Vật lý 11 học sinh giỏi trại hè hùng vương các trường chuyên CAO BẰNGmới nhất

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII
TRƯỜNG THPT CHUYÊN CAO BẰNG
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ
LỚP: 11
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3,0 điểm).
Một thanh không dẫn điện có chiều dài R, hai đầu của thanh được gắn các điện
tích điểm Q1 và Q2 (Q1 = Q2 = Q). Thanh được đặt vuông góc với một mặt phẳng dẫn
điện nhưng không tích điện có kích thước rất lớn (Hình 1).
Biết khoảng cách từ mặt phẳng dẫn đến đầu gần nhất của
R
R
thanh (Q2) cũng là R. Xác định lực F do mặt phẳng dẫn tác Q
Q2
1
dụng lên thanh.
Hình 1

Câu 2 (3,0 điểm).
Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 2). Tụ điện có điện dung C = 1µF ban đầu chưa
được tích điện, điện trở R = 10Ω, nguồn điện có suất điện động E = 20V có điện trở
trong không đáng kể. Điốt D có đường
I
D
đặc trưng Vôn - Ampe (Hình 3), với
R
Io = 1A, Uo = 10V. Bỏ qua điện trở dây
E

C
Io
Uo
nối và khoá K. Tính tổng nhiệt lượng
U(V)
toả ra trên R sau khi đóng K
K
O
Câu 3 (4,0 điểm).
Chiết suất của một tấm thuỷ tinh
tuân theo công thức:

n( x) =

n0
1−

x , Trong đó
r

Hình 3

Hình 2

n0 = 1,2; r = 13cm. Ánh sáng đi từ vị trí

x = 0 theo phương trục y là pháp tuyến của mặt thuỷ tinh và đi ra tại điểm A với góc ló
α = 300 .

a) Xác định quĩ đạo của tia sáng đi trong tấm thuỷ tinh.

b) Tính chiết suất của thuỷ tinh tại A.
c) Tìm độ dày d.
Câu 4 (4,0 điểm).
Một xi lanh rỗng chiều dài l, bán kính trong r, bề dày
d (l ? r ? d) làm bằng vật liệu có điện trở xuất
(Hình
4). Một dòng điện biến đổi theo thời gian chạy theo phương
tiếp tuyến và phân bố đều dọc theo chiều dài trên xi lanh.
Xi lanh được giữ cố định.

r

I

l

Hình 4


a) Xác định cảm ứng từ B trong xinh lanh khi dòng điện có giá trị I.
b) Tìm suất điện động cảm ứng trong xi lanh theo tốc độ biên thiên của cường độ
dòng điện dI/dt.
c) Lúc t = 0 dòng điện có giá trị I0. Tìm cường độ dòng điện tại thời điểm t.
Câu 5 (4,0 điểm).
Treo hệ gồm hai vật nặng khối lượng

và một quả cầu đặc khối lượng

bán

kính
vào hệ hai ròng rọc cố định giống hệt nhau bằng hai sợi dây mềm nhẹ không
dãn, các sợi dây nối vào quả cầu tại hai điểm nằm trên một
đường kính song song với mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ
(Hình 5). Biết rằng trục của hai ròng rọc rất nhẵn song song với
nhau, cách nhau một khoảng
và nằm trên cùng một mặt
phẳng nằm ngang, mỗi ròng rọc là một hình trụ đặc có khối
lượng

và bán kính

thí nghiệm là

. Giả sử gia tốc rơi tự do tại nơi làm

.

a) Xác định khoảng cách từ tâm hình học của
hai trục của ròng rọc khi hệ cân bằng.

đến mặt phẳng chứa

b) Từ vị trí cân bằng kéo vật
xuống dưới một đoạn
vận tốc ban đầu.
b1) Tính chu kì dao động của các vật.
b2) Tính vận tốc cực đại của các vật.

