T28 - H9.CII

Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
Ngày soạn : 03 / 12 / 08
Tiết : 28 §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : HS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường
tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu đường tròn bàng tiếp.
2. Kĩ năng : HS biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất
hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh .
3. Thái đợ : HS biết áp dụng kiênd thức đã học vào thực tế : cách tìm tâm của một vật hình tròn
“bằng thước phân giác”.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bò của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi, đònh lí. Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê
ke, thước phân giác.
2. Chuẩn bò của HS :
– Ôn lại đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Đầy đủ dụng cụ
học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, ê ke, com pa.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (6 ph)
HS : a) Phát biểu đònh lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
b) Cho ∆ABC (Â = 1v). Vẽ đường tròn (B, BA) và đường tròn (C, CA). Chứng minh
CD là tiếp tuyến của đường tròn. Hỏi thêm : CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B)
không ? Vì sao ?
Trả lời :
a) (SGK-Tr.110)
b) ∆ABC và ∆DBC có
AB = DB = R (B).
AC = DC = R (C)

BC chung
⇒ ∆ABC = ∆DBC (c-c-c)
⇒
·
·
BAC BDC =
= 90
0
⇒ CD ⊥ BD
⇒ CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
3. Giảng bài mới :
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t28-h9-cii--13706295905694/bti1369380456.doc
Trang - 1 -
C
B
D
A
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009

Giới thiệu bài : (1ph)
– GV : Từ hình vẽ bài kiểm tra, ta có CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường
tròn (B). Chúng có những tính chất gì ? Đó chính là nội dung của bài tập hôm nay.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG
12’
HOẠT ĐỘNG 1
GV yêu cầu HS làm
SGK(Tr.113).
GV gọi một HS đọc to .

Gợi ý : Có AB, AC là các
tiếp tuyến của đường tròn
(O) thì AB, AC có tính chất
gì ?
GV điền kí hiệu vuông góc
vào hình vẽ 79 SGK(Tr.113).
GV : Các em hãy chứng
minh điều nhận xét trên.
GV giới thiệu : Góc tạo bởi
hai tiếp tuyến AB và AC là
góc BAC, góc tạo bởi hai
bán kính OB, OC là góc
BOC. Từ kết quả trên hãy
nêu các tính chất của hai tiếp
tuyến của một đường tròn cắt
nhau tại một điểm.
GV yêu cầu HS đọc đònh lí
SGK(Tr.114) và xem lại
chứng minh của SGK.
GV giới thiệu một ứng dụng
củ đònh lí này là tìm tâm của
các vật hình tròn bằng
“thước phân giác”.
GV đưa thước phân giác cho
HS quan sát, mô tả cấu tạo
và cho HS làm .
Một HS đọc to
HS nhận xét :
OB = OC = R ; AB = AC ;
· ·

BAO CAO =
; ……
HS :
AB ⊥ OB ; AC ⊥ OC.
HS : Xét ABO và ∆ACO có:
µ µ
B C =
= 90
0
(t/c tiếp tuyến)
OB = OC = R và AC chung
⇒ ∆ABO = ∆ACO (cạnh
huyền – cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC ;
·
·
OAB OAC =
;
·
·
AOB AOC =
HS nêu nội dung đònh lí hai
tiếp tuyến của một đường
tròn cắt nhau.
………………………………………………………
HS đọc to đònh lí ……………………
HS nghe GV giới thiệu và
quan sát “thước phân giác”
………………………………………………………
HS : Nêu cách tìm tâm của

một tấm gỗ hình tròn bằng
thước phân giác.
1. Đònh lí về hai tiếp tuyến
cắt nhau
ĐỊNH LÍ.
SGK(Tr.114)
AB, AC là hai tiếp tuyến
GT của (O), B, C là hai tiếp
điểm.
KL AB = AC ;
·
·
OAB OAC =

·
·
AOB AOC =
.
C
B
A
Chứng minh.
Xét ABO và ∆ACO có:
µ µ
B C =
= 90
0
(t/c tiếp tuyến)
OB = OC = R và AC chung
⇒ ∆ABO = ∆ACO (cạnh

huyền – cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC
·
·
OAB OAC =
nên AO là tia
phân giác của góc BAC.
·
·
AOB AOC =
nên OA là tia
phân giác của góc BAC.
10’
HOẠT ĐỘNG 2
2. Đường tròn nội tiếp tam
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t28-h9-cii--13706295905694/bti1369380456.doc
Trang - 2 -
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
GV : Các em đã biết về
đường tròn ngoại tiếp tam
giác. Thế nào là đường tròn
ngoại tiếp tam giác, tâm của
đường tròn ngoại tiếp tam
giác nằm ở vò trí nào ?
G yêu cầu HS làm
SGK(Tr.114)
GV vẽ hình trên bảng, yêu
cầu HS vẽ theo.
GV gọi một HS đứng tại chỗ
chứng minh ba điểm D, E, F

