Hình học 11 - HK1

Tuần : 15 Ngày soạn : 13 / 12 / 2007
Tiết 17 luyện tập
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Củng cố cho học sinh:
1. Mối quan hệ giữa hai đờng thẳng trong không gian, đặc biệt là hai trờng hợp: Hai đờng
thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song.
2. Hiểu đợc các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian.
3. Các tính chất của hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng chéo nhau.
2. Kĩ năng
- Xác định đợc khi nào hai đờng thẳng song song, khi nào hai đờng thẳng chéo nhau.
- áp dụng đợc các định lí để chứng minh hai đờng thẳng song song.
- Xác định đợc giao tuyến của hai mặt phẳng.
3. Thái độ
- Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học, đặc biệt là trong không gian.
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. chuẩn bị của gv và hs
1. Chuẩn bị của GV
Bài tập SGK và hệ thống câu hỏi trắc nghiệm.
Thớc kẻ, phấn màu,
2. Chuẩn bị của HS
Làm bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học ở lớp dới.
III. phân phối thời lợng
Bài này chia làm 1 tiết:
IV. tiến trình dạy học
a. đặt vấn đề
Câu hỏi 1.
Trong phòng học em hãy chỉ ra ba đờng thẳng song song với nhau.
Câu hỏi 2.
Trong phòng học em hãy chỉ ra hai đờng thẳng không cắt nhau mà cũng không song

song.
Câu hỏi 3.
Nếu hai đờng thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau, đúng hay sai?
Trong bài học này chúng ta tìm hiểu về hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng chéo nhau,
các tính chất của chúng.
b. bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
C
D
B
A
P
D
C
B
Q
P
S
Q
A
S
R
R
1. Bài tập 1 SGK Tr 59
Giáo viên hớng dẫn
a) Dựa vào định lí 2.
b) Cũng dựa vào định lí 2.
2. Bài tập 2 SGK Tr 59
Giáo viên hớng dẫn
a) Chứng minh SQ cũng song song với AC.

b) Chứng minh RS, QS và AC đồng quy.
Bài 1.
Học sinh vẽ hình bài 1
Bài 2
c. củng cố
một số câu hỏi trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lý
Câu 1. Hai đờng thẳng chéo nhau thì không song song với nhau.
(a) Đúng; (b) Sai.
Câu 2. Hai đờng thẳng không song song với nhau thì chéo nhau.
(a) Đúng; (b) Sai.
Câu 3. Hai đờng thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng mà không cắt nhau thì chéo nhau.
(a) Đúng; (b) Sai.
Câu 4. Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến song song.
(a) Đúng; (b) Sai.
Câu 5. Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến đồng quy.
(a) Đúng; (b) Sai.
Câu 6. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) a // b, b // c thì a và c song song hoặc trùng nhau.
(b) Có một đờng thẳng duy nhất đi qua một điểm ngoài đờng thẳng và song song với đờng thẳng
ấy.
(c) Hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì song song.
(d) Cả ba câu trên đều sai.
Trả lời.
a b c d
D
N
C
x
M

B
M
G
A
Đ Đ S S
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
Câu 7. Số đờng thẳng đi qua M d và song song với d là:
(a) 1; (b) 3;
(c) 4; (d) Vô số.
Trả lời. (d).
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD và một điểm E (ABCD). Khi đó giao điểm của hai mặt
phẳng (ICD) và (IAB) là một đờng thẳng:
(a) Song song với AB;
(b) Song song với CD;
(c) Song song với BD;
(d) Cả ba câu trên đều sai.
Trả lời. (a).
Câu 9. Cho hình bình hành ABCD và một điểm E (ABCD). Khi đó giao điểm của hai mặt
phẳng (IAD) và (ICB) là một đờng thẳng:
(a) Song song với AB;
(b) Song song với BC;
(c) Song song với BD;
(d) Cả ba câu trên đều sai.
Trả lời. (b).
d. Hớng dẫn về nhà
BTVN :
Bài 3 SGK trờng hợp 60
Bài 2.10 đén 2.14 SBT Tr 64 - 65
Hớng dẫn bài 3
a) H1. Gọi AG BN = A. Chứng minh A là điểm cần tìm.

b) Chứng minh B, M và A, cùng thuộc BN.
c) H1. Chứng minh GA là đờng trung bình vủa tam giác MNB.
H2. Chứng minh MM là đờng trung bình của tam giác ABA.
H3. Hãy chứng minh GA = 3GA.
Tuần : 15 Ngày soạn : 19 / 12 / 2007
Tiết 18 Đ3. Đờng thẳng và mặt phẳng song song
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
HS nắm đợc:
1. Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng.
2. Đờng thẳng song song với mặt phẳng.
3. Các tính chất của đờng thẳng và mặt phẳng song song.
2. Kĩ năng
- Xác định đợc khi nào đờng thẳng song song với mặt phẳng.
- Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đờng thẳng song song với mặt phẳng đã cho.
3. Thái độ
- Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. chuẩn bị của gv và hs
1. Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 2.39 đến 2.44 trong SGK.
Thớc kẻ, phấn màu,
2. Chuẩn bị của HS
Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học ở lớp dới.
III. phân phối thời lợng
Bài này chia làm 1 tiết:
IV. tiến trình dạy học
a. đặt vấn đề
Câu hỏi 1.

