Chương I : Phép nhân và phép chia đa thức

Ngày soạn : Ngày dạy :
Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
Tiết 1 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐƠN THỨC
I. Mục tiêu :
- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở của phép nhân đa thức với đơn thức
- Học sinh biết làm ơhép nhân đa thức với đơn thức một cách thành thạo
- Học sinh biết vận dụng nhân da thức với đpn thức để tính nhẩm , giải phương trình , rút gọn
biểu thức
II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV : Chuẩn bò bảng phụ của bài ?3 , và bài 6/6
III. Các bước tiến hành
1. n đònh tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
- Nêu tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ? Viết công thức tổng quát ?
- p dụng tính : 23(75 – 25) – 23.75 + 125.23 ; x(2x – 3y)
3. Bài mới :
Phần ghi bảng Hoạt động của Thầy trò
1. Quy tắc :
A.(B +C - D) = AB + AC – AD
2. p dụng
(-2x
3
) .(x
2
+ 5x – 4) = -2x
5
- 10x
4
+ 8x
3
( )

( ) ( )
( )
3 2 3 4 4 3 3 2 4
2 3 2
2 2
2 2 2 2 4 2 2 4
1 1 6
3x y x xy .6xy 18x y 3x y x y
2 5 5
1 1 23
x 2x 3 x 5 x 6x x 15
2 2 2
1
x y 2x y 2x y
2
1 1 1
x y 4x y x y x y
2 2 2
 
− + = − +
 ÷
 
 
− + − = − + −
 ÷
 
+ −
= − = −
Bài tập 2(trang 5) : Thực hiện phép tính
nhân , rút gọn rồi tính giá trò của biểu thức :

a. x(x – y) + y(x + y) tại x = -6 , y = 8
= x
2
– xy + xy + y
2
= x
2
+ y
2

thay số ta được (-6)
2
+ 8
2
= 100
b. x(x
2
– y) – x
2
(x + y) + y(x
2
– x)
tại x = 0,5 , y = -100
= x
3
– xy – x
3
– x
2
y

+ x
2
y – xy = - 2xy
Thay số ta được –2 , 0,5 . 100 = 100
Bài ?3 : diện tích hình thang là
2
(5x 3) (3x y)
.2y (8x y 3).y 8xy y 3y
2
+ + +
= + + = + +
Thay số x = 3 , y = 2
Hoạt động 1 : Quy tắc
GV : a(b + c) = ab + ac
Hãy áp dụng quy tắc trên để tính
a. 5x
2
.(3x
2
– 4x + 2) ? b. –2xy
2
(2x
2
y – 5xy + 5)
Hỏi: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta có
thể làm như thế nào ?
GV : cho HS nêu quy tắc , đọc quy tắc 3 lần
Hoạt động 2 : p dụng
GV gọi HS lên bảng làm các bài tập ?1, ?2

- Làm bài tập 2
Hỏi : Muốn rút gọn biểu thức trên ta cần làm gì ?
GV : Thực hiện phép nhân , rút gọn và tính giá trò .
GV : Cho học sinh làm bài ?3 trên bảng phụ
- Em nào nhắc lại cách tính diện tích hình thang
- p dụng để viết biểu thức tính diện tích hình
thang
GV : Cho HS làm bài 3
Hỏi : Muốn tìm x ta nên làm như thé nào ?
- Thực hiện phép nhân , rút gọn vế trái .
- Hướng dẫn học sinh làm .
8.3.2 + 2
2
+ 3.2 = 58 ( m
2
)
Bài 3/5 : tìm x biết
a. 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
36x
2
– 12x – 36x
2
+ 27x = 30
15x = 30
x = 2 . Vậy x = 2
b. x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 ⇒ x = 5
4. Củng cố toàn bài : - nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức , dạng toán rút gọn và tìm x
5. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 4,5,6 ( SGK)
Ngày soạn : 3/9/2007 Ngày dạy : 6/9/2007

Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. Mục tiêu :
- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở của phép nhân đa thức với đa thức
- Học sinh biết làm phép nhân đa thức với đa thức một cách thành thạo
- Học sinh biết vận dụng nhân đa thức với đa thức để tính nhẩm , giải phương trình , rút gọn
biểu thức
II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV : Chuẩn bò bảng phụ của bài ?3 , và bài 9/8
HS : ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức – Quy tắc dấu ngoặc
III. Các bước tiến hành
1.n đònh tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? 2x
2
y
3
. ( -1,5x
3
y – 3 xy
2
+ 13xy – 5)
HS 2 : Tính giá trò của biểu thức 5x(x
2
– 3) – x
2
(x – 1) + x(x
2
– 6x) – 10 + 3x tại x = - 5
3. Bài mới :
Ghi bảng Hoạt động của thầy – trò