Hình 5

rồi buông nhẹ không

Câu 6 (2,0 điểm).
Xây dựng phương án thực hành xác định bán kính cong của hai mặt thấu kính hội
tụ và chiết suất của vật liệu dùng làm thấu kính.
Cho các dụng cụ và linh kiện:
- Một thấu kính hội tụ;
- Một hệ giá đỡ dụng cụ quang học (có thể đặt ở các tư thế khác nhau);
- Một nguồn Laser;
- Một màn ảnh;
- Một cốc thuỷ tinh đáy phẳng, mỏng, trong suốt, đường kính trong đủ rộng;
- Một thước đo chiều dài chia tới milimet;
- Các vật liệu khác: kẹp, nước sạch (chiết suất nn = 4/3).
....................HẾT.....................
Người ra đề
Vũ Thị Minh Hạnh - 0948099501


HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: Vật lí , LỚP: 11
Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, nếu đúng cho điểm tối đa theo thang điểm
đã định.
Câu

Nội dung

Điể
m

1

Điện trường của các điện tích điểm Q1,Q2 với mặt phẳng kim loại dẫn điện
giống như điện trường tạo bởi hệ hai điện tích Q1,Q2 với các điện tích ảnh
của nó. Do đó lực tương tác giữa hai điện tích Q1,Q2 với mặt phẳng dẫn điện
giống như lực tương tác giữa chúng với điện tích ảnh của nó

1,0

0,5
R
Q1

R

R

Q2

R
-Q2

-Q1

x

Lực tác dụng lên điện tích Q1

0,5

kQ 2
kQ 2
kQ 2
119kQ 2
F1x = − 2 +
+
=−
R
(3R) 2 (4 R) 2
144 R 2

Lực tác dụng lên điện tích Q2
F2 x =

0,5

kQ 2
kQ 2
kQ 2
49kQ 2
+
+
=
R 2 (2 R ) 2 (3R ) 2 36 R 2

Lực tổng hợp lên thanh F = F1x + F2 x =

77kQ 2
144 R 2

* Ta có: E = UC + UD + UR⇒ UD = E - UC - UR
2

* Ban đầu i = 0, UC = 0⇒ UD = E > Uo.
* Giai đoạn 1: diode cho dòng qua, vai trò như suất phản điện Uo.tụ được
nạp điện
* Giai đoạn 2: Khi i = Io, UD= Uo ⇒ UD = E – UC – IoR ⇒ UC = E - Uo – IoR

0,5
0,25
0,25
0,25

+ Khi dòng qua diode giảm, diode đóng vai trò như một điện trở có điện trở
Uo
Ro. Vơi Ro = I
o

+ Khi i = 0, UC = E, tụ ngừng tích điện.

0,25


+ Giai đoạn 1:
U1=E-Uo-IoR, q1=C.U1=C.(E-Uo-IoR).
- N¨ng lîng tÝch luü trªn tô: WC1=

0,25

CU 12 C ( E − U o − I o R) 2

=
2
2

- NhiÖt lîng to¶ ra trªn D: WD1=q1Uo=UoC(E-Uo-IoR)
- C«ng cña nguån ®iÖn: A=q1E=EC(E-Uo-IoR)
- NhiÖt lîng to¶ ra trªn R: Q1
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có
EC(E – Uo - IoR) = UoC(E – Uo - IoR) + 0,5C(E – Uo - IoR)2+Q1

0,25

⇒ Q1 = 0,5C[(E - Uo)2 – (IoR)2]
+ Giai đoạn 2: Tương tự ta có
- N¨ng lîng tÝch luü trªn tô: WC2 =

0,25
0,25

E 2C
− WC1 = 0,5C[E2 – (E-Uo - IoR)2]
2

- C«ng cña nguån ®iÖn: A= E(EC-q1)=E[EC-C(E-Uo-IoR)]=EC(Uo+IoR)
- NhiÖt lîng to¶ ra trªn R: Q2
- NhiÖt lîng to¶ ra trªn D: Q3
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có
EC(Uo + IoR) = 0,5C[E2 – (E-Uo - IoR)2] + Q2 + Q3
(2)
Mặt khác: Q2Uo = Q3IoR

(3)
Thay (3) vào (2), ta có: Q2 = 0,5C(Uo + IoR) IoR
(4)
Do đó, nhiệt lượng tỏa ra trên R là :

