T33 - H9.CII

Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
Ngày soạn : 14 / 12 / 08
Tiết : 33 BÀI TẬP

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức
HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây, về vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
2. Kỹ năng
HS vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh .
3. Thái độ
Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm
vò trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bò của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi, hệ thống kiến thức, bài giải mẫu. Thước thẳng,
com pa, êke, phấn màu.
– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm .
2. Chuẩn bò của HS :
– Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập đã cho về nhà. Đầy đủ dụng cụ học tập :
SGK, bảng con, bảng nhóm, thước kẻ, com pa, ê ke.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : ( Kết hợp trong ôn tập)
3. Giảng bài mới : Bài tập

Tiến trình bài dạy :
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t33-h9-cii--13706295911392/ggy1369380462.doc
Trang - 1 -
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG
10’
HOẠT ĐỘNG 1 Ôn tập lí thuyết kết hợp kiểm tra
GV gọi hai HS lên bảng :
HS1 : Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng đònh đúng :
1. Đường tròn ngoại tiếp một tam
giác.
7. là giao điểm các đường phân giác trong
của tam giác.
Đáp án
1 - 8
2. Đường tròn nội tiếp một tam
giác.
8. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam
giác.
3. Tâm đối xứng của đường tròn. 9. là giao điểm các đường trung trực các
cạnh của tam giác.
4. Trục đối xứng của đường tròn. 10. Chính là tâm của đường tròn.
5. Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác.
11. là bất kì đường kính nào của đường
tròn.
6. Tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác.
12. là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh
của tam giác.
HS2 : Điền vào chỗ (……) để được các đònh lí :
1. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là ………………………………………………………………………
2. Trong một đường tròn :
a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua ………………………………………………………………………………

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây ……………………………… thì ……………………………………………
c) Hai dây bằng nhau thì ………………………………………………………
Hai dây ……………………………………………… thì bằng nhau.
d) Dây lớn hơn thì ………………………………… tâm hơn.
Dây ……………………………… tâm hơn thì …………………………… hơn.
 GV gọi lần lượt từng HS
đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
7, 8 , 9, 10. SGK(Tr.126)
Bốn HS lần lượt đứng tại chỗ
trả lời theo yêu cầu của GV.
……………………………………………………….
32’
HOẠT ĐỘNG 2
(Luyện tập)
Bài 41. SGK(Tr.128)
GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập 41.
Hướng dẫn HS vẽ hình :
Đường tròn ngoại tiếp tam
giác vuông HBE (vuông tại
E) có tâm ở đâu ?
Tương tự với đường tròn
ngoại tiếp tam giác vuông
HCF (vuông tại F).
Câu a)
GV : Dựa vào đâu để xác
đònh vò trí tương đối của các
đường tròn (O), (I), (K) ?
Câu b)
HS nghiên cứu đề bài.

HS vẽ hình theo hướng dẫn
của GV.
Bài 41. SGK(Tr.128)
Giải :
a)
 Có BI + IO = BO
⇒ OI = BO – BI
nên (I) tiếp xúc trong với
(O).
 Có OK + KC = OC
⇒ OK = OC – KC.
Nên (K) tiếp xúc trong với
(O).
 Có IK = IH + HK.
Nên (K) tiếp xúc ngoài với
(I).
b)
Xét ∆ABC có AO = BO =
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t33-h9-cii--13706295911392/ggy1369380462.doc
Trang - 2 -
1
2
2
1
D
G
E
F
I K
O

C
B
A
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
GV : Tứ giác AEHF là hình
gì ? Vì sao ?
Câu c)
Chứng minh đẳng thức :
AE. AB = AF. AC.
Gợi ý dựa vào hệ thức lượng
trong tam giác vuông.
GV thông thường để chứng
minh tích hai đoạn thẳng
bằng nhau, ta biến đổi tích
các đoạn thẳng thành tỷ số từ
đó chứng minh bằng tam
giác đồng dạng.
Hãy chứng minh câu c) bằng
tam giác đồng dạng.
Câu d)
GV : - Muốn chứng minh EF
là tiếp tuyến chung của hai
đường tròn (I), (K), ta cần
chứng minh điều gì ?
- Muốn chứng minh một
đường thẳng là tiếp tuyến
của một đường tròn ta cần
chứng minh điều gì ?
- Đã có E ∈ (I), hãy chứng
minh EF ⊥ EI.