cùng nằm trên một đường
tròn tâm I.
GV giới thiệu đường tròn (I,
ID) là đường tròn ngoại tiếp
∆ABC và ∆ABC là tam giác
ngoại tiếp đường tròn (I, ID)
Hỏi : Vậy thế nào là đường
tròn nội tiếp tam giác, tâm
của đường tròn nội tiếp tam
giác ở vò trí nào ? Tâm này
quan hệ với ba cạnh của tam
giác như thế nào ?
HS : Đường tròn ngoại tiếp
tam giác là đường tròn đi qua
ba đỉnh của tam giác. Tâm
của nó là giao điểm các
đường trung trực của tam
giác.
HS nghiên cứu .
………………………………………………………
HS vẽ hình vào vở.
………………………………………………………
HS :
Vì I thuộc phân giác góc A
nên IE = IF.
Vì I thuộc phân giác góc B
nên IF = ID.
Vậy IE = IF = ID ⇒ D, E, F
cùng nằm trên một đường
tròn (I, ID).

HS nghe GV giới thiệu.
………………………………………………………
HS : Đường tròn nội tiếp tam
giác là đường tròn tiếp xúc
với ba cạnh của tam giác.
Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác là giao điểm các
đường phân giác trong của
tam giác.
Tâm này cách đều ba cạnh
tam giác.
giác
SGK(Tr.114)
F
E
I
C
B
A
D
Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác là giao điểm các
đường phân giác trong của
tam giác.
8’
HOẠT ĐỘNG 3
GV treo bảng phụ và hình vẽ
81 SGK(Tr.115). Yêu cầu
HS chứng minh ba điểm D,
E, F thẳng hàng.

GV giới thiệu : Đường tròn
(K, KD) tiếp xúc với một
cạnh của tam giác và tiếp
xúc với các phần kéo dài của
HS nghiên cứu và quan sát
hình vẽ.
HS : Vì K thuộc tia phân giác
của
·
xBC
nên KF = KD. Vì K
thuộc tia phân giác
·
BCy nên
KD = KE ⇒ KF = KD = KE.
Vậy D, E, F nằm trên một
đường tròn (K, KD)
HS chú ý nghe GV giới
thiệu.
3. Đường tròn bàng tiếp tam
giác
SGK(Tr.115)
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t28-h9-cii--13706295905694/bti1369380456.doc
Trang - 3 -
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
hai cạnh kia gọi là đường
tròn bàng tiếp tam giác ABC.
Hỏi : Vậy thế nào là đường
tròn bàng tiếp tam giác ?
Tâm của đường tròn bàng

tiếp nằm ở vò trí nào ?
GV lưu ý : Do KD = KE ⇒ K
nằm trên phân giác của góc
A nên tâm đường tròn bàng
tiếp tam giác còn là giao
điểm một phân giác ngoài
của góc khác của tam giác.
Hỏi : Một tam giác có mấy
đường trong bàng tiếp ?
GV treo bảng phụ vẽ tgABC
có ba đường trong bàng tiếp
để HS quan sát.
HS : Đường tròn bàng tiếp
tam giác là đường tròn tiếp
xúc với một cạnh của tam
giác và các phần kéo dài của
hai cạnh còn lại
Tâm của đường tròn bàng
tiếp tam giác là giao điểm
hai đường phân giác ngoài
của tam giác.
HS : Một tam giác có ba
đường tròn bàng tiếp nằm
trong góc A, góc B, góc C.
K
F
E
D
C
B

A
5’
HOẠT ĐỘNG 4 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập
HS phát biểu đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn.
Bài tập : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng đònh đúng.
1. Đường tròn nội tiếp tam giác a. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác 1 - b
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác b. là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của
một tam giác.
2 - d
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác c. là giao điểm ba đường phân giác trong
của tam giác
3 – a
4. Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác.
d. là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của
tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
4 – c
5. Tâm của đường tròn bàng tiếp
tam giác.
e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài
của ta giác.
5 - e
4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
– Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phân
• Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phân
biệt đònh nghóa, cách xác đònh tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn
bàng tiếp tam giác.
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t28-h9-cii--13706295905694/bti1369380456.doc
Trang - 4 -
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009

• Làm các bài tập : 26, 27, 28, 28, 29 - SGK(Tr.115, 116). Bài 48, 51 - SBT(Tr.134)
• Tiết sau luyện tập.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

    
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t28-h9-cii--13706295905694/bti1369380456.doc
Trang - 5 -