử dụng quy tắc bàn
tay phải ta thấy dòng điện cảm ứng chạy theo chiều kim đồng hồ, có độ
lớn: I C =

E
E
µ
=
= k 0 ln 2
R 4ar
8π r

Từ trường do hai dây dẫn thẳng dài gây ra tại vị trí vòng dây hướng ra 0,25
ngoài. Lực từ do hai dòng điện tác dụng lên cạnh BC và DA triệt tiêu.
Lực từ tác dụng lên AB nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, vuông
góc với hai dây dẫn, hướng ra xa hai dây dẫn. Lực từ tác dụng lên CD
nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, vuông góc với hai dây dẫn,
hướng về phía hai dây dẫn.
Có: FAB > FCD nên lực từ tác dụng lên khung hướng ra xa dây dẫn và có 0,5
µ0 I

µ0 I

µ0 I

µ0 I

độ lớn: F=FAB-FCD= ( 2π b − 2π (b + d ) ) I C a − ( 2π (a + b) − 2π (a + b + d ) ) IC a
F = k2

0,5

7 µ02t
ln 2 .
64π 2 r

Vậy để khung dây đứng yên cần tác dụng lực hướng ra xa dây dẫn có độ
lớn F = k 2

7 µ02t
ln 2 .
64π 2 r

Câu 5 1. a) Đặt m = m1 + m2 = 250 g = 0,25 kg

0,5

Sau va chạm m dao động điều hoà với tần số góc ω =

k
= 20 rad/s
m

Vận tốc của m ngay sau va chạm v = ωA = 20 cm/s

Xét quá trình va chạm giữa m0 và m:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m0v0 = mv + m0v1 (1)
Áp dụng định luật định luật bảo toàn động năng: m0 v02 = mv 2 + m0 v12 (2)
Từ (1) và (2): v0 =

(m + m0 )v
= 40(cm / s)
2m0

0,25
0,5

0,25

b) t=0, m qua vị trí cân bằng ngược chiều dương nên phương trình dao 0,25
động của m là: x = cos (20t + π/2) cm.
∆ϕ
0,5
+) Thời điểm m qua vị trí x = + 0,5 cm lần thứ 2016: t =
với Δφ =

ω

11π
+ 2014π
12

→ t ≈ 316,5 s
2. Khi hai vật đứng yên với nhau thì lực làm cho vật m2 chuyển động
chính là lực ma sát nghỉ giữa hai vật, lực này gây ra gia tốc cho vật m2

Fmsn = m2a = − m2ω 2 x < µ12 m2 g ⇒ A <

µ12 g
ω2

(3)

0,25
0,25


Mà: v0 = 2ω A ⇒ A =

v0
2ω

0,25

(4)
2 µ12 g
= 0, 6m / s
ω

Từ (3) và (4) ta có: v0 <

Câu 6 a) Xây dựng công thức:
Để xác định mật độ
electron tự do trong
thanh kim loại, ta sử
dụng hiệu ứng Hall.

Giả sử cảm ứng từ trong
khe giữa hai cực từ của
thanh nam châm là B.

0,5
0,25

V

V
d

Khi đó hiệu điện thế Hall là: U =

1 IB
en d

V

(1)

Với: I là cường độ dòng điện, B là độ lớn cảm ứng từ trong khe,
e là điện tích nguyên tố, d là chiều dày của thanh, n là mật độ electron tự
do trong thanh.
Mặt khác, ta có thể xác định được cảm ứng từ B thông qua đo lực lừ tác 0,25
dụng lên thanh (thanh nằm ngang và vuông góc với đường sức từ). Khi
cho dòng điện I chạy qua thanh, thì lực từ tác dụng lên thanh chính bằng
sự thay đổi của trọng lực ở cánh tay đòn không treo thanh để cân thăng
bằng bền so với trường hợp không có dòng điện chạy qua.
∆m.g

F=Δm.g → B.I. l = Δm.g → B =

Từ (1) và (2) ta có: n =

g ∆m
.
e.ld U

I .l

(2)
(3)

0,25

Lưu ý trong thí nghiệm hiệu điện thế Hall thu được có giá trị luôn nhỏ
hơn so với giá trị trung bình từ lí thuyết nên mật độ electron tự do thực
tế khoảng: n =

2 g ∆m
.
3 e.ld U

(4)

Vậy để xác định mật độ electron tự do trong thanh, chúng ta cần đo được 0,25
chiều dài l của thanh nằm trong từ trường, chiều dày d của thanh và xác
định được mối tương quan giữa sự thay đổi khối lượng Δm (khi có dòng
điện và khi không có dòng điện chạy qua) với hiệu điện thế U tương
ứng.

b) Cách bố trí thí nghiệm:
0,25
- Treo thanh kim loại nằm ngang vào đầu một đòn cân, đặt thanh vào
giữa hai cực của nam châm hình chữ U, đặt các quả cân ở đĩa cân treo ở
đòn cân bên kia sao cho cân thăng bằng.
- Nối hai đầu thanh với nguồn điện, biến trở, khóa K.
* Tiến hành thí nghiệm và thu thập số liệu:
0,25
- Bước 1: Đo chiều dài l của phần thanh kim loại nằm ngang nằm ngang
trong từ trường và chiều dày d của thanh.
- Bước 2: Sử dụng sợi chỉ treo thanh kim loại nằm ngang trong từ trường
và vuông góc với đường sức từ vào một cánh tay đòn của cân.
- Bước 3: Mắc mạch điện gồm thanh kim loại, biến trở, khóa K với


nguồn điện.
- Bước 4: Khóa K mở, chỉnh cân thăng bằng, ghi lại giá trị của khối
lượng.
- Bước 5: Đóng khóa K.
+ Sử dụng biến trở để thay đổi cường độ dòng điện trong mạch.
+ Chỉnh cân thăng bằng, ghi lại sự thay đổi của khối lượng Δm.
+ Dùng vôn kế đo hiệu điện thế Hall giữa mặt trên và dưới của thanh
kim loại. Ghi lại giá trị trên vôn kế.
- Bước 6: Lặp lại các bước 4 và 5 để thu thập khoảng k bộ số liệu ứng
với k vị trí khác nhau của biến trở.
c) Xây dựng bảng số liệu và tính toán:
l
Lần đo
d
Δm

U
n
1
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
k
...
...
...
...
...
l

d

n

- Xác định giá trị trung bình của chiều dài đo được
k

l=

∑l

với k là số lần đo.

i

i =1

k

- Xác định giá trị trung bình của chiều dày đo được
k

d=

∑d
i =1

i

với k là số lần đo.

k

- Xác định giá trị ni tương ứng với mỗi cặp giá trị Δmi và Ui theo công
thức (3) hoặc (4).
- Mật độ hạt electron tự do trong thanh có giá trị trung bình:
k

n=

∑n
i =1

k

i

0,25

0,25