BTTL cuc tri ham bac ba phan p1

Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

CÁC BÀI TOÁN C

ng)

Hàm s

B N V C C TR HÀM B C BA (PH N 01)

BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH

NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Các bài toán c b n v c c tr hàm b c ba (Ph n 01)
s d ng
thu c khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn.
hi u qu , B n c n h c tr

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Các bài đ
Bài 1. Cho hàm s

c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao

y  x3  3mx  3m  1 (1) (m là tham s )

Tìm m đ đ th hàm s (1) có c c đ i, c c ti u, đ ng th i chúng cách đ u đ

ng th ng có ph

ng trình

x y  0
Bài 2. Cho hàm s y = 2x3 – 3(2m+1)x2 + 6m(m+1)x + 1
a. Kh o sát và v đ th hàm s khi m = 0.
b. CMR: V i m i m, hàm s luôn có c c đ i, c c ti u và kho ng cách gi a hai đi m c c đ i, c c ti u là
không đ i.
Bài 3. Cho hàm s : y = x3 - 3mx2 + 3(m2 - 1)x - m3 + m (1)
a. Kh o sát và v đ th hàm s (1) khi m = 1.
b. Tìm m đ đ th hàm s (1) có c c tr đ ng th i kho ng cách t đi m c c đ i đ n g c O b ng

2l n

kho ng cách t đi m c c ti u đ n g c O.
Bài 4. Cho hàm s y = x3 – 3x2 + (2 – m)x + m2
a. Kh o sát và v đ th khi m = 2.
b. Tìm m đ đ th hàm s có c c đ i, c c ti u và trung đi m c a đo n th ng n i 2 đi m c c đ i, c c ti u
đó n m trên đ

ng th ng d: 2x – y + 1 = 0

Bài 5. Cho hàm s : y = x3 - 3mx2 + 2 (1)
a. Kh o sát và v đ th hàm s (1) khi m = 1.
b. Tìm m đ đ

ng th ng đi qua 2 đi m c c tr c a đ

ng th ng hàm s (1) t o v i các tr c t a đ m t

tam giác có di n tích b ng 4.
Bài 6. Cho hàm s : y = x3 - 3x2 + 3mx + 1 - m (Cm)
a. Kh o sát và v đ th hàm s khi m = 0.
b. Tìm m đ hàm s có c c tr , đ ng th i đ

ng th ng đi qua 2 đi m c c tr t o v i đ

ng th ng

 : 3x + y – 8 = 0 m t góc 45o.
Bài 7. Cho hàm s y = x3 – 3x2+2 (1)
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1).
2. Tìm đi m M thu c đ
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng th ng y=3x-2 sao t ng kho ng cách t M t i hai đi m c c tr nh nh t.

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

Bài 8. Cho hàm s

ng)

Hàm s

y  x3  3(m  1) x 2  9 x  m , v i m là tham s th c.

1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s đó cho ng v i m  1 .
2. Xác đ nh m đ hàm s đó cho đ t c c tr t i x1 , x2 sao cho x1  x2  2 .
Bài 9. Cho hàm s y = - x3 + 3mx2 -3m – 1.
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s khi m = 1.
2. Tìm các giá tr c a m đ hàm s có c c đ i, c c ti u. V i giá tr nào c a m thì đ th hàm s có đi m
c c đ i, đi m c c ti u đ i x ng v i nhau qua đ ng th ng d: x + 8y – 74 = 0.

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn

- Trang | 2 -