Bai Phuong trinh mat cau

Chào mừng quý Thầy Cô
đã đến dự giờ


I : tâm của mặt cầu (S)
I : tâm của mặt cầu (S)
I. MẶT CẦU:
1. ĐỊNH NGHĨA:
Trong không gian cho điểm I
cố đònh và một số thực
dương R
(S) = {M / IM = R}
R : bán kính của mặt cầu (S)
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
I .
M
R


2 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU :
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình
mặt cầu (S) có tâm I(a; b ; c) và bán kính R là:
(x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)

2
= R
2
a) ĐỊNH LÝ :
M(x ; y ; z)∈(S) ⇔ IM
2
= R
2
⇔ IM = R
⇔ (x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)
2
= R
2
2 2 2
a b c d
+ + −
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
I .
R
. M
* Chứng minh:
Phương trình : x
2
+ y

2
+ z
2
– 2ax – 2by –2cz + d = 0
•

* Nhận xét:
⇔ (x – a)
2
+ (y – b )
2
+ (z – c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
– d
(với a
2
+ b
2
+ c
2
– d > 0) là phương trình mặt cầu
(S) có tâm I(a ; b ; c) và bán kính
R =

b) HỆ QUẢ:
* Mặt cầu có tâm O, bán kính R có phương trình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU


O
x
y
z
R
. I
a
b
c
Mặt cầu có tâm
I(a ; b ; c) và tiếp
xúc với mp(Oxy)
H

K
K( a ; b ; 0 )
 IK = OH
= ?


b) HỆ QUẢ:
* Mặt cầu có tâm O, bán kính R có phương trình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
* Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và tiếp xúc với (Oxy)
(hoặc (Oxz) ; (Oyz)) có phương trình :
(x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)
2
= c
2
( hoặc b
2
; a
2

)
2 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU