Bai 04 DABTTL ve do thi chua dau gia tri tuyet doi

Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Hàm số

VẼ ĐỒ THỊ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Vẽ đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối thuộc khóa học
Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. Để sử dụng hiệu quả, Bạn
cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.

Bài 1. Vẽ đồ thị hàm số (C): y = x3  3 x 2  4 . Từ đó suy ra đồ thị hàm số: (C’): y=( x  2)2 x 1
Lời giải:
Tập xác định D=R.
y '  3x 2  6 x  0  x  0, x  2.

Ta có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số y=x 3  3x 2  4

 x3  3x 2  4 khi x  1
Xét y=( x  2) x  1   3
2
( x  3x  4) khi x  1
2

Suy ra đồ thị hàm số (C’) gồm phần đồ thị hàm số (C)
ứng với x > 1 và đối xứng phần đồ thị (C) ứng với x < 1 qua trục hoành.
Ta có đồ thị như sau:
Bài 2. Vẽ đồ thị hàm số (C): y = x3  3 x 2  2 . Từ đó suy ra đồ thị hàm số (C’): y=(x2  2x  2) x 1
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Hàm số

Lời giải:
Tập xác định D=R.
y '  3x 2  6 x  0  x  0, x  2. \

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số (C):

 x3  3x 2  2 khi x  1

Xét: y=( x  2 x  2) x  1   3
2

( x  3x  2) khi x  1
2

Suy ra đồ thị hàm số (C’):

Bài 3. Vẽ đồ thị hàm số (C): y=x 4  4 x 2  3 . Từ đó suy ra đồ thị (C’): y= x 4  4 x2  3

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Hàm số

Lời giải:
Tập xác định D=R.
y '  4 x 3  8 x  0  x  0, x   2.

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số (C):


x  3
 4

2
 x  4 x  3 khi  1  x  1

x   3
Xét: y= x 4  4 x 2  3  



-(x 4  4 x 2  3) khi 1  x  3


  3  x  1

Do đó đồ thị của (C’) như sau:

Bài 4. Vẽ đồ thị hàm số (C): y=2x 4  4x 2 . Từ đó suy ra đồ thị (C’): y= 2x 4  4x 2
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Hàm số

Lời giải:
Tập xác định D=R.
y '  8 x3  8 x  0  x  0, x  1.

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số (C):


x  2
4

2
2x

4
x
khi



Ta có: y= 2x 4  4 x 2  
 x   2

4
2
-(2x  4 x ) khi  2  x   2

Từ đó ta có đồ thị (C’):

Bài 5. Vẽ đồ thị hàm số (C): y=2x 3  9 x 2  12 x  4 .

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Hàm số

Từ đó suy ra đồ thị hàm số (C’): y=2 x  9 x2  12 x  4
3

Lời giải:
Tập xác định D=R.
y'=6x 2  18 x  12  0  x  1, x  2.

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số (C):

3
2

3
2x  9 x  12 x  4 khi x  0
Ta có: y=2 x  9 x 2  12 x  4  
3
2

2(-x)  9( x)  12( x)  4 khi x  0

Từ đó suy ra đồ thị hàm số (C’):

Bài 6. Vẽ đồ thị hàm số (C): y=x 3  3 x  2 .
Từ đó suy ra đồ thị hàm số:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 5 -


Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Hàm số

a. (C’): y= x  3 x  2
3

b. (C’’): y= x 3  3x  2
c. (C’’’): y =x3  3x  2
Lời giải:
Tập xác định D=R.
y'=3x 2  3  0  x  1, x  1.

Các em tự vẽ bảng biến thiên, sau đó suy ra đồ thị hàm số (C):

 x 3  3x  2 khi x  0
a. Ta có: y= x  3 x  2   3
(-x)  3( x)  2 khi x  0
3

Từ đó suy ra đồ thị hàm số (C’):

 x 3  3x  2 khi x  2

b. Ta có: y= x  3x  2   3


-(x  3x  2) khi x  2
3

Từ đó suy ra đồ thị hàm số (C’’):

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 6 -


Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Hàm số

 x 3  3x  2  0  x  2

c. Ta có: y =x 3  3x  2    y  x 3  3x  2

3
  y  (x  3x  2)

Từ đó suy ra đồ thị hàm số (C’’’):

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 7 -