vị trí đường tròn

Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác để giải toán hình học 8
CẤU TRÚC CỦA GIẢI PHÁP
A. PHẦN MỞ ĐẦU:......................................................................................................
I. Lý do chọn đề tài.
II. Mục đích của đề tài.
III. Phạm vi nghiên cứu của đề tài.
IV. Đối tượng nghiên cứu.
V. Thời gian nghiên cứu.
B. NỘI DUNG: ..............................................................................................................
I. Đánh giá thực trạng.
II. Giải pháp thực hiện.
C. KẾT QUẢ: : .............................................................................................................
I. Kết quả đạt được.
II. Đế xuất.
III. Tài liệu tham khảo.
GV: Lê Đình Lượm - Trường THCS Nguyễn Đình chiểu
Trang 1
C
ộ
n
g

h
ò
a

x
ã

h
ộ

i

c
h
ủ

n
g
h
ĩ
a

v
i
ệ
t

n
a
m
Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác để giải toán hình học 8
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH
“ VẬN DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM
GIÁC ĐỂ GIẢI TOÁN HÌNH HỌC 8 “
A. PHẦN MỞ ĐẦU:
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
- Trong quá trình giảng dạy toán ở THCS về việc bồi dưỡng học sinh đã nắm vững
kiến thức cơ bản của toán học trở thành học sinh khá, học sinh giỏi là không dễ dàng
nhưng cũng không đến nỗi khó khăn.
- Muốn đạt được học sinh giỏi cấp thành phố, cấp tỉnh theo tôi việc rèn luyện cho

học sinh khả năng chứng minh, tính diện tích tam giác dựa vào tính chất đường phân giác
trong tam giác của hình học 8 là không thể thiếu.
- Tính chất đường phân giác trong tam giác ở chương trình toán 8 chỉ gồm 2 tiết
nhưng nó lại có vai trò rất lớn trong việc giải toán, có thể vận dụng làm rất nhiều bài toán
hay, bài toán khó.
- Học sinh có thể vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác vào việc
chứng minh, phát hiện ra những định lí mới, qua đó phát triển kĩ năng, kĩ xảo trong chứng
minh hình học.
- Cấu trúc của bài tính chất đường phân giác rải rác không liên tục dẫn đến học
sinh tiếp thu hệ thống rất khó khăn, vì vậy khi học đến phần nầy giáo viên phải hệ thống
lại.
- Xuất phát từ những lí do trên trong một chừng mực nào đó tôi mạnh dạn chọn
chọn giải pháp "Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác để giải toán hình học
8".
II. Mục đích của đề tài :
- Nhằm phát huy sự đam mê, yêu thích học toán của học sinh.
- Nâng cao năng lực học toán, sự tìm tòi, sáng tạo của học sinh.
- Bồi dưỡng học sinh đã nắm vững kiến thức cơ bản trở thành học sinh khá, học
sinh khá trở thành học sinh giỏi.
GV: Lê Đình Lượm - Trường THCS Nguyễn Đình chiểu
Trang 2
C
ộ
n
g

h
ò
a

x
ã

h
ộ
i

c
h
ủ

n
g
h
ĩ
a

v
i
ệ
t

n
a
m
Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác để giải toán hình học 8
III. Phạm vi nghiên cứu của đề tài :
- Hệ thống bài tập trong chương trình toán lớp 8.
IV. Đối tượng nghiên cứu:
- Học sinh lớp 8A, 8C trường THCS Nguyễn Đình Chiểu.