1.Quy tắc
( A +B)(C + D)
= AC + AD + BC + BD
(x – 2)(6x
2
– 5x + 1)
= x.6x
2
– x.5x + x .1 – 2.6x
2
+2.5x+2.1
= 6x
3
– 5x
2
+ x – 12x
2
+ 10x + 2
= 6x
3
– 17x
2
+ 11x + 2
+ Tích của hai đa thức là một đa thức
Hoạt động 1 : Quy tắc ( 10 phút)
GV : Vận dụng quy tắc nhân đa thức với đơn thức , hãy
nhân các biểu thức sau : ( A +B)(C + D)
- Nếu coi biểu thức C + D là một đơn thức , hãy
nhân (C +D) với tổng A + B ?
- p dụng nhân đa thức với đơn thức hãy nhân tiếp

các biểu thức có trong phép nhân ?
GV : A(C + D) + B (C + D) = AC + AD + BC + BD
Hỏi : từ cách làm trên em có nhận xét gì khi làm phép
nhân biểu thức A + B với biểu thức C + D ?
- Em rút ra nhân xét nào khi thực hiện phép nhân
đa thức A + B với đa thức C + D ?
Hỏi : áp dụng cách làm trên hãy nhân đa thức x – 2 với
đa thức 6x
2
– 5x + 1 ?
- Qua các ví dụ trên em nào cho biết cách nhân một đa
thức với một đa thức ?
GV : Cho HS đọc quy tắc – GV nhấn mạnh : nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức
2. p dụng
kia . Kết quả của phép nhân gọi là tích của phép nhân
- Cho HS làm bài ?1
- Nêu phần chú ý , để khi nhân đa thức cho dễ
dàng .
Hoạt động 2 : p dụng ( 15 phút)
GV cho học sinh làm bài ?2,3
Hoạt động 3 : Củng cố ( 7 phút)
Cho HS làm bài 7 .
4. Hướng dẫn về nhà : Đọc kó quy tắc , làm các bài tập 8,9 ( SGK ) , 7 ,8 ( SBT)
Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 3 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
- Củng cố các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
- Học sinh biết vận dụng nhân đa thức với đa thức để tính nhẩm , giải phương trình , rút gọn
biểu thức , chứng minh giá trò của biểu thức .

II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV :
HS : ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức – Quy tắc dấu ngoặc
III. Các bước tiến hành
1.n đònh tổ chức :
3. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? (x
2
– xy + y
2
) (x + y)
HS 2 : (x – 2y)
2
; ( 3x – 2)(9x
2
+ 6x + 4)
3. Bài mới :
Hoạt động của thày và trò Ghi bảng
1. Nhân đa thức :
Bài 10
a.
( )
2
1
x 2x 3 x 5
2
 
− + −
 ÷
 

=
3 2
1 23
x 6x x 15
2 2
− + −
b. (x
2
– 2xy + y
2
) (x – y) = x
3
– 3x
2
y

+ 3xy
2
– y
3
Bài 6/4 (SBT)
b. (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x
2
–1)(x + 2)
= x
3
+ 2x
2
– x – 2
c

.
( ) ( )
( )
2 2
2 2 2 2 4 2 2 4
1
x y 2x y 2x y
2
1 1 1
x y 4x y x y x y
2 2 2
+ −
= − = −
2. Tính giá trò của biểu thức
Bài 12 : Tính giá trò của biểu thức (x
2
– 5)(x + 3)
+ (x + 4)(x – x
2
) trong mỗi trường hợp sau :
a. x – 0 b. x = 15 c. x = - 15 d. x = 0,15
GV : Cho học sinh lên bảng làm bài 10/8 ,
GV : Khi nhân nhiều đa thức ta nên làm như thế
nào ? dựa vào tính chất nào của phép nhân ?
- Nhân hai thức đầu , kết quả nhân với đa thức
còn lại .
Hỏi : Muốn tính giá trò của biểu thức ta làm thế
nào ?
- Muốn rút gọn biểu thức ta phải làm các phép
tính nào ?

