T24 - H9.CII

Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
Ngày soạn : 17 / 11 / 08
Tiết : 24 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY
 VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : HS nắm được các đònh lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của
một đường tròn.
2. Kỹ năng : HS biết vận dụng các đònh lí trên để so sánh độ dài của hai dây, so sánh các
khoảng cách từ tâm đến dây.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo trong suy luận và chứng minh
.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bò của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phụ, com pa, thước thẳng, phấn màu.
– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm .
2. Chuẩn bò của HS :
– Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, com
pa, thước thẳng.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ : (không kiểm tra)
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (1ph)
– GV : Giờ học trước chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn.
Vậy nếu có hai dây bất kì của một đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được
chúng với nhau ? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi này.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG

10’
HOẠT ĐỘNG 1
GV treo bảng phụ ghi bài
toán SGK(Tr.104).
GV yêu cầu một HS đọc to
đè bài, một HS lên bảng vẽ
hình và HS cả lớp vẽ hình
vào vở.
HS quan sát đề bài.
Một HS đọc to đề bài để cả
lớp theo dõi.
HS cả lớp vẽ hình vào vở,
một HS lên bảng vẽ hình.
Một HS lên bảng trình bày
1. Bài toán
SGK(Tr.104)
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t24-h9-cii--13706295909569/dnq1369380456.doc
Trang - 1 -
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
C
H
O
B
A
K
D
GV gọi một HS lên bảng
trình bày bài giải.
GV : Kết luận của bài toán
trên có còn đúng không nếu

có một dây hoặc hai dây là
đường kính của đường tròn ?
GV : Nêu chú ý như
SGK(Tr.105)
bài giải :
Áp dụng đònh lí Py-ta-go vào
các tam giác vuông OHB và
OKD, ta có :
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
(1)
OK
2
+ KD
2
= OD
2
= R
2
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
OH
2
+ HB

2
= OK
2
+ KD
2
.
HS : Giả sử CD là đường
kính ⇒ K trùng O ⇒ KO = 0,
KD = R ⇒ OK
2
+ KD
2
= OH
2

+ HB
2
.
Vậy kết luận của bài toán
trên vẫn đúng nếu một dây
hoặc cả hai dây là đường
kính.
Chú ý .
SGK(Tr.105)
26’
HOẠT ĐỘNG 2
GV cho HS hoạt đôïng nhóm
SGK(Tr.105).
Gợi ý : Sử dụng mối liên hệ
vuông góc giữa đường kính

và dây cung.
GV cho HS nhận xét bài làm
của các nhóm.
GV : Qua các em có nhận
xét điều gì ?
GV lưu ý HS : AB, CD là hai
dây trong cùng một đường
tròn. OH, OK là các khoảng
HS hoạt động nhóm
Bảng nhóm :
a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo
đònh lí đường kính vuông góc
với dây, ta có :
AH = HB =
2
1
AB và CK =
KD =
2
1
CD nếu AB = CD ⇒
HB = KD. Do đó HB
2
= KD
2
.
Mà OH
2
+ HB
2

= OK
2
+ KD
2

(theo kết quả bài toán trên)
⇒ OH
2
= OK
2
⇒ OH = OK.
Nếu OH = OK ⇒ OH
2
= OK
2

mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

⇒ HB
2
= KD
2
⇒ HB = KD,

hay
2
1
AB =
2
1
CD ⇒ AB =
CD.
HS nhận xét bài làm của các
nhóm : …………………………………………
HS :
Trong một đường tròn :
– Hai dây bằng nhau thì cách
đều tâm.
– Hai dây cách đều tâm thì
bằng nhau.
2. Liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến
dây
ĐỊNH LÍ 1
Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì
cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì
bằng nhau.
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t24-h9-cii--13706295909569/dnq1369380456.doc
Trang - 2 -
O
A
B

