Vật lý 11 học sinh giỏi trại hè hùng vương các trường chuyên hạ LONG QUẢNG NINH mới nhất

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII

ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 11

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

NĂM 2016

TỈNH QUẢNG NINH

Thời gian làm bài 180 phút

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

(Đề này có 2 trang, gồm 6 câu)

Câu 1: (Tĩnh điện: 3,5 điểm)
Một tụ điện gồm hai tấm kim loại phẳng mỏng hình tròn bán kính R đặt song song với nhau
như hình vẽ, khoảng cách giữa hai tấm là d ( d = R ). Tấm kim loại phía trên được nối với nguồn
điện có suất điện động V, tấm kim loại phía dưới được nối đất. ở tấm kim loại phía dưới người ta
đặt một đĩa kim loại phẳng hình tròn bán kính r ( r = d , R ) đồng trục và có khối lượng m, bề dày của
đĩa là t ( t = r ). Khoảng không gian giữa hai tấm kim loại là chân không, hằng số điện là ε 0 . Bỏ qua
mọi hiệu ứng bờ.
1. Xác định lực tương tác giữa hai
R
bản tụ khi chưa đặt đĩa kim loại.
d
V
2. Khi đặt đĩa kim loại vào tấm dưới d
r
g

q
(đặt đồng trục), trên đĩa xuất hiện một
điện tích q liên hệ với suất điện động V
theo hệ thức q = χ V . Xác định χ theo r,
d, ε 0 .
3. Cần tăng suất điện động V đến giá trị Vth (theo m, g, d, χ ) bằng bao nhiêu để đĩa kim loại bị
nâng lên khỏi tấm kim loại phía dưới. Lấy gia tốc trọng trường là g, có phương, chiều như hình vẽ.
Câu 2. (Mạch phi tuyến: 3,5 điểm)
Trong sơ đồ bên X1 , X 2 , X 3 là các dụng cụ phi tuyến giống nhau,
cường độ dòng điện I qua mỗi dụng cụ phụ thuộc vào hiệu điện thế U
giữa hai cực của nó theo quy luật: I = kU 2 , k là hằng số. Nguồn điện có
suất điện động E , điện trở trong không đáng kể. R là một biến trở.
a. Phải điều chỉnh cho biến trở có giá trị bằng bao nhiêu để công suất
toả nhiệt trên biến trở đạt cực đại ?
b. Tháo bỏ X 3 . Với một giá trị R xác định, cường độ dòng điện qua
đoạn mạch AB phụ thuộc vào hiệu điện thế U AB như thế nào?

E

A

X1

X3

X2

R

B

Câu 3: (Quang hình: 3,5 điểm)
Một chỏm cầu bằng thạch anh bị nhúng một phần vào chất lỏng có
chiết suất n0 (như hình vẽ). Mặt phẳng bán cầu song song và cách mặt
thoáng chất lỏng đoạn x, độ dày của chỏm cầu là H đủ nhỏ. Một chùm
sáng song song được chiều thẳng đứng vào chỏm cầu. Khi đó tại các độ
sâu l và L (L > l) trong chất lỏng quan sát được 2 ảnh rõ nét có độ sáng
như nhau. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng của thạch anh và chất lỏng, sự
phản xạ ánh sáng tại các mặt phân cách. Hãy xác định: bán kính R của
chỏm cầu, chiết suất n của thạch anh và x theo H, L, l, n, n0.

Câu 4: (Từ trường: 3,5 điểm)
Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD bằng kim loại, có điện trở R, có chiều dài
các cạnh là a và b. Một dây dẫn thằng ∆ dài vô hạn, nằm trong mặt phẳng của khung dây, song song
với cạnh AD và cách nó một đoạn d như hình vẽ bên. Trên dây dẫn thẳng có dòng điện cường độ I0
chạy qua.


a. Tính từ thông qua khung dây.
b. Tính điện lượng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây
trong quá trình cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm đến 0.
c. Cho rằng cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm
tuyến tính theo thời gian cho đến khi bằng 0, vị trí dây dẫn thẳng và vị
trí khung dâykhông thay đổi. Hãy xác định xung của lực từ tác dụng
lên khung.