GV : Hướng dẫn HS làm
4. Hướng dẫn về nhà : n quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Làm bài tập : Trong SGK : 14/9 ; SBT : 7,8,9/4
Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu :
- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở tạo ra các hằng đẳng thức
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phương của một
hiệu , hiệu hai bình phương
- Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhanh , và rút gọn biểư thức
II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV : đồ dùng dạy học của hình 1 trong SGK
HS : ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III. Các bước tiến hành
1.n đònh tổ chức :
5. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Chữa bài 14
Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò
Rút gọn :
x
3
+ 3x
2
– 5x – 15 + x
2
– x
3
+ 4x – 4x
2

= - x
2
– x – 15
Thay x = 0 ta có – 0
2
– 0 – 15 = -15
Thay x = 0 ta có – 15
2
– 15 – 15 = - 255
Thay x = 0 ta có – (-15)
2
– (-15) – 15 = -225
Thay x = 0 ta có –(0,15)
2
– 0,15 – 15 = - 15,1725
3. Toán tìm x
Bài 13 : Tìm x biết
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
48x
2
– 12x – 20x + 5 + 3x – 48x
2
– 7 + 112x = 81
83x – 2 = 81 ⇒ 83x = 83 ⇒ x = 1
4. Tính chất của biểu thức
Bài 11 :
(x –5)(2x + 3) – 2x(x _ 3) + x + 7
= 2x
2
– 7x – 15 – 2x

2
+ 6x + x + 7 = - 8
Vậy giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào x .
Bài 10 /4 ( SBT) Chứng minh biểu thức n(2n – 3) –
2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Biến đổi : 2n
2
– 3n – 2n
2
– 2n = - 5n
M
5
Bài 8(b) /SBT : Chứng minh
(x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x – y) = x
4
– y
4
Biến đổi vế trái
x
4
– x
3

y + x
3
y – x
2
y
2
+ x
2
y
2
– xy
3
+ xy
3
– y
4

= x
4
– y
4
.
Hỏi : Muốn tìm x ta nên làm như thế nào ?
- Hãy thực hiện phép nhân , rút gọn vế trái
- tìm x
Hỏi : Em hiểu bài toán này là thế nào ?
- Muốn rút gọn biểu thức trên ta làm thế nào ?
- Hãy thực hiện các phép nhân đa thức , bỏ dấu
ngoặc và rút gọn
- Kết quả của biểu thức rút gọn có chứa x

không ? Em có kết luận gì về giá trò của biểu
thức ?
GV : Hướng dẫn HS giải bài 10(SBT)
HS 2 : nhân các đa thức sau : (a + b)(a + b) ; (a – b)(a – b) ; (a –b)(a + b) .
3. Bài mới :
Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò
1. Bình phương của một tổng
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

Kết luận : Bình phương của tổng hai biểu thức
bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng
với hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu
thức thứ hai, cộng với bình phương của biểu thức
thứ hai .
p dụng tính :
(a + 1)
2
=
( 2x + 3)
2
= 4x
2
+ 12x

+ 9

x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2
= (x + 2)
2
51
2
= ( 50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1 = 2601
301
2
= 9601
2. Bình phương của một hiệu
(A – B)
2
= A
2
– 2AB + B
2
p dụng :
(x - ½)
2
= x
2

– x + ¼
4x
2
– 12xy + 9y
2
= (2x – 3y)
2

Tính nhanh 99
2
= ( 100 – 1)
2
= 100
2
– 2.100.1+1
2
= 99801
Chú ý : (A – B)
2
= (B – A)
2

3. Hiệu hai bình phương
(A – B)(A + B) = A
2
– B
2

p dụng
(x + 1)(x – 1) = x

2
– 1
(2x – 3y)(2x + 3y) = 4x
2
– 9y
2

56.64 = ( 60 – 4)(60 + 4) = 60
2
– 4
2
= 3584
(a + b – c)(a + b + c) = [(a +b) – c][(a +b) + c]
= (a + b)
2
– c
2
= a
2
+ 2ab + b
2
– c
2

GV: Viết lại (a + b)(a + b) = (a + b)
2
, nếu thay a ,
b bằng các biểu thức A,B thì (A + B)
2
được xác

