Bài tập phương trình mặt cầu thầy nguyễn bá tuấn

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

PH

Hình h c t a đ Oxyz

NG TRÌNH M T C U

BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Các bài t p trong tài li u này đ

c biên so n kèm theo bài gi ng Ph

ng trình m t c u thu c khóa h c Luy n thi

THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph
s d ng hi u qu , B n c n h c tr

ng) t i website Hocmai.vn.

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Bài 1. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m I(1; 2;3) . Vi t ph

ng trình m t c u tâm I và ti p

xúc v i tr c Oy.
Bài 2. Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đi m A(1; –2; 3) và đ

x 1 y  2 z  3


. Tính kho ng cách t đi m A đ n đ
1
2
1
A, ti p xúc v i d.
Bài 3. Trong không gian Oxyz, cho d:
ph

ng th ng d. Vi t ph

ng trình

ng trình m t c u tâm

x 1 y  2 z

 và m t ph ng (P): 2 x  y –2z  2  0 . L p
1
1
1

ng trình m t c u (S) có tâm n m trên d, ti p xúc v i m t ph ng (P) và đi qua đi m A(2; –1; 0).

Bài 4. Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đ

ng th ng d : x  t; y  1; z  t và 2 m t ph ng

(P): x  2y  2z  3  0 và (Q): x  2y  2z  7  0 . Vi t ph
đ

ng th ng d có ph

ng trình m t c u (S) có tâm I thu c

ng th ng (d) và ti p xúc v i hai m t ph ng (P) và (Q).

Bài 5. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho t di n ABCD v i A(2; 1; 0), B(1; 1; 3), C(2;–1; 3),
D(1;–1; 0). Tìm t a đ tâm và bán kính c a m t c u ngo i ti p t di n ABCD.
Bài 6. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho 3 đi m A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1). L p ph

ng trình

c a m t c u (S) đi qua A, B, C và có tâm n m trên m t ph ng (P): x + y – 2z + 4 = 0.
Bài 7. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x  2y  2z  10  0 , hai đ

 1  : x 1 2  1y  z11 ,  2  : x 1 2  1y  z 4 3 . Vi t ph

ng th ng

ng trình m t c u (S) có tâm thu c  1  ,

ti p xúc v i  2  và m t ph ng (P).
Bài 8. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và m t c u (S): x2 +
y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Ch ng minh r ng m t ph ng (P) c t m t c u (S) theo m t đ ng tròn.
Xác đ nh t a đ tâm và tính bán kính c a đ ng tròn đó.
Bài 9. Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho ba đi m A(2;0;0), C(0;4;0), D(0; 0; 4). Tìm t a đ đi m
B trong mp(Oxy) sao cho t giác OABC là hình ch nh t. Vi t ph

O, B, C, D.

ng trình m t c u đi qua b n đi m

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.

H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-