TLBG cuc tri ham bac ba phan 01

Khóa h c LT ả KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

CÁC BÀI TOÁN C

ng)

Các bài toán c b n v c c tr hàm b c ba

B N V C C TR HÀM B C BA (PH N 01)

TÀI LI U BÀI GI NG
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH

NG

ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm v i bài gi ng Các bài toán c b n v c c tr hàm b c ba (Ph n 01) thu c
khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn.
có th n m v ng ki n th c
ph n Các bài toán c b n v c c tr hàm b c ba (Ph n 01), B n c n k t h p xem tài li u cùng v i bài gi ng này.

Chú ý:
C c tr là tên chung c a c c đ i và c c ti u
Hoành đ các đi m c c tr c a hàm s y  f ( x) chính là nghi m c a ph
Tung đ các đi m c c tr đ
I) C c tr hàm b c ba
a) Lý thuy t

ng trình y '  0 ( f '( x)  0) .

c tính b ng cách thay vào hàm y đã cho.

Xét hàm b c ba: y  ax3  bx2  cx  d (a  0)
-

th g m có các d ng sau:

-

th có c c đ i, c c ti u  y '  0 có 2 nghi m phân bi t

-

th không có c c tr  y '  0 vô nghi m ho c có nghi m kép.

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c LT ả KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Các bài toán c b n v c c tr hàm b c ba

b) Bài t p m u:
BƠi 1 ( HKB-2007) Cho hàm s

y   x3  3x2  3(m2  1) x  3m2  1 (1) , m là tham s .

a. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s (1) khi m = 1.
b. Tìm m đ hàm s (1) có c c đ i; c c ti u và các đi m c c tr c a đ th hàm s (1) cách đ u g c t a đ
O.
BƠi 2 ( HKB-2012) Cho hàm s

y  x3  3mx2  3m3 (1), m là tham s th c.

a. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1) khi m = 1.
b. Tìm m đ đ th hàm s (1) có hai đi m c c tr A và B sao cho tam giác OAB có di n tích b ng 48.
BƠi 2* ( HKB-2014) Cho hàm s

y  x3  3x  3mx  1 (1) , v i m là tham s th c.

a. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s khi m=1.
b. Cho đi m A(2; 3). Tìm m đ đ th hàm s (1) có 2 đi m c c tr B và C sao cho tam giác ABC cân
t i A.
Bài 3. Cho hàm s

y  x3  3x2  m (1) . Tìm m đ đ th hàm s (1) có 2 đi m c c tr A, B sao cho góc

AOB b ng 1350.
BƠi 4 ( HKB-2013) Cho hàm s

y  2 x3  3(m  1) x2  6mx (1), v i m là tham s th c.

a. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1) khi m = -1.
b. Tìm m đ đ th hàm s (1) có hai đi m c c tr A và B sao cho đ

ng th ng AB vuông góc v i đ

ng

th ng y  x  2 .

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n:

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai.vn

- Trang | 2 -