giáo án hình học lớp 8 đầy đủ chi tiết

Trường em

- 1 -

CHƯƠNG I: TỨ GIÁC
Ngày soạn: 15/8/2014
Ngày giảng:…………
TIẾT 1: TỨ GIÁC
I.MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái
niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm
ngoài của tứ giác và các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 360
0
.
+ Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ
giác khi biết số đo 4 cạnh và 1 đường chéo.
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 360
0
.
II.CHUẨN BỊ:
- GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức:
8A
8B
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần
thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc.
3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Ho
ạt động 1
: Hình thành định
nghĩa
GV: treo tranh (bảng phụ)
HS: Quan sát hình và trả lời
Các HS khác nhận xét
GV: Trong các hình trên mỗi hình
gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD và
DA.
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm
trên một đường thẳng.
Ta có H1(a) là tứ giác, H2 không
phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ?


GV: Chốt lại và gợi ý HS phát hiện
định nghĩa
GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB,
BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của
đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm
cuối của đoạn thẳng thứ 4.
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
1) Định nghĩa
D
C
B
A
P

M
D
C
B
A

H1(a) H2(b)

C
B
A
C
D
B
A

H1(c) H1(d)
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn
thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ
2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm
trên một đường thẳng.
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết
Trường em

- 2 -

trong đó không có bất cứ 2 đoạn
thẳng nào cùng nằm trên 1 đường
thẳng.

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc
viết theo thứ tự các đoạn thẳng như:
ABCD, BCDA, ADBC …
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh
của tứ giác.
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
gọi là các cạnh của tứ giác.
* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác
lồi
-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt
đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở
H1 rồi quan sát
- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra
?
- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1
cạnh của hình H1(a) cũng không
phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở
2 nửa mặt phẳng có bờ là đường
thẳng đó gọi là tứ giác lồi.
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế
nào ?
+ Trường hợp H1(b) và H1 (c) không
phải là tứ giác lồi
* Hoạt động 3:)Tổng các góc trong
của tứ giá các khái niệm cạnh kề đối,
góc đối góc ngoài đường chéo
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy
tính tổng 4 góc

Â+
?
ˆ
ˆ
ˆ
=++ DCB
(độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1
∆
là bao nhiêu
độ?
+ Muốn tính tổng Â+
?
ˆ
ˆ
ˆ
=++
DCB

(độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta
làm ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2
∆
có cạnh là
đường chéo
- Tổng 4 góc tứ giác bằng tổng các
theo thứ tự của các đỉnh.

* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không
giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi

+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là
hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh
đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh
gọi là hai cạnh kề nhau
+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai
cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P
điểm nằm ngoài N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác

2
2
1
1
D
C
B

A

Â
1
+
1
ˆ
ˆ
CB +

= 180
0

22
ˆ
ˆ
ˆ
CDA ++
= 180
0

(
DCCBAA
ˆ
)
ˆˆ
(
ˆ
)
ˆˆ

2121
+++++
= 360
0

Hay
DCBA
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
+++
= 360
0

* Định lý: SGK
Trường em

- 3 -

góc của 2
∆
ABC và ADC
⇒
Tổng các góc của tứ giác bằng
360
0

- GV: Vẽ hình và ghi bảng
4.Luyên tập - Củng cố:

- GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại
5.Hướng dẫn về nhà:
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi và tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : Tính chất các đường phân giác của tam giác cân.
* HD bài 4: Dùng com pa và thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1
cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại.

Ngày soạn: 15/8/2014
Ngày giảng:…………
Tiết 2: HÌNH THANG

I.MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông
các khái niệm: cạnh bên, đáy, đường cao của hình thang.
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại
của hình thang khi biết một số yếu tố về góc.
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo.
II.CHUẨN BỊ:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ôn định tổ chức:
8A
8B
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ? Tính tổng các góc ngoài của
tứ giác

D
C
B
A
D
C
B
A
b)
a)
1
1
1
1
1
1
1
1
75
0
120
0


Trường em

- 4 -

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Ho
ạt động 1
:
( Giới thiệu hình
thang)
* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang
H
D C
B
A


- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào
là hình thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là
hình thang không ? vì sao ?



* Hoạt động 3: ( Bài tập áp dụng)
GV: đưa ra bài tập HS làm việc cá
nhân.
A
B
D
C


1) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối

song song
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD và BC
+ Đường cao AH


*
?1
(H.a)
BA
ˆ
ˆ
2
=
= 60
0

⇒
AD// BC
⇒
Hình
thang

* (H.b)Tứ giác EFGH có:

H
ˆ
= 75

0

⇒

1
ˆ
H
=105
0
(Kề bù)

⇒
==
GH
ˆ
ˆ
1
105
0

⇒
GF// EH

⇒
Hình thang

* (H.c) Tứ giác IMKN có:
N
ˆ
= 120

0

≠

K
ˆ
= 120
0

⇒
IN không song song với MK
⇒
đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một
cạnh bù nhau (có tổng = 180
0
)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một
cạnh nào đó bù nhau
⇒
Hình thang.


