Bài tập đạo hàm môn toán (24)

BÀI TẬP ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1.

Tìm đạo hàm các hàm số sau:

a) y = sin x + 3 cosx

b) y = 4sinx – 2 cosx

c) y = x. sinx

d) y = x. cosx

e)

y=

x
sin x

f)

y=

1 − cos x
1 + cos x

g) y= x.tanx

i)

y=

sin x − cos x
sin x + cos x

j)

y=

1
1 + cot x

k)

2.

b) y = cos2x

c)

e) y = sin2x.cos4x

i)

l) y = cos2x

y = sin 2 x

Tìm đạo hàm các hàm số sau:

a) y = sin2x

g)

h) y = x. cotx

y = tan x 2 + 1

h)

f)

x π
y = sin  + ÷
2 4

x
y = sin 3 x + cos + tan x
2

y = 1 + 2 tan x

1
1
y = tan x − tan 3 x + tan 5 x
3
5

j) y = cos23x

k) y = sin3x.cos2x

l) y = (1-sinx)(1+ tan2x)
3.

Rút gọn và tính đạo hàm của y.
6
6
b) y = sin4 x+cos4 x−1

3 x + cos3 x
.
1− sin x. cos x

a) y = sin

cos 2 x
.
1 + sin 2 x

sin x +cos x −1

π 
f  ÷− 3 f
4

4.

Cho

f ( x) =

5.

Cho

f ( x ) = sin 4 x + cos 4 x , g ( x ) =

6.

Giải phương trình y’ = 0 , biết

a)

y = x + 2cosx

d) y = sin2x. cosx

Tính

b)

π 
' ÷
4

1
cos 4 x.
4

y = x − sin 2x

Rút gọn:

f '( x) − g '( x)