đònh thế nào ?
- Nêu tên gọi và cách khai triển biểu thức dạng
bình phương của một tổng .
- Nêu ý nghóa của công thức trong thực tiễn : chia
diện tích của hình vuông có cạnh là a + b thành
các hình có diện tích liên quan đến công thức .
Đây là cách chứng minh công thức trên trong
thực tiễn .
Hỏi : Em hãy phát biểu công thức trên bằng lời ?
GV : Cho học sinh áp dụng công thức
Hỏi: Nếu có A
2
+ 2AB + B
2
ta có thể viết thành
bình phương của biểu thức nào ?
GV : Nếu thay biểu thức A + B bằng biểu thức A
– B thì (A – B)
2
có thể bằng biểu thức nào ? vì
sao ?
-Nếu có A
2
– 2AB + B
2
có thể được viết thành
bình phương của biểu thức nào ?
Nhấn mạnh tính hai chiều của mỗi hằng đẳng
thức .
Hỏi : Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của

một hiệu bằng lời ?
GV : Cho áp dụng công thức .
Cho HS làm bài ?7
Hoạt động 3 : Hiẹu hai bình phương
GV : (a – b) (a + b) = a
2
– b
2

- Em hãy phát biểu công thức (A – B)(A +
B) thành lời ?
-Khi A
2
– B
2
= (A-B)(A+B)
GV : Cho HS áp dụng tính
GV : Cho học sinh làm bài 16(SGK)
4. Hướng dẫn về nhà : Học thuộc ba hằng đẳng thức
- Làm các bài tập : Trong SKG : 17,18, 19 /11 ; trong SBT : 11,12,13,14/4
Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 5 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
- Làm cho học sinh nẵm được vững chắc các hằng đẳng thức : (A+B)
2
, (A-B)
2
, A
2
– B

2

- Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để tính nhẩm , giải phương trình , rút gọn biểu thức ,
tìm cực trò của biểu thức
II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV :
HS : n các hằng đẳng thức và làm các bài tập
III. Các bước tiến hành
1.n đònh tổ chức :
6. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Nêu công thức của các hằng đẳng thức bình phương của một tổng , một hiệu và hiệu hai bình
phương . Chữa bài 11 ( SBT)
HS 2 : Chữa bài 14( a,b) trong SBT
3. Bài mới :
Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò
1. Khai triển biểu thức
( 3x – ¾)
2

( 0,25x + 5y)
2
=
( 2x – ¾ y)(2x + ¾ y) =
2. Tính nhẩm :
Bài 22 :
101
2
=
199
2

=
47.53 =
715
2
=
Bài 24 : 49x
2
– 70x + 25 = (7x – 5)
2

Thay x = 5 vào (7.5 – 5)
2
= 900
Thay x = 1/7 vào ( 7.1/7 – 5)
2
= (-4)
2
= 16
3. Rút gọn biêu thức :
a. ( 2x – 3)
2
– (3x + 5)(3x – 5) + ( 2x – 1)( x + 5)
= 4x
2
– 12x + 9 – 9x
2
+ 25 + 2x
2
+ 9x – 5
= - 3x

2
– 3x + 29
b. ( 5x – 1)
2
– 2(5x – 1)(5x + 9) + (5x + 9)
2

= [(5x – 1) – (5x + 9)]
2
= 100
4. Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một
tổng hoặc một hiệu
Bài 21 :
9x
2
– 6x + 1 = (3x – 1)
2

(2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)
2

Bài 18 ( SBT) Chứng minh
a. x
2
– 6x + 10 > 0 với mọi x
ta có x
2
– 6x + 10 = (x – 3)

2
+ 1 > 0
b. 4x – x
2
– 5 < 0 với mọi x
Ta có 4x –x
2
– 5 = -(x –2)
2
– 1 < 0
5. Tìm cực trò của một biểu thức
Bài 20 ( SBT)
a. A = x
2
– 4x + 3 = (x – 2)
2
– 1 ≥ - 1 với mọi x
A có giá trò nhỏ nhất là – 1 khi x = 2
b. B = x – x
2
= ¼ - ¼ + 2 . x. ½ - x
2

GV : Nêu bài tập để học sinh làm
GV : Muốn rút gọn biểu thức ta làm thế nào ?
- Trong biểu thức có những hằng đẳng thức nào ?
Hãy áp dụng để khai triển ?
GV : Trong biểu thức (b) có những đặc điểm nào
cần chú ý ? Biểu thức có dạng khai triển của
hằng đẳng thức nào ? p dụng để đưa về hằng