* Bài toán 1
?2: Hình thang ABCD (AB//CD)
a) AD//BC. Chứng minh :
AD BC;AB CD
= =
.

Kẻ đường chéo AC .
ADC CBD(g.c.g)
∆ = ∆

AD BC;AB CD
⇒ = =

b) AB = CD . Chứ
ng minh :
AD = BC; AD//BC.

M
K
N
I
G
H

E
F
c)
b)
75

0
120
0
115
0
75

0
105
0
A

C
B
a)
60
0
60
0
Trường em

- 5 -


A
B
D
C

- GV: qua bài 1 và bài 2 em có nhận
xét gì ?
* Hoạt động 4: Hình thang vuông
GV giới thiệu hình thang và HS nhận
ra dặc điểm của hình thang này.

ADC CBD(c.g.c)
∆ = ∆



AD BC;ADC ACB
⇒ = =






*) Nh
ậ
n xét (SGK_tr 70)
2) Hình thang vuông
Là hình thang có m
ộ
t góc vuông.
A
B
D
C


4.Luyện tập - Củng cố :
- GV:
đư
a bài t
ậ
p 7 ( B

ằ
ng b
ả
ng ph
ụ
) . Tìm x, y
ở
hình 21
5.Hướng dẫn về nhà:
- H
ọ
c bài. Làm các bài t
ậ
p 6,8,9
- Tr
ả
l
ờ
i các câu h
ỏ
i sau:
+ Khi nào m
ộ
t t
ứ
giác
đượ
c g
ọ
i là hình thang.

+ Khi nào m
ộ
t t
ứ
giác
đượ
c g
ọ
i là hình thang vuông.

Ngày so
ạ
n: 15/8/2014
Ngày gi
ả
ng:…………
TIẾT 3: HÌNH THANG CÂN
I.MỤC TIÊU:
+
Kiến thức: HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang
cân
+ Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử
dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là
hình thang cân
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II.CHUẨN BỊ:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A Vắng

8B Vắng

2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: GV dùng bảng phụ
Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB//CD.
Tính x, y của các góc D, B
Trường em

- 6 -

- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang và nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh
bên, đường cao của hình thang.
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế
nào?
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ho
ạt động 1
:Định nghĩa
Yêu cầu HS làm ?1 ?
Nêu định nghĩa hình thang cân.



?2
GV: dùng bảng phụ
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi
HTC đó

c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?

H
G
F
E
A
B
CD
110
0
100
0
80
0
80
0
80
0
80
0
b)
a)

( Hình (b) không phải vì
H
F
ˆˆ
+

≠
180
0

* Nhận xét: Trong hình thang cân
2 góc đối bù nhau.
*Hoạt động 2:Hình thành tính chất
, định lý 1
Trong hình thang cân 2 góc đối bù
nhau.
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau
không ?
- GV: cho các nhóm CM và gợi ý
AD không // BC ta kéo dài như thế
nào ?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?


ABCD là hình thang cân
GT ( AB // DC)

KT
AD = BC
1) Định nghĩa
- Hình thang cân là hình thang có 2 góc
kề một đáy bằng nhau.
ABCD là hình thang cân





AB/ /CD
C D(A B)


⇔

= =




?2

T
S
Q
P
N
M
K
I
70
0
70
0
110
0
d)
c)

a) Hình a,c,d là hình thang cân.
b) Hình (a):
C
ˆ
= 100
0

Hình (c) :
N
ˆ
= 110
0

Hình (d) :
$
S
= 90
0

c)Tổng 2 góc đối của hình thang cân là
180
0


2) Tính chất
* Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng
nhau.
Chứng minh:

AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
ABCD là hình thang cân nên
^ ^
C D
=

11
ˆ
ˆ
BA =
ta có
^
C
=
D
ˆ
nên
∆
ODC cân (2
góc ở đáy bằng nhau)
⇒
OD = OC (1)

11
ˆ
ˆ
BA =
nên
22
ˆ

ˆ
BA =
⇒
∆
OAB cân
(2 góc ở đáy bằng nhau)
⇒
OA = OB (2)
Từ (1) và (2):

⇒
OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC
Tr
ường em

- 7 -





*Các nhóm CM:
O
C
D
A
B
2
2

11



+ AD // BC ? khi đó hình thang
ABCD có dạng như thế nào ?
* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2

- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng
nào bằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đường
chéo AC và BD ?
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)

KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD
ta phải chứng minh 2 tam giác nào
bằng nhau ?


