Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng

Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng:
♦Phương pháp 1:
Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P),ta chứng
minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b cắt nhau nằm
trong mặt phẳng (P)

da
db




  d  (P)
a, b  (P) 
a  b  I 

♦Phương pháp 2:
Sử dụng tính chất:d //

 ,mà   (P) thì d  (P)


♦Phương pháp 3:
Sử dụng định lý: Nếu hai mặt phẳng (P),(Q) vuông góc với nhau và cắt
nhau theo giao tuyến x, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (P) mà
vuông góc với giao tuyến x thì vuông góc với mặt phẳng (Q).

♦Phương pháp 4:
Sử dụng tính chất:Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt
phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba
đó.

(P)  (R)
(Q)  (R)



  a  (R)
(P)  (Q)  a 
♦Phương pháp 5:
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng
a vuông góc với mặt phẳng này thì nó vuông góc với mặt phẳng kia.

(P) //(Q) 
  a  (Q)
a  (P) 
♦Phương pháp 6:
Sử dụng tính chất:Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b,mà
đường thẳng a vuông góc mặt phẳng (P) thì đường thẳng b cũng vuông
góc với mặt phẳng (P).


a // b 
  b  (P)
a  (P) 