Vật lý 11 học sinh giỏi trại hè hùng vương các trường chuyên TUYÊN QUANG mới nhất

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG
---------------ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

ĐỀ THI MÔN:VẬT LÍ
LỚP:11
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 01 trang

k, ℓ
k, ℓ
Câu1(5 điểm): Một chiếc đĩa mỏng có khối
lượng M và bán kính R được nối với nhau bởi hai lò xo
M
có hệ số đàn hồi k với 2 điểm cố định trên mặt bàn không
ma sát. Chiếc đĩa quay tự do không bị ràng buộc quay
trong mặt phẳng, khi không bị kéo căng mỗi lò xo có chiều dài l. tại thời điểm đĩa cân bằng lò xo đều
bị kéo căng đến độ dài ℓ > ℓ như hình vẽ. với dao động nhỏ thì tần số của các kiểu dao động chuẩn tắc
là bao nhiêu? Phác họa chuyển động của mỗi kiểu dao động đó.
Câu 2(5 điểm): Một quả cầu khối lượng m =1,0g, mang một điện tích q được buộc vào đầu
cuối của một sợi chỉ cách điện. Đầu kia của sợi chỉ được buộc vào điểm cao nhất của một vòng dây có
bán kính R= 5,0 cm đặt trong một mặt phẳng thẳng đứng. Vòng dây được làm bằng một dây dẫn cứng
có bán kính nhỏ không đáng kể. Vòng dây được tích một điện tích Q = q= 9,0.10 -8C và phân bố đều
đặn. Xác định chiều dài ℓ của sợi dây treo để sau khi bị đẩy lệch quả cầu sẽ nằm trên trục giữa của
vòng dây vuông góc với mặt của vòng. Cho
ε0= 8,9.10-12 F/m. Bỏ qua khối lượng của dây.

L

Câu 3(5 điểm): Để nạp điện acqui ôtô với suất
điện động E =12 V từ nguồn có hiệu điện thế không đổi

U0= 5V, người ta sử dụng mạch điện như hình vẽ. Mạch
bao gồm cuộn dây có độ tự cảm L= 0,1 H, diot lý tưởng D
và ngắt điện K mà nó có thể đóng, mở một cách tuần hoàn
sau những khoảng thời gian như nhau τ 1= τ2=0,1 s. Trong
thời gian bằng bao nhiêu có thể thực hiện việc nạp acqui
như vậy để đạt tới điện tích q= 0,1 ampe.giờ? bỏ qua sự
tổn hao thuần trở.

+
J
J
K
K
E
E

U0

Đ

E
K
J
K
E

Câu 4 (3 điểm): Tam giác đều ABC là tiết diện thẳng của một lăng kính. Tại các điểm kéo dài
của cạnh BC về hai phía ta chọn các điểm D, E. Khi đặt một ống ngắm với quang trục dọc theo chiều
BC thì sau đó phải quay ống kính một góc 25 0 mới có thể nhìn thấy điểm E xuất hiện tại tâm điểm kính
vật của kính, nếu chuyển kính sang điểm E thì với các điều kiện tượng tự phải quay một góc 12 045’

mới nhìn thấy được điểm D ( xuất hiện trên tấm kính vật). Tính chiết suất của lăng kính.
Câu 5 (2 điểm): Trình bày phương án thí nghiệm xác định số Faraday và điện tích electron
bằng phương pháp điện phân.
- Hết Người ra đề: Nguyễn Thị Thuần Yên. 0914.518.368

1


HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: VẬT LÝ, LỚP: 11
Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, nếu đúng cho điểm tối đa theo thang điểm đã định.
Câu
1

Nội dung
Chuyển động của đĩa bị hạn chế trong mặt phẳng thẳng đứng. Đĩa tham
gia vào 2 dao động:
- Dao động thẳng theo phương ngang.
- Dao động trong mặt phẳng thẳng đứng.
Xét tại thời điểm t khối tâm của đĩa dịch chuyển đoạn x và quay được góc
α(hình vẽ - xét tới bậc λ của góc α tác dụng với góc nhỏ) khi đó các lực đàn
hồi là: F = k(ℓ + x - ℓ) ; F = k( ℓ -x - ℓ)
Khi đó các phương trình chuyển động là:

