hai duong thang cheo nhau

TIẾT: 16 – 17:
Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

a
c
Có mặt phẳng chứa cả
hai đường thẳng a và b
Không có mặt phẳng nào chứa
cả hai đường thẳng a và c
Có mặt phẳng nào
chứa cả hai
đường thẳng a và
b không?
a và c không
đồng phẳng
Ta nói
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi
Có mặt phẳng nào
chứa cả hai đường
thẳng a và c
không?
Vậy hai đường
thẳng như thế
nào thì được gọi
là đồng phẳng
Hai đường thẳng
gọi là đồng phẳng
nếu chúng cùng
nằm trong một mặt

phẳng
b
Ta nói
a và b
đồng phẳng

α
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian
Xảy ra các
trường hợp
nào?
T/hợp 1: a và b không đồng phẳng
a
b
a và b chéo nhau
Hai đường thẳng gọi là chéo nhau
nếu chúng không đồng phẳng
Ta
nói
β
Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trên một mặt phẳng
Vậy hai đường thẳng
như thế nào thì được
gọi là chéo nhau.
Khi a và b đồng
phẳng thì có những
khả năng nào có thể
xảy ra?
.
a

b
T/hợp 2: a và b đồng phẳng

•
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trên một mặt phẳng
Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng
Trường hợp a và b đồng phẳng , có hai khả năng sau:
a và b không có điểm chung a và b có một điểm chung duy nhất
a
b
Ta nói :a và b song song với nhau
Kí hiệu: a//b
Vậy hai đường thẳng
như thế nào thì được
gọi là song song
Nếu chúng đồng phẳng
và không có điểm chung
a
b
I
Ta nói:a và b cắt nhau tại I
Ta viết:
Iba
=∩

•
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm

trong một mặt phẳng
Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng
Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng
và không có điểm chung
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Cho hai đường thẳng bất kì trong không gian
ĐỊNH NGHĨA
Hãy phân biệt hai
đường thẳng chéo
nhau và hai đường
thẳng song song
Giống nhau
Khác nhau
Không có điểm chung
Chéo nhau: không đồng phẳng
Song song: đồng phẳng

•
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm
trong một mặt phẳng
Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng
Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng
và không có điểm chung
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
ĐỊNH NGHĨA
VÍ DỤ 1:
Cho tứ diện ABCD A
B
C

D
Hai đường thẳng AB
và CD có chéo nhau
không?
Khi đó 2 đường thẳng AB và CD chéo nhau
Giả sử AB và CD đồng phẳng thì
4 điểm A, B, C, D đồng phẳng
(mâu thuẩn với ABCD là tứ diện)
Vậy AB và CD chéo nhau.
Thật vậy
AC và BD
;AD và BC
Hãy chỉ ra cặp đường
thẳng chéo nhau khác

•
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
•
II. TÍNH CHẤT
dM
∉
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Giả sử ta có điểm M và
đường thẳng d,
Khi đó điểm M và d xác định
1 mặt phẳng (M,d)
Trong (M,d) có một và chỉ một
đường thẳng d’ đi qua M và d’//d
Trong kgian nếu có d” đi qua M và d”//d
thì d” cũng nằm trong (M,d)

Vậy d’’ trùng với d’
Định lí 1
Trong mặt phẳng , qua một điểm không nằm trên đường
thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song
với đường thẳng đã cho
Chứng minh
M
d
d’
(M,d)
Trong không gian
Trong không gian có
tính chất này không?
°