đẳng thưc ? tính .
GV: Muốn viết biểu thức về dạnh binh phương ta
cần làm thế nào ? Đưa mỗi hạng tử về dạng các
hạng tử của hằng đẳng thức ?
GV : muốn chứng minh biểu thức > 0 , ta thử xem
có thể làm cho mỗi biểu thức có chứa biến xuất
hiện dạng bình phương của một tổng hoặc một
hiệu được không ?
GV : Đưa mỗi biểu thức xuất hiện dạng hằng
đẳng thức ?
Biểu thức (x-2)
2
– 1 luôn không nhỏ hơn số nào ?
vì sao ?
= ¼ - (x – ½ )
2
≤ ¼ với mọi x
A có giá trò lớn nhất là ¼ khi x = ½
Biểu thức A có giá trò nhỏ nhất là mấy ? khi x
bằng bao nhiêu ?
4. Hướng dẫn về nhà : Học kó các hằng đẳng thức
Làm các bài tập : Trong SGK : 23,25/12 ; trong SBT : 15,19,20/5
Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
I. Mục tiêu :
- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở tạo ra các hằng đẳng thức
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu
Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhanh , và rút gọn biểư thức
II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV :

HS : ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức , hằng đẳng thức ( A ± B)
2

III. Các bước tiến hành
1.n đònh tổ chức :
7. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Nêu công thức khai triển của (A ± B)
2
. Chữa bài 23
HS 2 : nhân các đa thức sau : (a + b)(a + b)
2

3. Bài mới :
Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò
1. Lập phương của một tổng
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
p dụng :
( x + 1)
3
=
(2x + y)

3
=
Tính nhẩm
a. x
3
+ 9x
2
+ 27x + 27 với x = 7 .
x
3
+ 9x
2
+ 27x + 27 = ( x + 3)
3

thay vào ta có (7 + 3 )
3
= 1000
b. Bài 28(a)
x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 = ( x + 4)
3
=(6 + 4)
3
= 1000
2. Lập phương của một hiệu
(A - B)

3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
p dụng :
(x – 1/3 )
3

(x – 2y)
3

Chứng minh giá trò của biểu thức :(3x + 2)
3
–
( 3x – 2)
3
luôn dương với mọi x
Thật vậy
27x
3
+ 54x
2
+ 36x + 8 – 27x
3
+ 54x

2
– 36x + 8
= 108x
2
+ 16 > 0 với mọi x
Tính nhẩm bài 28(b)
x
3
– 6x
2
+ 12x – 8 = ( x – 2)
3

Hoạt động 1 : Lập phương của một tổng
GV : từ ( a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
để làm
nên công thức .
- Nêu công thức thành lời ?
- Từ A
3
+ 3A

2
B + 3AB
2
+ B
3
= (A + B)
3

GV : Cho p dụng .
Khi tính nhẩm , biểu thức đã cho có thể viết dưới
dạng lập phương của một tổng được không ? sau
đo mới tính ?
Hoạt động 2 : Lập phương của một hiệu
GV : Viết (A – B)
3
về lập phương của một tổng ?
p dụng để khai triển
- Phát biểu công thức thành lời
GV : Cho áp dụng tính và tính nhẩm
GV : Muốn chứng minh biểu thức luôn dương
trước tiên ta phải rút gọn biểu thức . Để rút gọn
được biểu thức ta nên áp dụng các hằng đẳng
thức nào ?
GV : Để tính nhẩm được , ta thứ xem biểu thức có
= ( 22 – 2)
3
= 8000
Chú ý : (A – B)
2
= (B – A)

2
, (A-B)
3
≠ (B-A)
3

thể đưa về dạng của hằng đẳng thức nào ?
Thay số để tính ?
GV : Cho học sinh làm bài ?4 câu c
Tại sao (A-B)
3
≠ (B-A)
3
?
4. Hướng dẫn về nhà : Học kó hai hằng đẳng thức ( A ± B)
3

Làm bài tập : Trong SGK : 26,27,27/ trang 14
Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
I. Mục tiêu :
- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở tạo ra các hằng đẳng thức
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương
- Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhanh , và rút gọn biểư thức
II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV :
HS : ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III. Các bước tiến hành
1.n đònh tổ chức :
8. Kiểm tra bài cũ :

