Máy tinh CasiO K11

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio
LONG AN Khối: Lớp 11 năm học 2002 – 2003
------- Ngày thi: 13/01/2004
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề)
Chú ý: Tất cả các giá trò gần đúng lấy 9 chữ số thập phân không làm tròn.
Bài 1: Tính
a)
3
3
25
52,1
7
11
)123456789,2()23456789,1(
π
π
+
+
=
A
b)
'2015cos14sin
13
7
cot
11
5
00
+
−
=

ππ
gtg
B
Bài 2:
a) Giải phương trình: x
4
– 5,765432x
2
– 1,123456 = 0
b) Giải hệ phương trình:



=+
=+
1789123,3678912,2
2876543,2987654,3
yx
yx
Bài 3: a)Tìm m để phương trình sinx + 2(m + 1) cosx = m
2
có nghiệm x =
11
π
b)Cho phương trình sin
2
x + 2(m + 1)sinx. Cosx +2,123456789 cos
2
x = 0. Tìm m để phương
trình có nghiệm.

Bài 4:
a) Cho phương trình x
5
+ x
4
– 63,532905516 = 0. Trong các giá trò 2,123456789;
2,123546789; 2,12364789 giá trò nào là nghiệm gần đúng với 9 chữ số thập phân.
b) Cho phương trình sin
3
x + sinx – 0,515564565= 0. Trong các giá trò
9
;
7
;
5
πππ
giá trò nào là
nghiệm gần đúng với 9 chữ số thập phân.
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 2,3456 biết rằng SA = SB = SC
=SD = 3,2345.Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, SD, SC, BC.
a) Tính ME
b) Tính diện tích tứ giác MNEF.
Bài 6: a)Tìm số dư của số 23456789 chia cho 2005
b)Tìm ước chung lớn nhất của 2472936 và 4699380
Bài 7: a)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả 2003 n
3
+ 2002.n
≥
2688014
b)Tìm số dư trong phép chia 2003

20

cho 15
Bài 8: a)
2003...200320032003
++++
có 2003 dấu căn bậc 2 lồng nhau.
b) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình
01
3
3
=−−
xx
Bài 9: Cho phương trình 2003 x
4
– 34286 x
2
– 11x + 68102 = 0 phương trình có nghiệm nguyên trong
khoảng [-100; 100] không? Nếu có ghi rõ nghiệm.
a) Cho f(x) =
1
12,2
+
x
.Tính







++






+






+






++






+







2
3
...
2001
2002
2002
2003
2003
2002
...
4
3
3
2
ffffff
Bài 10: Cho f(x) = x
3
– 4x + 1, g(x) = x + 1 và h(x) = x
2
– 2003.Gọi x
1
, x
2
, x

3
là ba nghiệm của
phương trình f(x) = 0
a)Tính A = g(x
1
).g(x
2
).g(x
3
)
b)Tính B = h(x
1
).h(x
2
).h(x
3
)