T42 - H9.CIII

Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học 2008 - 2009
Ngày soạn : 24 / 01 / 09
Tiết : 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức
HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
HS phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
(ba trường hợp).
2. Kỹ năng
HS biết áp dụng đònh lí vào giải bài tập.
3. Thái độ
Rèn suy luận lô gic trong chứng minh hình học.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bò của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu.
2. Chuẩn bò của HS :
Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước
thẳng, com pa.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph)
HS : a) Đònh nghóa góc nội tiếp. Phát biểu đònh lí về góc nội tiếp.
b) Làm bài tập 24 (SGK-Tr.76)
Giải : a) (SGK-Tr.72, 73)
b) Bài tập 24 (SGK-Tr.76) :
Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn
chứa cung tròn AMB
∆AKN ∆MKB (g-g)
⇒

KB
KN
KM
KA
=
⇒ KA.KB = KM.KN
⇒ KA.KB = KM.(2R – KM)
AB = 40 (m) ⇒ KA = KB = 20 (m)
⇒ 20.20 = 3.(2R – 3) ⇒ 6R = 409
⇒ R =
2,68
6
409
≈
(m)
3. Giảng bài mới :
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t42-h9-ciii--13697168729196/abx1369381448.doc
Trang - 1 -
R
M
N
O
B
A
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học 2008 - 2009

Giới thiệu bài :
GV : Mối quan hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp. Bài học hôm
nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
 Tiến trình bài dạy :

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG
12’
HOẠT ĐỘNG 1
GV vẽ góc nội tiếp BAC :
B
O
C
A
GV : Nếu dây AB di chuyển
đến vò trí tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại tiếp điểm
A thì góc CAB có còn là tiếp
tuyến của đường tròn nữa
không ?
GV khẳng đònh : Góc CAB lúc
này là góc tạo bởi tia tiếp
tuýen và dây cung , là một
trường hợp đặc biệt của góc
nội tiếp, đó là trường hợp giới
hạn của góc nội tiếp khi một
cát tuyến trở thành tiếp tuyến.
GV yêu cầu HS quan sát hình
22 (SGK-Tr.77), đọc hai nội
dung ở mục 1 để hiểu kó hơn
về góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.
GV vẽ hình trên bảng và giới
thiệu về góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.
·

BAx
,
·
BAy
là các góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung.
·
BAx
có cung bò chắn là cung
nhỏ AB.
·
BAy
có cung bò chắn là cung
lớn AB
GV nhấn mạnh : Góc tạo bởi
HS quan sát hình vẽ và trả
lời: Góc CAB không phải là
góc nội tiếp, HS khác có thể
trả lời góc CAB là góc nội
tiếp.
HS quan sát hình vẽ 22 (SGK-
Tr.77) đọc mục 1) và ghi bài.
…………………………………………………………
C
B
O
y
x
A
1. Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung
(SGK-Tr.77)
C
B
O
y
x
A
·
BAx
hoặc
·
BAy
là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t42-h9-ciii--13697168729196/abx1369381448.doc
Trang - 2 -
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học 2008 - 2009
một tia tiếp tuyến và dây
cung phải có :
- Đỉnh thuộc đường tròn
- Một cạnh là một tia tiếp
tuyến.
- Cạnh còn lại chứa một dây
cung của đường tròn.
 GV cho HS làm
Gọi một HS đứng tại chỗ trả
lời.
 GV cho HS làm

Gọi HS1 làm câu a) ; HS2 và
HS3 làm câu b)
hình 3
sđAB
= 120
0
A
B
x
O
120
0
A'
GV : Qua kết quả chúng ta có
C
B
O
y
x
A
HS làm (SGK-Tr.77)
…………………………………………………………
HS làm (SGK-Tr.77) :
HS1 : Vẽ hình.
hình 1
sđAB = 60
0
x
30
0

O
B
A
hình 2
sđAB
= 90
0
B
O
x
HS2 : Tìm số đo cung AB
Hình 1 : sđ
»
AB
= 60
0
vì
Ax là tiếp tuyến của đường
tròn (O) ⇒
·
OAx
= 90
0
mà
·
BAx
= 30
0
(gt) nên
·