A

a

B

d
b
∆

D

C

Câu 5: (Dao động: 4 điểm)
Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai vật nhỏ A và B (m A =
B (m2)
m, mB = 2m) nối với nhau bởi một lò xo nhẹ có độ cứng k có chiều A (m1, q)
dài tự nhiên ℓ0. Vật A được tích điện dương q và cách điện với lò xo
0
x
còn vật B thì không tích điện. Lúc đầu lò xo không co dãn, tại thời
ur
điểm t = 0, bật một điện trường đều có cường độ E , có phương dọc theo trục của lò xo và hướng từ
A sang B như hình vẽ. Cho rằng vùng không gian có điện trường nói trên đủ rộng.
a. Tìm khoảng cách cực đại, cực tiểu giữa hai vật khi chúng chuyển động.
b. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật đối với trục tọa độ Ox gắn với sàn, gốc tọa độ
trùng vị trí ban đầu của A, chiều dương hướng từ A sang B.

Câu 6: Phương án thí nghiệm : (2 điểm)
Cho các dụng cụ sau
 ba điện trở có giá trị R1 = 680Ω, R2 = 1,5k Ω, R 3 = 3,3k Ω
 nguồn điện xoay chiều có tần số 50Hz
 đồng hồ vạn năng (chỉ được phép dùng đo hiệu điện thế và đo điện trở R)

 dây nối và giấy vẽ đồ thị máy tính
 Tụ điện cần xác định điện dung trong bộ thí điện điện xoay chiều lớp 12
Hãy nêu cơ sở lý thuyết và một phương án thực hành để đo điện dung của tụ điện đã cho.

………………

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII

ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 11

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

NĂM 2016


TỈNH QUẢNG NINH

Thời gian làm bài 180 phút

ĐÁP ÁN
Câu 1: (3,5 điểm)
Hướng dẫn chấm
1. Xác định lực tương tác giữa hai bản tụ khi chưa đặt đĩa kim loại.
(1 điểm )
2
- Gọi điện tích của tụ điện là Q, diện tích mỗi tấm kim loại là S = π R
ur
- Ta coi như tấm kim loại phía dưới được đặt trong điện trường E của tấm kim loại phía trên.
Lực điện tương tác giữa hai tấm kim loại được xác định bởi:

F = Q.E
- Mặt khác:
- Vậy :

(E=

Q
)
2ε 0 .S

ε 0S
d
2
Q2  ε 0 S  1
ε 0π R 2 V 2
F = Q.E =
=  V.
=
2ε 0 S 
d ÷
2d 2
 2ε 0 S
Q = V.C = V

2. Khi đặt đĩa kim loại vào tấm dưới ( đặt đồng trục), trên đĩa xuất hiện một điện tích q liên hệ
với suất điện động V theo hệ thức q = χ V . Xác định χ theo r, d, ε 0 .
(1 điểm )
- Vì kích thước của đĩa kim loại rất nhỏ so với kích thước các bản tụ nên điện trường tổng hợp
*
E = 2 E trong khoảng không gian giữa hai tấm kim loại không thay đổi.

