Máy tinh CasiO

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LONG AN NĂM HỌC 2005 – 2006
KHỐI 12
Ngày thi: 8/1/2006
Thời gian làm bài: 90 phút
------------------------------------------------------------
Chú ý: kết quả gần đúng phải lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn
Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho
( )
1;3A
;
( )
3;2B
;
( )
2;33C
;
( )
3;3
−
B
. Tính diện
tích tứ giác ABCD.
Bài 2: Giải hệ phương trình








=+−
+
=−+
+
9
2
8
1422
2
16
yx
yx
yx
yx
Bài 3: Cho hàm số
1
2
+
++
=
x
cbxax
y
. Xác đònh a, b, c để đồ thò hàm số có tiệm cận xiên là y
= 3x + 5 và
5)8('
=
y
Bài 4: Cho hàm số y =x
3

+ a.x
2
+ b.x + c. Hãy xác đònh a, b, c biết rằng khi chia f(x) cho x –
3 số dư là 32, chia f(x) cho x – 2 số dư là 19, chia f(x) cho x – 1 số dư là 10.
Bài 5: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng
8
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AB, CD. Tính gần đúng đến độ góc của hai đường thẳng BN và CM.
Bài 6: Cho hàm số
3
1
+
+
=
x
x
y
có đồ thò (C) và đường thẳng d có phương trình y = ax + b đi
qua điểm I(-4; 4). Tìm a, b để đường thẳng d cắt đồ thò (C) tại hai điểm phân biệt A, B đối
xứng qua I.
Bài 7: Cho hàm số f(x) = a.cos
2
x +b.cosx + c. Hãy xác đònh a, b, c biết rằng khi chia f(x) cho
cosx – 3 số dư là 32, chia f(x) cho cosx – 2 số dư là 19, chia f(x) cho cosx – 1 số dư là 10.
Bài 8: Tìm số tự nhiên n lớn nhất biết rằng khi chia n cho 7, cho 11, cho 13 đều dư 5 và n
nhỏ hơn hoặc bằng 2005.
Bài 9: Tìm số tự nhiên n, m thỏa điều kiện 2005.n
3
+ 2006.m
3

= 4674986
Bài 10: Cho hàm số
23
1
)(
2
++
=
xx
xf
. Tính S = f(1) + f(2) + f(3) +…+ f(2005)