Hãy nhắc lại khái niệm hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song.
Câu hỏi 2.
Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua hai đờng thẳng song song.
Câu hỏi 3.
a // b, b // c thì c // a. Đúng hay sai?
b. bài mới
hoạt động 1
1. Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng
GV dùng mộthình ảnh về mặt phẳng và đờng thẳng nêu vấn đề:
H1. Có mấy vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng?
- d // (

)

d

(

) =

.
- d

(

)

có hai điểm của d thuộc (

).

- d cắt (

)

d và (

) có một điểm chung duy nhất.
H2. Em hãy chỉ ra một vài ví dụ về đờng thẳng và mặt phẳng song song.
H3. d không song song với () thì d cắt (). Đúng hay sai?
Thực hiện ví dụ1 trong 5 phút.
D
A
B
M
P
C
N
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy chỉ ra trong phòng các đờng
thẳng song song
Câu hỏi 2
Hãy chỉ ra trong phòng đờng thẳng
song song với mặt phẳng.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
GV gọi HS trả lời.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
GV gọi HS trả lời.
hoạt động 2
2. Tính chất

GV nêu định lí 1
Nếu d không nằm trong mặt phẳng (

) và d // d thuộc (

) thì d // (

).
GV hớng dẫn HS chứng minh định lí trên bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
H4. Trong hình 2.40, nếu d không song song với () thì d cắt () tại M. Hỏi M thuộc đờng
thẳng nào?
H5. Hãy tìm ra mâu thuẫn và kết luận.
Thực hiện 2 trong 5 phút.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
MP có song song với mặt phẳng
(BCD) không?
Câu hỏi 2
MN có song song với mặt phẳng
(BCD) không?
Câu hỏi 3
MP có song song với mặt phẳng
(BCD) không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Có vì MP // BD.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Có vì MN // BC.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Có vì NP // AC.
GV nêu định lí 2.

Cho đờng thẳng a song song với mặt phẳng (

). Nếu mặt phẳng (

) chứa a và cắt (

)
theo một giao tuyến b thì b // a.
GV có thể hớng dẫn HS chứng minh định lí này.
H6. Nếu a không song song với b thì a có cắt b không?
H7. Hãy tìm mâu thuẫn.
Thực hiện ví dụ trong 5 phút.
Sử dụng hình 2.42.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Giao tuyến của (

) và mp(ABC) có
tính chất gì? Hãy chỉ ra giao tuyến
đó.
Câu hỏi 2
Giao tuyến của (

) và mp(DBC) có
tính chất gì? Hãy chỉ ra giao tuyến
đó.
Câu hỏi 3
Hãy chỉ ra các giao tuyến còn lại và
kết luận.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

Giao tuyến đó đi qua M và song song với AB.
Giao tuyến đó là EF.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Giao tuyến đó đi qua F và song song với CD.
Giao tuyến đó là FG.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Thiết diện là hình bình hành.
GV nêu hệ quả
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đờng thẳng thì giao tuyến của chúng
(nếu có) cũng song song với đờng thẳng đó.
GV hớng dẫn HS chứng minh:
H8. Vì (

) // d, nên trong trong mp (

) có đờng thẳng nào song song với d không?
H9. Nếu trong (

) có a // d thì quan hệ giữa a và (

) nh thế nào?
H10. Hãy áp dụng định lí 2 và kết luận.
GV nêu định lí 3.
Cho hai đờng thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua đờng thẳng này và
song song với đờng thẳng kia.
GV hớng dẫn HS chứng minh định lí.
H11. Hãy dung một đờng thẳng b cắt a và song song với b.
H12. mp(a, b)quan hệ với b nh thế nào?
H13. Nếu có mp(

) khác đi qua a và song song với b. Hãy tìm ra mâu thuẫn và kết luận.
c. củng cố
Một số câu hỏi củng cố: Lựa chọn câu trả lời hợp lí.
H7. Hai mặt phẳng luôn có một điểm chung duy nhất/
(a) Đúng; (b) Sai.
H14. Hai mặt phẳng khác nhau cùng đi qua hai đờng thẳng song song thì song song với nhau.
(a) Đúng; (b) Sai.