* Hoạt động 4: Giới thiệu các
phương pháp nhận biết hình thang
cân.
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác
là hình thang cân ta có mấy cách để
chứng minh ? là những cách nào ?
Đó chính là các dấu hiệu nhận biết
hình thang cân .
+ Đường thẳng m // CD+ Vẽ điểm

A; B
∈
m : ABCD là hình thang có
AC = BD
Giải
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có
cùng bán kính)
b) AD // BC khi đó AD = BC
* Chú ý: SGK
* Định lí 2:
Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng
nhau.
Chứng minh:
* Xét
∆
ADC và
∆
BCD có:
* CD cạnh chung
*
DCBCDA
ˆ
ˆ
=
(hai góc kê mọt đáy hình
thang cân )
* AD = BC ( cạnh bên của hình thang
cân)
⇒

∆
ADC =
∆
BCD ( c.g.c)
⇒
AC = BD

3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
?3

A B
m



D C
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
* Định lí 3:
Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
là hình thang cân.
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
SGK/74
Trường em

- 8 -

4.Luyên tập - Củng cố:
GV: Dùng bảng phụ HS trả lời

a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?
b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?
c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
5.Hướng dẫn về nhà:
- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí
- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)

Ngày soạn:
Ngày giảng:
TIẾT 4: LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình
thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân .
+ Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử
dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các
góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang
cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng
chứng minh.
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận.
II.CHUẨN BỊ:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A Vắng
8B Vắng

2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân và các tính chất của nó ?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK

nào ?
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào
?
3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài và ghi (gt)
(kl)
- HS lên bảng trình bày
GT

Hình thang ABCD cân
(AB//CD); AB < CD; AE
⊥
DC; BF
⊥
DC
KL

DE = CF
1, Chữa bài 12/74 (sgk)
Trường em

- 9 -


GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi
lên:
- DE = CF
⇐

∆
AED =
∆
BFC
⇐

BC = AD ;
FECD
ˆˆ
;
ˆ
ˆ
==
;
⇐
(gt)
- Ngoài ra
∆
AED =
∆
BFC theo
trường hợp nào ? vì sao ?
- GV: Nhận xét cách làm của HS


GT

∆
ABC cân tại A; D

∈
AD;
E
∈
AE sao cho AD = AE;Â=
90
0

KL

a) BDEC là hình thang cân
b) Tính các góc của hình
thang

HS lên bảng chữa bài
b) Â= 50
0
(gt)

CB
ˆ
ˆ
=
=
0 0
180 50
2
−
= 65
0

⇒
22
ˆˆ
ED =
= 180
0
- 65
0
= 115
0


GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-GV: Muốn chứng minh tứ giác
BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng
cạnh bên
( DE = BE) thì phải chứng minh như
thế nào ?
- Chứng minh : DE // BC (1)

∆
B ED cân (2)
- HS trình bày bảng


BT 16/ 75
D

E
C
B
A


BT 12/ 74
FE
D
C
B
A

Kẻ AH
⊥
DC ; BF
⊥
DC ( E,F
∈
DC)
=>
∆
ADE vuông tại E
∆
BCF vuông
tại F
AD = BC ( cạnh bên của hình thang
cân)
FCBEDA
ˆ

ˆ
=
(hai góc kề một đáy hình
thang cân)
⇒
∆
AED =
∆
BFC (
Cạnh huyền và góc nh
ọn)
2.Chữa bài 15/75 (sgk)


BT 15/ 75
E
D
C
B
A

a)
∆
ABC cân tại A (gt)

⇒

CB
ˆ
ˆ

=
(1)AD = AE (gt)
⇒

∆

ADE cân tại A
⇒

11
ˆˆ
ED =

∆
ABC cân và
∆
ADE cân

⇒

1
ˆ
D
=
2
ˆ
180
0
A−
;

2
ˆ
180
ˆ
0
A
B
−
=

⇒

BD
ˆˆ
1
=
vị trí đồng vị)
DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) và (2)
⇒
BDEC là hình thang
cân .
3. Chữa bài 16/ 75

∆
ABC cân tại A, BD và CE

GT Là các đường phân giác

KL a) BEDC là hình thang cân

b) DE = BE = DC
Chứng minh
*a)
∆
ABC cân tại A
Trường em

- 10 -














Ta có: AB=AC ;
CB
ˆ
ˆ
=

(1)
BD và CE là các đường phân giác nên
có:

2
ˆ
ˆˆ
21
B
BB ==
(2);
2
ˆ
ˆˆ
21
C
CC ==
(3)
Từ (1) (2) và(3)
⇒
11
ˆ
ˆ
CB =

∆
BDC và
∆
CBE có
CB

ˆ
ˆ
=
;
11
ˆ
ˆ
CB =

BC chung
⇒

∆
BDC =
∆
CBE (g.c.g)

⇒
BE = DC mà AE = AB - BE
AD = AB – DC=>AE = AD
Vậy
∆
AED cân tại A
⇒

11
ˆˆ
DE =

Ta có

1
ˆˆ
EB
=
=
2
ˆ
180
0
A
−

⇒
ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng
nhau)
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC
vàED mà
CB
ˆ
ˆ
=
⇒
BEDC là hình
thang cân.
*b) Từ
2212
ˆˆˆ
;
ˆˆ
BDDBD −==

