Đề cương ôn tập môn toán lớp 11 (38)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK 1 NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT THANH KHÊ
MÔN: TOÁN LỚP 11
I/ Nội dung ôn tập:
1/ Đại số:
- Tìm TXĐ của hs lượng giác.
- Phương trình lượng giác cơ bản.
- Phương trình bậc hai theo 1 hs lượng giác, phương trình acosx + bsinx = c.
- Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Xác suất của biến cố.
- Cấp số cộng.
2/ Hình học:
- Phép tịnh tiến.
- Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Tìm thiết diện của mặt phẳng và hình chóp.
- CM đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song mặt
phẳng.
II/ Một số bài tập ôn tập:
Bài 1/ Tìm TXĐ của các hàm số sau:
1/

y=

3x − 1
2sin x + 1

2/

y=

sin x + 2

cos x − 1

3/

y=

x
sin x − 1

4/

2

y=

cos2 x
sin x + cos x − 1

Bài 2/ Giải các phương trình lượng giác sau:
π
3

π
4

2/ cos(2 x + ) + cos( x + ) = 0

π
4

π
3





4/ sin  2 x + ÷− 2 cos  x + ÷ = 0
3
6

π
5

1/ sin(3 x + ) + sin( x + ) = 0

π

3/ sin(3 x + ) + cos( x + ) = 0
π



π





5/ sin  4 x + ÷− 2sin  2 x + ÷ = 0

4
8






π
3



π





6/ 2cos2x - 5cosx + 3 = 0




7/ 2sin2x – sinx -1 = 0

8/ 3tan2x - 2 3 tanx + 3 = 0

9/ 6cos2x + 5sinx – 2 = 0

10/ 8sin2x + 2cosx – 7 = 0

11/ cos2x+3cosx +2=0

12/ cos 2 2x + 2cos 2 x − 3 = 0

13/

1
+ 2tan2x − 4 = 0
cos 2 2x

14/

1
+ 3cot3x +1 = 0
sin 2 3x

15/ cos2x +

3 sin2x

=1

16/ cos4x -

17/ cos3x -

3 sin3x

= -2

18/ sin3x -

3 sin4x
3 cos3x

= 2cosx
= 2sinx

Bài 3/ Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a/ Có 5 chữ số khác nhau.
b/ Có 4 chữ số và chia hết cho 2.
c/ Có 3 chữ số khác nhau và không có mặt số 5.
Bài 4/ Từ 6 hs nam và 4 hs nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 hs trực nhật trong đó:
a/ Số hs nam và nữ bằng nhau.
b/ Có ít nhất 1 hs nam.
Bài 5/ Cho một túi đựng 7 bi đỏ và 5 bi xanh, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi .Tính xác suất của
biến cố:
A: “Lấy được 3 viên bi màu đỏ”.
B: “Lấy được ít nhất một viên bi màu xanh”.
Bài 6/ Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập số tự nhiên 4 chữ số khác nhau:
a/ Hỏi có tất cả bao nhiêu số?
b/ Chọn ngẫu nhiên một số, tính xác suất của biến cố “ Số chọn được có mặt số 5”.
2u2 + u10 = 12

Bài 7/ Cho CSC (un) biết  u + u = 10 .
 4 6
a/ Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của CSC trên.
b/ Viết công thức của số hạng tổng quát un

Bài 8/ Cho CSC (un) biết

u 7 − u 3 = 8

u 2 .u 7 = 75

.

a/ Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của CSC trên.


b/ Tính u10, S20.
Bài 9/ Cho A(3; 1), B(-2; 5), C(1; -4).

TBC ( A) = M , T AC ( M ) = N

.Tìm toạ độ điểm N

Bài 10/ Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d: 3x – y +4 = 0 qua phép Tv với
véc tơ v =(-1;4)
Bài 11/ Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Viết phương trình đường tròn (C ’ )
uur với A(2;3), B(1; -1).
là ảnh của đường tròn (C) qua phép TuAB
Bài 12/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên SC lấy điểm M.
a/ Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD), giao điểm I của đường thẳng DM và
mặt phẳng(SAB).
b/ Mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Chứng minh MN // CD.
c/ Tìm thiết diện của mp(ABM) và hình chóp, thiết diện là hình gì?