BTTL tim so giao diem voi ham phan thuc

Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

S

T

ng)

Hàm s

NG GIAO C A HÀM PHÂN TH C
BÀI T P T LUY N

Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH

NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng S t ng giao c a hàm phân th c thu c khóa h c
Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn.
s d ng hi u qu , B n
c n h c tr

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Các bài đ

c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao

2 x  4
x 1
ng th ng đi qua A (1; 1) và có h s góc k. Tìm k sao cho d c t (C) t i 2 đi m M, N mà

Bài 1. Cho hàm s : y 
G i d là đ
MN  3 10 .

x 1
(C)
x 1
Tìm m đ đ ng th ng (d): y = 2x + m c t (C) t i 2 đi m phân bi t A, B sao cho AB ng n nh t.
x3
(1)
Bài 3. Cho hàm s : y 
x 1
Tìm k đ đ ng th ng (d) đi qua đi m I(-1; 1) v i h s góc k c t đ th hàm s (1) t i 2 đi m A, B sao
cho I là trung đi m AB.
2x 1
Bài 4. Cho hàm s : y 
(C)
x3
G i I là giao đi m 2 đ ng ti m c n c a (C). CMR: V i m i m, đ ng th ng  : y   x  m luôn c t (C)

Bài 2. Cho hàm s : y 

t i 2 đi m phân bi t A, B và tam giác AIB cân t i I. Tìm m đ AB2 = 3.IA2
2 x  3
(C)
Bài 5. Cho hàm s : y 
x 1
1
ng th ng d: y = mx + 2 c t (C) t i 2 đi m phân bi t A, B sao cho G (1; ) là tr ng tâm tam

3
giác AOB (O là g c t a đ ).
x 2
Bài 6. Cho hàm s : y 
(C)
2x 1
Tìm k đ đ ng th n d đi qua M(-1; -1) v i h s góc k c t (C) t i 2 đi m phân bi t A, B sao cho A và B
n m v 2 phía khác nhau c a tr c hoành.
2x 1
(C)
Bài 7. Cho hàm s : y 
x 1
G i I là giao đi m hai đ ng ti m c n c a (C). Tìm m đ đ ng th ng d: y = -x + m c t (C) t i 2 đi m

Tìm m đ đ

phân bi t A, B sao cho SAIB 

5
2

2x 1
(C)
x 1
G i I là giao đi m 2 đ ng ti m c n c a (C). Tìm m đ đ
bi t A, B sao cho tam giác AIB đ u.

Bài 8. Cho hàm s : y 

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

ng th ng d: y = -x + m c t (C) t i 2 đi m phân

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Hàm s

BÀI T P THAM KH O THÊM
3x  1
. Ch ng minh r ng v i m i m đ ng th ng d m : y   x  m luôn c t đ th
Bài 1. Cho hàm s y 
2x 1
(C) t i hai đi m phân bi t A và B thu c hai nhánh khác nhau. Tìm m đ đo n th ng AB có đ dài nh
nh t.
2x 1
Bài 2. Cho hàm s y 
, tìm m đ đ ng th ng d: y   x  m c t đ th (C) t i hai đi m phân bi t A
x 2
và B sao cho OA vuông góc v i OB (v i O là g c t a đ ).
2x 1
(C)

Bài 3. Cho hàm s : y 
x 1
G i I là giao đi m hai đ ng ti m c n c a (C). Tìm m đ đ ng th ng d: y = -x + m c t (C) t i 2 đi m
phân bi t A, B sao cho SAIB 
Bài 4. Cho hàm s

y

x3
x3

5
2

 C  Tìm trên (C) hai đi

m A,B thu c hai nhánh khác nhau sao cho AB

ng n nh t .
x 2
 C  Tìm trên (C) nh ng đi m M sao cho kho ng cách t M đ n tr c Ox
x 1
b ng ba l n kho ng cách t M đ n tr c Oy .

Bài 5. Cho hàm s

y

Bài 6: Cho hàm s : y 

x 1
(C). Tìm m đ (C) c t đ
2x 1


ng th ng (dm): y = mx + 2m – 1 t i 2 đi m phân



bi t A, B th a mãn đi u ki n 4 OA.OB  5.

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn

- Trang | 2 -