- Xét với đĩa kim loại, áp dụng định lý Gauss, ta có:

uur uu
r 1
*
E
ds
= .q
Ñ
∫
ε0

1
⇔ − E .π r = .q
ε0
*

2

⇔ q = −ε 0 E *π r 2 = −ε 0

r uur*
( n, E = 180 0 )
V 2
π r = χV
d

−ε 0π r 2
⇔χ=
d

3. Cần tăng suất điện động V đến giá trị V th ( tính theo m, g, d, χ ) bằng bao nhiêu để đĩa kim
loại bị nâng lên khỏi tấm kim loại phía dưới
(1,5 điểm )
ur
- Các lực tác dụng lên đĩa kim loại gồm: Trọng lực P , lực điện do điện trường của tấm kim

uu
r

ur

ur

loại phía trên tác dụng lên đĩa Fd = q.E , phản lực do tấm kim loại phía dưới tác dụng lên đĩa N .
uu
r
- Khi đĩa cân bằng ( còn nằm trên tấm kim loại), ta có:
uu
r

N = P − Fd = m.g − E. q
= m.g −

- Điều kiện để đĩa bị nâng lên là:

V
( χ V)
2d

E*

F
u
dr
N
u
r
P


V
( χ V) = 0
2d
2m.g.d
⇔ V2 =
χ

N = m.g −

⇔ Vth =

2m.g.d
χ

Câu 2. (Mạch phi tuyến : 3,5 điểm)
Hướng dẫn chấm
a. (2 điểm)
Gọi U là hiệu điện thế trên biến trở thì U ≤ E, cường độ dòng điện qua X1, X2 là k(E - U)2, qua X3 là kU2.
Công suất toả nhiệt trên R là:

P = U ( I1 + I 2 − I 3 ) = kU  2( E − U ) 2 − U 2 
dP
= k  2( E − U ) 2 − 4U ( E − U ) − 3U 2 
dU
U = 0, 28 E
4 ± 10
dP
E= 1
= 0 → 3U 2 − 8EU + 2 E 2 = 0 ; U1,2 =
Từ điều kiện
3
dU
U 2 = 2,39 E
P đạt cực đại tại giá trị U1 =0,28E.
E
I R = 2k ( E − U ) 2 − kU 2 ;

Khi đó

R=

U
U
0, 29
=
≈
2
2
I R 2k ( E − U ) − kU
kE

b. (1,5điểm)
Gọi UX là hiệu điện thế trên X1, X2; U = UAB.
U − UX
I = 2kU 2X =
R
2
Giải phương trình 2kRU X + U X − U = 0

(

A

X1

X2

)

B
R

2

1 + 1 + 8kRU
1 + 1 + 8kRU
(Loại dấu -); I =
UX =
4kR
2R

Vậy có thể coi AB như một phần tử phi tuyến có cường độ dòng điện phụ thuộc vào hiệu điện thế theo quy
1+
luật: I = (

1 + 8kRU

)

2

.

2R

Câu 3: Quang (3,5 điểm)
Hướng dẫn chấm
Hai ảnh được tạo ra như sau: ảnh thứ nhất (l) được tạo nên từ chùm sáng đến phần hở của
chỏm cầu khúc xạ ở đó, rồi khúc xạ trên mặt phẳng ra chất lỏng.; ảnh thứ hai (L > l) được tạo nên từ
phần chùm sáng đên mặt chất lỏng đên phần chìm của chỏm cầu rồi khúc xạ qua chỏm cầu ra chất
lỏng.
(0,5 điểm )
Do ảnh rõ nét (quan sát được) nên hệ phải thoả mãn điều kiên tương điểm tức chỉ xét các tia
tơí với các góc nhỏ (hình vẽ)
(1 điểm )


Tia tới mặt cầu dưới góc α = x’/R và góc khúc xạ β = x’/R.n nên góc lệch γ = α − β =
suy ra góc tới mặt phẳng của chỏm cầu là γ và góc khúc xạ ra chất lỏng là δ =
tương điểm : độ dày của chỏm cầu phải nhỏ nên δ =
l=

n0 R
n −1

(1)

L=

n0 R
n − n0

x'
1 n
(1 − ).
theo đk
R
n n0

x'
nên ta có:
l

(1 điểm )

Tương tự: nhưng tia sáng đi từ chất lỏng vào chỏm cầu nên:

Từ hệ thức (1) và (2) ta có:
R=

x'