(gt)
⇒

22
ˆˆ
DB
=

⇒
∆
BED cân tại E
⇒
ED = BE =
DC.
4.Luyên tập - Củng cố:
- GV nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân.
- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình
thang.
5.Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa

Trường em

- 11 -
Ngày soạn: 31/8/2014
Ngày giảng:
TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
CỦA HÌNH THANG

I.MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: + H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, nội dung ĐL 1
và ĐL 2.
+ Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính
độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song
song.
+ Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế
⇒
yêu thích môn học.
II.CHUẨN BỊ:
-GV: Bảng phụ
- HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A Vắng
8B Vắng

2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: ( Dùng bảng phụ )

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng
minh ?
1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?
2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?
3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT
cân.
4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình
thang cân.
Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý
4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Ho
ạt động 1
: Qua định lý hình
thành đ/n đường trung bình của tam
giác.
- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
+ Vẽ
∆
ABC bất kì rồi lấy trung điểm
D của AB
+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường
thẳng này cắt AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí
I. Đường trung bình của tam giác
Định lý 1: (sgk)

GT

∆
ABCcó:AD=DB;DE // BC
KL

AE = EC

Trường em

- 12 -
của điểm E trên canh AC.
- GV: Nói và ghi GT, KL của đ/lí
- HS: ghi gt và kl của đ/lí
+ Để có thể khẳng định được E là
điểm như thế nào trên cạnh AC ta
chứng minh đ/ lí như sau:
- GV: Làm thế nào để chứng minh
được AE = AC
- GV:Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm
của AB, E là trung điểm của AC
Ta nói DE là đường trung bình của
∆
ABC.

HS có thể chứng minh theo cách khác

GV: Em hãy phát biểu đ/n đường
trung bình của tam giác ?


* Hoạt động 2: Hình thành định lí 2.
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1
em có dự đoán kết quả như thế nào
khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng
DE và BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì vậy
DE =
1
2
DF)
- GV: DE là đường trung bình của
∆
ABC thì DE // BC và DE =
1
2
BC.
- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy
dùng thước đo góc đo số đo của góc
ADE
∠
và số đo của
B
ˆ

.
Dùng thước thẳng chia khoảng cách
đo độ dài DE và đoạn BC rồi nhận xét

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng
chứng minh toán học.
- GV: Cách 1 như (sgk)
F C
A
B
D E
1
1
1

+ Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC
ở F
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên song
song ( DB // EF) nên DB = EF
DB = AB (gt)
⇒
AD = EF (1)

11
ˆ
ˆ
EA =
( vì EF // AB ) (2)

BFD

ˆˆˆ
11
==
(3).Từ (1),(2) và(3)
⇒
∆
ADE =
∆
EFC (g.c.g)
⇒
AE= EC
⇒
E là trung điểm của AC.
+ Kéo dài DE
+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F
F
A
E
B C
D
1

* Định nghĩa: Đường trung bình của
tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm

2 cạnh của tam giác.
* Định lý 2: (sgk)
GT

∆

ABC:AD = DB ; AE = EC
KL

DE // BC, DE =
1
2
BC

Chứng minh
a) DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ
đường thẳng a // BC cắt AC tại A'
- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm
của AC (gt), E cũng là trung điểm
của AC vậy E trùng với E'

⇒
DE
≡
DE'
⇒
DE // BC
b) DE =
1
2
BCVẽ EF // AB (F
∈
BC )
Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm

Trường em

- 13 -

Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng
minh
- GV: gợi ý cách chứng minh:
+ Muốn chứng minh DE // BC ta
phải làm gì ?
+ Vẽ thêm đường phụ để chứng
minh định lý
- GV: Tính độ dài BC trên hình 33
Biết DE = 50
- GV: Để tính khoảng cách giữa 2
điểm B và C người ta làm như thế nào

+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D và E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý
của BC hay BF =
1
2
BC. Hình thang
BDEF có 2 cạnh bên BD// EF
⇒
2
đáy DE = BF Vậy DE = BF =
1
2

BC





II- Áp dụng luyện tập
Để tính DE =
1
2
BC , BC = 2DE
BC= 2 DE= 2.50= 100
4.Luyên tập - Củng cố:
- GV: - Thế nào là đường trung bình của tam giác
- Nêu tính chất đường trung bình của tam giác.
5.Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)

Ngày soạn: 31/8/2014
Ngày giảng:…….…
TIẾT 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
I.MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa, định nghĩa đường trung bình của hình
thang, nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4.
+ Kỹ năng: Vận dụng định lí để tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ
thức về đoạn thẳng, hai đường thẳng song song. Thấy được sự tương quan giữa
định nghĩa và về định lí về đường trung bình trong tam giác và hình thang, sử
dụng tính chất về đường trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất
đường trung bình của hình thang.