Câu e)
Gợi ý :
- EF bằng đoạn nào ?
Vậy EF lớn nhất khi AH lớn
nhất.
- AH lớn nhất khi nào ?
HS có thể chứng minh bằng
tam giác đồng dạng :
AE. AB = AF. AC
⇑
AB
AC
AF
AE
=
⇑
∆AEF ∆∆ACB.
HS : Ta cần chứng minh EF
là tiếp tuyến của (I) và EF
cũng là tiếp tuyến của đường
tròn (K).
HS : Ta cần chứng minh
đường thẳng đó đi qua một
điểm của đường tròn và
vuông góc với bán kính đi
qua điểm đó.
CO =
2
1
BC.

⇒ ∆ABC vuông tại A (vì có
trung tuyến AO bằng
2
1
BC)
Vậy
µ
µ
$
A E F = =
= 90
0
⇒
AEHF là hình chữ nhật.
c)
∆AHB vuông tại H và có HE
⊥ AB (gt) ⇒ AH
2
= AE. AB
(hệ thức lượng trong tam giác
vuông).
Tương tự tam giác vuông
AHC có HF ⊥ AC (gt) ⇒
AH
2
= AF. AC
Vậy AE. AB = AF. AC =
AH
2
.

Câu d)
Gọi G là giao điểm của AH
và EF.
∆GEH có GE = GH (t/c hình
chữ nhật).
⇒ ∆GEH cân tại G
⇒
µ
µ
1 1
E   H =
∆IEH có IE = IH = r
(I)
⇒ ∆IEH cân tại I .
⇒
µ
µ
2 2
E H =
Vậy
µ µ
1 2
E E +
=
µ µ
1 2
H H +
=
90
0

. Hay EF ⊥ EI ⇒ EF là
tiếp tuyến của đường tròn (I).
Tương tự ta chứng minh được
EF là tiếp tuyến của đường
tròn (K).
Câu e)
Có EF = AH (t/c hình chữ
nhật)
Có BC ⊥ AD (gt) ⇒ AH =
HD =
2
1
AD (đònh lí đường
kính và dây)
Vậy AH lớn nhất ⇔ AD lớn
nhất ⇔ AD là đường kính ⇔
H ≡ O.
Bài 42. SGK(Tr.128)
GV treo bảng phụ ghi đề bài
Bài 42. SGK(Tr.128)
Giải :
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t33-h9-cii--13706295911392/ggy1369380462.doc
Trang - 3 -
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
42, yều môth HS đọc to đề
bài.
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
a) GV : Hãy nêu cách chứng
minh một tứ giác là hình
chữ nhật.

c)
Hỏi : Đường tròn đường kính
BC có tâm ở đâu ? Có đi qua
A không ?
Tại sao OO’ là tiếp tuyến
của đường tròn (M) ?
d)
GV : Đường tròn đường kính
OO’ có tâm ở đâu ?
Gọi I là trung điểm của OO’.
Chứng minh M ∈ (I) và BC
⊥ IM.
HS nghiên cứu đề bài.
HS vẽ hình theo hướng dẫn
của GV.
HS nêu các cách chứng minh
một tứ giác là một hình chữ
nhật.
………………………………………………………
HS : …… có tâm là M.
Vì MB = MA = MC theo
chứng minh trên.
OO’ ⊥ MA tại A nên OO’ là
tiếp tuyến của đường tròn (M
; MA)
HS : ……… có tâm là trung
điểm của OO’.
HS : Tam giác vuông ÔM’
có MI là trung tuyến ứng với
cạnh huyền nên MI =