Điểm
0.5
0.25
0.25
0.5

0.5

-

Phương trình chuyển động thẳng:
F - F = Ma = Mx” = -2kx ⇔ x" +

2k
x = 0 (1)
M

Phương trình chuyển động quay:
(F + F )Rsinϕ = Iα” (2)
( Rsinα = OI )
1
sin(π − ϕ )
sin α
Với I = MR2 và ϕ cho bởi :
=
( với x nhỏ thì α nhỏ)
2
l+ R + x
l+ x
l+R
l+R
⇒ sinϕ =
sinα = (
) .α (*)
l
l

l+R
1
Thay (* )vào (2) ta được: (F1 + F2)
α = MRα”
l
2
4k (l − l0 )(l − R )
α = 0 (3)
⇒ α” +
MlR
kết luận:
- phương trình (1) cho tần số góc của dao động tuyến tính là:

0.5

-

2k
M
- phương trình (3) cho tần số góc của dao động quay:
ω1=

4k (l − l0 )(l − R )
MlR
Do đó tần số của các kiểu dao động chẩn tắc nhỏ là:
ω
ω
f1 = 1 ; ; f2 = 2
2π
2π

Chuyển động của hai kiểu dao động chuẩn tắc được mô tả trên hình.
ω2 =

0.5

0.5

0.5

0.25

0.5

0.25
2


Câu

Nội dung
Nếu điều kiện đặt ra được thỏa mãn, nghĩa là quả cầu nằm trên trục của vòng
dây vuông góc với mặt phẳng chứa nó, thì sợi chỉ sẽ bị căng ra theo hướng của
hợp lực của các lực: trọng lực p=mg và lực tương tác tĩnh điện F=qE ( E là
cường độ dòng điện gây bởi vòng dây tại điểm nằm trên trục của vòng và ở
cách mặt phẳng chứa nó một khoảng là x như hình vẽ.

Điểm
0.5

0.5

Hai tam giác OBm và mPL đồng dạng, nên ta có:
x qE
x F
=
hay R = mg
(1)
R P
Để tính cường độ điện trường ta chia vòng dây thành n phần bằng nhau, mỗi
Q
phần có điện tích là
n
Cường độ điện trường ∆E gây bởi mỗi phần nhỏ của dây là:
Q
∆E =
4πε 0 nl2

0. 5
0. 5

0.25

Có thể phân tích ∆E thành hai thành phần hướng theo trục x và vuông góc với
trục x như hình vẽ:
Q
n
0.25

Ta có: ∆Ex = ∆E.cos α = ∆ E

x
;
l

∆ER = ∆E.sin α
Phần dây dẫn đang xét có một phần khác đối xứng với nó, tạo nên một hợp
phần của cường độ điện trường có giá trị bằng ∆ER và ngược chiều với ∆ER .
Vì vậy nếu xét toàn bộ vòng dây thì ER=0.
Do đó:
Qx
E = n∆Ex =
(2)
4πε 0 l3
Từ (1) và (2) ta rút ra:

0.25
0.25

0.5

0.5
1
3


Câu

Nội dung

l=

3

3

Điểm

QqR
≈ 7, 2.10−2 m
4πε 0 mg

Ở thời điểm ban đầu khóa K mở và mạch bị ngắt điện. Sau khi đóng khóa K,
trong mạch chứa nguồn có hiệu điện thế không đổi, cuộn dây và khóa dòng điện
bắt đầu tăng lên. Theo định luật ôm đối với mạch đã cho có thể viết:
dI
U0 − L = 0
dt
Vì dòng điện ban đầu bằng không, sự phụ thuộc của dòng điện vào thời gian sẽ
có dạng:
U
I (t ) = 0 t
L
Uτ
Sau thời gian τ1 dòng điện trong cuộn dây trở thành: I (τ 1 ) = 0 1
L
Sau khi mở khóa bắt đầu quá trình nạp điện acqui. Định luật ôm cho mạch kín
mới được viết:
E −U0
dI
dI
U 0 − E − L = 0 hay

=−
dt
dt
L
Ở chế độ này dòng điện giảm theo thời gian một cách tuyến tính theo quy luật:
I (t ) =
Sau thời gian t0 =

0.5

0.5

0.5
0.5

0.5

U0
( E − U 0 )t
τ1 −
L
L

U 0τ 1
dòng điện trong mạch giảm đến không. Vì
E −U0

0.5

τ 2 = τ 1 f t0 , dòng điện thực sự ngừng lại và mạch điện sẽ bị ngắt trong thời gian

còn lại, còn sau khi đóng khóa tất cả sẽ được lặp lại.
0.5

Trên hình chỉ ra sự phụ thuộc tuần hoàn của dòng điện qua cuộn dây vào thời
gian. Phần gạch chéo tương ứng với quá trình nạp điện. Mỗi một chu trình nạp
điện diễn ra trong thời gian τ 1 + τ 2 , còn điện tích ∆q được nạp vào acqui khi đó
bằng diện tích phần gạch chéo:
U 02τ 12
1
∆q = I (τ 1 )t0 =
2
2 L( E − U 0 )
Số chu trình N được xác định bởi hệ thức:
Từ đó thời gian nạp điện tổng cộng sẽ bằng:

N=

2qL ( E − U 0 )
q
=
∆q
U 02τ 12

0.5

0.5

0.5
4

Câu

Nội dung
2qL( E − U 0 )(τ 1 + τ 2 )
T = N (τ 1 + τ 2 ) =
= 22, 4 giờ
U 02τ 12

Điểm

4

5


Câu

Nội dung

Điểm

5

0.5

Từ hình vẽ ta thấy:
α = 90 − (180 0 − 25 0 − 120 0 ) = 55 0
0

1

α ′ = 90 0 − (180 0 − 12 0 45'−120 0 ) = 430 35'
Từ công thức lăng kính ta được γ ′ = ϕ − γ = 60 0 − γ
sin α
sin α ′
=
Dựa vào định luật khúc xạ ánh sáng:
hay
sin γ sin(60 0 − γ )
2 sin α 1
(
+ ) = cot γ
3 sin α 2

Mặt khác ta có: cot γ =

1 − sin 2 γ
=
sin γ

n 2 − sin 2 α
sin α

Vậy từ (1) và (2) và sau khi đưa các giá trị vào ta được

0.5

0.5
0. 5

2

 4 sin α 1 2 
n = sin α 1 − (
− )
= 1,5
 3 sin α 2 

6


Câu

Nội dung

Điểm

Cơ sở lý thuyết:
Trong dung dịch điện phân có sự phân ly thành các ion (+) và ion (-). Khi
cho dòng điện chạy qua dung dịch (dòng một chiều ), ion (+) về cực (-); ion (-)
về cực (+). Sự giải phóng các chất ở điện cực thỏa mãn định luật Faraday.
- Định luật Faraday thứ nhất cho biết mối liên hệ giữa khối lượng chất
thoát ra ở điện cực và điện lượng q chạy qua bình điện phân.
m=k.q
(1)
trong đó: k là đương lượng điện hóa phụ thuộc vào bản chất hóa học của
chất thoát ra ở điện cực.
- Định luật Faraday thứ hai tính đến giá trị của đương lượng điện hóa:
A

k =C
(2)
Z
trong đó: A: là khối lượng nguyên tử.
Z : là hóa trị.
C: là hệ số tỉ lệ như nhau với mọi chất.
1
A
Đặt C = thì: K =
(3)
F
F .Z
A
Thế (3) vào (1) ta có: m =
(4)
F.Z
Đại lượng F gọi là số Faraday.
Đại lượng A/Z gọi là đương lượng kilogam của một chất.
Theo (4) ta thấy rằng số Faraday F có độ lớn bằng giá trị của điện lượng
qua bình điện phân giải phóng được một đương lượng kilogam ở điện cực.
A
Ta có: m =
(5)
N .Z .e
với N=6,023.1026 là số avogadro
F
e=
Từ (3) và (5) ta suy ra:
(6)
N

A
và F =
(7)
Z .K
Như vậy đo được m và q ở (1) thì ta sẽ xác định được k.
từ (6) xác định được F.
từ (7) xác định được e.
Dụng cụ thí nghiệm
- Bình điện phân chứa dung dịch CuSO4.
- Hai cực bằng đồng
- Nguồn điện một chiều.
a
- Biến trở, ngắt điện, ampe
kế, đồng hồ đếm giây.
r
- Cân chính xác.

0.25

0.25
0.5

e
Bình điện phân
CuSO4

Hình vẽ

Tiến hành thí nghiệm
7

Câu

Nội dung
- Mắc mạch điện theo hình vẽ.
- Dùng cân chính xác cân khối lượng ban đầu m 1 của cực âm rồi đặt vào
bình điện phân.
- Đóng khóa k
- Ngắt mạch đồng thời bấm đồng hồ, nhắc cực âm ra khỏi mạch.
- Nung cho khô cực âm rồi đưa lên cân xác định khối lượng của nó.
Như vậy khối lượng chất thoát ra ở cực âm:
m = m2 - m1.
từ (1) xác định k rồi tư (6) xác định F, từ (7) xác định e.

Điểm

0.5

0.5

8