Toán 9 - T53-Hai tam giác đồng dạng

Trường thcs hùng tiến

Đại số 9

Giáo viên thực hiện: Phạm văn nhật


1. Ghi tất cả các đề mục của bài học .
2. Khi thấy biểu tượng hình
các em phải ghi bài vµo vë .




1. Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?
Nêu một ví dụ, xác định hệ số a; b; c.
2. Giải các phương trình sau:
a) 2x2 - 5x + 1 = 0 (1)
b) x2 - 12 = 0
(2)


Thứ 5 ngày 27 tháng 03 năm 2008

Tiết 53 :
Đ4

1. Công thức nghiệm
Bài toán: Xét phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1).
Em h·y biÕn đổi phương trình (1) thành một phương trình có vế trái
là bình phương của một biểu thức, vế phải là mét h»ng sè.

2

b 
b 2 − 4ac

(1) ⇔  x +
(2)
÷ =
2a 
4a 2


KÝ hiƯu :  = b2 - 4ac
2
bΔ

(2) ⇔  x + ÷ = 2
(3)
2a  4a

TH1:  > 0

TH2:  = 0

TH3:  < 0


Thứ 5 ngày 27 tháng 03 năm 2008

Tiết 53 :

Đ4
1. Công thức nghiệm

Với phương trình: ax

2

+ bx + c = 0 (a 0)và biệt thức = b2

ã 4ac: > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu
x1

-b +
=
2a

;

-b -
x2 =
2a

-b

ã Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
2a
ã Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
B1: Xác định hệ số a, b, c

B2: Tính = b2 - 4ac, xÐt dÊu ∆
B3: TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc (nÕu cã)


Thứ 5 ngày 27 tháng 03 năm 2008

Tiết 53 :
Đ4
1. Công thức nghiệm

Với phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)vµ biƯt thøc  = b2 4ac:
ã Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
-b -
-b +

x1 =

2a

;

x2 =

2a

ã Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
ã Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.

x1 = x2 =

-b
2a

Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
B1: Xác định hệ số a, b, c
B2: Tính  = b2 - 4ac, xÐt dÊu 
B3: TÝnh nghiÖm theo công thức (nếu có)

2. áp dụng

Ví dụ: Giải các phương trình sau: a. 2 x2 - 5x + 1 = 0; b.x2 – 12 = 0.
Bµi tËp 1: áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau :
a. 15x2 – 3x + 6 = 0

b. 4x2 – 4x + 1 = 0

c. -3x2 + x + 5 = 0


Nhận xét lời giải sau ?
Giải phương trình :
-x2 - 6x + 9 = 0
Ta cã:a = - 1, b = - 6, c= 9
∆=b2 - 4ac = - 62 - 4.(-1).9
=- 36 +36 = 0
b
=
Vậy Phương trình có nghiệm kÐp x1 = x2 =
2a

6
=−3
2.( −1)


Thứ 5 ngày 27 tháng 03 năm 2008

Tiết 53 :
Đ4
1. Công thức nghiệm

Với phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)vµ biƯt thøc  = b2 4ac:
ã Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
-b -
-b +

x1 =

2a

;

x2 =

2a

ã Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
ã Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.

2. áp dụng

Ví dụ: Giải các phương trình sau: a. 2x2 - 5x + 1 = 0

x1 = x2 =

-b
2a

b. x2 – 12 = 0.

Chú ý:
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã a và c trái dấu (a.c < 0 ) thì
phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 2: Không giải phương trình hÃy chỉ rõ các hệ số a; b; c, tính và xác định số
nghiệm của phương trình:
1,7x2 1,2x - 2,1 = 0


Có thể em chưa biết: (sgk)

Bắc

Vào thiên niên kỉ thứ II trước Công nguyên,
người Babilon đà biết cách giải phương trình
bậc 2. Các nhà Toán học cổ Hi Lạp đà giải
phương trình này bằng hình học. Nhiều bài
toán dẫn tới phương trình bậc 2 được nói
đến trong một số tài liệu Toán học thời cổ.

Ví dụ: Trong một tài liệu Toán của Trung
Quốc vào khoảng thế kỉ II trước Công
nguyên có 1 bài toán sau:

A
E

20

D

Tây

Một thành luỹ xây trên một khoảng đất hình
vuông mà không biết độ dài của cạnh (hình
vẽ) ở chính giữa mỗi cạnh có một cổng. ở
ngoài thành phố, từ cổng phía bắc nhìn ra
chừng 20 bộ (1 bộ xấp xỉ = 1.6m) có một cột
bằng đá. Nếu đi thẳng từ cổng phía nam ra
ngoài 14 bộ rồi rẽ sang phía tây đi tiếp 1775
bộ thì có thể nhìn thấy cột đá. Hỏi độ dài mỗi
cạnh của khoảng đất là bao nhiêu? Sử dụng
tam giác đồng dạng bài toán sẽ dẫn tới một
phương trình bậc 2.

14

C

1775

B

Nam


Thứ 5 ngày 27 tháng 03 năm 2008

Tiết 53 :
Đ4
1. Công thức nghiệm

Với phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)vµ biƯt thøc  = b2 4ac:
ã Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
-b -
-b +

x1 =

2a

;

x2 =

ã Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
ã Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.

2a

b
x1 = x2 = 2a

2. áp dụng
Ví dụ: Giải các phương tr×nh a. 2x2 - 5x + 1 = 0; b. x2 – 12 = 0
Chó ý: (sgk)
H­íng dÉn vỊ nhµ



- Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai, biết ứng dụng công thức nghiệm
vào giải toán.
- Đọc hết mục Có thể em chưa biết, lập và giải phương trình bậc 2 trả lời bài toán cổ.
- Làm bµi tËp : 15, 16 trong SGK/tr.45; 20, 21 SBT/45


Xin chân thành cảm ơn

Ban giám khảo, các thầy cô giáo
và các em học sinh