V. Thời gian nghiên cứu:
- Trong năm học 2008 – 2009.
B. NỘI DUNG:
I. Đánh giá thực trạng:
- Trại Mát, Xuân Thọ là địa phương có địa hình không thuận lợi ở cách trung tâm
thành phố 10km, nền kinh tế chủ yếu là nông nghiệp vì thế tình hình kinh tế của phường,
xã còn gặp nhiều khó khăn. Nhiều gia đình bố mẹ đi làm vườn cả ngày ít thời gian chăm
sóc, đôn đốc, nhắc nhở các em dẫn đến ý thức học tập của học sinh rất kém đặc biệt đối
với bộ môn toán.
- Học sinh trường THCS Nguyễn Đình Chiểu còn thụ động trong việc học, hoặc
một số em học khá, giỏi có tính tự học cao nhưng vẫn chưa được chú ý quan tâm đến,
chưa có học sinh mũi nhọn. Thông thường đến lớp 9 giáo viên bộ môn chọn ra một số em
học giỏi để ôn luyện thi học sinh giỏi, từ đó dẫn đến học sinh không đạt kết quả cao trong
các kỳ thi cụ thể chưa có học sinh đạt học sinh giỏi môn toán cấp tỉnh.
- Một phần do học sinh không yêu thích đối với bộ môn toán nhất là môn hình học,
khi học về phần này học sinh có vẻ mơ hồ không hiểu, do toán hình học mang tính trừu
tượng, khó hiểu hơn so với các phân môn khác, từ đó không thu hút được nhiều học sinh
đăng ký đội ngũ học sinh giỏi.
- Tính chất đường phân giác của tam giác chỉ gồm có 2 tiết vừa lý thuyết, vừa
luyện tập nên học sinh không thể khai thác được hết các dạng toán liên quan. Khi tham
gia giải các bài tập có liên quan đến tính chất đường phân giác các em thường gặp khó
khăn không giải được đa số các em bỏ qua không làm dạng toán này.
- Bài “Định lí Talét trong tam giác”, “Định lí Talét đảo và hệ quả của định lí”,
“Tính chất đường phân giác trong tam giác” được vận dụng giải bài tập rất đa dạng ở các
khối lớp đặc biệt lớp 8 và lớp 9, nhưng phân phối chương trình quá ít tiết không thể khai
thác hết các dạng bài tập cho học sinh.
GV: Lê Đình Lượm - Trường THCS Nguyễn Đình chiểu
Trang 3
C
ộ

n
g

h
ò
a

x
ã

h
ộ
i

c
h
ủ

n
g
h
ĩ
a

v
i
ệ
t

n

a
m
Gvfdvfffffffffffffffffffffffffffvf
Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác để giải toán hình học 8
- Cấu trúc chương trình “đường phân giác của tam giác” rải rác từ lớp 7 đến lớp 9
và các cấp học khác . . . khi học bài này học sinh rất khó tiếp thu hay bị nhằm lẫn đường
phân giác với đường trung tuyến, không biết vẽ đường phân giác trong tam giác, vận
dụng tính chất vào việc giải bài tập, nếu làm được cũng không đón chắn đúng hay sai.
- Tính chất đường phân giác trong tam giác được xuất phát từ định lí Talét vì vậy
khi học tốt “tính chất đường phân giác trong tam giác” sẽ giúp học sinh nắm vững định lí
Talét thông qua việc nắm vững tính chất đường phân giác trong tam giác.
- Đặc biệt vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác vào việc giải các dạng
toán trong đề thi học sinh giỏi cấp thành phố, cấp tỉnh rất nhiều.
II. GIẢI PHÁP THỂ HIỆN.
1. Áp dụng tính chất đường phân giác tính trực tiếp.
1.1. Khó khăn: Học sinh quên tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên rất lúng túng
khi vận dụng tính toán.
1.2. Giải pháp: Trước khi vận dụng tính toán, cho học sinh nêu lại tính chất của
dãy tỷ số bằng nhau.
1.3. Áp dụng:
Bài toán 1: Bài tập 15 trang 67 SGK Toán 8:
Tính x, y trong hình vẽ và làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất.
L ờ i giải :
a,Vì AD là phân giác góc CAB ta có:
6,5
5,4
2,7.5,35,3
2,7
5,4
==⇒== x

x
hay
DC
DB
AC
AB
GV: Lê Đình Lượm - Trường THCS Nguyễn Đình chiểu
Trang 4
x3,5
7,2
4,5
C
B
A
D
y
8,7
6,2
M
N
P
Q
Gvfdvfffffffffffffffffffffffffffvf
Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác để giải toán hình học 8
b,Vì PQ là phân giác của góc MPN ta có:
2,5
9,14
2,6.5,12
5,122,67,8
2,6

7,8
2,6
=⇒=⇒
==
+
=
+
⇒==
QMQM
QM
MN
QM
QMQN
QM
QN
QM
hay
QN
QM
PN
PM
1.4. V ận dụng :
- Làm bài tập 18 SGKT8/68, 17, 22, 23 SBTT8/70.

Bài 18 SGK/68:
Tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 6 cm, BC = 7 cm. Tia phân giác của góc BAC
cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn thẳng EB, EC.
Bài 17 SBT/69:
Tam giác ABC có AB =15 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh
BC tại D.

a. Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.
b. Tính tỉ lệ diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
Bài 22 SBT/70:
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho
biết AB = 15 cm, BC = 10 cm.
a. Tính AD, DC.
b. Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC.
Bài 23 SBT/70:
Tam giác ABC có
µ
0
A 90=
, AB = 12 cm, AC = 16 cm; đường phân giác góc A cắt
BC tại D.
a. Tính BC, BD và CD.
b. Vẽ đường cao AH, tính AH, HD và AD.
GV: Lê Đình Lượm - Trường THCS Nguyễn Đình chiểu
Trang 5
Gvfdvfffffffffffffffffffffffffffvf