1
(1 − )
R
n

(0,5 điểm )

(2)

L.l (n0 − 1)
n L−l
và chiết suất n = 0
n0 ( L − l )
L −l

Mặt khác theo giả thiết hai ảnh có độ sáng như nhau nên năng lượng đến 2 anh phải như nhau tức là
phần tiết diện của chỏm cầu hở phải bàng tiết diên phần chìm: π .r 2 = πr12 − πr 2 căn cứ vào hình vẽ ta
tính được x = H/2
(0,5 điểm )
Câu 4: (Từ trường : 3,5 điểm)
Hướng dẫn chấm
a. Cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn một đoạn r: B =

Từ thông qua khung dây là:
d +a
µ0 I 0b
µ0 I 0b
a
Φ
=

a.
∫d 2πr dr = 2π ln(1 + d ) = Φ 0

µ0 I 0
2πr

b. Trong thời gian nhỏ dt trong khung có suất điện động ec = −

(0,5 điểm )

(0,5 điểm )
dΦ
, trong khung có dòng điện cảm
dt

ec
dΦ dq
dΦ
=−
=
⇒ dq = −
lấy tích phân 2 vế ta được:
R
Rdt dt
R
Φ − Φ0
0 − Φ 0 Φ 0 µ0 I 0b
a
=−
=

=
ln(1 + )
a. q = −
R
R
R
2πR
d
c. Gọi ∆t là thời gian dòng điện giảm đều đến 0 thì:

ứng i =

(1 điểm )


t
); ec = −Φ' ; trong khung có dòng điện cảm ứng
∆t
e
Φ' µ I b
a
i = c = − = 0 0 ln(1 + ) = hằng số
R
R 2πR∆t
d
I = I 0 (1 −

(0,5 điểm )

Lực tác dụng lên khung là tổng hợp hai lực tác dụng lên các cạnh AD và BC:

µb
µ 0b
µ 0 ab
F = B1bi − B2 bi = 0 Ii −
Ii =
Ii
(0,5 điểm )
2πd
2π (d + a )
2πd (d + a )
Xung của lực tác dụng lên khung là:
∆t
µ 0 I 0 abi ∆t
µ 02 ab 2
I 02
t
a
(0,5 điểm )
X = ∫ Fdt =
I 0 (1 − )dt =
ln(1 + )
∫
2
2
π
d
(
d
+
a

)
∆
t
4
π
d
(
d
+
a
)
2
R
d
0
0

Câu 5: (Dao động: 4 điểm)
Hướng dẫn chấm
- Lực điện tác dụng vào A: F=qE => Gia tốc khối tâm a G =

qE
: Khối tâm chuyển động thẳng nhanh dần đều
3m

đều
2
3

- Phương trình chuyển động của khối tâm: x G = l 0 +

F 2 2
qE 2
t = l0+
t
6m
3
6m

(0,5 điểm)

- Trong hệ quy chiếu khối tâm thì G đứng yên => ta có hai con lắc lò xo cùng gắn với điểm cố định G:
Con lắc 1 gồm vật A có khối lượng m, lò xo 1 có chiều dài 2ℓ0/3 nên có độ cứng k1=3k/2.
Con lắc 2 gồm vật B có khối lượng m, lò xo 2 có chiều dài ℓ0/3 nên có độ cứng k2=3k. (0,5 điểm)
- Xét con lắc 2 (Đơn giản hơn): Lực quán tính ngược chiều chuyển động
Tại vị trí cân bằng lò xo 2 có độ nén ∆l 02 :

3k∆l 02 − 2m.

Khi vật có ly độ u so với VTCB, lò xo 2 có độ nén ∆l 02 − u
2mu " = 3k(∆l 02 − u) − 2m.