BAO
=
60
0
. Mà ∆OAB cân do OA =
OB = R. Vậy ∆OAB đều ⇒
·
AOB
= 60
0
.
Hình 2 : ………………………………………
sđ
»
AB
= 180
0
Hình 3 : ………………………………………
sđ
»
AB
= 240
0
.
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t42-h9-ciii--13697168729196/abx1369381448.doc
Trang - 3 -
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học 2008 - 2009
nhận xét gì ?
GV : ta sẽ chứng minh kết
luận này. Đó chính là nội

dung của đònh lí góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và một dây.
HS : Số đo của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung bằng
nửa số đo cung bò chắn.
15’
HOẠT ĐỘNG 2
GV đọc đònh lí (SGK-Tr.78)
GV yêu cầu HS xem phần
chứng minh đònh lí (SGK-
Tr.78). Sau đó yêu cầu HS trả
lời các vấn đề sau :
1) Có những trường hợp nào
xảy ra khi chứng minh đònh
lí?
GV treo bảng phụ vẽ hình
trong 3 trường hợp.
2) Chứng minh đònh lí trong
trường hợp tâm O nằm trên
cạnh chứa dây cung.
3) Hoạt động nhóm chứng
minh hai trường hợp còn lại. 
Nhóm chẵn chứng minh
trường hợp tâm O nằm bên
ngoài góc BAx.
 Nhóm lẻ nêu phương hướng
chứng minh trường hợp tâm O
nằm bên trong góc BAx.
GV cho HS nhắc lại đònh lí và
cho HS làm .

Hỏi : Qua kết quả của ta rút
ra kết luận gì ?
GV : Đố là hệ quả của đònh lí
HS đọc laiï đònh lí (SGK-
Tr.78).
HS xem phần chứng minh
đònh lí theo yêu cầu của GV.
HS : Có ba trường hợp :
 Tâm O nằm trên một cạnh
chứa dây cung.
 Tâm O nằm bên ngoài góc.
 Tâm O nằm bên trong góc.
HS1 đứng tại chỗ trình bày
chứng minh :
……………………………………………… →
HS hoạt động theo nhóm :
Nhóm chẵn : Tâm O nằm bên
ngoài góc BAx : …………………
C
H
1
A
B
x
O
Nhóm lẻ nêu phương hướng
chứng minh :
Kẻ đường kính AC đưa về
trường hợp 1.
A

B
x
O
HS nhắc lại đònh lí : …………
HS làm (SGK-Tr.79 :
…………………………………………………………
HS : Trong một đường tròn,
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
2. Đònh lí
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung bằng nửa
số đo của cung bò chắn.
Chứng minh :
a) Tâm O nằm trên cạnh
chứa dây cung AB
O
x
B
A
Ta có :
·
BAx
= 90
0
sđ
»
AB
= 180
0
.

Vậy
·
BAx
=
2
1
sđ
»
AB
b) Tâm O nằm bên ngoài góc
BAx
Vẽ đường cao AH của tam
giác cân OAB ta có :
·
BAx
=
µ
1
O
(hai góc này
cùng phụ với
·
OAB
)
Nhưng
µ
1
O
=
2

1
·
AOB
(OH
là phân giác của
·
AOB
)
⇒
·
BAx
=
2
1
·
AOB
. Mặt
khác
·
AOB
= sđ
»
AB
.
vậy
·
BAx
=
2
1

sđ
»
AB
c) Tâm O nằm bên trong BAx
(HS về nhà c / minh)
3. Hệ quả
(SGK-Tr.79)
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t42-h9-ciii--13697168729196/abx1369381448.doc
Trang - 4 -
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học 2008 - 2009
ta vừa học. dây cung và góc nội tiếp cùng
chắn một cung thì bằng nhau.
C
m
B
O
y
x
A
·
·
ACB BAx=
10’
HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, Hướng dẫn giải bài
tập :
Bài tập 27. (SGK-Tr.79)
GV vẽ hình sẵn trên bảng phụ
:
Bài 30. (SGK-Tr.79)

GV treo bảng phụ ghi đề bài.
Yêu cầu một HS đọc to đề
bài.
GV vẽ hình trên bảng.
Gợi ý : Chứng minh Ax là tiếp
tuyến với đường tròn (O)
nghóa là chứng minh điều gì?
GV : Kết quả của bài tập này
cho ta đònh lí đảo của đònh lí
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
Một HS đọc đề bài
HS đứng tại chỗ trả lời, cả lớp
theo dõi :
Ta có
·
PBT
=
2
1
sđ
¼
PmB
(đlí
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây)
·
PAO
=
2
1

sđ
¼
PmB
(đlí góc
nội tiếp)
⇒
·
PAO
=
·
PBT
∆AOP cân (vì AO = OP = R)
⇒
·
PAO
=
·
APO
Vậy :
·
APO
=
·
PBT
HS đọc và nghiên cứu đề bài.
Một HS lên bảng trình bày
bài giải :
Vẽ OH ⊥ AB
Theo đề bài :
·

BAx
=
2
1
sđ
»
AB
Mà
µ
1
O
=
2
1
sđ
»
AB
⇒
µ
1
O
=
·
BAx
có
µ
1
A
+
µ

1
O
= 90
0

⇒
µ
1
A
+
·
BAx
= 90
0
hay AO ⊥ Ax
Vậy : Ax là tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại A.
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t42-h9-ciii--13697168729196/abx1369381448.doc
Trang - 5 -
A
P
T
B
O
m
A
H
B
O
1

1
x