Đề cương ôn tập môn toán lớp 11 (78)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK 1 NĂM 2013-2014
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: TOÁN LỚP 11
ĐỀ 1
12

2

Câu 1: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:  x + ÷
x


Câu 2: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển Hoá. Lấy ngẫu
nhiên 3 quyển. Tính xác suất sao cho cả ba quyển lấy ra đều là sách Toán.
Câu 3: Cho dãy số ( u n ) biết:
Câu 4: a) Tìm

u1

u1 =

–1 ,

u n +1 = u n +3

với

n ≥ 1.

Viết 5 số hạng đầu của dãy số.

u1 − u3 + u5 = 10

và d của cấp số cộng biết u + u = 17
 1
6

b) Tính S10

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, AB. Gọi P thuộc đoạn
AC thoả AP = 2PC.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAE) và (MNE).
b) Tìm giao điểm E của đường thẳng BC với mp (MNP).
c) Tìm thiết diện của mp (MNP) với hình chóp S.ABC.
ĐỀ 2
Câu 1: Biết hệ số của x2 trong khai triển biểu thức: (1 – 3x)n là 90. Tìm n.
Câu 2: Gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất 1 lần. Biến cố A “gieo được mặt có số chấm
là số lẻ”. Tính P(A).
Câu 3: Cho dãy số
Câu 4: Cho

un =

u3 = 6 , u 4

1
n +1 − n

. Viết 5 số hạng đầu của dãy số.

=9

a)

Tìm số hạng thứ 98.

b)

Tính tống 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.


Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác có các cặp cạnh đối không
song song.
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SDC), (SAC) và (SBD).
b) Gọi H,K lần lượt là trung điểm của SB, SD.Chứng minh rằng: HK // (ABCD).
c) Tìm thiết diện tạo bởi (AHK) và hình chóp S.ABCD.
ĐỀ 3
12

Câu 1: Tìm số hạng chứa

x

3

trong khai triển của

1
4
 + 3x ÷
x



.

Câu 2: Gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Biến cố A: “gieo được ít nhất 1 lần
xuất hiện mặt 5 chấm”. Tính P(A).
Câu 3: Cho dãy số

un =

1 + ( −2 )
n +1

Câu 4: Cho CSC thoả mãn

n

. Viết 5 số hạng đầu của dãy số.

 a7 − a3 = 8

.
 a2 .a7 = 75

Tính

a10 , S100

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi.Gọi M là trung điểm của SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SDC).

b) CMR: SB // (ACM).
c) Tìm giao điểm của AM và (SBC).
d) Gọi mp(α) qua M và song song với các cạnh AC, SA. Tìm thiết diện tạo bởi mp (α) và
hình chóp S.ABCD.

ĐỀ 4
10

Câu 1: Tìm hệ số của số hạng chứa

x

26

trong khai triển nhị thức Newton của

 1
7
 4 −x ÷
x


.

Câu 2: Gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Biến cố A: “ Tổng số chấm sau 2 lần
gieo là lẻ”. Tính P(A).
Câu 3: Cho dãy số

1
u1 = 2; un +1 = un .

2

Viết 5 số hạng đầu của dãy số.


Câu 4: Cho CSC thoả mãn

 a3 + a7 − a4 = 10

.
 a2 + a6 = 8

Tính

a5 , S9

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vông, tâm O.Gọi H,K lần lượt là
trung điểm của SB, SD.
a) CMR: OH // (SAD).
b) Tìm giao tuyến của (HKC) và (ABCD).
c) Tìm giao điểm của BK và (SAC).
d) Gọi mp(α) qua Q và song song với các cạnh DC, SA. Tìm thiết diện tạo bởi mp(α) và
hình chóp S.ABCD.
ĐỀ 5
13

Câu 1: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của


2 

x−
÷
x


Câu 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của
biến cố A: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”.
Câu 3: Cho dãy số

u1 = 0; u2 = 1; un + 2 =

Câu 4: Một CSC có:

un +1 + un
2

u1 = 5

un = 45
.
u + u + ... + u = 400
n
 1 2

. Viết 5 số hạng đầu của dãy số.

Tính n, xác định CSC

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, đáy nhỏ
BC.

a) Tìm giao điểm E của đường thẳng CD với mp (SAB).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
c) Gọi M là trung điểm SC. Tìm thiết diện của mặt phẳng (ABM) với hình chóp
S.ABCD.


ĐỀ 6
Câu 1: Tìm số hạng chứa

trong khai triển của

x 25

(x

2

+ x)

20

.

Câu 2: Trong bình có 6 viên bi kích thước khác nhau, trong đó có 4 viên bi trắng, và 2
viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất sao cho trong 3 viên bi có có 2 viên
bi trắng.
n

Câu 3: Cho dãy số

 1
un =  1 + ÷
 n

Câu 4: Một CSC có:

. Viết 5 số hạng đầu của dãy số.

 a2 + a5 − a3 = 10

.
 a4 + a6 = 26

Tính

a5 , S9

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi M, N là
trung điểm SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN).
c) Tìm thiết diện của mặt phẳng (AMN) và hình chóp.
ĐỀ 7
10

Câu 1: Tìm hệ số của số hạng chứa

x

26

trong khai triển nhị thức Newton của

 1
7
 4 −x ÷
x


.

Câu 2: Một hộp có 20 quả cầu giống nhau, trong đó có 12 quả cầu trắng và 8 quả cầu
đen. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để trong 3 quả chọn ra có ít nhất một quả màu
đen.
Câu 3: Cho dãy số

un =

Câu 4: Một CSC có:

3n − 1
.
2n + 1

Viết 5 số hạng đầu của dãy số.

 a7 + a15 = 60
 2
.
2

 a4 + a12 = 1170

Tính

a5 , S9

Câu 5: Cho tứ diện S.ABC gọi I và H lần lượt là trung điểm SA và AB. Trên đoạn SC
lấy điểm K sao cho CK= 3KS.
a) Tìm P= AC

I

(IHK).

b) Tìm (IHK)

I

(ABC).


c) Tìm thiết diện tạo bởi (IHK) với hình chóp.
ĐỀ 8
12

Câu 1: Tìm số hạng chứa

x

3

trong khai triển của

1
4
 + 3x ÷
x


.

Câu 2: Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam
và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 4 khách nam và 2
khách nữ.
Câu 3: Cho dãy số

u1 = 3; un +1 = un + 4 .

Viết 5 số hạng đầu của dãy số.

u 7 − u 3 = 8
. Tính a5 , S9
u
.u
=
75
 2 7

Câu 4: Một CSC có: 

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, cạnh AB song song với
cạnh CD và độ dài cạnh AB lớn hơn độ dài cạnh CD.
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và mp(SBC).
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mp(SCD).
c) Gọi M, N lần lượt là điểm nằm giữa đoạn SA, SD. Tìm giao điểm của SC và mặt
phẳng (MNB).
d) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNB) và hình chóp S.ABCD.