Rèn luyện kĩ năng chứng minh định lí, vận dụng kiến thức vào giải quyết
các bài toán thực tế.
+ Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II.CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ
- HS: Chuẩn bị nội dung bài cũ, bài tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức:
Sĩ số : 8A Vắng
8B Vắng
Trường em

- 14 -
2. Kiểm tra bài cũ:
a.Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về đường trung bình của tam giác ?
b. Phát biểu định nghĩa về đường trung bình của tam giác ?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ1

:
Giới thiệu tính chất đường
trung bình của hình thang
GV: Yêu cầu HS làm ?4. Cho HS lên
bảng vẽ hình
HS lên bảng vẽ hình.
HS còn lại vẽ vào vở.
- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD)
tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ
Đường thẳng a song song với 2 đáy

cắt BC tại F và AC tại I.
- GV: Hỏi :
Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC;
AI; CE và nêu nhận xét.
- GV: Chốt lại bằng cách vẽ độ chính
xác và kết luận: Nếu AE = ED và
EF//DC thì ta có BF = FC hay F là
trung điểm của BC.
Tuy vậy để khẳng định điều này ta
phải chứng minh định lí sau:
- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm
nhỏ.
- GV hỏi: Điểm I có phải là trung
điểm AC không ? Vì sao ?
- Điểm F có phải là trung điểm BC
không ? Vì sao?
- Hãy áp dụng định lí đó để lập luận
chứng minh ?
- GV: Trên đây ta vừa có.
HĐ2 : Giới thiệu tính chất đường
trung bình của hình thang
E là trung điểm cạnh bên AD
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đường TB của hình
thang
Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về
đường TB của hình thang
2. Đường trung bình của hình thang:
?4:
IA = IC; FB = FC.

*) Định lí 3 ( SGK)
F
I
B
C
D
A
E

GT

Hình thangABCD(AB//CD)
AE= ED; EF//AB; EF//CD
KL

BF = FC
C/M:+ Kẻ thêm đường chéo AC.
+ Xét
∆
ADC có :
E là trung điểm AD (gt)
EI//CD (gt)
⇒
I là trung điểm AC
+ Xét
∆
ABC ta có :
I là trung điểm AC ( CMT)
IF//AB (gt)

⇒
F là trung đi
ểm của BC
* Định nghĩa:
Đường trung bình của hình thang là
đoạn thẳng nối trung điểm nối hai cạnh
bên của hình thang.



* Định lí 4: SGK/78

+
*
=
=
2
1
1
K
F
E
D
C
B
A

GT

Hình thang ABCD(AB//CD)

AE = ED; BF = FC
Trường em

- 15 -
GV: Qua phần CM trên thấy được EI

và IF còn là đường TB của tam giác
nào?
nó có t/c gì ? Hay EF =?
- GV: Ta có IE// =
2
DC
; IF//=
2
AB

⇒
IE + IF =
2
AB CD
+
= EF=> GV NX
độ dài EF
Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:
GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL;
GV vẽ hình
+ Đường TB hình thang // 2 đáy và
bằng nửa tổng 2 đáy
- HS làm theo hướng dẫn của GV
GV: Hãy vẽ thêm đt AF

∩
DC =
{
}
K

- Em quan sát và cho biết muốn CM
EF//DC ta phải CM được điều gì ?
- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?
- Em nào trả lời được những câu hỏi
trên?

EF//DC

⇑

EF là đường TB
∆
ADK

⇑

AF = FK

∆
FAB =
∆
FKC
Từ sơ đồ em nêu lại cách CM:

HĐ3: Áp dụng- Luyện tập:
GV : cho h/s làm
?5

- HS: Quan sát H 40.
+ GV:- ADHC có phải hình thang
không?Vì sao?
- Đáy là 2 cạnh nào?
- Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì
sao?
- Muốn tính được x ta dựa vào t/c
nào?
KL

1, EF//AB; EF//DC
2, EF=
2
AB DC
+


C/M:- Kẻ AF
∩
DC = {K}
Xét
∆
ABF và
∆
KCF có:
21

ˆˆ
FF =
(đ
2
) ; BF= CF (gt);
K
A
ˆ
ˆ
=
(so le
trong)
⇒
∆
ABF =
∆
KCF (g.c.g)
⇒
AF = FK và AB = CK
E là trung điểm AD; F là trung điểm
AK
⇒
EF là đường trung bình của
∆
ADK
⇒
EF//DK hay EF//DC và EF//AB EF
=
1
2

DK
(Vì DK = DC + CK = DC =
AB )
⇒
EF =
2
AB DC
+


H
B
C
D
A
E
x
32m
24m

24
32
2 2
x
+ =

⇒

64 24
20

2 2 2
x
= − =

20 40
2
x
x
= ⇒ =

4.Luyên tập - Củng cố:
Trường em

- 16 -
Thế nào là đường trung bình của hình thang ?
- Nêu tính chất đường trung bình của hình thang ?
* Làm bài tập 20 và 22 (SGK)
- GV: Ta có :IA = IM
⇐
DI là đường TB
∆
AEM
⇐
DI//EM
⇐
EM là trung
điểm
∆
B
⇐

MC = MB; EB = ED (gt)
5.Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK
Ngày soạn: 7/9/2014
Ngày giảng:…………
TIẾT 7: LUYỆN TẬP 1

I.MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác
nhau. Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản.
+ Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập
phân tích và chứng minh các bài toán. Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài
toán thực tế.
+ Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.
II.CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa .
- HS: SGK, compa, thước + BT.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A Vắng
8B Vắng
2. Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Chữa bài 22/80
Giáo viên yêu cầu HS đọc đề và làm
bài tập.
Cá nhân HS lên bảng làm bài tập.