C D
H
K
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
cách từ tâm O đến dây AB,
CD.
GV giới thiệu đònh lí 1. Yêu
cầu ba HS nhắc lại đònh lí.
Củng cố :
GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập : Cho hình vẽ, trong đó
MN = PQ. Chứng minh rằng
a) AE = AF , b) AN = AQ
GV gọi HS đứng tại chỗ trả
lời, GV sửa chữa và ghi lên
bảng.
GV cho HS hoạt động nhóm
làm SGK(Tr.105).
GV gọi đại diện một nhóm
trả lời câu a).
GV : Các em hãy phát biểu
kết quả này thành đònh lí.
Ngược lại nếu OH < OK thì
AB so với CD như thế nào ?
Hãy phát biểu thành đònh lí.
GV : Từ những kết quả trên
Ba HS nhắc lại đònh lí 1.
………………………………………………………
HS nghiên cứu đề bài.
HS đứng tại chỗ trả lời :

a) Nối OA.
MN = PQ ⇒ OE = OF (theo
đlí liên hệ giữa dây và
khoảng cách đến tâm)
∆OEA = ∆OFA (cạnh huyền
– cạnh góc vuông)
⇒ AE = AF (cạnh tương ứng)
(1).
b) Có OE ⊥ MN ⇒ EN =
2
1
MN, OF ⊥ PQ ⇒ FQ =
2
1
PQ
mà MN = PQ (gt)
⇒ NE = FQ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AE – EN =
AF – FQ ⇒ AN = AQ.
HS hoạt động nhóm .
Đại diện một nhóm trả lời
câu a) :
a) Nếu AB > CD thì
2
1
AB >
2
1
CD. ⇒ HB > KD (vì HB =
2

1
AB ; KD =
2
1
⇒ HB
2
=> KD
2
mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+KD
2

⇒ OH
2
< OK
2
mà OH ; OK >
0 nên OH < OK.
HS : Trong hai dây của một
đường tròn, dây nào lớn hơn
thì gần tâm hơn.
HS : Nếu OH < OK thì AB >
CD.
Trong hai dây của một đường
tròn, dây nào gần tâm hơn thì

dây đó lớn hơn.
HS : Phát biểu đònh lí 2
SGK(Tr.105).
HS làm .
ĐỊNH LÍ 2
Trong một đường tròn :
a) Dây nào lớn hơn thì dây
đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì
dây đó lớn hơn.
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t24-h9-cii--13706295909569/dnq1369380456.doc
Trang - 3 -
O
M
E
N
Q
F
P
A
A
B
O
C
D
K
H
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
ta có đònh lí nào ?
GV : Treo bảng phụ vẽ hình

69 và cho HS làm
SGK(Tr.106).
GV gọi hai HS đứng tại chỗ
trả lời.
HS1 : a) O là giao điểm của
các đường trung trực của
∆ABC ⇒ O là tâm đường
tròn ngoại tiếp ∆ABC.
Có OE = OF ⇒ AB = BC
(theo đlí về liên hệ giữa dây
và khoảng cách đến tâm).
b) Có OD > OF và OE = OF
nên OD > OF ⇒ AB < AC.
5’
HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài
tập
GV : Qua giờ học chúng ta
cần ghi nhớ những kiến thức
nào ?
Nêu các đònh lí về các kiến
thức đó ?
Hướng dẫn giải bài tập 12 :
GV treo bảng phụ đã vẽ hình
sẵn (hình bên chưa kẻ OH).
Gợi ý : a) Kẻ OH ⊥ AB, dựa
vào đònh lí Pytago tính được
OH .
b) Có nhận xét gì về tứ giác
OHIK ? Từ đó giải được bài

tập.
HS phát biểu các đònh lí đã
học trong bài.
………………………………………………………….
H
K
I
D
C
B
A
O
4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Học kó lí thuyết , học thuộc và chứng minh lại đònh lí.
• Làm các bài tập : 12, 13, 14, 15 - SGK(Tr.106).
• Đọc bài : “Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn“ SGK(Tr.107).
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

    
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t24-h9-cii--13706295909569/dnq1369380456.doc
Trang - 4 -