Bài tập đạo hàm môn toán (11)

BÀI TẬP ĐẠO HÀM
Bài 1.Tính đạo hàm các hàm số sau
a ) y = ( 9 − 2 x ) ( 2 x 3 − 9 x 2 + 1) ,
c) y =

5 − 3x − x2
,
x−2

b) y =

2x − 3
,
x+4

d ) y = ( x 2 + 1) ( x 3 + 1) ,
2

3

4

3 

e) y =  x 5 −
÷,
x


b c 


g) y =  a + + 2 ÷ ,
x x 


h) y = x − 2 x + 1,

2x2 + x + 1
k) y = 2
x − x +1

3

2

Bài 2.Tính đạo hàm các hàm số sau

a) y =

5x − 7
3 + 2x

b)y=

1+ 2 x
c) y =
1− 2 x

20
4-3x

x 2 -7x-5
b)y= 2
x -3x

Bài 3. Tính đạo hàm các hàm số sau :
a) y = tan 3 x ,

b)y=

sin x 2
c) y =
,
x

2
π

cos  − 5 x ÷
6


d)y = cos

e) y = ( 3 − sin x ) ,
3

x
x +1

g ) y = sin 2 3 x +

1
cos 2 x

h) y = 1 + 2 tan x , k ) y = cot 1 + x 2

Bài 4. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau :


a ) y = sin 5x cos 2x , b) y = x 2 .sin x
c) y = (1 − x 2 ) cos x, d) y = sin x.sin 2x.sin 3x
e) y = x. cos 2x ,

g) y =

Bài 5. Cho hàm số

y=

2x + 1
x +x−2
2

x −1
x +1

(C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):

a. Tại giao điểm của (C) và trục hoành .

b. Tại giao điểm của (C) và trục tung .
8

1

c. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( d1 ) : y = − 9 x + 3 .
x2 + x
Bài 6: Cho hàm số y =
(C)
x−2

a. Tính đạo hàm của hàm số tại x = 1. b. Viết PTTT của (C) tại điểm M có hoành độ
x0 = -1.
Bài 7: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 (C)
a) Tìm f’(x). Giải bất phương trình f’(x) > 0.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0 = 2.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
d: y = - x + 2.
Bài 8: Gọi ( C) là đồ thị hàm số : y = x 3 − 5 x 2 + 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của
(C ) :
a) Tại M (0;2).

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + 1.
1
7

c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x – 4.