Chuyên đề 1 giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối

Chuyên đề 1:
giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1-Kiến thức cơ bản:
x  x  0
x 
 x  x  0
x  0; x  x; x   x

x y  x  y
x y  x  y

2- Các dạng toán cơ bản:
* Dạng toán 1: Tính x biết

1) x  1
x  25

1
5

3 3
5 13

2) x  2 :

3)

1
0
2

4)

1
1
1
1

 .... 

1.3 3.5
47.49 x

6)

4
4
4
2x  5

 .... 

1.5 5.9
97.101
101

5)

1
1
1

x

 ..... 

1.4 4.7
97.100 2

7)

1 
1
 1  1  1  
1  1  1  ....1 
 x  2
5
 2  3  4   100 
1
5

8) 1.2  2.3  3.4  ....  99.100  2 x  1

9) (12  2 2  ...  492 )(2  x )  1

1
5


* Dạng 2: Tìm x biết
1) x  3
2x . 

3
5

2) x 

25
0
8

3) 5 x 

5
0
23

4)

1
1
 1
5
3

5) 1,75  2,5  x  1,25

1
5

8) 2 3 x  7 

(3  7 x) 2 

11
10

1
3

6) 2 x  5  13

7) 3  2 x 

9) (2 x  5) 2  9

10) x 2  4

3
2

7
3

11)

1
4

* Dạng 3: Tìm x, y, z biết
1) x  y  z  0
1

2

3) x  1  2 y 

2) 3 x  5  2 y  7  0
5
1
 3 z 0
2
3

4)

1
1
( x  1) 2  ( y  ) 2  ( z  )2  0
2
3

5) 1  2 x  2  3 y  3  4 y  0

6) x  1  ( x  1)( x  1)  0

*Dạng 4: Tính giá trị của các biểu thức sau.
1) A  x 2  2 x  5

với x  

1
3

2) B  xy  2  5( x  3) x 2  2 xy  y 2 với x=y=2


3) C  x 2  x 

1
1
 2 2 x  1 với x 
4
2

4) D  3x 2  6 x  3

với x  1

5) E  2 x  5 y  7 xy với x  y  2  0
6) G  2 x 2  3 y 2  6 xy với x  1  y  2  0
* Dạng 5: Rút gọn các biểu thức sau
1) M  x  5  2 x  9  3 x  13 với x  6,5
2) N= x  1  x  2  x  3 với  2  x  1
3) P= 2 x  5  3 x  7  5 x  15 với x  3
*)Dạng 6: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất.
1, Tìm giá trị nhỏ nhất của: C  4,5 2 x  0,5  0,25
2, Tìmgiá trị lớn nhất của : D   3 x  4,5  0,75
3, Tìm giá trị nhỏ nhất của : E  x  2005  x  2004
3- Các bài toán tự học :
Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A= 2x+2xy-y với | x| = 2,5 và y = -3/4
Bài 2: Tìm x , y biết:

a) 2.| 2x-3|= 1/ 2
b) 7,5 -3 |5-2x|=-4,5
c) | 3x-4|+ |3y+5| = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất:
a) | 3x- 8,4| -14,2
b) |4x-3|+|5y+7,5| +17,5
Bìa 4: Tìm giá trị lớn nhất:
F= 4- |5x-2|- | 3y+12|