Phần ii luyện tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông

Phần II: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VUÔNG
I. Lí thuyết: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cho ABC vuông tại A đường cao AH với các kí hiệu qui ước như hình vẽ
1. b2  a.b '

c 2  a.c '

2. h 2  b '.c '
3. a.h  b.c
4.

1
1 1
 2 2
2
h
b c

II. Bài tập:
1. Bài tập 1:
+) Xét ABC vuông tại A
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( đ/l Pytago)
2

2

2

 y = 7 + 9 = 130

 y=

130

+) Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao ta có:
AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3)
 AH =

AB.AC
7.9
63


BC
130
130

2. Bài tập 2:
0
GT  ABC ( µ
A = 90 )

 x=

63
130


AH  BC, AH = 16 ; BH = 25
KL a) Tính AB , AC , BC , CH

b) AB = 12 ;BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH
Giải :
µ = 900)
a) +) Xét AHB ( H

Ta có:

AB2 = AH 2 + BH 2

(Định lí Pytago)

 AB2 = 162 + 252
 AB2 = 256 + 625 = 881
 AB =

881  29,68

+) Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong ABC vuông
tại A ta có :
AB2 = BC.BH  BC =

AB 2 881

 35,24
BH
25

Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25  CH = 10,24
Mà AC2 = BC . CH =35,24 . 10,24 = 360,8576

 AC = 360,8576  18,99

µ= 900)
b) Xét  AHB ( H

Ta có: AB2 = AH 2 + BH 2 (Đ/lí Pytago)
 AH 2 = AB2 - BH 2


 AH 2 = 122 - 62 = 144 - 36 = 108
 AH 2 = 108  AH = 108  10,39

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta
có :
AB 2 12 2

 24
 BC =
BH
6

2

AB = BC.BH (Đ/lí 1)

Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà AC2 = CH.BC ( Đ/L 1)
2

 AC = 18.24 = 432

 AC =

432  20,78

 HDHT:
- Tiếp tục ôn tập về định nghĩa, tính chất của căn thức bậc hai; các phép
biến đổi căn thức bậc hai
- Ôn tập định lí Pytago và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.