Chữa bài 25/80
GV: Cho HS nhận xét cách làm của
bạn và sửa chữa những chỗ sai.
1. Chữa bài 22/80

M
I
A
B
C
D
E


MB = MC ( gt)
BE = ED (gt)
⇒
EM//DC (1)
ED = DA (gt) (2)

Từ (1) và (2)
⇒
IA = IM ( đpcm)

2. Chữa bài 25/80 :

Trường em

- 17 -
GV: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính
DI ?
Theo tính chất đường trung bình hình
thang
EM =
20
10
2 2
DC
EM cm
⇒ = =

DI =
10
5
2 2
EM
cm
= =

Hs lên bảng trình bày
+ GV : Em rút ra nhận xét gì.

Chữa bài 26/80
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi
GT, KL
- AB//CD//EF//GH
GT - AB = 8cm; EF= 16cm

KL x=?; y =?

GV gọi HS lên bảng trình bày
- HS theo dõi so sánh bài làm của
mình, nhận xét.
- HS phát biểu.
GV: Nếu chuyển số đo của EF thành
xvà CD =16 thì kq sẽ ntn?
(x=24;y=32)
- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL
- Các nhóm HS thảo luận cách chứng
minh.
- Đại diện nhóm trình bày.
- HS nhận xét.
GV Cho HS làm việc theo nhóm
Chữa bài 27/80:

◊
ABCD: AE = ED, BF = FC
GT AK = KC

KL a) So sánh EKvàCD; KFvàAB
b) EF

≤
2
AB CD
+

E là trung điểm AD (gt)
K là trung điểm AC (gt)
K
F
E
D
C
BA

Gọi K là giao điểm của EF và BD
Vì F là trung điểm của BC FK
'
//CD
nên K
'
là trung điểm của BD (đlí 1)
K và K
'
đều là trung điểm của BD
⇒
K
≡
K
'
vậy K

∈
EF hay E,F,K thẳng
hàng.
Đường TB của hình thang đi qua
trung điểm của đ/chéo hình thang.
3. Chữa bài 26/80

F
H
G
E
DC
BA
y
x
16cm
8cm
- CD là đường TB của hình thang
ABFE(AB//CD//EF)
8 16
12
2 2
AB EF
CD cm
+ +
⇒ = = =
- CD//GH mà CE = EG; DF = FH
⇒
EF là đường trung bình của hình
thang CDHG

12
16
2 2 2
10 20
2
CD GH x
EF
x
x
+
⇒ = ⇔ + =
⇒ = ⇒ =

4. Chữa bài 27/80:
BT 27/ 80
K
F
E
D
C
B
A

Trường em

- 18 -
⇒
EK là đường trung bình
1
2

ADC EK DC
∆ ⇒ =
(1)Tương tự có:
KF =
1
2
AB
(2). Vậy EK + KF
=
2
AB CD
+
(3)
Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF
≤
EK+KF (4)
Từ (3)và(4)
⇒
EF
2
AB CD
+
≤ (đpcm)

4.Luyên tập - Củng cố:
:- GV nhắc lại các dạng CM từ đường trung bình
+ So sánh các đoạn thẳng + Tìm số đo đoạn thẳng + CM 3 điểm thẳng hàng
+ CM bất đẳng thức+ CM các đường thẳng //.
5.Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại bài giải Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7.

- Đọc trước bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8.
- Giờ sau mang thước và compa.

Ngày soạn: 7/9/2014
Ngày giảng:

TIẾT 8: LUYỆN TẬP 2

I.MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác
nhau. Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản.
+ Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập
phân tích và CM các bài toán.
+ Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.
II.CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa. HS: SGK, compa, thước +
BT.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A Vắng
8B Vắng
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ
- HS1: Tính x trên hình vẽ sau
Trường em

- 19 -

N
Q
P

M
I
K
5dm
x

- HS2: Phát biểu T/c đường TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c
- HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2
đ/n .3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
*HĐ1
:
Luyện tập
Giáo viên đưa ra đề bài bảng phụ
Bài tập 1: Cho hình thang
ABCD(AB//CD). Gọi M, N , P, Q lần
lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
AD, BC, AC, BD.
a)Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q
nằm trên một đường thẳng.
b)Tính MN, PQ biết các cạnh đáy của
hình thang AB = a, CD = b (a > b)
c)Chứng minh rằng nếu MP = PQ =
QN thì a = 2b.
Vẽ hình:
N
Q
P
M

D
C
B
A


Yêu cấu HS đọc đề bài ?

Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình








Bài 1:
Giải:
a)Chứng minh M, N< P< Q nằm trên
một đường thẳng:
Ta có: MD = MA và NC = NB.
⇒
MN là đường trung bình của hình
thang ABCD.
⇒
MN //DC (1)
- Xét
∆
ADC có: MA = MD và PA =

PC
⇒
MP là đường trung bình của tam
giác ADC.
⇒
MP //DC (2)
-Xét
∆
BDC có NB = NC và QB =
QD
⇒
NQ là đường trung bình của tam
giác BDC.
⇒
NQ // DC (3)
Từ (1), (2) , (3) và theo tiên đề Ơclit
ta có M, N, P, Q nằm trên một đường
thẳng MN và MN//DC.
b)Tính MN và PQ:
Ta có: MN là đường trung bình của
Trường em

- 20 -

Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, CD.
a)Chứng minh : MN ≤
2
1
(AD + BC)
b)Tứ giác ABCD là hình thang khi và
chỉ khi : MN =
2
1
(AD + BC)
Vẽ hình:
N
K
M
D

C
B
A




hình thang ABDC
⇒
MN =
2
2
baDCAB
+
=
+

-Ta có: MP là đường trung bình của
tam giác ADC
⇒
MP =
2
2
bDC
=
-Ta có: NQ là đường trung bình của
tam giác BDC
⇒
NQ =
2

2
bDC
=
MP + PQ + NQ = MN
⇒
PQ = MN
– 2.NQ
PQ =
2
2
ba
b
ba
−
=−
+
(a > b)
c)Chứng minh a = 2b:
Ta có: MP = QP = QN
⇒
ba
bba
2
2
2
=⇔=
−
.
Bài tập 2:
Giải:

a)Chứng minh : MN ≤
2
1
(AD + BC)
Gọi K là trung điểm của AC
-Xét
∆
ABC:
MK là đường trung bình của tam
giác nên:
MK =
2
1
AD.
Xét
∆
CAD:
KN là đường trung bình của tam giác
nên:
KN =
2
1
AD.
Suy ra: MK + KN =
2
1
(AD + BC)
(1)
Trường em

- 21 -








b) Vẽ hình:






N
P
M
D
C
B
A

- Khi M, K, N thẳng hàng : MK +
KN = MN (2)
- Khi M, N, K không thẳng hàng:
MK + KN > MN (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: MN ≤
2

1
(AD +
BC)
b)Tứ giác ABCD là hình thang khi
và chỉ khi MN =
2
1
(AD + BC)
-Tứ giác ABCD là hình thang
Ta có: MA = MB và NC = ND.
Suy ra: MN là đường trung bình của
hình thang ABCD.
⇒
MN =
2
1
(AD + BC)
-Tứ giác ABCD có: MN =
2
BCAD
+
.
Ta đi chứng minh ABCD là một hình
thang.
Trên tia BN lấy điểm B sao cho NP =
BN.
Xét
∆
NBC và
∆

NPD :
NC = ND (gt)
∠
BNC =
∠
PND (đối đỉnh)
NP = BN (cách lấy P)
Suy ra:
∆
NBC =
∆
NPD (c.g.c)
⇒
NPDNBC
∠
=
∠
⇒
BC//DP và BC =
DP.
Ta có: MN=
BCADMN
BCAD
+=⇒
+
2
2

2MN = AD + DP (1)
Xét

∆
ABP có MN là đường trung
bình
Trường em

- 22 -
Suy ra : MN//AP và MN =
2
1
AP
(2)
Từ (1) và (2) ta có: AP = AD + DP
Suy ra: D thuộc đoạn thẳng AP.
Vậy : AD//BC
⇒
ABCD là hình
thang.

4.Luyên tập - Củng cố:
-Học và nắm chắc định nghĩa, định lí, đường trung bình của tam giác và của
hình thang.
-Xem lại các bài tập đã làm.
-Vận dụng vào các bài tập trong SGK + STK
5.Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại bài giải Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7.
- Đọc trước bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8.
- Giờ sau mang thước và compa.

Trường em

- 23 -
Ngày soạn: 8/9/2014
Ngày giảng:………
TIẾT 9 : ĐỐI XỨNG TRỤC

I.MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua một đường
thẳng, hiểu được định nghĩa về hai hình đối xứng với nhau qua một đường
thẳng, hiểu được định nghĩa về hình có trục đối xứng.
+ Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với một điểm cho trước. Vẽ đoạn thẳng
đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết chứng minh hai
điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng. Vận dụng kiến thức vào các bài toán
thực tế.
+ Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp
dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình.
II.CHUẨN BỊ:
+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ.
+ HS: Tìm hiểu về đường trung trực tam giác.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A Vắng
8B Vắng
2. Kiểm tra bài cũ:
- Thế nào là đường trung trực của tam giác?
với
∆
cân hoặc
∆

đều đường trung trực có đặc điểm gì?
( vẽ hình trong trường hợp
∆
cân hoặc
∆
đ
ều)
3.Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1
: Hình thành định nghĩa 2 điểm
đối xứng nhau qua 1 đường thẳng
+ GV cho HS làm bài tập ?1
Cho đường thẳng d và 1 điểm A
∉
d.
Hãy vẽ điểm A
'
sao cho d là đường
trung trực của đoạn thẳng AA
'

+ Muốn vẽ được A
'
đối xứng với điểm
A qua d ta vẽ như thế nào ?
HS trả lời.
- HS lên bảng vẽ điểm A
'

đối xứng với
điểm A qua đường thẳng d.
- HS còn lại vẽ vào vở.