HS 1: Nêu công thức khai triển của (A ± B)
3
. Chữa bài 26
HS 2 : nhân các đa thức sau : (a + b)(a
2
– ab + b
2
)
3. Bài mới :
Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò
1. Tổng hai lập phương
(A + B)(A
2
– AB + B
2
) = A
3
+ B
3

p dụng :
(x + 1)(x
2
– x + 1)
Viết x
3
+ 8 thành dạng tích
Bài 31(a) Chứng minh a
3
+ b

3
=(a+b)
3
-3ab(a+b)
Biến đổi vế phải
(a +b)
3
– 3ab(a +b) = a
3
+3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
– 3a
2
b
– 3ab
2
= a
3
+ b
3

Thay a + b = -5 và a.b = 6 ta có
a
3
+ b
3

= (-5)
3
– 3.6.(-5) = -35
2. Tổng hai lập phương
(A - B)(A
2
+ AB + B
2
) = A
3
- B
3

p dụng :
(x - 1)(x
2
+ x + 1)
Viết 8x
3
- y
3
thành dạng tích
Bài 31(a) Chứng minh a
3
- b
3
=(a- b)
3
+3ab(a-b)
Biến đổi vế phải

(a -b)
3
+ 3ab(a -b) = a
3
-3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+ 3a
2
b –
3ab
2
= a
3
- b
3

Hoạt dộng 1 : Tổng hai lập phương
GV : Từ kết quả kiểm tra , rút ra công thức
A
2
– AB + B
2
là bình phương thiếu của hiệu A –
B .
Hãy phát biểu công thức thành lời ?
Cho p dụng ?

GV : Muốn chứng minh đẳng thức ta làm thế
nào ? Khi biến đổi vế phải ta sẽ áp dụng các
hàng đẳng thức nào ?
- Chỉ ra mối quan hệ giữa a
3
+ b
3
với ( a + b)
3
,
dựa vào mối liên hệ này để tính giá trò của biểu
thức a
3
+ b
3
?
Hoạt động 2 : Hiệu hai lập phương
Hướng dẫn các bước làm như mục trên .
Thay a - b = -1 và a.b = 6 ta có
a
3
- b
3
= (-1)
3
+ 3.6.(-1) = -19
Bài 30 . : Rút gọn biểu thức
a. ( x + 3)(x
2
-3x+9) – ( 54 + x

3
) =
= x
3
+ 27 – 54 – x
3
= - 27
b.(2x + y)(4x
2
– 2xy + y
2
) – ( 2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)
= 8x
3
+ y
3
– 8x
3
+ y
3
= 2y
3

Hoạt đọng 3 : Củng cố
GV : Cho HS làm bài 30 .
GV : Viết công thức của các hằng đẳng thức đáng

nhớ ?
4. Hướng dẫn về nhà :
- Học thuộc và viết chính xác 7 hằng đẳng thức đáng nhớm
- Làm bài tập : Trong SGK 32?trang 16 ; trong SBT : 16,17/trang 5
- Xem kó các dạng bài trong tiết luyện tập 5 .
Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 8 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
- Hệ thống hóa và củng cổ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ , bổ sung thêm bình phương của tổng 3
số .
- Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm , rút gọn biểu thức , giải phương
trình
II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV :
HS : ôn các các hằng đẳng thức đáng nhớ và một số dạng bài tập liên quan đến hằng đẳng thức .
III. Các bước tiến hành
1.n đònh tổ chức :
4. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Viết công thức Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương . Chữa bài tập 32
HS 2 : Viết công thức của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
HS 3 : Làm bài tập 33(a,b,c)
HS 4 : làm bài tập 33(d,e,f)
3. Bài mới :
Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò
1. Dạng rút gọn :
Bài 34/17
b. (a + b)
3
– (a – b)
3

– 2b
3

= a
3
+ 3a
2
b

+ 3ab
2
+ b
3
– a
3
+ 3a
2
b

– 3ab
2
+ b
3
–
2b
3
= 3a
2
b
c. (x + y+z)

2
– 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2

= ( x + y + z –x –y )
2
= z
2

Bài : Chứng minh giá trò của biểu thức
(3x + 2)
2
– 2(9x
2
– 4) + ( 3x – 2)
2
không phụ
thuộc vào x .
2. Dạng tính giá trò của biểu thức
Bài 35. Tính giá trò của biểu thức
GV : - Kiểm tra trong biểu thức có những hằng
đẳng thức nào ? hoặc có thể đưa về dạng hằng
đẳng thức nào ?
- p dụng hằng đẳng thức để khai triển , và rút
gọn
GV : Trong biểu thức có hạng tử nào liên quan