Bài soạn DUONG THANG VUONG GOC MAT PHANG

Quý thầy, cô đến dự tiết học này!
Quý thầy, cô đến dự tiết học này!


Các em học sinh lớp 11
Các em học sinh lớp 11
GIÁO VIÊN: HUØYNH LIEÂN





BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC


VỚI MẶT PHẲNG
VỚI MẶT PHẲNG




a
b
c

P
a
b
M

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
VỚI MẶT PHẲNG
I) ĐỊNH NGHĨA:
I) ĐỊNH NGHĨA:




II.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT
II.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT
PHẲNG
PHẲNG
ĐỊNH LÝ
ĐỊNH LÝ
:
:


d (P) d a , a (P)
⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂
d a
d (P) d b
a b=M
a,b ( )P



⊥


⊥ ⇔ ⊥


∩

⊂


d
a
d

b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB)
c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB.
Chứng minh rằng AH ⊥ (SBC)
Ví dụ 1 :Cho hình chĩp tam giác S.ABC cĩ SA ⊥(ABC), ∆ABC vuơng tại B.
a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông
A
B
C
S
H

A
B
C
S

H
a. Chứng minh :
∆
SAB,
∆
SAC là các tam giác vuông






( )SA ABC SA AC⊥ ⇒ ⊥ ⇒
b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB)
BC ⊥ (SAB)
BC ⊥ AB
BC ⊥ SA
⇒
∆
ABC vuơng tại B
SA ⊥ (ABC)
⇒
⇒
c. Chứng minh rằng: AH ⊥ (SBC)
AH ⊥ (SBC)
⇒
AH ⊥ SB
AH ⊥ BC
H là hình chiếu của A lên SB
⇒

⇒
∆
SAB vuơng tại A
∆
SAC vuơng tại A
( )SA ABC SA AB
⊥ ⇒ ⊥ ⇒
BC SAB⊥ ( )
AH SAB⊂( )

Ví dụ 2 :
Cho ∆ ABC và đường thẳng a vuông góc với 2 cạnh AB , AC. Có kết
luận gì giữa a và cạnh BC ?
HỆ QUẢ
HỆ QUẢ
:
:Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của một tam giác
thì vuông góc với cạnh còn lại.
A
B
C
a

Tính chất 1:
III. Các tính chất:
Tính chất 2:
P
a
P
O

O
Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi
qua điểm O cho trước và vuông góc
với đường thẳng a cho trước
Có duy nhất một đường thẳng a đi
qua điểm O cho trước và vuông góc
với mặt phẳng (P) cho trước
a

P
A
B
O
M
* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
tập hợp các điểm cách đều A và B
* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt
phẳng vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB
Ví dụ 3 : Cho
∆
ABC.
Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh A, B, C
P
A
B
C
Q
d
M
O

( )
( )
a
b
a b
P
P
⊥


⊥ ⇒


≡

Tính chất 1:
Tính chất 2:
Tính chất 3:
IV. Liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góc
của đường thẳng và mặt phẳng:
( )P
a b
a

⇒


⊥

P
( )P b⊥
a bP
( ) ( )
( )
P
a
Q
P

⇒

⊥

P
( )a Q
⊥
( )
( )
( ) ( )
P
Q
P Q
a
a
⊥



⊥ ⇒


≡

( ) ( )P QP
( )
( )
P
P
a
b

⇒

⊥

P
b a⊥
( )
( )
P
P
a
a b
b
⊄


⊥ ⇒



⊥

( )a PP
P
a
b
a
P
Q
b a
P