Đáp án thi HKII lớp 11 Môn Toán

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 01 KIỂM TRA CUỐI NĂM LỚP
11
Năm học2007- 2008
M ôn thi : Toán
Phần I- Trắc nghiệm (4điểm) - Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đ A C B A D B D C B D A A B D C C D B C B D
Phần II- Tự luận (7 điểm)
Câu Nội dung Điểm
21 (1,5 điểm)
+
2
1 1
2 3 1
lim lim
1
( 1)( 1)(2 3)
x x
x x
x
x x x
→ →
− + −
=
−
+ − + +

=
1
1 1
lim

8
( 1)(2 3)
x
x x
→
−
= −
+ + +

+ Tính f(1)= a-1 và nêu được đk hàm số f(x) liên tục tại x = 1
8
1
1
−=−⇔
a

8
7
=⇔
a
và kết luận
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5 đ
22
+ Nêu được :
1
2
1

u
q
=
−
(1) và
3
1
(1 ) 7
1 4
u q
q
−
=
−
(2)
+ Từ (1),(2) dẫn đến : 2(1- q
3
) =
7
4

+ Tính được q hoặc u
1

+ Kết quả u
1
= 1, q = 1/2
(1,5điểm)
0,5đ
0,5đ

0,25đ
0,25đ
23 (1,5 điểm)
a). + M(x;y) thuộc đồ thị hàm số (1).
+ Tính được hệ số góc của tiếp tuyến y
’
=
( )
2
5
2x +
với
2x
∀ ≠ −

+ Suy ra được :
( )
2
5
5
2x
=
+

+ Tìm được toạ độ tiếp điểm M
1
, M
2
và các phương trình tiếp tuyến.
b)

+ Tính được y
//
=
3
)2(
10
+
−
x
(1 điểm)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
(0,5điểm)
0,25đ
0,25đ
M ã kí hiệu:
Đ01T-08-KTCN L11
+ y
//
< 0
20
)2(
10
3
−>⇔<
+
−
⇔
x

x
24 (2,5điểm)
a)
Ta có
BDMN
a
x
AD
AN
AB
AM
//
⇒==
Nvì BD
⊥
AC nên MN
⊥
AC.
AC là hiình chiếu của AC’ trên mặt
phẳng (ABCD) Nên theo định lý ba
đường vuông góc ta suy ra MN
⊥
AC’
Ta có MN
⊥
AA’ và MN
⊥
AI nên MN
⊥
(A’AI).

Từ đó suy ra (A’MN)
⊥
(A’AI)
(1điểm)
0,25
0,25
0,5
b)
Vì (A’MN)
⊥
(A’AI) nên đường thẳng A’I là hình chiếu vuông góc của
đường thẳng A’A trên mặt phẳng (A’MN) . Vậy Góc giữa A’A và mặt
phẳng (A’MN) là góc AA’I.
Ta có AI =
2
2
2
xMN
=
.Do đó tan
a
x
A
AI
2
2
A'
IAA'
==
∧

(1điểm)
0,5)
0,5
c)Vì (A’MN)
⊥
(A’AI) nên H nằm trên A’I. Suy ra AH l à đ ư ờng cao
của tam giác vuông AA’I. Do đó ta có :
22
22222
2
.
111
A'
11
xa
ax
AH
xaAIAAH
+
=⇒+=+=

0,5
Ch ú ý : Ở mỗi phần, mỗi câu ,nếu HS làm cách khác đúng và lập luận chặt chẽ thì vẫn cho
điểm tối đa.

D
C’
H
A
C

M
B
C
C’
D’A’
B’
N
I
I