0,25

0,25

Q = Q1 + Q2 =0,5C[(E - Uo)2 + UoIoR] 0,5

= 10−4 ( J )
Chia tấm thuỷ tinh thành nhiều lớp mỏng theo
trục 0y ta có :

n0 sin α 0 = n1 sin α1 = ... = n sin α

y

A

α

n
x
theo bài ra α 0 = π / 2 ⇒ sinα = 0 = 1 −
(1)
d
n
r

1. Để tìm quĩ tích của tia sáng trong chất thuỷ
0
tinh ta xét lớp mỏng đồng chất có tia khúc xạ
OB , vẽ đường vuông góc với OB cắt Ox tại C.Đặt BC = a, OC = b
b−x b x
sin α =
= −
a
a a

0,5

0,5

x

0,5

(2). từ (1) và (2) ta có a = b = r vì lớp mỏng tuỳ ý nên

có thể suy ra rằng toạ độ điểm B(x,y) thoả mãn phương trình đường tròn

0,5


( x − r)2 + y 2 = r 2

2. Gọi chiết suất ở lớp chứa diểm A là nA
sin α
sin α

nA =
=
(3) .
sin β cosα A

0,5

2

 
Vì n0 = n A sin α A ⇒ cosα A = 1 −  n0 ÷ ⇒ nA = n02 − sin 2 α = 1,3
 nA 

3. Tính độ dày d của tấm thuỷ tinh

{ ( x − r)
từ hệ :

nA =

2

0,5

+ y2 = r 2

n0
x
1− A
r

ta tìm được xA = 1cm có độ dày d = yA = 5cm
4

0,5

0,5

1. Sử dụng quy tắc ròng rọc cố định kết hợp với tính đối xứng của cơ hệ ta 0,5
có
Áp dụng định luật II Newton cho

ta được
0,5

Chiếu lên

ta được

Do đó ta có khoảng cách từ tâm hình học

0,5

của
đến mặt phẳng chứa hai trục của
ròng rọc
0,25


2. Chọn gốc thế năng là lúc hệ ở trạng thái cân bằng khi đó theo định luật

bảo toàn cơ năng ta có
0,25
Trong đó
Vì

tổng

chiều

dài

của

hai

sợi

dây

là

không

đổi

0,25

nên

0,25

Ta chỉ lấy đến vô cùng bé bậc hai của

Thế

và

vào

, khi đó

ta được

0,25

Đạo hàm cả hai vế ta được

a. Do đó các vật dao động điều hòa với cùng chu kì
0,25

0,25

b. Từ giả thiết ta thấy biên độ dao động của

là

do đó


0,25

Từ

ta có biên độ dao động của

là

Do đó vận tốc cực đại của hai vật nặng khối lượng

0,25
là
0,25

5

1,0

a) Cảm ứng từ bên trong xilanh B =
b) Từ thông xuyên qua xi lanh φ = B.S =

µ0 I π r 2
l

 Suất điện động cảm ứng trong xi lanh
ξ =−

µ π r dI
dφ
=− 0
dt
l

dt
µ rd dI

ξ

ρ 2π r
ld
dI
2ρ
⇔
=−
dt
I
µo rd
R=

o
 Ta có I = R = − 2 ρ dt
−

1,0

2

c) Điện trở của xi lanh

⇒ I = I 0 .e

0,5

2ρ
t
µ0 rd

0,5
0,5
0,5

+ Bằng các phương pháp quen thuộc đo tiêu cự của thấu kính hội tụ ta 0,5
được:

1
1
1 
= ( n − 1)  +
 (1)
f
 R1 R 2 

6

0,5
F

0
Hình 1

f

+ Đặt mặt thứ nhất của thấu kính lên trên một tấm kính phẳng và cho một

giọt nước (n=1,333) vào chỗ tiếp xúc giữa thấu kính và mặt phẳng. Đo lại
tiêu cự f1 của hệ này ta được:


1 1 1
= +
f1 f f A

trong

đó

fA

0,25

là

0,25
R1

0,25

H×nh 2

tiêu cự của thấu kính phân kỳ bằng nước.
 1 
1
= (1,333 − 1) −
 (2)

fA
R

1
+ Lặp lại bước 2. với mặt kia của thấu kính, ta được:
1 1 1
= +
f2 f fB
trong đó fB là tiêu cự của thấu kính phân kỳ bằng nước
 1 
1
= (1,333 − 1) −
 (3)
fB
 R2 
+ Từ các công thức (1), (2), (3) ta suy ra n, R1, R2.

R2

f

0,25