Tiết 10 luyện tập phương trình bậc hai

TIẾT 10
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình
ax + b = cx + d ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy
được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình.
B.CHUẨN BỊ :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I. KIỂM TRA BÀI CŨ : Xen kẽ trong giờ
II. BÀI MỚI : (40 phút).
HOẠT ĐỘNG 1
1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m.
a. mx – 2x + 7 = 2 - x
b. 2x + m - 4 = 2mx – x + m
c. 3x + mx + 1 = 0

Hoạt động của học sinh
a. <-> mx – 2x + 1 = 2 - x

(1)

Hoạt động của giáo viên
- Yêu cầu 2 HS làm câu a, b


mx – 2x + 1 = - 2 + x (2)

(1)  (m – 1) = 1
+ Nếu m = 1 :

- Cả lớp làm (c)
(1’)

(1’) : Ox = 1 : VN

+ Nếu m  1 : (1’) : x =

1
m 1

- Nhắc lại các biện luận ax+ b = 0 ?
- Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b
C. Thầy uốn nắn, đưa ra cách giải chuẩn.
* Nếu x  0

(2)  (m – 3) x = - 3

c,  (3 + m) x = - 1

+ Nếu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN
+ m = - 3 : Vô nghiệm
+ Nếu m  3 : (2’) : x =

Vậy : m = 1 : x2 =

m = 3 : x1 =

3
m3

+m3 :

x = -

3
m3
1
m 1

1
3 m

3 +m<0

 m<-3

m  1 ; m  3 : x= x1 ; x = x2
x=-

1
3 m

* Nếu x < 0
c,  (m – 3) x = - 1
+ Nếu m = 3 : Vô nghiệm

+ Nếu m  3

x =

1
3m

3 -m<0
m>3


x =

1
3m


Vậy : Nếu m < - 3 : x = -

Nếu m > 3 : x =

1
3 m

1
3m

- 3  m  3 : Vô nghiệm
HOẠT ĐỘNG 2
2. Cho phương trình mx - 2 +

2
= 2 (1)
mx  2  1

a. Giải phương trình với m = 1
b. Giải và biện luận phương trình theo m.
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

- Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu a, 1 ? Có thể đặt ẩn phụ nào ?
học sinh khác trình bày câu b.

Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ?

Đặt t = mx - 2 + 1 ;

Đưa phương trình về dạng nào ?

đk : t  0
(1) : t +

2
-3 =0
t

 t2 - 3t + 2 = 0  t1 = 1
t2 = 2 (thỏa mãn)
 mx - 2 = 0
mx - 2 = 1 

mx = 2
mx = 3
mx =1

+ Nếu m = 0 : (1) vô nghiệm
+ Nếu m  0 : 3 nghiệm phân biệt


HOẠT ĐỘNG 3
3. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất
xx - 2 = m
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

- Phân tích để tìm phương pháp giải:

- Có thể đặt ẩn phụ, bình phương 2

 x 2  2 x
y  xx2   2
 x  2 x

vế,…

neux  2
neux  2

- Có thể vẽ đồ thị y = xx - 2

Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập
bảng biến thiên không cần đồ thị

Kết luận : m < 0 hoặc m > 1
III.CỦNG CỐ : ( 3phút.)
Có mấy phương pháp giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1. ax + b = cx + d  ax + b =  (cx + d)
2. Bình phương hai vế.
3. Đặt ẩn phụ.
4. Đồ thị.
IV .BÀI TẬP VỀ NHÀ : (2 phút).
Tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x  - 2
x - m = x + 4


HD : phương pháp cần và đủ :
Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4
Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn . Đáp số : m = - 4.