hai đường thẳng chéo nhau.hai đường thẳng song song

BÀI TẬP
MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
TC1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm
phân biệt
TC 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không
thẳng hàng
TC3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt đều thuộc
cùng một mặt phẳng thì mọi điểm của nó đều thuộc mặt
phẳng đã cho

TC4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
TC5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn
có một điểm chung khác nữa. Đường thẳng đi qua hai điểm chung
gọi là giao tuyến của 2mp
TC6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng
đều đúng
II. BA CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG
- Qua ba điểm không thẳng hàng
- Qua một đường thẳng và một điểm không nằm trên đường thẳng
đó
- Qua hai đường thẳng cắt nhau

1. Bài 7(tr54SGK)
GT:IA=ID; IB=IC
KL:a/ Xác định giao tuyến của hai
mp(IBC) và (KAD)
b/ Xác định giao tuyến của hai mp(IBC) và
(DMN)
E

A
D
C
B
I
N
M
K
Giải:
Vậy K là một điểm chung của hai mp(AKD) và (IBC)
( )
)(,/ AKDKIBCKBCKa
∈∈⇒∈
( )
)(, IBCIAKDIADI
∈∈⇒∈
Mặt khác
Nên I là một điểm chung của hai mp(AKD) và (IBC). Vậy KI là giao
tuyến của hai mp mp(AKD) và (IBC).

F
E
A
D
C
B
I
N
M
K

Vậy E là một điểm chung của hai
mp(MND) và (IBC)
( )
( )
IBCEBIE
MNDEMDE
∈⇒∈
∈⇒∈
,
Trong mp(ABD) có MD và BI cắt nhau tại E.
Trong mp(ACD) có ND và CI cắt nhau tại F.
( )
( )
IBCFCIF
MNDFNDF
∈⇒∈
∈⇒∈
,
Vậy F là một điểm chung của hai
mp(MND) và (IBC). Từ đó suy ra EF là
giao tuyến của mp(MND) và (IBC).
F
E
A
D
C
B
I
N
M

K

1. Bài 8(tr54SGK)
GT:MA=MB; NC=ND
KL:a/ Xác định giao tuyến của hai
mp(PMN) và (BCD)
b/ Tìm giaođiểm của mp(PMN) và BC
Q
E
M
N
P
B
C
D
A
Giải: Dễ thấy N là một điểm chung của hai mp(PMN) và (BCD)
( )
( )
BCDEBDE
MNPEMPE
∈⇒∈
∈⇒∈
,
Vậy E là một điểm chung của hai mp (PMN) và (BCD). Từ đó suy ra
EN là giao tuyến của hai mp (PMN) và (BCD).
Mặt khác

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Trường hợp 1: Hai đường thẳng a và b đồng phẳng. Khi đó
có các khả năng sau:
b
P
a
P
a
b
M
b
a
P
đt a và b cắt nhau
tại M
đt a và b song
song: a//b
đt a và b trùng nhau