+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng
nhau?

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1
đường thẳng
1


H
d
A'
A
B

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối
xứng với nhau qua đường thẳng d
nếu d là đường trung trực của đoạn
thẳng nối 2 điểm đó.
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên
đường thẳng d thì điểm đối xứng
Trường em

- 24 -

* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình
đối xứng nhau qua 1 đường thẳng
- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A
'
gọi là
đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu
d là đường trung trực đoạn AA
'
. Vậy
khi nào 2 hình H và H
'
được gọi 2 hình
đối xứng nhau qua đường thẳng d ?
Yêu cầu HS làm bài tập :
Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB :
- Vẽ A
'
đối xứng với điểm A qua d.
- Vẽ B
'
đối xứng với điểm B qua d.
Lấy C
∈
AB. Vẽ điểm C
'
đối xứng với C
qua d.
- HS vẽ các điểm A
'

, B
'
, C
'
và kiểm
nghiệm trên bảng.
- HS còn lại thực hành tại chỗ
+ Dùng thước để kiểm nghiệm điểm
C
'
∈
A
'
B
'

+ Gv chốt lại: Người ta CM được rằng
: Nếu A
'
đối xứng với A qua đt d, B
'
đx
với B qua đt d; thì mỗi điểm trên đoạn
thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua
đt d. là 1 điểm thuộc đoạn thẳng A
'
B
'

và ngược lại mỗi điểm trên đt A

'
B
'
có
điểm đối xứng với nó qua đường thẳng
d là 1 điểm thuộc đoạn AB.
- Về dựng 1 đoạn thẳng A
'
B
'
đối xứng
với đoạn thẳng AB cho trước qua đt d
cho trước ta chỉ cần dựng 2 điểm A
'
B
'

đx với nhau qua đầu mút A,B qua d rồi
vẽ đoạn A
'
B
'

⇒
Ta có đ/n về hình đối
xứng ntn?
+ GV đưa bảng phụ.
- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp
đoạn thẳng, đường thẳng đối xứng
nhau qua đường thẳng d và giải thích

(H53).
+ GV chốt lại.
+ A và A
'
, B và B
'
, C và C
'
Là các cặp
đối xứng nhau qua đt d do đó ta có:
Hai đoạn thẳng : AB vàA
'
B
'
đối xứng
với B qua đường thẳng d cũng là
điểm B.
2) Hai hình đối xứng nhau qua 1
đường thẳng




d
B'
C'
A'
A
C
B

* Khi đó ta nói rằng AB và A
'
B
'
là 2
đoạn thẳng đối xứng với nhau qua
đường thẳng d.
* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối
xứng nhau qua đường thẳng d nếu
mỗi điểm thuộc hình này đối xứng
với 1 điểm thuộc hình kia qua
đường thẳng d và ngược lại.
* Đường thẳng d gọi là trục đối
xứng của 2 hình.











?
Trường em

- 25 -
với nhau qua d.
BC và B
'
C
'
đối xứng v
ới nhau qua d
AC và A
'
C
'
đối xứng v
ới nhau qua d
2 góc ABCvàA
'
B
'
C
'
đối xứng với nhau
qua d.
∆
ABCvàA
'
B
'
C
'

đối xứng với nhau
qua d . Hai đường thẳng AC và A
'
C
'

đối xứng với nhau qua d .
+ Hình H và H
'
đối xứng với nhau qua
trục d.




* HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có
trục đối xứng.
Cho
∆
ABC cân tại A đường cao AH.
Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của
∆
ABC qua AH.

+ GV: Hình đối xứng của cạnh AB là
hình nào?
- Hình đối xứng của cạnh AC là hình
nào ?
- Hình đối xứng của cạnh BC là hình
nào ?

⇒
Có định nghĩa thế nào là 2 hình đối
xứng nhau?











HĐ4: Bài tập áp dụng
GV đưa ra bt bằng bảng phụ.
Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục
đối xứng.
GV: Đưa tranh vẽ hình thang cân
Hình thang có trục đối xứng không? Là
C'
B'
A'
C
B
A

3). Hình có trục đối xứng


H
C
B
A

- Hình đối xứng của điểm A qua AH
là A ( quy ước)
- Hình đối xứng của điểm B qua
AH là C và ngược lại
⇒
AB và AC là 2 hình đối xứng của
nhau qua đt AH
- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua
AH
⇒
Đường thăng AH là trục đối xứng
cuả tam giác cân ABC.
* Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu
hình H nếu điểm đx với mỗi điểm
thuộc hình H qua đt d cũng thuộc
?