1
2
OO’
⇒ M ∈ (I).
a)
Có MO là phân giác của
BMA (t/c hai tiếp tuyến cắt
nhau)
Tương tự MO’ là phân giác
AMC. BMA kề bù AMC ⇒
MO ⊥ MO’ ⇒ OMO’ = 900.
Có MA = MB (t/c hai tiếp
tuyến cắt nhau)
OB = OA = R (O).
⇒ MO là trung trực của AB.
⇒ MO ⊥ AB ⇒ MEA = 900.
Tương tự MFA = 900.
Vậy tứ giac AEMF là hình
chữ nhật.
b) Chứng minh :
AE. AB = AF. AC
Tam giác vuông MAO có AE
⊥ MO
⇒ MA
2
= ME.MO.
Tam giác vuông MAO’ có
AF ⊥ MO’
⇒ MA
2

= MF. MO’.
Vậy ME. MO = MF. MO’.
c)
Theo câu a, ta có : MA = MC
= MB nên đường tròn đường
kính BC có tâm là M và bán
kính MA.
OO’ ⊥ MA tại A nên OO’ là
tiếp tuyến của đường tròn (M
; MA).
d)
Gọi I là trung điểm OO’. Khi
đó I là tâm đường tròn có
đường kính là OO’, IM là
bán kính (Vì MI là trung
tuyến ứng với cạnh huyền
của tam giác vuông MOO’).
IM là đường trung bình của
hình thang OBCO’ nên IM //
OB // O’C. Do đó IM ⊥ BC.
BC vuông góc với IM tại M
nên BC là tiếp tuyến của
đường tròn đường kính OO’.
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t33-h9-cii--13706295911392/ggy1369380462.doc
Trang - 4 -
I
M
O'
O
F

E
C
B
A
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
Bài 43. SGK(Tr.128)
GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập và hình vẽ sẵn.
a) Làm thế nào để chứng
minh AC = AD ?
GV gợi ý : Nếu kẻ OM ⊥ AC
và O’N ⊥ AD thì MA và
MC ; NA và ND có quan hệ
như thế nào ? Vì sao ?
GV : Như vậy để chứng minh
AC = AD ta chỉ cần chứng
minh AM = AN. Làm thế
nào để chứng minh điều
đó ?
GV gợi ý : C/m AI là đường
trung bình của hình thang
OMNO’.
HS quan sát hình vẽ và
nghiên cứu đề bài.
HS : …… (có thể chưa trả lời
được)
HS : ……………………………………………
MA = MC, NA = ND (đường
kính vuông góc với dây
cung).

HS suy nghó ………………………………
(có thể HS chưa trả lời
được).
HS : chứng minh AI là
đường trung bình của hình
thang OMNO’.
Bài 43. SGK(Tr.128)
a)
Kẻ OM ⊥ AC, O’N ⊥ AD ⇒
OM // AI // O’N.
Xét hình thang OMNO’ có
OI = O’I (gt) ; IA // OM //
O’N (cm trên) ⇒ IA là
đường trung bình của hình
thang ⇒ AM = AN (1)
Có OM ⊥ AC ⇒ MA = MC =
1
2
AC (đl đường kính và dây
cung) (2)
Chứng minh tương tự ta có :
AN = ND =
1
2
AD. (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có :
AC = AD.
b)
(O) và (O’) cắt nhau tại A và
B ⇒ OO’ ⊥ AB tại H và HA

= HB (tính chất đường nối
tâm)
xét ∆AKB có :
AH = HB (cm trên)
AI = IK (gt)
⇒ IH là đường trng bình của
∆AKB ⇒ IH // KB.
Có OO’ ⊥ AB ⇒ KB ⊥ AB.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
 Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
 Làm các bài tập : 86, 87, 88 - SBT(Tr.141, 142).
 Tiết sau Ôn tập Học kì I câ
̀
n ch
̉
n bi
̣
 : Ôn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt các kiến thức cần
nhớ chương I và chương II hình học 9 trong SGK.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t33-h9-cii--13706295911392/ggy1369380462.doc
Trang - 5 -
H
N
I
M
O'
O
C

B
A
D