BTTL the tich khoi chop phan 06

Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Hình h c không gian

TH TÍCH KH I CHÓP (PH N 06)
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
Các bài t p trong tài li u này đ

c biên so n kèm theo bài gi ng Th tích kh i chóp (Ph n 06) thu c khóa h c Luy n

thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph
h c tr

NG

ng) t i website Hocmai.vn.

s d ng hi u qu , B n c n

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Các bài đ
D NG CHÓP

c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao

U

Bài 1. Cho hình chóp đ u S.ABCD, O là tâm đáy, M là trung đi m c a SO, kho ng cách t M đ n m t
ph ng (SBC) b ng b, AB = a. Tính th tích hình chóp S.ABCD
Bài 2. Cho hình chóp đ u S.ABC, đáy b ng a, góc gi a hai m t ph ng (SBC ),( ABC )   . Tính V
Bài 3. Hình chóp t giác đ u SABCD có kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBC) b ng 2. V i giá tr nào
c a góc  gi a m t bên và m t đáy c a chóp thì th tích c a chóp nh nh t?
Bài 4. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD, O là giao đi m c a AC và BD. Bi t m t bên c a hình chóp là
tam giác đ u và kh ang cách t O đ n m t bên là d. Tính th tích kh i chóp đã cho.
Bài 5. Cho t di n ABCD có t t c các c nh đ u b ng a. G i P, Q l n l

t là trung đi m c a AB và CD

R là m t đi m trên c nh BC sao cho BR = 2RC . M t ph ng ( PQR) c t AD t i S . Tính th tích kh i t
di n SBCD theo a.
Bài 6. Cho hình chóp t giác đ u SABCD có c nh đáy b ng a, m t bên t o v i đáy góc 600 . M t ph ng
qua CD và vuông góc v i m t bên (SAB) c t SA, SB l n l t t i M và N. Tìm th tích hình chóp
S.CDMN
Bài 7. Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng 1. G i M, N là các đi m l n l
AC sao cho  DMN    ABC  .

t di đ ng trên các c nh AB,

t AM = x, AN = y. Tính th tích t di n DAMN theo x và y. Ch ng

minh r ng: x  y  3xy.
Bài 8. Trong m t ph ng (P) cho tam giác đ u ABC c nh a, I là là trung đi m c a BC và D là đi m đ i
a 6
. G i H là
2
hình chi u c a I trên SA. Ch ng minh r ng (SAB)  ( SAC ) và tính theo a th tích c a kh i chóp H.ABC.

x ng c a A qua I. Trên đ

ng th ng vuông góc v i (P) t i D l y m t đi m S sao cho SD 

Bài 9. (bt t gi i) Cho kh i chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a. G i G là tr ng tâm c a tam
a 3
. Tính th tích kh i chóp S.ABCD.
6
Bài 10. (bt t gi i) Cho t di n đ u ABCD c nh a. G i H là hình chi u vuông góc c a A xu ng m t
ph ng (BCD) và O là trung đi m c a AH. Tính th tích V c a t di n theo a.

giác SAC và kho ng cách t G đ n m t bên (SCD) b ng

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn
- Trang | 1 -