Từ (1) và(2) => u " = −

qE
= 0 (1)
3m

qE
3m

∆l 02 =

2qE
9m

(2)

3k
3k
u => Vật dao động điều hoà với tần số góc ω2 =
2m
2m

(0,5 điểm)

Lúc t=0: v=0 và ngay sau đó B có vận tốc âm so với G => B ở vị trí biên dương => A2= ∆l 02 =
PT ly độ của B: u 2 =

2F
3k
2qE
3k
cos(
.t) =
cos(
.t)
9k
2m
9k

2m

2qE
9m

(0,5 điểm)

- Trong quá trình chuyển động chiều dài lò xo thay đổi nhưng do mB=2mA nên luôn có GA=2GB, nghĩa là
hai vật dao động cùng tần số, ngược pha nhau và biên độ dao động của chúng có quan hệ:
A1=2A2=

4qE
9m

A

0

PT ly độ của A: u1 = −

GG B
Hình 4

4qE
3k
cos(
.t)
9k
2m

X
x

(0,5 điểm)

Chọn trục toạ độ GX song song, cùng chiều trục 0x, có gốc tại G. Vị trí cân bằng của A, và của B có toạ
độ:
XA(CB)= – (

2l 0
4qE 2l 0
− A1 ) =
−
;
3
9k
3

XB(CB)= (

l0
l
2qE
− A2 ) = 0 −
3
3
9k

(0,5 điểm)

Phương trình toạ độ của A, B đối với trục toạ độ GX:
X1= XA(CB) + u1=

4qE 2
4qE
3k
− l0−
cos(
.t) ;
9k 3
9k
2m

X2= XB(CB) + u2=

l 0 2qE 2qE
3k
−
+
cos(
.t)
3
9k
9k
2m

Phương trình chuyển động của A, B đối với trục toạ độ Ox gắn với sàn:
qE 2
4qE 4qE

3k
t
−
cos(
.t) +
x1= X1+xG =
9k
9k
2m
6m
x2= X2+xG= l 0 −

(0,5 điểm)

qE 2
2qE 2qE
3k
t
+
cos(
.t) +
6m
9k
9k
2m

Xác định ℓmax, ℓmin của lò xo:
Lúc t=0: A & B đều ở vị trí biên (Do v=0) và ngay sau đó chiều dài lò xo giảm nên ℓ=ℓmax lúc t=0 còn
ℓ=ℓmin ứng với lúc A và B đạt vị trí biên còn lại:
l max = l 0

l min = l 0 − (2A1 + 2A 2 ) = l 0 −

(0,5 điểm)

4qE
3k

Câu 6: (2 điểm)
Hướng dẫn chấm
1. Cơ sở lý thuyết (0,5 điểm)
Khi cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch RC ta có công suất trung bình
P = I 2R =

U2
R
R 2 + Z C2

U R2
Mặt khác P =
R

U R2
U R2
1
1
1 Z C2
=
⇒ 2 = 2+ 2* 2
Vậy ta có P =

R R 2 + Z C2
UR U
R U
Đặt Y =

1
1
;X = 2
2
UR
R

Z C2
1
Ta được Y=A.X+B với A = 2 , B = 2
U
U

2. Bố trí thí nghiệm (0,5 điểm)
Mắc sơ đồ mạch như hình vẽ


3. Tiến hành thí nghiệm

(1 điểm)

Mắc các điện trở đã cho thành tổ hợp các cách mắc nối tiếp, song song để tạo ra các giá trị
điện trở R
( Lưu ý : phải tạo ít nhất được 10 giá trị điện trở R)
Tiến hành đọc giá trị của điện trở R và số chỉ đồng hồ vạn năng tương ứng

Ghi vào bảng số liệu
UR

R

1
=Y
U2

1
=X
R2

Vẽ đồ thị và ngoại suy các hệ số A , B bằng máy tính cầm tay
Tính giá trị Z C2 =

A
⇔ ZC =
B

A
1
⇔
=
B
Cω

A
1
⇔C =

B
ω

B
A